楊福芹，李天馳，馮海寬 ，謝 瑞，肖天豪，陳 超

（1. 河南工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河南 鄭州 451191；2. 國家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心，北京 100097；3. 河南省測(cè)繪工程院，河南 鄭州 451191）

0 引言

【研究意義】氮素是冬小麥生長所必需的營養(yǎng)元素之一?，F(xiàn)有研究表明，氮素能調(diào)控冬小麥不同生育期的生長狀況，對(duì)冬小麥的產(chǎn)量、蛋白質(zhì)含量等有著顯著影響[1]。因此及時(shí)監(jiān)測(cè)作物的氮素營養(yǎng)狀況對(duì)于其生長有著重要意義[2?3]?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】目前測(cè)定冬小麥氮含量的方法有SPAD-502葉綠素測(cè)量儀[4]、Auto Analyzer3型連續(xù)流動(dòng)分析儀[5]、Dualex氮素指數(shù)測(cè)量儀[6]等。但是這些方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且測(cè)定成本較高。近來發(fā)展迅速的測(cè)繪無人機(jī)以體積小、易操作等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于各方面研究[7?9]。在林業(yè)研究方面，楊全月等[10]、金忠明等[11]利用無人機(jī)影像進(jìn)行樹冠信息的研究工作。周小成等[12]利用兩期無人機(jī)影像對(duì)伐區(qū)蓄積量進(jìn)行估算研究。在水環(huán)境研究方面，侍昊等[13]利用微型無人機(jī)數(shù)據(jù)對(duì)城市水環(huán)境信息進(jìn)行提取研究，陳橋驛等[14]把無人機(jī)航測(cè)技術(shù)用于河道水環(huán)境治理中，馮磊等[15]利用無人機(jī)遙感技術(shù)監(jiān)測(cè)海域陸源排污口。在農(nóng)業(yè)方面，通過無人機(jī)搭載不同的傳感器，可進(jìn)行農(nóng)作物生長監(jiān)測(cè)[16]、產(chǎn)量預(yù)測(cè)[17]、作物表型參數(shù)提取[18]等工作。李長春等[19]利用無人機(jī)數(shù)碼影像建立大豆育種材料葉面積指數(shù)預(yù)測(cè)模型，有效地估測(cè)了大豆育種材料不同生育期的葉面積指數(shù)。陳鵬等[20]利用無人機(jī)搭載的多光譜相機(jī)獲取了馬鈴薯的影像信息與紋理信息，通過二者融合估算了馬鈴薯葉片葉綠素含量。田明璐等[21]將成像光譜儀搭載于低空無人機(jī)，使用多種模型對(duì)棉花高光譜影像進(jìn)行反演，估測(cè)了棉花葉面積指數(shù)。Mengmeng D等[22]通過無人機(jī)遙感影像獲得了9種植被指數(shù)，利用這些植被指數(shù)采用逐步回歸法構(gòu)建了冬小麥產(chǎn)量估算模型。近年來，相關(guān)學(xué)者提出了用于診斷作物氮營養(yǎng)狀況的氮營養(yǎng)指數(shù)（Nitrogen nutrition index, NNI）。該指數(shù)是基于作物實(shí)際氮濃度值與臨界氮濃度值建立的數(shù)理模型[23]，有效地結(jié)合了作物生物量與氮含量，診斷效果要優(yōu)于使用單一作物農(nóng)學(xué)參數(shù)[24]。國內(nèi)外學(xué)者將氮營養(yǎng)指數(shù)廣泛應(yīng)用于各類作物的氮營養(yǎng)診斷，王新等[25]建立了加工番茄氮素營養(yǎng)指數(shù)模型，驗(yàn)證結(jié)果與種植區(qū)實(shí)測(cè)診斷結(jié)果一致。王仁紅等[26]建立了冬小麥關(guān)鍵生育期的氮營養(yǎng)指數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型決定系數(shù)（R2）高于0.85。CHRISTOS A等[27]對(duì)3個(gè)亞麻籽品種施加不同濃度的氮肥，發(fā)現(xiàn)植株氮素利用效率與NNI之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】目前基于無人機(jī)開展氮素營養(yǎng)診斷的研究，多是基于氮含量或氮累積量進(jìn)行研究，從氮營養(yǎng)指數(shù)角度進(jìn)行氮素營養(yǎng)狀況的研究比較缺乏。以往研究多是直接使用估算模型進(jìn)行圖像指數(shù)的篩選，采用方差膨脹因子結(jié)合相關(guān)性篩選相關(guān)性好、圖像指數(shù)間多重共線性弱的圖像指數(shù)方法也較少見?！緮M解決的關(guān)鍵問題】本研究以冬小麥為研究對(duì)象，利用無人機(jī)高分辨率數(shù)碼影像提取圖像指數(shù)，然后結(jié)合相關(guān)性和方差膨脹因子，綜合選取相關(guān)性高、多重共線性小的圖像指數(shù)，探討利用無人機(jī)數(shù)碼影像估算冬小麥氮營養(yǎng)診斷模型的可行性及效果，以期為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)冬小麥氮素營養(yǎng)狀況及生長狀況提供有力保障。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

