大型戶(hù)外單立柱廣告牌在長(zhǎng)周期地震波作用下的響應(yīng)分析

王志潼 Qingyu Fan

1江蘇交通文化傳媒有限公司（210005）2 Michael Baker International,Dallas,Texas（75234,U.S.A）

大型戶(hù)外單立柱廣告牌屬于大柔度結(jié)構(gòu)，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下[1]，廣告牌處于不利受力狀態(tài)。已有較多長(zhǎng)周期地震動(dòng)造成造成大跨度橋梁、高層建筑等大柔度結(jié)構(gòu)破壞的案例[2]，造成了一定的經(jīng)濟(jì)損失。隨著單立柱的高度增加，結(jié)構(gòu)剛度下降較快，抗震設(shè)計(jì)成為結(jié)構(gòu)安全的重要控制因素。因此，地震荷載是大型戶(hù)外單立柱廣告牌的控制荷載之一。為確保廣告牌穩(wěn)定性，對(duì)大型戶(hù)外單立柱廣告牌進(jìn)行抗震性能研究，具有重要意義。

1 工程概況

文章依托工程為江蘇省境內(nèi)某大型戶(hù)外單立柱廣告牌。該廣告設(shè)施由基礎(chǔ)、鋼立柱、上部網(wǎng)架和面板構(gòu)成。立柱采用鋼管結(jié)構(gòu)，高度為45 m，立柱底部直徑為2.1 m，頂部直徑為1 m，鋼管壁厚28 mm。上部廣告牌采用桁架結(jié)構(gòu)，有三個(gè)立面。鋼管和桁架均采用Q235鋼，上部廣告牌及面板和桁架總重為30 t，圖1為單面廣告設(shè)施結(jié)構(gòu)示意圖?；A(chǔ)采用6根29 m 500鉆孔灌注樁，樁基采用C25混凝土，樁端持力層為花崗巖。廣告牌結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，基礎(chǔ)構(gòu)造示意圖如圖2所示。

圖1 廣告牌結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 基礎(chǔ)示意圖

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

2.1 有限元計(jì)算模型

采用MIDAS CIVIL建立結(jié)構(gòu)有限元分析模型。鋼管立柱和樁基礎(chǔ)均采用梁?jiǎn)卧M，立柱底部節(jié)點(diǎn)與樁基頂部節(jié)點(diǎn)采用剛性連接模擬立柱與樁基礎(chǔ)之間的傳遞作用。樁基礎(chǔ)底部采用固結(jié)約束；在樁基礎(chǔ)單元節(jié)點(diǎn)的平動(dòng)自由度上施加彈性連接模擬樁-土之間的相互作用，彈簧剛度根據(jù)樁基礎(chǔ)和土層參數(shù)采用“m”法進(jìn)行計(jì)算[3]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將上部廣告牌及面板和桁架等效為30 t的集中質(zhì)量施加于立柱頂部來(lái)考慮立柱頂端的鞭梢效應(yīng)。整體分析模型如圖3所示。

2.2 結(jié)構(gòu)自振特性分析

對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性進(jìn)行分析，取前5階結(jié)構(gòu)自振頻率和振型表示如圖4所示。假定結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比為0.03，可計(jì)算得到瑞雷阻尼質(zhì)量因子為0.027，剛度因子為0.034，采用瑞雷阻尼來(lái)考慮阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響。

圖3 有限元分析模型

圖4 結(jié)構(gòu)前5階模態(tài)

3 地震波選取

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）和場(chǎng)地條件計(jì)算出設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，再在在太平洋地震工程 研 究 中 心 （Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER）篩選合適的地震波進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析。地震設(shè)防烈度取為7級(jí)（0.1g），分別取設(shè)計(jì)特征周期為0.2 s、0.5 s、1 s、2 s進(jìn)行地震波的選取，來(lái)對(duì)比長(zhǎng)周期地震激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。調(diào)節(jié)選取的各地震波的峰值加速度為0.23 g，繪制加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖5所示，繪制各調(diào)節(jié)后地震波的反應(yīng)譜曲線(xiàn)如圖6所示。

