劉秀青 張 杰, 楊俊鋼 曹 蕾

基于衛(wèi)星測高與衛(wèi)星測溫的表層流產(chǎn)品生成方法應(yīng)用評估*

劉秀青1張 杰1, 2楊俊鋼1①曹 蕾2

(1. 自然資源部第一海洋研究所 青島 266061; 2. 自然資源部海洋遙測技術(shù)創(chuàng)新中心 青島 266061)

提高海洋表層流的精度與分辨率對于相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域至關(guān)重要。研究引入海表面溫度(sea surface temperature, SST)信息對高度計(jì)導(dǎo)出流場的改進(jìn)效果, 計(jì)算了2018年每日無間隔的全球海洋表層流速度。通過增加熱量守恒方程約束, 引入衛(wèi)星測溫產(chǎn)品, 在地轉(zhuǎn)流基礎(chǔ)上生成表層流產(chǎn)品, 并與現(xiàn)場漂流浮標(biāo)速度比較, 評估了使用多源衛(wèi)星遙感獲取海流的質(zhì)量。研究表明, 本文方法在不改變沿等溫線的切向流速分量的前提下, 沿等溫線的法向流速分量得到了改進(jìn), 方法能充分利用海表溫度信息提取流場特征信息; 方法不適用于海表面溫度梯度較小區(qū)域, 在梯度較大區(qū)域可獲得明顯改進(jìn); 優(yōu)化流場能更好地刻畫海面海流變化, 證明結(jié)合衛(wèi)星測高與衛(wèi)星測溫可改善海洋表層流動(dòng); 存在強(qiáng)烈中尺度活動(dòng)和熱梯度區(qū)域, 增加SST觀測能夠彌補(bǔ)測高資料的不足。

表層流; 衛(wèi)星測高; 衛(wèi)星測溫; 熱量守恒方程

表層流對海洋物質(zhì)輸送、氣候變化等方面具有重要影響, 提高其精度和分辨率對于相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域至關(guān)重要。然而目前尚沒有直接獲取海洋流場信息的遙感測量任務(wù), 因此, 使用多源衛(wèi)星遙感是間接獲取海流的重要途徑。

通過衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)反演表層流是迄今為止研究海洋表層流變化的最常用手段。因?yàn)樵诖笱髢?nèi)部和赤道以外區(qū)域地轉(zhuǎn)平衡占據(jù)主導(dǎo)作用, 這意味著表層流可以從海面高度梯度獲得, 但高度計(jì)觀測系統(tǒng)存在不足: 只能在有限時(shí)空尺度上重建表層流動(dòng)的地轉(zhuǎn)分量(Yu, 1995, 2013; 邱云等, 2005)。為了獲得更加真實(shí)的表層流信息, 可以利用風(fēng)場估算Ekman流(Lagerloef, 1999), 并添加到地轉(zhuǎn)流中(劉巍等, 2012; 安玉柱等, 2012; Rio, 2014; 趙新華, 2016),結(jié)合風(fēng)場資料和絕對動(dòng)力地形在當(dāng)前仍然是計(jì)算表層流的主要方法。此外, 一些學(xué)者提出了一種基于準(zhǔn)線性和穩(wěn)態(tài)物理診斷表層流的算法, 利用不同衛(wèi)星數(shù)據(jù)分別估算地轉(zhuǎn)分量、Ekman分量和浮力分量, 結(jié)果表明該算法能更好地捕獲海流(Bonjean, 2002; Sikhakolli, 2013)。

