對(duì)稱和非對(duì)稱型摩擦耗能連接的抗震性能與設(shè)計(jì)方法研究現(xiàn)狀

Kim Eng Chouery，樊 奎，賈良玖

(同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)工程系，上海 200092)

1994 年北嶺地震、1995 年阪神地震、2010 年/2011 年克賴斯特徹奇(基督城)地震等震害表明傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)理念可防止結(jié)構(gòu)倒塌，保證生命安全。然而，震后結(jié)構(gòu)的損傷和殘余位移可能很嚴(yán)重而難以修復(fù)。這導(dǎo)致震后建筑功能嚴(yán)重受損，阻礙社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和人們生活秩序的恢復(fù)，建筑高額的修復(fù)費(fèi)用以及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的停擺給受災(zāi)國家和地區(qū)造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。近年來，許多國內(nèi)外學(xué)者[1-8]致力于發(fā)展新型低損傷結(jié)構(gòu)體系。摩擦連接是低損傷結(jié)構(gòu)體系中的關(guān)鍵技術(shù)之一[9]，與傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)通過構(gòu)件端部屈服耗能不同，摩擦連接通過材料接觸面的摩擦滑移可實(shí)現(xiàn)獨(dú)特的非線性性能和能量耗散。在發(fā)生震后，建筑物可立刻恢復(fù)正常使用，無需進(jìn)行大量修復(fù)，僅需更換螺栓和摩擦片等。

本文將對(duì)兩種常用的摩擦耗能連接構(gòu)造，即對(duì)稱和非對(duì)稱型摩擦耗能連接，40 多年以來的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，主要從其摩擦磨損機(jī)理、減震性能、設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用等方面進(jìn)行闡述。同時(shí)，本文主要關(guān)注以下幾個(gè)重要問題：

1)與傳統(tǒng)連接相比，摩擦連接如何實(shí)現(xiàn)非線性耗能及結(jié)構(gòu)的低損傷目標(biāo)？

2)摩擦連接接觸面處的摩擦磨損機(jī)理有哪些？

3)摩擦連接滯回曲線的穩(wěn)定性取決于哪些因素？如何獲得相對(duì)穩(wěn)定的滯回曲線？

4)摩擦連接的設(shè)計(jì)目標(biāo)是什么？如何簡化不同節(jié)點(diǎn)的理論力學(xué)模型并在工程上進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)？

5)摩擦連接相關(guān)研究仍存在哪些問題，以及相關(guān)的未來研究方向有哪些？

1 摩擦與磨損機(jī)理

兩個(gè)相互接觸并擠壓的物體，當(dāng)它們發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，就會(huì)在接觸面上產(chǎn)生摩擦力。滑移摩擦過程中摩擦力做功可耗散能量，是一個(gè)將其它能量(如機(jī)械能)轉(zhuǎn)化為熱能的過程。本文主要介紹以金屬材料作為接觸面的連接，如鋼、鋁合金、黃銅等。接觸面之間有兩種微觀機(jī)理，即粘著機(jī)理(金屬鍵)和磨損機(jī)理(包括彈性和塑性變形)[10]。當(dāng)兩個(gè)物體彼此粘在一起時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生粘著機(jī)理；而滑移面上會(huì)產(chǎn)生不斷地?fù)p耗的機(jī)理稱為磨損機(jī)理。實(shí)際上，摩擦力取決于法向力N和摩擦系數(shù)μ。摩擦系數(shù)由粘著和變形摩擦兩部分組成，即μ=μa+μd，其中，μa和μd分別為粘著和變形貢獻(xiàn)的摩擦系數(shù)。兩者不僅取決于滑移面材料的化學(xué)和力學(xué)性能，而且還受滑移面粗糙度及接觸面積的影響?；泼嬷g的相互作用可用表面之間的接觸面積來描述。當(dāng)兩個(gè)表面被法向力擠壓在一起時(shí)，接觸會(huì)首先產(chǎn)生在較高的粗糙體接觸的區(qū)域。這些區(qū)域被稱為交叉區(qū)。在相對(duì)滑移過程中，隨著荷載的增加，由于較大的局部應(yīng)力，較軟材料的粗糙體就會(huì)屈服，總接觸面積增大，并且在較低的粗糙體發(fā)生接觸，從而形成新的交叉區(qū)。這些區(qū)域的總面積稱為有效接觸面積，它取決于較軟接觸表面的力學(xué)性能，而與表觀接觸面積無關(guān)。粘著摩擦是指在接觸區(qū)克服表面之間的原子間粘附力，以使滑移啟動(dòng)所需的力，如圖1(a)。粘著摩擦取決于有效接觸面的大小，以及兩種滑移材料的相容性。金屬材料相容性是指材料之間形成合金的性能。其相容性越強(qiáng)，兩個(gè)表面之間的吸引力就越強(qiáng)，兩者越易粘結(jié)在一起。由于化學(xué)污染物(如氧化層和吸附層)的存在，使有效接觸面積減少，導(dǎo)致粘附力降低。同樣，表面粗糙度大會(huì)造成接觸面存在更多或更大的尖峰，導(dǎo)致接觸面積和粘附力的減小。因此，粘附力在滑移過程中隨著表面狀態(tài)的變化而變化。當(dāng)兩個(gè)接觸面摩擦滑移時(shí)，界面上就會(huì)產(chǎn)生互鎖微凸體犁削的現(xiàn)象，從而產(chǎn)生塑性變形或變形摩擦，如圖1(b)。這種現(xiàn)象發(fā)生在微觀和宏觀層面上，微觀變形對(duì)μ的貢獻(xiàn)相對(duì)較小，而宏觀變形更為重要，通常包括硬度較高的微凸體犁削硬度較低的物體。這兩種摩擦機(jī)理與粘著磨損、磨料磨損機(jī)理關(guān)系密切。當(dāng)由于原子間吸引力的作用而將一個(gè)表面的碎片拉出并粘附到另一表面時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致粘著磨損，如圖1(c)。這種現(xiàn)象一般發(fā)生在表面結(jié)構(gòu)中的弱鍵(通常在較軟的材料中)，與原子間吸引力高的區(qū)域相吻合，相似材料的滑移界面會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的粘著磨損。由于粘著摩擦和粘著磨損之間不存在相關(guān)性，因此材料接觸面處可能具有很高的粘著摩擦(μa)而粘著磨損小，反之亦然[2]。粘著磨損的計(jì)算公式為V=KNwdw/Hw，其中：V為較軟材料的磨損量；K為兩個(gè)表面之間的磨損系數(shù)，即材料從一個(gè)表面被拉出并粘附到另一個(gè)表面的概率，其取決于兩種滑動(dòng)材料的相容性；Nw為法向力；dw為總行程距離；Hw為較軟材料的硬度。圖1(d)所示的磨料磨損現(xiàn)象發(fā)生在摩擦變形過程中，可以是粗糙表面在較軟表面上犁出一系列凹槽的兩體磨損，也可是高硬度碎片在界面之間滑移的三體磨損。微觀上，這是滑移過程中會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定摩擦力的主要原因之一。