研究區(qū)位于北京市昌平區(qū)小湯山國家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究示范基地，所選取的試驗(yàn)田有48個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)面積是56 m2。試驗(yàn)品種為京9843（J9843）和中麥175（ZM175）；4個(gè)氮素水平分別為未施尿素（0，N1）、195 km·hm?2尿素（1/2正常，N2）、390 kg·hm?2尿素（正常，N3）、585 kg·hm?2尿素（3/2正常，N4）；3個(gè)水分水平分別為雨養(yǎng)（W1）、正常水（W2）、2倍正常水（W3）。16個(gè)小區(qū)為一組，每種處理重復(fù)3次，重復(fù)1（編號(hào)1-1到13-1）和重復(fù)2（編號(hào)1-2到13-2）用于建模，重復(fù)3（編號(hào)1-3到13-3）用于 驗(yàn)證。試驗(yàn)方案如圖1所示。

1.2 農(nóng)學(xué)參數(shù)獲取

試驗(yàn)分別在冬小麥挑旗期（2015年4月26日）和開花期（2015年5月13日）獲取小麥葉片氮、植株 氮以及生物量等農(nóng)學(xué)參數(shù)。

1.2.1 地上干生物量 在室外調(diào)查固定樣方2行×1 m（行距15 cm）的每個(gè)小區(qū)內(nèi)，破壞性選取具有代表性的20株小麥作為樣本，器官分離后迅速稱其質(zhì)量后分別置于紙袋中，置于烘箱105 ℃殺青30 min，然后設(shè)置溫度到75 ℃烘干至恒定質(zhì)量（48 h以上）。計(jì)算含水量，根據(jù)已獲得的地上鮮生物量計(jì)算地上干 生物量。

1.2.2 植株氮含量 將烘干后的各器官稱重后進(jìn)行粉 碎，采用凱式定氮法測(cè)定不同植株器官的氮含量。

圖 1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)Fig. 1 Experimental design

1.2.3 氮營養(yǎng)指數(shù) 基于冬小麥植株氮濃度和地上部生物量和JUSTES等[28]建立的冬小麥臨界氮濃度稀釋模型[式（1）]，來計(jì)算冬小麥氮營養(yǎng)指數(shù)[式（2）]。

式中， Nct表示植株臨界氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）；DM表示地上部生物量（t ·hm?2）。

式中， Nct表示植株臨界氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）；N為小 麥地上部分實(shí)際植株氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）。