近年來, 海表面溫度數(shù)據(jù)量大大增加, 其時(shí)間變化與表層流的平流有關(guān), 能夠?yàn)楸韺恿魈峁┲匾畔? 因此, 將衛(wèi)星測高與衛(wèi)星測溫結(jié)合來估算洋流已成為一個(gè)全新領(lǐng)域。許多學(xué)者已經(jīng)使用各種方法研究了高度測量和海表面溫度數(shù)據(jù)的組合使用, 且已經(jīng)取得巨大成果。在過去幾十年中, 提出了許多新的表層流反演方法: 最大相關(guān)系數(shù)(maximum cross correlation, MCC)方法、表面準(zhǔn)地轉(zhuǎn)(surface quasigeostrophy, SQG)理論以及反演熱量守恒方程。MCC方法在連續(xù)熱圖像之間計(jì)算局部相關(guān)性來估計(jì)偏移和局部運(yùn)動(dòng)(Bowen, 2002; 郭洪濤, 2012), 該方法受使用窗口大小的限制, 所得速度場空間分辨率更低; 此外, 當(dāng)海溫空間變異性較弱時(shí), 也無法檢索任何信息?；贛CC方法的不足, 已經(jīng)提出了從單個(gè)海表面溫度(sea surface temperature, SST)圖像診斷表層流的新方法, 即表面準(zhǔn)地轉(zhuǎn)(surface quasigeostrophy, SQG)理論(Isern-Fontanet, 2006, 2020; González-Haro, 2014)。另一種全新的方法是通過反演熱量守恒方程來估計(jì)表層流速度。Piterbarg(2009)首次通過結(jié)合SST和模式輸出結(jié)果(背景速度場)來估算表層流, 該方法被證明可有效地改善背景速度場(簡稱PIT09)。在PIT09工作基礎(chǔ)上, Rio等(2016)研究了應(yīng)用經(jīng)典方法從SST圖像中提取表層流信息的可行性(討論已知強(qiáng)迫情況), 結(jié)果表明該方法顯著改善了背景流場, 改進(jìn)達(dá)到了30%—35%, 并且速度的經(jīng)向分量獲得明顯改進(jìn), SST觀測能夠在短時(shí)空尺度上提供重要信息, 而這些非地轉(zhuǎn)信息高度計(jì)無法提供。在熱量守恒方程中, 強(qiáng)迫項(xiàng)難以準(zhǔn)確測量, Rio等(2018)進(jìn)一步考慮了未知強(qiáng)迫的解決方案, 計(jì)算了全球海洋6年表層流速度, 結(jié)果表明結(jié)合兩顆衛(wèi)星高度計(jì)導(dǎo)出速度和微波SST數(shù)據(jù)獲得的精度等于或高于4顆高度計(jì)獲得的精度, 這強(qiáng)調(diào)了組合高度測量和海表面溫度改善全球表層流的巨大潛力(簡稱RIO18)。最近, Ciani等(2019)進(jìn)一步將該方法應(yīng)用于地中海區(qū)域, 生成了2012—2016年每日無間隔高分辨率(1/24°)表層流, 通過與其他表層流估算值比較, 表明該方法可以改善局部表層流, 且經(jīng)向分量和盆地西部具有更好的改進(jìn)。由此可知, 將衛(wèi)星測高與衛(wèi)星測溫結(jié)合在改善表層流方面具有巨大潛能。在流場實(shí)際應(yīng)用中, 不僅需要獲取大中尺度分量, 在亞中尺度上(渦旋、鋒和細(xì)絲), 流場的表征也至關(guān)重要。事實(shí)上, 在相對較小尺度上也存在活躍的可變信號, 而常規(guī)方法只能在較大時(shí)空尺度上獲取流場信息。為了更精確地認(rèn)識海洋表面運(yùn)動(dòng), 本文研究了引入高分辨率海表面溫度對高度計(jì)導(dǎo)出流場的改進(jìn)效果。

本文通過增加熱量守恒方程約束, 引入衛(wèi)星測溫?cái)?shù)據(jù), 在地轉(zhuǎn)流基礎(chǔ)上生成全球海洋表層流產(chǎn)品, 并利用漂流浮標(biāo)數(shù)據(jù)評估了產(chǎn)品質(zhì)量; 此外, 本論文討論了方法的適用性, 給出了在海表面溫度梯度較小區(qū)域流速計(jì)算結(jié)果異常問題的解決辦法; 并通過流速矢量沿等溫線切向與法向的分解實(shí)驗(yàn)分析了方法改進(jìn)流速的本質(zhì), 結(jié)果表明本文方法在不改變沿等溫線的切向流速分量的前提下沿等溫線的法向流速分量得到了改進(jìn), 方法能充分利用海表面溫度信息提取流場特征信息, 這對獲取高精度海表面流場具有理論研究價(jià)值。數(shù)據(jù)在第1節(jié)中描述, 第2節(jié)介紹了表層流生成方法, 第3節(jié)給出了方法適用性分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果在第4節(jié)給出, 主要結(jié)論見第5節(jié)。