4 地震響應(yīng)分析

文次研究分析采用直接積分法計(jì)算地震激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分析時(shí)間步長(zhǎng)取為0.005 s，分析總時(shí)長(zhǎng)為100 s，時(shí)間積分方法選用Newmark-β常加速度法[4]。

4.1 地震波周期影響

圖5 地震波加速度時(shí)程曲線(xiàn)

圖6 選取地震波的加速度譜曲線(xiàn)

本節(jié)中，采用4種工況。工況1、2、3和4分別是 將 長(zhǎng) 周 期 地 震 波RSN-93、RSN-51、RSN-84、RSN-1482輸入到模型中，計(jì)算峰值位移時(shí)程響應(yīng)，如圖7所示。

進(jìn)行上述工況計(jì)算，通過(guò)四種工況的比較，分析普通周期和長(zhǎng)周期地震波對(duì)單立柱廣告牌響應(yīng)的影響。應(yīng)用Midas進(jìn)行時(shí)程分析，繪制得到四種工況的峰值位移和彎矩響應(yīng)特征周期之間的曲線(xiàn)關(guān)系，如圖8所示。

圖7 不同地震波激勵(lì)下立柱頂部位移時(shí)程響應(yīng)

結(jié)果表明，長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，廣告牌的彎矩和位移響應(yīng)明顯較大，甚至達(dá)到短周期地震動(dòng)作用下的5倍以上。通過(guò)以上分析，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，廣告牌的彎矩和位移響應(yīng)均增大。由于該廣告牌柔度大，所以自振周期長(zhǎng)，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)和短地震動(dòng)作用下，響應(yīng)差別的大。分析原因，輸入荷載的自振頻率與廣告牌本身的頻率更接近，容易產(chǎn)生共振。因此，長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用會(huì)使廣告牌處于更不利的狀態(tài)。

圖8 結(jié)構(gòu)峰值響應(yīng)與特征周期之間的關(guān)系曲線(xiàn)

4.2 樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)分析

在長(zhǎng)周期地震動(dòng)RSN-1482作用下，計(jì)算2種工況:有樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)、無(wú)樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)差別[5-6]，如圖9所示。

圖9 樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

結(jié)果表明，考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)時(shí)，立柱頂部峰值位移響應(yīng)為不考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用的2.74倍，立柱底部峰值彎矩響應(yīng)為不考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用的1.88倍。通過(guò)以上分析，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)時(shí)，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，廣告牌的位移和彎矩響應(yīng)均有所增大。分析原因，是由于樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用使廣告牌的整體柔性增加，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，位移和彎矩響應(yīng)增大。

4.3 立柱高度影響分析

在長(zhǎng)周期地震動(dòng)RSN-1482作用下，考慮廣告牌立柱高度的影響，計(jì)算以下3種工況:廣告牌高度分別為:15 m、20 m、45 m。3種分析模型的計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 立柱高度對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

結(jié)果表明，不同高度的大型單立柱廣告牌在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的響應(yīng)有較大差別。一般而言，柱高越高，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)激勵(lì)下廣告牌的位移響應(yīng)和彎矩響應(yīng)越大。分析原因，廣告牌立柱越高，結(jié)構(gòu)柔度越大，自振頻率越低，自振周期越長(zhǎng)，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下響應(yīng)越大。

5 結(jié)語(yǔ)

文章建立了大型單立柱廣告牌模型，分析了廣告牌的動(dòng)力特性。通過(guò)對(duì)廣告牌在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下彎矩及位移響應(yīng)分析得到以下結(jié)論:

1）當(dāng)大型單立柱廣告牌為大柔度結(jié)構(gòu)時(shí)，相對(duì)于普通地震動(dòng)，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，峰值彎矩和位移響應(yīng)均大幅增大。因此，長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)于大型單立柱廣告牌受力更不利。

2）在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用，由于樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用使廣告牌的整體柔性增加，廣告牌位移和彎矩響應(yīng)均增大。

3）文章通過(guò)分析不同柱高的廣告牌模型在長(zhǎng)周期地震作用下的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)廣告牌的響應(yīng)與自身振動(dòng)特性有關(guān)，而振動(dòng)特性與結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)。通過(guò)不同柱高的廣告牌對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)廣告牌的基頻與地震波頻率越接近，響應(yīng)越大。