1.3 無人機(jī)數(shù)碼數(shù)據(jù)獲取及處理

采用八旋翼無人機(jī)為近地飛行平臺(tái)搭載數(shù)碼相機(jī)，數(shù)碼相機(jī)型號(hào)是DSC-QX100，質(zhì)量0.179 kg，像素達(dá)到2 090萬，選擇晴朗無云天氣，在12:00～13:00對(duì)冬小麥試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行航拍。將獲取的數(shù)碼影像數(shù)據(jù)采用俄羅斯Agisoft LLC公司開發(fā)的Agisoft Photo Scan Professional軟件處理，主要步驟為：（1）數(shù)碼影像和POS點(diǎn)數(shù)據(jù)輸入；（2）點(diǎn)云生成；（3）網(wǎng)格構(gòu)建；（4）紋理生成；（5）生成無人機(jī)數(shù)字正射影像（Digital Orthophoto Map，DOM）。最后獲取的無 人機(jī)影像如圖1所示。

1.4 數(shù)碼圖像指數(shù)的選取

可見光波段是植物葉片的強(qiáng)吸收波段，由于植物色素的吸收，特別是葉綠素a和b的強(qiáng)吸收，在可見光波段形成兩個(gè)吸收谷（藍(lán)光和紅光）和一個(gè)反射峰（綠光）。圖像指數(shù)是將不同波段的DN值按照一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算。氮素是葉綠素的主要組成成分之一，葉綠素含量直接影響著氮素的豐缺。根據(jù)文獻(xiàn)和資料中已有的可見光植被指數(shù)[29?36]，以及定義的r、g、b圖像指數(shù)，共選25個(gè)圖像指數(shù)對(duì) 氮營養(yǎng)指數(shù)進(jìn)行反演，如表1所示。

1.5 數(shù)據(jù)分析方法

1.5.1 方差膨脹因子 在衡量多元線性回歸模型中變量間多重共線性嚴(yán)重程度時(shí)通常使用方差膨脹因子（Variance Inflation Factor，VIF），它表示解釋變量之間的相關(guān)性[37]。其定義為：

式中， Ri2表示第i個(gè)變量與其他變量的決定系數(shù)。一般來說，當(dāng)0≤VIF＜10時(shí)，回歸模型不存在多重共線性；當(dāng)10≤VIF≤20時(shí)，回歸模型存在一定的多重共線性；當(dāng)VIF＞20時(shí)，回歸模型存在嚴(yán)重 的多重共線性[38]。

1.5.2 偏最小二乘法 偏最小二乘法（Partial Least Square Regression，PLSR）其實(shí)質(zhì)是將典型關(guān)聯(lián)分析、主成分分析及多元線性回歸分析于一身，其表達(dá)式為：

式中，yi為氮營養(yǎng)指數(shù)，i=1，2, ···, n，a0、a1、a2、 ···、an為回歸系數(shù)，x1、x2、 ···、xn為圖像指數(shù)。

1.5.3 精度評(píng)價(jià) 為了評(píng)價(jià)模型的效果，選取決定系數(shù)（Correlation Coefficient, R2）、均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）及平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error, MAE）作為結(jié)果精度評(píng)價(jià)指標(biāo)。計(jì)算公式為：

表 1 研究用到的圖像指數(shù)Table 1 Image indices applied

2 結(jié)果與分析

2.1 圖像指數(shù)敏感性的篩選

式中，n可表示為樣本總數(shù)， Xi、 Yi可分別表示為第i個(gè)樣本氮營養(yǎng)指數(shù)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值， X 、 Y可表 示為樣本氮營養(yǎng)指數(shù)實(shí)測(cè)平均值與預(yù)測(cè)平均值。