1 數(shù)據(jù)

本文使用兩類數(shù)據(jù): 用于表層流生成的遙感產(chǎn)品和用于產(chǎn)品質(zhì)量評估的漂流浮標(biāo)數(shù)據(jù), 其中遙感產(chǎn)品包括地轉(zhuǎn)流場產(chǎn)品和海表溫度產(chǎn)品。

作為表層流背景速度的地轉(zhuǎn)流場產(chǎn)品來自AVISO(archiving, validation and interpretation of satellite oceanographic data), 其空間分辨率為1/4°× 1/4°, 時(shí)間分辨率為1 d, 使用兩種不同產(chǎn)品: 僅兩個(gè)高度計(jì)計(jì)算的“twosat”產(chǎn)品和所有可用高度計(jì)計(jì)算的“allsat”產(chǎn)品。海溫?cái)?shù)據(jù)來自遙感系統(tǒng)(remote sensing systems, REMSS)提供的空間分辨率為25 km以及時(shí)間分辨率為1 d的全球MWSST產(chǎn)品。

從表面漂流浮標(biāo)數(shù)據(jù)裝配中心(surface drifter data assembly center, SD‐DAC)下載6 h時(shí)間分辨率的2018年浮標(biāo)數(shù)據(jù), 獲得15 m深度海表流速, 數(shù)據(jù)經(jīng)過濾潮汐、日平均等處理。

2 方法

通過增加熱量守恒方程約束, 利用衛(wèi)星測溫產(chǎn)品, 在地轉(zhuǎn)流(bck,bck)基礎(chǔ)上生成表層流產(chǎn)品(opt,opt)是可行的方法。本文基于PIT09方法, 考慮到強(qiáng)迫項(xiàng)難以精確計(jì)算, 故對其進(jìn)行了簡化。

式中, SST為海表面溫度;和分別是緯向和經(jīng)向表層流速度;和分別表示緯向和經(jīng)向方向;為強(qiáng)迫項(xiàng)。

強(qiáng)迫項(xiàng)包括熱通量、垂直平流、夾帶速度和擴(kuò)散, 這些分量難以準(zhǔn)確測量, 因此, 定義背景強(qiáng)迫項(xiàng)bck來粗略近似。優(yōu)化速度計(jì)算公式如下:

式中,opt、opt分別表示優(yōu)化速度的緯向和經(jīng)向分量;bck、bck分別表示背景速度的緯向和經(jīng)向分量;

假設(shè)影響SST時(shí)間變化的強(qiáng)迫場具有不同時(shí)空尺度特征, 其中SST時(shí)間變化的大空間尺度主要是由海氣強(qiáng)迫和熱通量引起, 小尺度變化是受平流影響。假設(shè)可忽略小尺度平流項(xiàng), 則背景強(qiáng)迫項(xiàng)bck可以通過提取SST時(shí)間變化的大尺度分量來近似。

式中, scales為空間尺度;為濾波尺度; 這里取500 km。

由公式(2)—(5)可知, 優(yōu)化速度的計(jì)算主要取決于以下幾個(gè)方面: 海表面溫度的時(shí)空變化、背景強(qiáng)迫場bck和背景速度。

3 方法適用性分析

3.1 沿等溫線切向與法向的流速分析

根據(jù)RIO18論文可知, 該方法在溫度梯度明顯的區(qū)域改進(jìn)效果較好, 因此以某渦旋為例, 給出方法改進(jìn)流速的詳細(xì)分析。已知初始流速矢量(,), 其沿等溫線的法向分量為(t,t), 切向分量為(s,s), 然后對該初始流速進(jìn)行重構(gòu), 將法向分量擴(kuò)大5倍且切向分量擴(kuò)大1.5倍, 獲得重構(gòu)流速矢量new=(5t+1.5s, 5t+1.5s)。重構(gòu)流速及其沿等溫線切向與法向的分解如圖1a和圖1b所示?；诒疚姆椒ㄒ牒孬@得的優(yōu)化流速如圖1c所示, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明流速的法向分量明顯被修正, 而切向分量無變化。根據(jù)圖1可以得出: 該方法對沿等溫線的法向流速分量有約束, 但對于切向流速分量無明顯改進(jìn)效果。