圖 1 摩擦和磨損機(jī)理Fig. 1 Friction and wearing mechanisms

對(duì)金屬摩擦耗能連接而言，接觸面的主要區(qū)別在于材料硬度，這可通過減少磨損來改善其性能。在工程應(yīng)用中，選擇材料以確?；票砻嬷g的硬度差異，這樣能夠改善摩擦連接的穩(wěn)定性能。較硬的表面可控制摩擦界面的相互作用，而軟表面易適應(yīng)上述相互作用。Fabio 等[10]、Williams等[11]和Erikson 等[12]指出，得到穩(wěn)定的摩擦性能，接觸面材料的硬度比通常為三倍。較硬的材料更耐磨，可減少接觸面的粘著磨損。硬度的差異也使較硬的磨料顆粒更易嵌入較軟的材料中。如果磨料顆粒被完全吸收，表面就會(huì)受到保護(hù)，磨料磨損也會(huì)最小化。然而，如果顆粒只是部分嵌入，其可能會(huì)導(dǎo)致不斷地磨損現(xiàn)象。對(duì)于兩種硬度相似的材料，磨料顆粒會(huì)相對(duì)于表面進(jìn)行滑動(dòng)和滾動(dòng)，從而在磨料的兩側(cè)形成溝槽。磨料磨損可隨兩種材料硬度的不同而降低。隨著磨損的減少，特別是磨料磨損，較硬材料的表面損傷會(huì)減小，并產(chǎn)生更穩(wěn)定的摩擦性能。

2 摩擦連接類型以及其抗震性能

摩擦耗能連接可歸類為長孔螺栓連接(Slotted Bolted Connection: SBC)，最早于1976 年由Venuti[13]提出。這種連接可通過開孔板之間的相對(duì)滑移來耗散能量，并產(chǎn)生非線性變形。摩擦耗能連接又可分為對(duì)稱型摩擦耗能連接(Symmetric Friction Connection: SFC)和非對(duì)稱型摩擦耗能連接 (Asymmetric Friction Connection: AFC)兩種類型，具體構(gòu)造如第2.1 節(jié)和第2.2 節(jié)所述。

2.1 對(duì)稱型摩擦耗能連接與其抗震性能

對(duì)稱型摩擦連接提出的最初目的是為了減小大型預(yù)制混凝土外墻結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷[4]。該摩擦連接后來由Grigorian 等[1]在1993 年將其拓展用于鋼結(jié)構(gòu)減震。如圖2 所示[1]，該SFC 連接主要由兩個(gè)黃銅摩擦片、兩個(gè)帶有標(biāo)準(zhǔn)螺栓孔的蓋板和一個(gè)帶有長孔或槽孔的板構(gòu)成，且通過高強(qiáng)螺栓連接。其在長孔板受到較大的外力(Vss)時(shí)就會(huì)發(fā)生對(duì)稱地滑移變形。施加的外力(Vss)由兩個(gè)蓋板承擔(dān)，每個(gè)蓋板的荷載為Vss/2。螺栓始終承受拉力，且在預(yù)期地震荷載作用下螺栓不允許碰到孔壁以減少摩擦滑移過程中連接處的損傷。

圖 2 對(duì)稱型摩擦耗能連接配置圖Fig. 2 Symmeteric friciton connection configuration

SFC 的滑移機(jī)理和其滯回曲線如圖3 所示。其理想的滯回曲線為矩形，并可分為預(yù)滑移、有限滑移、螺栓承壓、完全滑移和卸載五個(gè)階段。如圖3(a)，在預(yù)滑移階段，由于滑移還未啟動(dòng)，連接的剛度高，近似為長孔板的抗拉剛度，因此剛度較大。如圖3(b)，當(dāng)施加的外力增加時(shí)，摩擦片和蓋板之間開始相對(duì)滑移。此階段長孔板、摩擦板和螺栓以螺栓孔公差的距離(1 mm～2 mm)進(jìn)行滑移，并導(dǎo)致連接剛度的下降。如圖3(c)，在螺栓承壓階段，一旦螺栓桿與蓋板螺栓孔壁發(fā)生接觸，外力就會(huì)急劇增大，曲線切線剛度也同時(shí)上升。如圖3(d)，進(jìn)入完全滑移階段時(shí)，長孔板與摩擦片之間發(fā)生了相對(duì)滑移，此階段曲線斜率幾乎為零。如圖3(e)，在卸載階段，外力減小到零，與在預(yù)滑移階段具有相同的趨勢(shì)，螺栓桿與蓋板的相互擠壓開始減緩。

圖 3 對(duì)稱型摩擦耗能連接滑移機(jī)理Fig. 3 SFC sliding mechanism

2.2 非對(duì)稱型摩擦耗能連接與其抗震性能

Clifton[2]最早在2005 年提出了一種新型摩擦耗能梁柱節(jié)點(diǎn)(Sliding Hinge Joint Asymmetric Friction Connection: SHJAFC)，該節(jié)點(diǎn)采用非對(duì)稱型摩擦連接。SHJAFC 和AFC 連接的構(gòu)造分別如圖4 和圖5 所示。該AFC 連接也由五塊鋼板組成，即梁下翼緣、長孔板(下翼緣)、蓋板和兩個(gè)摩擦片。長孔板夾在梁下翼緣和蓋板之間，中間插入兩個(gè)摩擦片。長孔板和腹板下部都開有長圓孔，可允許螺栓滑移；梁下翼緣、蓋板和摩擦片上都開有標(biāo)準(zhǔn)螺栓孔。與SFC 不同，當(dāng)AFC 的上翼緣承受外荷載Vss時(shí)，Vss隨后通過接觸面的摩擦力傳遞到梁下翼緣。循環(huán)加載作用下AFC 的滯回曲線也可分為如圖6 所示的五個(gè)階段。圖6(a)所示為初始階段，由于未發(fā)生相對(duì)滑移，曲線的切線剛度較大。如圖6(b)，在第二階段，蓋板、摩擦片和螺栓隨著長孔板一起滑移，滑移的位移等于梁下翼緣上螺栓孔的施工公差，該階段AFC滯回曲線的切線剛度較小。如圖6(c)，在第三階段，由于外荷載的增大，螺桿移到梁下翼緣螺栓孔的邊緣，此時(shí)螺栓處于孔壁承壓狀態(tài)，AFC 的剛度隨之迅速增大。螺栓可視為懸臂梁，固定端在梁翼緣，力通過摩擦片和蓋板進(jìn)行傳遞。在該階段，AFC 的剛度小于其初始剛度，主要原因在于螺桿的彎曲變形降低了其剛度。圖6(d)所示為第四階段，長孔板發(fā)生完全滑移，使AFC 幾乎沒有剛度。圖6(e)所示第五階段是卸載階段，該階段外力減小至零，其剛變化趨勢(shì)與初始階段相同。

圖 4 SHJAFC 梁柱節(jié)點(diǎn)Fig. 4 SHJAFC beam-to-column joint

圖 5 非對(duì)稱型摩擦耗能連接配置圖Fig. 5 Asymmetric friction connection configuration

圖 6 非對(duì)稱型摩擦耗能連接滑移機(jī)理Fig. 6 AFC sliding mechanism

上面所述的兩種摩擦耗能連接可作為位移型阻尼器，其滑移力基本不受加載速率的影響[14]。由圖3 和圖6 所示，其滯回曲線可用剛塑性模型進(jìn)行描述(如圖7)；而其滑移過程可劃分為滑移前和滑移完全啟動(dòng)兩個(gè)主要階段。在工程應(yīng)用設(shè)計(jì)上，設(shè)計(jì)者需要的唯一參數(shù)是滑移力Vss，而滑移力可以采用庫侖摩擦定律進(jìn)行估算，如式(1)所示。