2.1.1 圖像指數(shù)與氮營養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性分析 將無人機(jī)數(shù)碼影像的圖像指數(shù)與冬小麥氮營養(yǎng)指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，冬小麥挑旗期、開花期的圖像指數(shù)大部分都與氮營養(yǎng)指數(shù)存在極顯著相關(guān)（P＜0.01）。在挑旗期，圖像指數(shù)r、r/b、g/b、r?b、g?b、IKAW、（r?g?b）/（r+g）、ExR、ExGR、r/g、CIVE與氮營養(yǎng)指數(shù)呈現(xiàn)極顯著負(fù)相關(guān)（P＜0.01），其中極顯著負(fù)相關(guān)最大的圖像指數(shù)是r/b，其值是?0.855 2；圖像指數(shù)b、g+b、GRVI、MGRVI、NDI、VARI、WI、GLA、ExGR與氮營養(yǎng)指數(shù)呈現(xiàn)極顯著正相關(guān)（P＜0.01），其中極顯著正相關(guān)最大的圖像指數(shù)是b，其值為0.855 7。按照相關(guān)性絕對(duì)值從大到小排列的前10個(gè)圖像指數(shù)依次為：b、r/b、IKAW、r?b、（r?g?b）/（r+g）、r、g+b、GLA、g/b、VARI。在開花期，圖像指數(shù)r、g/b、r?b、IKAW、（r?g?b）/（r+g）、ExR、NDI、r/g、r+b、CIVE與氮營養(yǎng)指數(shù)呈現(xiàn)極顯著負(fù)相關(guān)（P＜0.01），其中極顯著負(fù)相關(guān)最大的圖像指數(shù)是IKAW，其值是?0.818 4；圖像指數(shù)g、b、g+b、ExG、GRVI、MGRVI、VARI、EXGR、GLA、GLI、ExGR與氮營養(yǎng)指數(shù)呈現(xiàn)極顯著正相關(guān)（P＜0.01），其中極顯著正相關(guān)的圖像指數(shù)與挑旗期的圖像指數(shù)一樣，都是b，其值為0.783 4。按照相關(guān)性絕對(duì)值從大到小排列的前10個(gè)圖像指數(shù)依次為：IKAW、r/b、r?b、b、（r?g?b）/（r+g）、g+b、r、GLA、V ARI、ExR。

表 2 不同生育期圖像指數(shù)與氮營養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性Table 2 Correlation coefficients between image indices and NNIs at two growth stages of winter wheat crop

2.1.2 圖像指數(shù)間多重共線性篩選 為防止偏最小二乘回歸模型入選參量之間的高相關(guān)，采用方差膨脹因子對(duì)圖像指數(shù)進(jìn)行多重共線性分析，如圖2所示。從圖2可以看出，當(dāng)0≤VIF＜10時(shí)，圖像指數(shù)間不存在多重共線性，如g/b與GRVI 、g與r、g?b與r等；當(dāng)10≤VIF≤20時(shí)，圖像指數(shù)間存在一定的共 線 性，如GRVI與g+b、（r?g?b）/（r+g）與ExR等；當(dāng)VIF＞20時(shí)，圖像指數(shù)間存在嚴(yán)重的共線性，如r/b與r?b、ExR與VARI等。為了有效降低模型多重共線性，同時(shí)保證對(duì)氮營養(yǎng)指數(shù)反演敏感的圖像指數(shù)，將相關(guān)系數(shù)與方差膨脹因子進(jìn)行整合，選擇圖像指數(shù)與氮營養(yǎng)指數(shù)間相關(guān)性強(qiáng)、圖像指數(shù)間共線性弱的圖像指數(shù)進(jìn)行建模。結(jié)合表2和圖2，選取挑旗期圖像指數(shù)b、g/b、（r?g?b）/（r+g）、NDI、WI，開花期圖像指數(shù)b、r/b、（r?g?b）/（r+g）、V ARI作為多元變量入選偏最小二乘回歸估算模型。

2.2 冬小麥氮營養(yǎng)指數(shù)的估算及填圖

結(jié)合相關(guān)系數(shù)與方差膨脹因子獲得挑旗期和開花期對(duì)氮營養(yǎng)指數(shù)較為敏感的圖像指數(shù)，通過偏最小二乘回歸建立挑旗期和開花期的氮營養(yǎng)指數(shù)反演模型。估算和驗(yàn)證結(jié)果見表3和圖3。挑旗期的估算模型為：