3.2 溫度梯度閾值設(shè)置

基于本文方法, 優(yōu)化速度在海表面溫度梯度(sea surface temperature gradient, SSTG)較小區(qū)域存在流速異常的問題。2018年1月2日灣流區(qū)域流場如圖2所示, 背景速度存在不合理的流場結(jié)構(gòu), 流速矢量跨越溫度鋒面, 優(yōu)化速度在溫度梯度較大區(qū)域獲得明顯改進(jìn)(白框區(qū)域)。因此, 需要分析該方法的適用性。

圖1 流速矢量沿等溫線切向與法向的分解

注: a: 初始流速(黑色)與重構(gòu)流速(紅色); b: 初始流速(黑色)與重構(gòu)流速(紅色)沿等溫線切向與法向的分解; c: 初始流速(黑色)與優(yōu)化流速(綠色)沿等溫線切向與法向的分解; 三種顏色的矢量箭頭共用一個(gè)比例尺; SST: 海表面溫度

根據(jù)優(yōu)化速度計(jì)算公式可知, 優(yōu)化場是否能夠獲得改進(jìn)在一定程度上取決于SSTG, 因此, 期望通過約束SSTG的取值范圍進(jìn)一步修正優(yōu)化場。首先將背景速度、優(yōu)化速度、SSTG與浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空匹配。然后設(shè)置SSTG閾值, 當(dāng)SSTG小于該閾值時(shí), 則去除相應(yīng)的匹配數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后針對剩余數(shù)據(jù)對分別計(jì)算背景速度、優(yōu)化速度與浮標(biāo)速度的均方根誤差(root mean square error, RMSE), 得到RMSE隨SSTG最小閾值變化的圖像(圖3)。針對全球統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出該方法的適用條件: 對于速度的緯向分量, 當(dāng)SSTG<2.0× 10-5°C/m時(shí), 優(yōu)化場不做修改, 保持背景場狀態(tài); 對于速度的經(jīng)向分量, 當(dāng)SSTG<1.2×10-5°C/m時(shí), 優(yōu)化場不做修改, 保持背景場狀態(tài)。

4 結(jié)果

基于“twosat”產(chǎn)品和MWSST產(chǎn)品, 根據(jù)以上方法, 生成2018年每日無間隔1/4°的全球海洋表層流產(chǎn)品。

圖2 2018年1月2日灣流區(qū)域流場

注: a: “twosat”背景速度; b: 優(yōu)化速度; SST表示來自MW SST產(chǎn)品的海表面溫度; 白色方框: 優(yōu)化速度獲得明顯改善的區(qū)域

圖3 “twosat”背景速度、優(yōu)化速度與浮標(biāo)速度的均方根隨SSTG最小閾值的變化

注: a: 緯向分量; b: 經(jīng)向分量; bck: 背景速度; opt: 優(yōu)化速度; SSTG: 海表面溫度梯度; URMS: 緯向速度分量的均方根; VRMS: 經(jīng)向速度分量的均方根

4.1 定性區(qū)域評估

為了評估方法的性能, 以黑潮區(qū)域渦旋為案例分析優(yōu)化速度的改進(jìn)效果。黑潮區(qū)域渦旋豐富, 在2018年3月24日黑潮附近發(fā)現(xiàn)了一個(gè)氣旋渦。在“twosat”背景速度場中(圖4a), 由于受到高度計(jì)軌道距離和數(shù)量的限制, 獲得的中尺度信號存在較大誤差, 流速矢量跨越溫度鋒面(白框區(qū)域), 這與環(huán)流規(guī)律不符。在“allsat”速度場中(圖4c), 受益于高度計(jì)數(shù)量的增加, 解決了這種問題。通過將MW SST信息引入“twosat”背景速度, 獲得的優(yōu)化速度與“allsat”速度場相一致并且與溫度鋒面方向更加一致(圖4b)。