式中，Vss取決于螺栓預(yù)緊力N、滑移面?zhèn)€數(shù)m以及摩擦系數(shù)μe，而摩擦系數(shù)是滑移面的固有特性。SFC 和AFC 摩擦連接可設(shè)計(jì)為在預(yù)定的摩擦力下發(fā)生滑移，在正常使用條件下和小、中震下可起到減小位移的作用[1-2]，結(jié)構(gòu)構(gòu)件始終處于彈性狀態(tài)；而在強(qiáng)震下可耗散地震能量，同時(shí)減少了結(jié)構(gòu)整體的損傷。

圖 7 摩擦型連接剛塑性模型Fig. 7 Friction connection rigid-plastic model

3 摩擦連接抗震性能的影響因素

3.1 摩擦片材料對(duì)其性能的影響

對(duì)稱和非對(duì)稱型摩擦耗能連接通過金屬材料間的摩擦滑移耗散能量。摩擦片的材料特性是影響摩擦連接滯回性能穩(wěn)定性的主要因素之一。Grigorian 等[1]最早對(duì)采用不同材料(鋼和黃銅)摩擦片的SFC 性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明：黃銅與鋼界面在達(dá)到穩(wěn)定滑移后表現(xiàn)出可重復(fù)的滯回性能，而鋼與鋼界面在多次循環(huán)后表現(xiàn)出不穩(wěn)定的滯回曲線。這種現(xiàn)象可通過第1 節(jié)所描述的金屬表面間的磨料磨損機(jī)理來解釋。相似材料之間的接觸面導(dǎo)致嚴(yán)重的磨損現(xiàn)象會(huì)造成不穩(wěn)定的滯回曲線(鋼-鋼界面)。Wei 等[5]、歐進(jìn)萍等[15]、周 云 等[16]、Chanchi 等[17]、郭 子 雄 等[18]、Latour等[19]、張艷霞等[20]、Zhang 等[21]、葉全喜等[22]和韓建強(qiáng)等[23]經(jīng)多次加載試驗(yàn)證明，采用黃銅摩擦片的SFC 連接，其滯回曲線從一開始就穩(wěn)定、可重復(fù)性好，承載力和剛度無明顯下降。從上述研究可發(fā)現(xiàn)，不同材質(zhì)的滑移面更易產(chǎn)生穩(wěn)定的滯回性能。為此，Chanchi 等[17]對(duì)不同硬度的摩擦片材料進(jìn)行了一系列試驗(yàn)。該試驗(yàn)采用了冷軋低碳鋼、Bisalloy80、Bisalloy400、Bisalloy500 等摩擦片材料(其中數(shù)字代表材料布氏硬度) 。試驗(yàn)結(jié)果表明：SFC 滯回曲線的穩(wěn)定性取決于摩擦片與長孔板材料間硬度之比。如圖8 所示[17]，硬度比值越大，滯回曲線的穩(wěn)定性和平滑度越好。高硬度Bisalloy400 鋼和Bisalloy500 鋼可作為SFC 較為理想的摩擦片用材。高硬度摩擦片與長孔板間具有較大的有效接觸面積和較低的磨料磨損，可減小摩擦界面的退化，從而可產(chǎn)生較為理想的滯回曲線。對(duì)于摩擦片材料的選擇，得到穩(wěn)定性好的滯回曲線，該避免硬度比為1.0 的材料，為此文獻(xiàn)[17, 24]建議使用硬度比大于2.5 的兩種材料。

圖 8 不同摩擦片材料的SFC 滯回曲線Fig. 8 SFC hysteretic curves with different shim materials

同樣，上述結(jié)論對(duì)Clifton[2]提出的AFC 連接也適用。起初采用黃銅作為AFC 的摩擦片，后來Mackinven[25]和MacRae 等[8]進(jìn)一步擴(kuò)展了摩擦片的材料種類。文獻(xiàn)[8, 25]發(fā)現(xiàn)采用低硬度的鋁合金或鋼摩擦片與硬度較高的黃銅摩擦片相比，AFC 的抗震性能比較差，表現(xiàn)出嚴(yán)重的磨損，并導(dǎo)致其滯回性能不穩(wěn)定和摩擦力退化的現(xiàn)象。Khoo 等[24]和Chanchi 等[26]對(duì)一系列Bisalloy 鋼、軟鋼、黃銅和鋁合金等摩擦片材料進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。上述文獻(xiàn)[24, 26]對(duì)摩擦片硬度的影響也得出了同樣的結(jié)論。在滑移過程中硬度較小的摩擦片材料會(huì)產(chǎn)生較多的磨粒數(shù)量，從而導(dǎo)致滯回曲線不平滑，固有明顯的波動(dòng)，尤其是軟鋼摩擦片(如圖9(a))，并承載力有所退化。這主要由于Grigorian[1]定義的粘著磨損導(dǎo)致。不同硬度摩擦片材料的AFC 滯回曲線如圖9 所示[22]。文獻(xiàn)[26 - 27]推薦使用Bisalloy500 作為摩擦片材料。與其它材料相比，Bisalloy500 摩擦片雖也會(huì)產(chǎn)生一定的磨損，但其滯回性能更可靠，更適用于結(jié)構(gòu)耗能減震。

在循環(huán)往復(fù)荷載作用下，穩(wěn)定的摩擦系數(shù)會(huì)給出穩(wěn)定且平滑的滯回曲線。此系數(shù)被定義為“有效摩擦系數(shù)μe”[28-30]，即動(dòng)摩擦系數(shù)，用于計(jì)算連接滑移時(shí)產(chǎn)生的最大摩擦力。該系數(shù)的評(píng)定可通過庫侖摩擦理論的兩個(gè)假設(shè)來實(shí)現(xiàn)：1) 摩擦系數(shù)隨滑移面退化而變化；2) 螺栓上的預(yù)緊力隨著長孔板滑移而保持不變。根據(jù)上述兩個(gè)假設(shè)，有效摩擦系數(shù)可定義為滑移力Fs與螺栓數(shù)量n、受剪面數(shù)量m和螺栓預(yù)緊力N的乘積之比，如式(2)所示：滑移階段充當(dāng)簡支梁)，是AFC 的16 倍(螺栓在滑動(dòng)過程中充當(dāng)懸臂梁)。

圖 9 不同摩擦片材料的AFC 滯回曲線Fig. 9 AFC hysteretic curves with different shim materials

表 1 SFC 和AFC 不同摩擦片材料的有效摩擦系數(shù)Table 1 Effective frictional coefficients of SFC and AFC with different shim materials

綜上所述，良好的材料組合將具有較高的初始滑移摩擦，從而提高了螺栓的承載能力，又可減少所使用的螺栓數(shù)量。摩擦連接力-位移滯回性能必須穩(wěn)定、可重復(fù)和可預(yù)測(cè)，且強(qiáng)度退化最小。另外，要求其滑移摩擦力隨時(shí)間的變化而具有較小的變化，以便在設(shè)計(jì)中使用較低的強(qiáng)度增大系數(shù)。如圖8(c)～圖8(d)和圖9(e)～圖9(f)所示，高硬度的Bisalloy 鋼與鋼表面之間的組合已被證明是一種良好的滑移機(jī)理。除此之外，兩個(gè)滑移表面的損傷或磨損應(yīng)最小。這樣就避免了在大地震后更換結(jié)構(gòu)主要的構(gòu)件，如更換底部翼緣板/腹板和梁側(cè)面的墊片。對(duì)SFC 和AFC 摩擦連接而言，預(yù)計(jì)不同等級(jí)的摩擦墊片在相容性方面會(huì)有所差異，因此預(yù)計(jì)滑移性能將經(jīng)歷不同的過程。當(dāng)滑移開始時(shí)，由于表面污染物的存在，這種行為的特點(diǎn)具有比較低的有效接觸面積和較低的摩擦力。此外，由于每個(gè)表面最初是光滑的，因此在這一階段只存在粘著摩擦和粘著磨損。然后，隨著累積行程的增加，表面會(huì)經(jīng)歷一個(gè)稱為“磨合”的過程，在這個(gè)過程中，若氧化層之類的污染物被清除，相反表面上的突起變得平坦。這增加了表面之間的有效接觸面積，增加了摩擦的粘著成分。一旦磨合完成，摩擦特性就由力學(xué)性能和隨后的磨損機(jī)理來決定。雖然晶體結(jié)構(gòu)或合金元素的差異會(huì)影響相容性，從而也影響了摩擦穩(wěn)定性，但這些影響可以通過更換不同摩擦片材料來解決。