開花期估算模型為：

從表3和圖3可以看出，挑旗期圖像指數(shù)反演氮營養(yǎng)指數(shù)的 R2為0.711 6，RMSE為0.107 5，MAE為0.086 0；驗(yàn)證模型的RMSE為0.135 8，MAE為0.105 2，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值分布在1∶1線附近，表明該模型具有較高的精度和可靠性。開花期圖像指數(shù)反演氮營養(yǎng)指數(shù)的 R2為0.720 4，RMSE為0.085 8，MAE為0.071 7；驗(yàn)證模型的RMSE為0.187 1，MAE為0.131 0，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值分布在1∶1線附近偏下，一些氮營養(yǎng)指數(shù)值被嚴(yán)重低估，建模效果較好，但驗(yàn)證效果較差。

圖 2 各生育期圖像指數(shù)之間的方差膨脹因子Fig. 2 Variance inflation factor of image indices at flagging and flowering stages

表 3 建模與驗(yàn)證Table 3 Modeling and validation

結(jié)合相關(guān)性和方差膨脹因子篩選的變量，采用偏最小二乘回歸方法構(gòu)建冬小麥氮營養(yǎng)指數(shù)模型，對(duì)模型進(jìn)行填圖及可視化，結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，顏色由藍(lán)色過渡到紅色表示冬小麥氮素營養(yǎng)狀況由氮肥不足到氮肥過量，小區(qū)顏色越偏向藍(lán)色，表明該小區(qū)氮肥越不足，越接近紅色，表明該小區(qū)氮肥越過量。結(jié)合圖1分析可知，在圖4a冬小麥挑旗期，建立的冬小麥氮營養(yǎng)診斷模型總體上能反映該生育期冬小麥氮素營養(yǎng)狀況，有一部分試驗(yàn)區(qū)被低估，但與實(shí)測(cè)值相差較小。在圖4b冬小麥開花期，建立的冬小麥氮營養(yǎng)診斷模型能夠較為準(zhǔn)確地反映冬小麥氮素營養(yǎng)狀況，只有極少部分試驗(yàn)區(qū)內(nèi)作物氮素被低估?？傊?，采用遙感監(jiān)測(cè)圖可以直觀地反映冬小麥氮素營養(yǎng)空間分布狀況，為缺氮小區(qū)或過氮小區(qū)及時(shí)調(diào)整氮肥施加量提供了有效依據(jù)。

圖 3 冬小麥各生育期NNI實(shí)測(cè)值與偏最小二乘模型估測(cè)值關(guān)系Fig. 3 Correlation between measured and estimated values of NNIs of winter wheat at each growth stage by partial least squares model

圖 4 冬小麥各生育期NNI預(yù)測(cè)值Fig. 4 Estimated values of NNIs of winter wheat at each growth stage