4.2 定量驗(yàn)證

在本節(jié)中, 針對生成的2018年優(yōu)化速度進(jìn)行質(zhì)量評估, 驗(yàn)證數(shù)據(jù)集采用對應(yīng)時(shí)段的現(xiàn)場浮標(biāo)測量數(shù)據(jù)(MW SST產(chǎn)品使用了日模型進(jìn)行校正, 所有海溫值相當(dāng)于10 m左右深度的基礎(chǔ)海溫, 我們期望優(yōu)化速度代表10 m深度的速度, 因此漂流浮標(biāo)15 m深度速度可作為參考數(shù)據(jù)集)。首先, 以浮標(biāo)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn), 背景速度與優(yōu)化速度與之進(jìn)行時(shí)空匹配。然后, 統(tǒng)計(jì)均方根誤差(RMS)、偏差(b)和相關(guān)系數(shù)(COR)。最后, 繪制均方根、相關(guān)系數(shù)和改進(jìn)百分比隨SSTG變化的圖像(圖5)。改進(jìn)百分比RI采用下式計(jì)算:

圖4 2018年3月24日黑潮區(qū)域氣旋渦

注: a: “twosat”背景速度; b: “twosat”背景速度和MW SST組合的優(yōu)化速度; c: “allsat”速度場; SST來自MW SST產(chǎn)品; 白色方框: “twosat”背景速度誤差較大區(qū)域

式中,RMS-opt表示優(yōu)化速度與浮標(biāo)速度的均方根;RMS-bck表示背景速度與浮標(biāo)速度的均方根。

本文分別針對全球、南極繞極流區(qū)域(35°—65°S, 0°—360°E)和黑潮延伸體區(qū)域(30°—40°N, 140°—180°E)給出了定量比較結(jié)果, 這三個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)匹配個(gè)數(shù)分別為24843、10134和1344。就全球而言, 獲得了“twosat”背景場、優(yōu)化場、“allsat”速度場與浮標(biāo)匹配的數(shù)據(jù)對, 保留SSTG滿足適用條件的數(shù)據(jù)對, 不論經(jīng)向分量還是緯向分量, 優(yōu)化流較“twosat”地轉(zhuǎn)流在各項(xiàng)指標(biāo)均有所改進(jìn), 尤其是BIAS,甚至優(yōu)于“allsat”地轉(zhuǎn)流(表1)。由表2和表3可知, 在南極繞極流和黑潮延伸體這類強(qiáng)溫度梯度區(qū)域, 優(yōu)化場改進(jìn)效果更加明顯。

表1 全球區(qū)域的“twosat”背景場、優(yōu)化場、“allsat”背景場與浮標(biāo)數(shù)據(jù)的平均統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Tab.1 Average statistical results of “twosat” background field, optimized field, “allsat” background field and buoy data in the global region

由圖5可知, 與“twosat”背景速度相比, 引入MW SST生成的優(yōu)化速度獲得明顯改善。以1×10-5°C/m為間隔, 針對不同SSTG區(qū)間, 統(tǒng)計(jì)“twosat”背景速度、優(yōu)化速度和“allsat”背景速度與浮標(biāo)速度的均方根、相關(guān)系數(shù)和改進(jìn)百分比。對于經(jīng)向分量, 當(dāng)SSTG>2.0×10-5°C/m時(shí), 優(yōu)化速度的均方根小于背景速度, 相關(guān)系數(shù)大于背景速度, 并且可獲得15%—24%的改善, 表明該方法在強(qiáng)SSTG區(qū)域可有效地改善經(jīng)向分量。對于緯向分量, 當(dāng)SSTG>2.0×10-5°C/m時(shí), 獲得較小改進(jìn)。在SSTG不明顯的區(qū)域, 因優(yōu)化速度保持背景速度, 因此沒有改進(jìn)。與經(jīng)向分量相比, 緯向分量的校正效果不好, 可能因?yàn)榈葴鼐€在全球大洋呈緯向分布, 經(jīng)向溫度梯度的量值與精度顯著于緯向梯度, 因此對經(jīng)向流速的改進(jìn)效果更加明顯。

表2 南極繞極流區(qū)域的“twosat”背景場、優(yōu)化場、“allsat”背景場與浮標(biāo)數(shù)據(jù)的平均統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Tab.2 Average statistical results of “twosat” background field, optimized field, “allsat” background field and buoy data in the Antarctic Circumpolar Current region

表3 黑潮延伸體區(qū)域的“twosat”背景場、優(yōu)化場、“allsat”背景場與浮標(biāo)數(shù)據(jù)的平均統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Tab.3 Average statistical results of “twosat” background field, optimized field, “allsat” background field and buoy data in the Kuroshio Extension region