3.2 螺栓預(yù)緊力對(duì)摩擦連接性能的影響

對(duì)稱和非對(duì)稱型摩擦連接通常采用8.8 級(jí)、10.9 級(jí)或更高級(jí)別的高強(qiáng)螺栓。這類摩擦型連接在正常使用極限狀態(tài)下設(shè)計(jì)為不發(fā)生滑移，在承載力極限狀態(tài)下設(shè)計(jì)為可靠的穩(wěn)定滑移。上述兩個(gè)極限狀態(tài)下的連接設(shè)計(jì)應(yīng)分別按照受拉摩擦型和受拉承壓型螺栓連接來分析。穩(wěn)定的起滑力和滑移力是上述兩個(gè)極限狀態(tài)下摩擦耗能連接的關(guān)鍵性能要求。本節(jié)主要描述螺栓預(yù)緊力大小對(duì)上述連接滯回曲線穩(wěn)定性的影響。Chanchi 等[33]和郭子雄等[18]、Latour 等[19]等分別研究了預(yù)緊力大小對(duì)AFC 和SFC 性能的影響。前者選用Bisalloy500作為摩擦片，而后者選用黃銅，螺栓預(yù)緊扭矩范圍為200 N·m～500 N·m。試驗(yàn)結(jié)果表明：AFC 和SFC 試件在滑移過程中的滯回曲線形狀和穩(wěn)定性均與預(yù)緊扭矩水平相關(guān)。試驗(yàn)[29]發(fā)現(xiàn)：當(dāng)預(yù)緊扭矩低于300 N·m時(shí)，AFC 試件的有效摩擦系數(shù)變動(dòng)較大。預(yù)緊扭矩處于350 N·m～500 N·m 范圍內(nèi)可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的AFC 連接滑移性能；文獻(xiàn)[18 - 19]的試驗(yàn)結(jié)果顯示：預(yù)緊扭矩水平在300 N·m～400 N·m 范圍內(nèi)SFC 連接表現(xiàn)出較穩(wěn)定且光滑的滯回曲線。上述連接的有效摩擦系數(shù)隨預(yù)緊扭矩水平的變化曲線如圖10 所示。

圖 10 不同水平預(yù)扭矩的有效摩擦系數(shù)Fig. 10 Effective frictional coefficients for different torques

滑移后螺栓預(yù)緊力的損失是摩擦連接的關(guān)鍵問題之一，其主要原因之一是穩(wěn)定滑移狀態(tài)下螺桿在彎矩、拉力和剪力的組合作用下發(fā)生屈服。減小螺栓預(yù)緊力損失是AFC 和SFC 設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)之一，通常可通過控制螺栓預(yù)緊力來實(shí)現(xiàn)。為此，Ramhormozian 等[34]研究了采用10.9 級(jí)高強(qiáng)螺栓AFC 連接在滑移過程中預(yù)緊力的損失。試驗(yàn)結(jié)果表明：高強(qiáng)螺栓最佳的預(yù)緊力為其標(biāo)準(zhǔn)預(yù)緊力(Proof load)的50 %～60 %。該結(jié)果與郭子雄等[18]和Giovanni 等[35-36]測(cè)試的SFC 連接結(jié)果幾乎相同。上述文獻(xiàn)建議：當(dāng)使用10.9 級(jí)的M20 螺栓時(shí)，施加的預(yù)拉力可限制在其標(biāo)準(zhǔn)預(yù)緊力的60%左右。除了采用上述方法之外，采用碟簧也可減小螺栓預(yù)緊力的損失[34-36]。

3.3 摩擦耗能連接的抗腐蝕及抗火性能

SFC 和AFC 摩擦耗能連接在正常使用過程中需考慮其在大氣環(huán)境下的抗腐蝕性能，此外還須考慮其抗火性能。國內(nèi)外對(duì)摩擦耗能連接上述問題的研究較有限?，F(xiàn)階段，SFC 和AFC 的應(yīng)用僅局限于普通腐蝕環(huán)境下的結(jié)構(gòu)[1-2]。對(duì)于抗腐蝕的研究，已有學(xué)者采用表面腐蝕處理后的鋼板進(jìn)行摩擦連接試驗(yàn)研究，并觀察到滯回曲線強(qiáng)度和穩(wěn)定性的下降[14]，但缺少定量分析，且也未涉及嚴(yán)重的腐蝕條件。針對(duì)抗火性問題，已有試驗(yàn)結(jié)果[37-39]可間接證明加熱很可能會(huì)影響SFC 和AFC的性能，試驗(yàn)結(jié)果顯示螺栓加熱到400 ℃～500 ℃后其抗拉、抗剪及硬度性能會(huì)發(fā)生退化。試驗(yàn)表明：螺栓高溫時(shí)，其抗拉和抗剪強(qiáng)度明顯降低，且螺栓預(yù)緊力會(huì)在高溫下發(fā)生損失，造成摩擦連接強(qiáng)度的退化。

2019 年Chanchi 等[40-41]對(duì)摩擦連接的抗腐蝕性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究及定量化的分析。試驗(yàn)前，長孔板、蓋板和摩擦片的整個(gè)表面都進(jìn)行了腐蝕處理，而未對(duì)螺栓孔進(jìn)行處理。表面處理包括：清潔表面、噴砂表面、醇酸涂層表面和鍍鋅表面。試驗(yàn)表明：滯回曲線形狀不隨表面處理而改變。具有噴砂的表面，滯回曲線穩(wěn)定性降低，平均強(qiáng)度有些增加，而在涂有醇酸和鍍鋅的試驗(yàn)中，滯回曲線的穩(wěn)定性沒有降低，平均強(qiáng)度有所下降。有效摩擦系數(shù)隨表面處理和腐蝕而變化。表面噴丸處理的試件，其有效摩擦系數(shù)增加，醇酸涂層和鍍鋅表面的有效摩擦系數(shù)降低。在工程設(shè)計(jì)中，考慮腐蝕時(shí)，文獻(xiàn)[40]建議采用強(qiáng)度折減系數(shù)和增大系數(shù)分別為γ=0.37 和β=2.28。與未考慮腐蝕條件相比，本系數(shù)分別小于和大于兩倍，即γ=0.7 和β=1.14[42-43]。Chanchi 等[41]分別考察了AFC 試件在150 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃和750 ℃的抗火性能。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：與室溫條件相似，300 ℃以下時(shí)AFC 的滯回性能保持穩(wěn)定，強(qiáng)度退化率較低[43]，即在4 %～17 %范圍內(nèi)；對(duì)于加熱到400 ℃～750 ℃的工況，AFC 滯回性能穩(wěn)定性降低，連接強(qiáng)度可能增加亦可降低，其強(qiáng)度退化率在35 %～85 %范圍內(nèi)。設(shè)計(jì)時(shí)可按下式考慮AFC 連接強(qiáng)度的折減系數(shù)γ 和增大系數(shù)β。