3 討論

氮營養(yǎng)指數(shù)是一個(gè)可以相對(duì)準(zhǔn)確地判定作物氮營養(yǎng)狀況的指標(biāo)，當(dāng)?shù)獱I養(yǎng)指數(shù)小于1時(shí)，處于缺氮狀態(tài)，作物生長緩慢，莖生長細(xì)且很短；當(dāng)?shù)獱I養(yǎng)指數(shù)大于1時(shí)，處于過氮狀態(tài)，作物貪青徒長，推遲成熟期；當(dāng)?shù)獱I養(yǎng)指數(shù)等于1時(shí)，作物植株氮素營養(yǎng)適量。本研究首先結(jié)合相關(guān)性和方差膨脹因子篩選了對(duì)氮營養(yǎng)指數(shù)敏感的圖像指數(shù)，然后采用偏最小二乘法構(gòu)建了挑旗期和開花期的氮營養(yǎng)指數(shù)模型。在挑旗期利用篩選的圖像指數(shù)預(yù)測(cè)氮營養(yǎng)指數(shù)變化范圍為0.50～1.04，在相同施氮水平下預(yù)測(cè)的氮營養(yǎng)指數(shù)值與實(shí)測(cè)氮營養(yǎng)指數(shù)值接近，在開花期利用篩選的圖像指數(shù)預(yù)測(cè)氮營養(yǎng)指數(shù)變化范圍為0.45～0.96，在相同施氮水平下預(yù)測(cè)的氮營養(yǎng)指數(shù)一部分與實(shí)測(cè)的氮營養(yǎng)指數(shù)值相近，一部分被低估。魏鵬飛等[39]用多光譜傳感器獲取多光譜影像反演夏玉米葉片氮含量狀況，其模型的決定系數(shù)的范圍為0.56～0.64，均方根誤差為20.50%～31.12%。陳鵬飛等[40]用多光譜傳感器獲取多光譜影像反演棉花氮素營養(yǎng)狀況，其模型的決定系數(shù)范圍為0.19～0.57，均方根誤差的范圍為0.17%～0.23%。劉帥兵等[41]利用數(shù)碼影像反演冬小麥氮含量，其模型的決定系數(shù)范圍0.689 7～0.815 5，均方根誤差為0.106 1～0.375 8。秦占飛等[42]通過UHD185機(jī)載成像光譜儀獲取高光譜影像反演氮素營養(yǎng)狀況，其模型的決定系數(shù)是0.673，均方根誤差是0.329。本研究使用的數(shù)碼相機(jī)傳感器所能提供的光譜信息很少，通過結(jié)合相關(guān)系數(shù)-方差膨脹因子，其估算作物氮素營養(yǎng)狀況的效果與這些研究相當(dāng)或高于上述研究結(jié)果，為冬小麥氮素營養(yǎng)診斷反演提供了一種有效的思路。

另外，本研究僅利用了冬小麥挑旗期和開花期的數(shù)碼影像及地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，而且是分生育期進(jìn)行建模，對(duì)構(gòu)建的模型的通用性有一定的影響，應(yīng)增加不同年限及不同區(qū)域的數(shù)據(jù)，以提高模型的穩(wěn)定性和普適性。另外，數(shù)碼影像僅包含紅綠藍(lán)三個(gè)波段的信息，接下來的研究是提取數(shù)碼影像的圖像頻率，利用圖像頻率結(jié)合圖像指數(shù)對(duì)作物氮素營養(yǎng)狀況進(jìn)行研究是今后努力的方向。

4 結(jié)論

本研究從數(shù)碼影像紅綠藍(lán)三個(gè)波段形成的圖像指數(shù)著手，結(jié)合相關(guān)性和方差膨脹因子篩選對(duì)氮營養(yǎng)指數(shù)敏感的圖像指數(shù)，采用偏最小二乘回歸方法探討篩選的敏感指數(shù)估算氮營養(yǎng)指數(shù)的能力，并利用該模型對(duì)數(shù)碼影像進(jìn)行填圖和空間可視化分析，結(jié)果表明：

（1）結(jié)合相關(guān)系數(shù)-方差膨脹因子，篩選出與氮營養(yǎng)指數(shù)相關(guān)性好、指標(biāo)與指標(biāo)間多重共線性小的圖像指數(shù)。其中，挑旗期篩選的圖像指數(shù)是b、g/b、（r?g?b）/（r+g）、NDI、WI，開花期篩選的圖像指數(shù)是b、r/b、（r?g?b）/（r+g）、VARI。

（2）將挑旗期和開花期構(gòu)建的氮營養(yǎng)指數(shù)模型填圖于無人機(jī)數(shù)碼影像中，兩個(gè)生育期都能反映出各自生育期的氮素營養(yǎng)狀況，但開花期氮營養(yǎng)指數(shù)模型能更加準(zhǔn)確地反映冬小麥氮素營養(yǎng)狀況。本研究結(jié)果可為無人機(jī)數(shù)碼影像在精準(zhǔn)施肥中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。