與“twosat”背景速度相比, 在所有SSTG區(qū)間, “allsat”背景速度精度更高(隨著高度計(jì)數(shù)量增加, 流場空間分辨率提高, 這為使用“allsat”產(chǎn)品檢驗(yàn)優(yōu)化場提供了理論依據(jù))。對于速度的經(jīng)向分量, 當(dāng)SSTG>2.0×10-5°C/m時(shí), 基于“twosat”和MW SST的優(yōu)化速度更接近“allsat”背景速度, 這表明該方法在強(qiáng)SSTG區(qū)域可彌補(bǔ)測高資料的不足。對于速度的緯向分量, 優(yōu)化速度的精度小于“allsat”背景速度。

圖5 “twosat”背景速度、優(yōu)化(opt)速度、“allsat”背景速度與浮標(biāo)速度的均方根(RMS)、相關(guān)系數(shù)(Corr)和改進(jìn)百分比(IMPR)隨不同SSTG區(qū)間的變化

注: a、c、e: 緯向分量; b、d、f: 經(jīng)向分量

5 結(jié)論

本文以衛(wèi)星測高反演的地轉(zhuǎn)流為背景數(shù)據(jù), 利用可逐日覆蓋全球的衛(wèi)星測溫?cái)?shù)據(jù), 評估了表層流生成方法。流速獲得改進(jìn)主要是由于相比背景速度SST具有更高的時(shí)空分辨率, 然而, 受制于SST輸入數(shù)據(jù)集的時(shí)空分辨率和強(qiáng)迫項(xiàng)的粗略估算, 方法的改進(jìn)主要是地轉(zhuǎn)分量。主要結(jié)論如下:

(1)本文方法在不改變沿等溫線的切向流速分量的前提下, 沿等溫線的法向流速分量得到了改進(jìn), 方法能充分利用海表溫度信息提取流場特征信息。

(2)方法不適用于海表面溫度梯度較小區(qū)域, 在梯度較大區(qū)域可獲得明顯改進(jìn)。

(3)在該項(xiàng)研究中, 優(yōu)化流場能更好地刻畫海面海流變化, 證明結(jié)合衛(wèi)星測高與衛(wèi)星測溫可改善海洋表層流動(dòng)。

(4)在海表面溫度梯度較大區(qū)域, 增加SST觀測能夠彌補(bǔ)測高資料的不足。

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APPLICATION EVALUATION OF SURFACE CURRENTS PRODUCT GENERATION METHOD BASED ON SATELLITE ALTIMETRY AND SATELLITE TEMPERATURE MEASUREMENT

LIU Xiu-Qing1, ZHANG Jie1, 2, YANG Jun-Gang1, CAO Lei2

(1. First Institute of Oceanography, MNR, Qingdao 266061, China; 2. Ocean Telemetry Technology Innovation Center, MNR, Qingdao 266061, China)

Improving the accuracy and resolution of ocean surface currents is crucial for related applications. By introducing sea surface temperature (SST) data, the calculation of current field derived from altimeter data could be improved, which was validated by the calculation of the daily gapless global ocean surface current velocities in 2018. By adding constraints of the heat conservation equation, introducing satellite temperature measurement products, generating surface current products on the basis of geostrophic current, and comparing with the in-situ drifting buoy velocities, the quality of currents obtained by multi-source satellite remote sensing was evaluated. The method does not change the tangential velocity component along the isotherm, and the normal velocity component along the isotherm can be improved. The method makes full use of the sea surface temperature information to extract the flow field characteristic information. In addition, the method worked well with significant improvement for regions in strong SST gradient, but not for those in low SST gradient. The optimized current field can better describe the change of sea surface current, proving that the combination of satellite altimetry and satellite temperature measurement can improve the surface flow of the ocean. In the areas with strong mesoscale activities and thermal gradients, increasing SST observations is the ideal way to compensate the lack of altimetry data.

surface currents; satellite altimetry; satellite temperature measurement; heat conservation equation

* 國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃, 2016YFA0600102號; 國家自然科學(xué)基金, 41576176號。劉秀青, 碩士研究生, E-mail: 1204604507@qq.com

楊俊鋼, 副研究員, 博士, E-mail: yangjg@fio.org.cn

2020-06-19,

2020-08-30

P731.21

10.11693/hyhz20200600169