4 摩擦連接在建筑結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用

摩擦連接可實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的耗能減震和低損傷，因而近年來已被應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)的支撐[5,16,20-22,44-45]、梁柱節(jié)點(diǎn)[2,8,46-48]和柱腳[32,49-52]節(jié)點(diǎn)等部位。

4.1 摩擦連接在支撐上的應(yīng)用

4.1.1 對(duì)稱型摩擦連接在支撐的應(yīng)用

SFC 連接作為框架結(jié)構(gòu)耗能器的概念最初由Pall 等[44]于1982 年提出。在這類連接的最初建議中，SFC 由重型制動(dòng)襯塊材料制成的非金屬摩擦片組裝而成。試驗(yàn)表明：其滯回曲線為可重復(fù)的矩形，且該支撐在大震循環(huán)加載作用下不會(huì)發(fā)生明顯的承載力退化。如圖11(a)所示[44]，該SFC 連接被放置在X 形支撐結(jié)構(gòu)的兩個(gè)方向上，其中支撐與四個(gè)連桿相連，連桿在兩個(gè)方向上通過SFC滑移耗能。后來FitzGerald 等[45]于1989 提出了如圖11(b)所示的SFC 支撐[45]，該支撐由兩個(gè)背靠背的槽鋼組成，在支撐的一端設(shè)置SFC 連接。該支撐的準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)表明：在不插入摩擦片的情況下，采用鋼-鋼接觸面時(shí)，其滯回曲線仍能保持相對(duì)穩(wěn)定。另一種由Tremblay[53]提出的SFC 支撐，其構(gòu)件采用圓管截面，一端設(shè)置SFC 連接。該SFC 連接如圖11(c)所示[53]，由摩擦片、帶長孔的節(jié)點(diǎn)板、蓋板以及焊接到圓管上的兩塊板組成，采用軟鋼摩擦片和鈷合金摩擦片SFC 支撐進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)。結(jié)果表明：采用軟鋼摩擦片的SFC 支撐的滑移面承載力退化明顯，滯回曲線不穩(wěn)定，與采用鈷合金摩擦片的SFC 支撐相比，其可預(yù)測(cè)性較差。如圖12 所示[28]，Chanchi 等[28,30]和Xie 等[54]將SFC 連接設(shè)置于支撐的一端和支撐的中間。當(dāng)支撐開始軸向變形時(shí)，長孔板會(huì)發(fā)生相對(duì)滑移。如圖12(c)所示，該支撐由兩塊Bisalloy500摩擦片、長孔板和兩個(gè)槽鋼組成。結(jié)果表明：該SFC 支撐的滯回曲線基本呈矩形，其形狀受螺栓孔公差、長孔板彎曲形狀等影響，且SFC 的強(qiáng)度隨著滑移面磨損而退化。在準(zhǔn)靜態(tài)條件下，當(dāng)其累積位移達(dá)到6000 mm 時(shí)，連接承載力降低25%左右。

在國內(nèi)，歐進(jìn)萍等[15]早在1995 年就開始對(duì)SFC 支撐的滯回性能進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：在使用軟鋼摩擦片時(shí)，支撐的滯回性能穩(wěn)定，可重復(fù)性好。同時(shí)，由于連接構(gòu)件始終處于彈性狀態(tài)，因此其低周疲勞性能良好，且未出現(xiàn)強(qiáng)度退化的現(xiàn)象，如文獻(xiàn)[16, 55]。近期，葉全喜等[22]、張鵬[56]、郭子雄等[57]進(jìn)一步對(duì)SFC 支撐的減震性能進(jìn)行了研究。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：滯回穩(wěn)定性和可重復(fù)性不受長孔長度的影響。采用黃銅摩擦片的SFC可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定和飽滿的滯回性能，而采用軟鋼摩擦片的連接產(chǎn)生不穩(wěn)定的磨損。

圖 11 SFC 在支撐上的應(yīng)用Fig. 11 SFC applications on braces

圖 12 Chanchi[28]提出的SFC 支撐Fig. 12 SFC brace proposed by Chanchi[28]

4.1.2 非對(duì)稱型摩擦連接在支撐的應(yīng)用

Butterworth[58]和MacRae 等[9,29-30,59-60]提出了在支撐的一端配置AFC 的概念，如圖13 所示[59-60]。近期，新西蘭坎特伯雷大學(xué)對(duì)AFC 支撐進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究。試驗(yàn)表明：在鋼框架的特定位置使用AFC 具有以下優(yōu)點(diǎn)：1) 使用長孔可提高結(jié)構(gòu)的變形能力；2) 使用不同數(shù)量和直徑的螺栓可有效控制支撐的強(qiáng)度；3)不會(huì)造成結(jié)構(gòu)嚴(yán)重?fù)p傷，且連接本身損傷也很低；4)施工成本與傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)相當(dāng)。然而，AFC 支撐由于從長孔板到支撐構(gòu)件的荷載傳遞過程中產(chǎn)生的附加彎矩而發(fā)生平面外變形。最大平面外變形出現(xiàn)在帶AFC連接的位置，導(dǎo)致撬力隨滑移增大而增大，很可能造成支撐構(gòu)件屈曲。此時(shí)，整個(gè)支撐失去了其耗能性能，同時(shí)其滯回曲線也變得不飽滿。一旦構(gòu)件屈曲，摩擦耗能支撐就不再服從構(gòu)件不允許屈曲的設(shè)計(jì)目標(biāo)了。如圖14 所示[60]。

圖 13 MacRae 等[59-60]提出的AFC 支撐Fig. 13 AFC proposed by MacRae et al[59-60].

圖 14 撬力對(duì)AFC 的影響Fig. 14 Prying effect on AFC

4.2 摩擦連接在梁柱節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用

4.2.1 SFC 在梁柱節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用

Yang 和Popov[61]很早就提出了在鋼框架結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點(diǎn)中采用SFC 的構(gòu)造，如圖15(a)所示[61]。SFC 連接被設(shè)置于梁上下翼緣。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，這種可轉(zhuǎn)動(dòng)的節(jié)點(diǎn)的延性得到了顯著地提升，并且在整個(gè)SFC 的滑移機(jī)理中具有較低的強(qiáng)度退化。然而，該節(jié)點(diǎn)造價(jià)昂貴，施工難度大，且上翼緣SFC 的性能受上覆樓板的影響。最近，SFC被應(yīng)用于減震結(jié)構(gòu)體系中，如后張預(yù)應(yīng)力梁柱節(jié)點(diǎn)[20,62-63]。將SFC 與后張預(yù)應(yīng)力筋組合，實(shí)現(xiàn)旗幟形滯回曲線。最近，Latour 等[64]提出了如圖16所示的兩種摩擦耗能梁柱節(jié)點(diǎn)，其特點(diǎn)是采用雙T 形連接件，其中底部T 形件處設(shè)有SFC 連接。兩種節(jié)點(diǎn)的不同之處在于SFC 設(shè)置的方向，即平行于梁翼緣和垂直于梁翼緣。試驗(yàn)結(jié)果表明：兩種節(jié)點(diǎn)均具有良好的滯回性能、可重復(fù)性良好，且能有效防止主體構(gòu)件的損傷；與梁翼緣垂直安裝SFC 的節(jié)點(diǎn)相比，水平設(shè)置SFC 連接的節(jié)點(diǎn)能更好地抵抗剪力。

圖 15 Yang 等[61]和MacRae[9]提出的摩擦耗能梁柱節(jié)點(diǎn)Fig. 15 Yang et al[61] and MacRae[9] rotational beam-to-column joint

圖 16 Latour 等[64]提出的SFC 梁柱節(jié)點(diǎn)Fig. 16 SFC beam-to-column joint proposed by Latour et al[64]

4.2.2 AFC 在梁柱節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用

由于上述研究[61]在經(jīng)濟(jì)性和樓板約束方面的研究存在不足，Clifton[2]隨后提出了如圖4 所示的SHJAFC 梁柱節(jié)點(diǎn)。Yang 和Popov[61]提出的節(jié)點(diǎn)和SHJAFC 之間的主要區(qū)別在于：1) SHJAFC設(shè)計(jì)為繞著上翼緣旋轉(zhuǎn)，僅在下翼緣發(fā)生摩擦滑移；2) 與SFC 相反，在SHJAFC 中使用AFC 更容易施工。上翼緣有效地固定于柱翼緣上，確保梁上翼緣和柱之間的相對(duì)位移可忽略不計(jì)，從而可避免因梁柱開合造成樓板的大面積開裂。柱周邊的樓板可能僅會(huì)出現(xiàn)輕微開裂，震后易于修復(fù)。SHJAFC 節(jié)點(diǎn)中梁的剪力由腹板螺栓承擔(dān)，在梁下翼緣和腹板的底部開設(shè)水平長孔，以允許梁端相對(duì)于柱面發(fā)生移動(dòng)。梁下翼緣端部與柱面之間設(shè)有間隙，以不妨礙梁端繞著上翼緣旋轉(zhuǎn)。此后，MacRae 等[9]提出了如圖15(b)所示SHJAFC節(jié)點(diǎn)的替代方案。其與SHJAFC 節(jié)點(diǎn)不同的是：AFC 連接的滑移面近似垂直于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)到滑移面上任一點(diǎn)的連線。該構(gòu)造使得下翼緣僅受軸力，且同時(shí)減小AFC 連接的彎矩效應(yīng)而降低螺栓預(yù)緊力的損失。

4.3 摩擦連接在柱腳節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用

如圖17[65]和圖18[66]所示，采用摩擦機(jī)理作為鋼框架柱腳耗能器的概念由Gledhill 等[65]和MacRae 等[66]提出，該概念能防止柱等主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件過早發(fā)生屈服。此類柱腳可允許大轉(zhuǎn)動(dòng)，以滿足框架的變形協(xié)調(diào)。與傳統(tǒng)柱腳相比，其柱體無需與底板直接焊接，軸力可從柱頂傳遞到柱腹板的鉸處再傳給基礎(chǔ)，或直接傳至基礎(chǔ)。柱腳處的剪力由柱腹板附近的外伸板承擔(dān)；彎矩通過柱翼緣和帶有長孔的外伸板間的摩擦來承受。當(dāng)柱翼緣相對(duì)于外伸板滑移時(shí)，會(huì)使得蓋板發(fā)生滑移，從而在每個(gè)翼緣的兩個(gè)表面上產(chǎn)生摩擦，此現(xiàn)象稱為雙摩擦機(jī)理[66]。該節(jié)點(diǎn)在震后幾乎沒有永久性損傷，是一種較為理想的低損傷減震構(gòu)造。

圖 17 Gledhill [65]提出的柱腳節(jié)點(diǎn)Fig. 17 Column base joint propsed by Gledhill[65]

圖 18 MacRae[66] 提出的柱腳節(jié)點(diǎn)概念Fig. 18 Column base joints proposed by MacRae[66]

基于上述概念[65-66]，Borzouie 等[49-50]對(duì)上述摩擦柱腳節(jié)點(diǎn)的弱軸和強(qiáng)軸的抗彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，構(gòu)造分別如圖19(a)[49]和圖19(b)[50]所示。試驗(yàn)結(jié)果表明：該柱腳節(jié)點(diǎn)繞強(qiáng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)能達(dá)到4 %的層間位移；繞弱軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)無明顯損傷，軸力的存在有利于柱腳節(jié)點(diǎn)自復(fù)位。當(dāng)柱承受雙向加載時(shí)，由于柱腳中心水平抗剪強(qiáng)度可能與所施加的剪力不一致，試驗(yàn)結(jié)果顯示上述剪力的偏心可引起柱的扭轉(zhuǎn)。如果多個(gè)柱在一個(gè)結(jié)構(gòu)中發(fā)生類似的變形，這將導(dǎo)致樓板發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。因此，除了平面不規(guī)則以及由地震作用引起的扭轉(zhuǎn)外，還存在由上述節(jié)點(diǎn)特性引起的扭轉(zhuǎn)。此外，震后結(jié)構(gòu)的殘余位移受到研究人員的關(guān)注，自復(fù)位或搖擺SFC 柱腳節(jié)點(diǎn)[32,51-52]被提出。

圖 19 Borzouie 提出的摩擦柱腳Fig. 19 Friction column base proposed by Borzouie[49-50]

5 摩擦耗能連接設(shè)計(jì)模型和設(shè)計(jì)方法

5.1 摩擦耗能連接設(shè)計(jì)模型

對(duì)稱型與非對(duì)稱型摩擦耗能連接可作為低損傷減震結(jié)構(gòu)體系的解決方案之一[1-2,9,20-23]。相關(guān)節(jié)點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)以下設(shè)計(jì)目標(biāo)：1) 小震下，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，與傳統(tǒng)固接結(jié)構(gòu)等同；2) 中震下，連接可允許有限滑移；3) 大震下，連接啟動(dòng)全部滑移。節(jié)點(diǎn)可在允許范圍內(nèi)進(jìn)行摩擦滑移，而主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件仍處于彈性；4) 震后，結(jié)構(gòu)可通過更換節(jié)點(diǎn)處的摩擦片或重新擰緊螺栓等進(jìn)行修復(fù)，結(jié)構(gòu)可立刻恢復(fù)使用功能。

在工程應(yīng)用中，對(duì)稱型和非對(duì)稱型摩擦耗能連接可通過庫倫摩擦定律估算滑移力。針對(duì)SFC摩擦連接，圖8 所示的滯回曲線近似為矩形。原因在于SFC 滑移的全過程都處于雙面滑移狀態(tài)，其滑移力如式(1)所示，該連接可采用如圖(7)所示的剛塑性滯回模型進(jìn)行設(shè)計(jì)?？紤]到耐久性問題，其滑移力要乘以第3.3 節(jié)的強(qiáng)度折減系數(shù)γ。因此，式(1)可改寫為式(5)：

與SFC 連接的摩擦滑移機(jī)理不同，AFC 連接初始滑移僅發(fā)生在單面，后期發(fā)生于雙面，如圖6所示。初始滑移力等于Vss的一半；而穩(wěn)定滑移時(shí)，滑移力等于Vss。相對(duì)于SFC，AFC 滑移面的等效摩擦系數(shù)因附加彎矩效應(yīng)而有所降低，如表1所示。

5.2 摩擦耗能支撐設(shè)計(jì)方法

端部或中部設(shè)置SFC 和AFC 連接的滑移可限制支撐內(nèi)力的上限，從而可防止這些主要構(gòu)件過早發(fā)生屈服或屈曲等損傷破壞。設(shè)計(jì)摩擦型支撐時(shí)，具有兩個(gè)主要參數(shù)要確定，即節(jié)點(diǎn)板上或支撐中部的長孔尺寸和支撐摩擦滑移力。

5.2.1 長孔尺寸的設(shè)計(jì)

對(duì)于附加在梁下翼緣底部的SFC 或AFC 支撐(圖20)，長孔的長度L可使用式(6)計(jì)算：式中：Δ為連接位置處框架的最大水平位移；da為連接中螺栓的標(biāo)準(zhǔn)孔徑；Φ 為一個(gè)打孔過大系數(shù)(Φ＞1.0，通常情況下，Φ=1.25～1.5)，以避免螺桿在長孔端造成的任何局部屈服。當(dāng)AFC 或SFC 位于支撐中間，則長孔的長度可按式(7)計(jì)算。

式中：S為框架跨度；H為框架柱高度；B為支撐原長。實(shí)際上，式(7)提出了一種保守的方法，即通過考慮水平荷載作用下鉸接在柱腳上的彈性單支撐框架來計(jì)算支撐的伸長量。

圖 20 單支撐框架Fig. 20 Single braced frame

5.2.2 滑移力的設(shè)計(jì)

根據(jù)庫侖摩擦定理，如第3.1 節(jié)所述，支撐滑移力可按式(8)計(jì)算：

各國規(guī)范對(duì)于高強(qiáng)螺栓標(biāo)準(zhǔn)預(yù)緊力值規(guī)定有一定的差異。根據(jù)Chanchi 等[33]的試驗(yàn)結(jié)果，采用軟鋼摩擦片的AFC 和SFC，其有效摩擦系數(shù)分別為0.30 和0.50；采用Bisalloy500 摩擦片時(shí)，其有效摩擦系數(shù)分別為0.21 和0.49。考慮與未考慮腐蝕環(huán)境時(shí)，γ 分別為0.7[42-43]和0.37[38]。

5.2.3 考慮連接本身的強(qiáng)度折減與增大系數(shù)

得到可靠的強(qiáng)度是框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要目的之一。強(qiáng)度的設(shè)計(jì)須考慮到強(qiáng)度折減系數(shù)(γ＜1.0)和強(qiáng)度增大系數(shù)(β＞1.0)。這些值需考慮組裝過程中與螺栓預(yù)緊力相關(guān)的變化、滑移面清潔度的影響以及有效摩擦系數(shù)隨滯回曲線振幅的變化。因此，SFC 或AFC 考慮上述系數(shù)后的抗滑承載力可采用式(9)描述。

5.2.4 支撐構(gòu)件截面的選擇

這種支撐的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是：進(jìn)入極限狀態(tài)時(shí)，摩擦連接能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的滑移，而不出現(xiàn)任何屈曲或屈服。在選擇SFC 或AFC 支撐截面時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1) 為了獲得較好的對(duì)稱性，宜采用背靠背截面；2) 為了有穩(wěn)定的平面外特性，宜采用矩形空心截面代替槽鋼截面；3) 截面寬度應(yīng)滿足至少兩排螺栓；4) 構(gòu)件長細(xì)比可參考下式(10)[67]。

式中：λ 為支撐構(gòu)件長細(xì)比；fy為截面屈服強(qiáng)度。

5.3 梁柱節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)方法

本節(jié)以AFC 梁柱節(jié)點(diǎn)(圖4)為例介紹相關(guān)設(shè)計(jì)方法。梁柱節(jié)點(diǎn)中的AFC 的設(shè)計(jì)方法最初由Clifton[2]提出，并由MacRae 等[9]、Yeung 等[68]和Khoo 等[69]進(jìn)一步完善。

5.3.1 滑移力設(shè)計(jì)

AFC 的設(shè)計(jì)滑移剪力Vss的估算存在一定的不確定性。當(dāng)AFC 開始滑移時(shí)，由于彎矩-軸力-剪力的相互作用，螺栓受到額外的塑性變形，從而使螺栓截面上的應(yīng)力分布趨于不均勻。AFC 的抗剪能力不僅取決于初始安裝的螺栓預(yù)緊力N?，而且還與連接本身的滑移性能有關(guān)，如式(11)所示：

估算Vss值的方法目前有兩種，即螺栓模型法和在第5.2.2 節(jié)和第3.1 節(jié)所描述的有效摩擦系數(shù)法[28-30]。前者由Clifton[2]提出，連接承載力可通過式(11)計(jì)算，并且假定螺栓螺紋不在滑移面內(nèi)。滑移發(fā)生前，螺栓在組裝過程中已具有預(yù)拉力導(dǎo)致的塑性變形。長孔板滑移過程中，螺栓保持垂直的情況下所承受的外力如圖21(a)所示。由此可見，螺栓承受了已考慮彎矩-軸力-剪力組合作用下的軸力N?、兩個(gè)方向相反的水平力V?。螺栓轉(zhuǎn)動(dòng)引起的軸力增量為ΔN?。螺栓的彎矩分布圖如圖21(b)所示。根據(jù)螺栓模型法，其螺栓軸力計(jì)算公式如下：

式中：M?為螺栓承受的彎矩；Mr為考慮軸力相互作用后的螺栓受彎承載力；Vr為考慮軸力相互作用后的螺栓受剪承載力；μ為長孔板和摩擦片之間滑移面處的摩擦系數(shù)；dr為螺栓公稱孔直徑；fu螺桿極限抗拉強(qiáng)度；l為螺栓力臂。N?可通過把式(13)～式(16)代入式(12)來求解。在式(16)中，螺紋區(qū)的螺栓抗彎承載力Mt以及螺紋區(qū)的螺栓抗剪承載力Vt定義為螺紋區(qū)螺栓直徑dt的函數(shù)。

圖 21 AFC 理想螺栓內(nèi)力圖Fig. 21 AFC idealized internal forces

Khoo 等[69]對(duì)上述Clifton 模型[2]進(jìn)一步改進(jìn)，考慮了滑移面中螺栓螺紋對(duì)AFC 強(qiáng)度的影響。在這種情況下，Khoo 模型[69]定義如式(17)：

在Khoo 模型[69]中，對(duì)于考慮螺栓螺紋在滑移面內(nèi)的情況，已考慮內(nèi)力組合作用的螺栓軸力N?可通過將式(13)～式(14)和式(18)～式(19)代入式(17)求解。最后可把上述兩種模型相應(yīng)的N?值替換式(11)，求出AFC 的抗剪承載能力Vss。

5.3.2 彎矩設(shè)計(jì)值Md

節(jié)點(diǎn)的理想的彎矩設(shè)計(jì)值Ms可根據(jù)式(20)計(jì)算：

式中：NR為下腹板抗彎螺栓排數(shù)；NBi為每排腹板螺栓個(gè)數(shù)；NBF為下翼緣螺栓個(gè)數(shù)；hi為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)到每排螺栓的距離；hf為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)到下翼緣中心的距離；Vij和Vk為兩個(gè)滑移面上摩擦引起的抗剪強(qiáng)度，并且考慮彎矩-軸力-剪力組合作用?？紤]一定的安全儲(chǔ)備，Md應(yīng)滿足以下要求：

5.3.3 地震作用下梁的剪力

在地震作用下，梁端的剪力值可通過式（22）計(jì)算：

5.3.4 下翼緣長孔長度

如式(23)所示，下翼緣長孔的長度Ls應(yīng)能適應(yīng)上、下方向0.0375 rad 的轉(zhuǎn)角[9]。

5.3.5 梁柱之間的間隙距離fs

計(jì)算fs的尺寸是通過當(dāng)SHJAFC 承受最大設(shè)計(jì)負(fù)轉(zhuǎn)角時(shí)，梁下翼緣向柱翼緣面的移動(dòng)量。下翼緣的凈長度應(yīng)取為2.5tfb[70]，以滿足因其在與柱連接處產(chǎn)生彎曲或變形時(shí)，而失去連接抗剪承載能力的情況。

式中：10 mm 為柱與下翼緣焊縫高度；ttp為下翼緣厚度。實(shí)際工程中該間隙在50 mm～100 mm 或更大。

5.3.6 其它要求

1) 根據(jù)強(qiáng)度和剛度的初步考慮，選擇初始梁柱尺寸。

2) 柱翼緣以及腹板和蓋板的厚度應(yīng)不小于其所連翼緣或腹板的厚度，且柱翼緣應(yīng)比梁翼緣寬，以確保翼緣的可彎曲性，在外荷載過大時(shí)，其受拉時(shí)不會(huì)屈服。

5.4 柱腳設(shè)計(jì)方法

對(duì)于摩擦型柱腳，主要通過摩擦裝置SFC 或AFC 耗散輸入的地震能。為了實(shí)現(xiàn)摩擦機(jī)理，柱翼緣可設(shè)計(jì)為從底板抬起，軸力的存在能夠提高柱的彎矩以及自復(fù)位性能，柱可能在兩個(gè)方向受到水平位移而產(chǎn)生雙軸彎曲。因此，抗彎承載力主要由摩擦力、軸力和自復(fù)位裝置提供。當(dāng)翼緣彎曲時(shí)，則存在撬力影響并產(chǎn)生額外的彎矩。本文以AFC 柱腳的強(qiáng)軸設(shè)計(jì)方法為例。其構(gòu)造如圖19(a)和圖22 所示[49]。

圖 22 AFC 柱腳配置圖Fig. 22 AFC column base configuration

5.4.1 柱腳彎矩設(shè)計(jì)

柱腳處抗彎強(qiáng)度來源于三部分的貢獻(xiàn)：AFC連接、軸力和受壓區(qū)翼緣或外伸板彎曲引起的撬力，如式(25)所示：

式中：MA為由軸力或結(jié)構(gòu)自重引起的恢復(fù)力矩，如式(26)所示；MS為由AFC 的抗彎強(qiáng)度，如式(27)所示；MP為由撬力引起的抵抗力矩，如式(28)所示；P為軸力；DA為軸力中心到中性軸的垂直距離；n為AFC 螺栓數(shù)量；Fs為在第5.2.2 節(jié)所描述的有效摩擦系數(shù)法計(jì)算的滑移力；d為AFC 滑移螺栓到中性軸的距離；σy為翼緣的屈服強(qiáng)度；bfp和tfp分別為翼緣的寬度和厚度。AFC 連接所承受的彎矩可按式(29)計(jì)算：

5.4.2 翼緣大圓孔直徑D和間隙C

為了防止節(jié)點(diǎn)具有足夠的搖擺滑移位移能力，需要保證蓋板和摩擦片下端到端板的間距C以及翼緣板的大圓孔直徑D的下限值，分別可由式(32)和式(33)給出。

式中： 如圖22 所示，W1為AFC 總厚度(包括摩擦片、柱翼緣、外伸板和蓋板的總厚度；θR為柱腳抬起角度；dsh為螺桿直徑；W2為以下的最小值：1) 柱截面高度加上強(qiáng)軸抗彎時(shí)的W1；2) 弱軸抗彎時(shí)從柱翼緣邊緣到最遠(yuǎn)螺栓中線的距離。

5.4.3 其它要求

在柱兩側(cè)的兩個(gè)翼緣板或外伸板尺寸應(yīng)一致。在加載過程中，滑移力和撬力分別引起外伸板的拉力、壓力和彎矩。然而，當(dāng)柱開始搖擺時(shí)，撬力現(xiàn)象只產(chǎn)生于受壓側(cè)的外伸板。因此，須進(jìn)行以下驗(yàn)算，如式(34)～式(35)所示：

6 結(jié)論

本文從四個(gè)方面介紹了近40 年來對(duì)稱(SFC)和非對(duì)稱型摩擦耗能連接(AFC)的研究進(jìn)展，梳理了鋼和金屬摩擦片界面的摩擦磨損機(jī)理、不同摩擦片材料對(duì)SFC 和AFC 減震性能的影響、摩擦連接在鋼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用及其典型節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)方法。在文獻(xiàn)梳理的基礎(chǔ)上，總結(jié)的主要結(jié)論如下：

(1) 摩擦連接可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的低損傷設(shè)計(jì)，使得損傷僅發(fā)生在摩擦連接，而主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷較小，災(zāi)后結(jié)構(gòu)可快速恢復(fù)使用功能。

(2) 摩擦連接可通過長圓孔或大圓孔，允許連接發(fā)生摩擦滑移，從而有效地耗散地震能量。選擇高硬度摩擦片材料，適當(dāng)設(shè)定螺栓預(yù)緊力(高強(qiáng)螺栓標(biāo)準(zhǔn)預(yù)緊力的50 %～60 %)，可得到更穩(wěn)定的滯回性能。

(3) 摩擦片材料和長孔板材料(鋼材)的硬度比是決定摩擦連接滯回性能的主要因素之一。較低的硬度比或相似的兩種材料會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的粘著和磨料磨損現(xiàn)象，導(dǎo)致不穩(wěn)定的滯回曲線和強(qiáng)度退化。當(dāng)硬度比大于2.5 時(shí)，界面間的磨損程度會(huì)降低，能形成穩(wěn)定的、可重復(fù)的滯回曲線。

(4) 在使用相同的摩擦片材料條件下，SFC 的有效摩擦系數(shù)一般大于AFC 的摩擦系數(shù)。SFC 的初始滑移同時(shí)發(fā)生在兩個(gè)界面上，而AFC 初始滑移僅發(fā)生在一個(gè)界面上，而后再發(fā)生在兩個(gè)界面。

(5) 螺栓抗剪承載力的評(píng)估是摩擦連接設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題之一。本文介紹了評(píng)估AFC 連接的抗剪承載力的兩種方法，即考慮及不考慮螺栓螺紋在滑移面內(nèi)的螺栓模型法和基于庫倫摩擦理論兩個(gè)假設(shè)的有效摩擦系數(shù)法，其中有效摩擦系數(shù)法對(duì)AFC 連接和SFC 連接都適用。

雖然摩擦連接表現(xiàn)出了較好的減震性能，但學(xué)者對(duì)其認(rèn)識(shí)仍存在一定的局限性。以下幾個(gè)方面的問題仍有待研究：

(1) 由于摩擦連接的減震性能主要取決于摩擦片，因此研制耐磨、耐腐蝕性能好的摩擦片材料是未來研究的方向之一。

(2) 有效摩擦系數(shù)的變化規(guī)律尚未完全闡明，特別是在材料老化、沖蝕、磨削等情況下摩擦系數(shù)的變化規(guī)律。

(3) 螺栓在長期和短期情況下預(yù)緊力損失的高效控制方法。

(4) 摩擦連接節(jié)點(diǎn)可能會(huì)產(chǎn)生較大殘余位移，其自復(fù)位性能仍有待進(jìn)一步研究。

(5) 對(duì)于柱腳摩擦節(jié)點(diǎn)，目前柱截面大多采用H 型鋼截面，因而可將AFC 或SFC 連接拓展應(yīng)用到鋼管或方鋼管等不同的柱截面上。

(6) 強(qiáng)震后，滑移界面上可能經(jīng)歷一定的損傷，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和安全性的摩擦片、螺栓的損傷評(píng)估和更換決策技術(shù)至關(guān)重要，相關(guān)問題仍待進(jìn)一步研究。