雙層隧道內部結構對隧道縱向力學性能的影響

孫文昊 封坤 肖明清 王均勇 郭文琦 魯選一

1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063；2.西南交通大學交通隧道教育部重點實驗室，成都 610031；3.水下隧道技術國家地方聯(lián)合工程研究中心，武漢 430063

隨著我國對地下交通運輸的需求日益增長，盾構隧道得到了更廣泛的應用［1］。盾構隧道是一種通過螺栓連接的管狀結構［2］，接頭的存在削弱了隧道的整體剛度。當隧道受到地震、水位變化、相鄰隧道開挖等作用時，可能發(fā)生隧道的縱向變形過大進而導致漏水、接頭受拉破壞等病害［3］。近年來，盾構隧道朝著大斷面、超大斷面的方向發(fā)展［4-5］，雙層隧道在大斷面隧道中得到了廣泛應用，其內部結構對盾構隧道縱向力學性能的影響值得研究。

既有研究主要從理論解析、模型試驗、數值模擬三方面對盾構隧道縱向力學特征進行探討。在理論解析方面，以小泉淳等［6］提出的梁-彈簧模型、志波由紀夫等［7］提出的等效連續(xù)化模型為代表；張文杰等［8］考慮了橫向剛度和縱向環(huán)縫的影響，提出廣義的等效連續(xù)化模型；葉飛等［9］得到了考慮橫向剛度有效率的縱向等效抗彎剛度計算式；湯?。?0］在縱向剛度推導過程中加入了縱向軸力，引入地層約束系數考慮地層抗力及摩擦控制，提出了同時考慮彎矩與軸力的縱向連續(xù)化模型；陳拴等［11］針對隧道實際剪切錯臺變形的特點，介紹了一種基于鐵木辛柯梁理論的隧道縱向連續(xù)化模型。

在模型試驗方面，何川等［12］研究了在軟硬交替地層且地表有局部附加荷載情況下單、雙層襯砌隧道縱向沉降與彎矩的變化規(guī)律；王澤洋［13］探究了隧道的沉降和周圍土壓力的變化規(guī)律，分析軟弱土層隧道結構彎矩分布；葉飛等［14］研究了盾構隧道縱向變形性能及抗彎剛度有效率的取值；陳曉堅［15］分析了上覆荷載、下臥地層損失下隧道沉降和曲率半徑分布規(guī)律。

在數值模擬方面，羅文林等［16］通過采用下穿既有隧道的結構變形監(jiān)測數據反分析隧道縱向彎矩剛度，為盾構隧道縱向彎矩剛度的確定提供了一種新方法；鐘小春等［17］在考慮管片螺栓等結構特征基礎上，建立了可考慮環(huán)縫張開的三維縱向結構計算模型，研究了螺栓數量、螺栓預緊力及管片環(huán)寬對縱向彎曲剛度有效率的影響；李婕等［18］建立了三維地層-結構模型，考慮隧道管片材料非線性特征，研究地層和隧道結構相互作用后隧道管片結構內力分布與變形特征，以及隧道管片受拉和受壓損傷情況。

現(xiàn)有的研究主要針對盾構隧道的縱向力學性能，而對于考慮內部結構的盾構隧道縱向力學性能的研究尚未見報道。鑒于此，本文以武漢兩湖隧道（東湖段）為工程背景，利用大型有限元軟件ABAQUS建立三維實體計算模型，研究雙層隧道內部結構對盾構隧道縱向力學性能的影響。

1 武漢兩湖隧道（東湖段）工程概況

1.1 工程背景

兩湖隧道工程（東湖段）主線線路全長約11.45 km。其中北端接秦園路及東湖路兩條雙向四車道道路，主線分別長6.17 km和4.225 km，南端地面段長約0.45 km。工程道路等級為城市主干路，東湖段為雙向6車道，主線設計車速50 km∕h。

東湖段設置兩條主線，分別與秦園路及東湖路銜接。東線起點位于秦園路與沙湖路交叉口側，入地后沿現(xiàn)狀秦園路依次下穿沙湖大道、沙湖港連通渠、現(xiàn)狀4號線東亭車站、二環(huán)線、在建地鐵8號線，在湖北省博物館東側經天鵝湖向南進入東湖。西線起點位于二環(huán)線水果湖隧道接地點北側約350 m處，從二環(huán)線東湖路快車道兩側分別設置兩車道出入口接入地下，在東湖路東側匯合向南延伸，并在水上運動學校北側湖汊設置東湖路匝道出入口后，向南以圓形盾構隧道進入東湖。

隧址區(qū)為沖積平原，地勢總體較為平緩。隧道沿線地理環(huán)境較復雜，地面建筑物較多，地下管網較復雜，且兩次下穿地鐵線路，并連續(xù)下穿天鵝湖和東湖水域，水位一般在19.5 m左右。

1.2 襯砌結構

隧道管片外徑14.5 m，內徑13.3 m，厚度0.6 m，幅寬2.0 m。管片環(huán)形式采用通用楔形環(huán)，分塊方式為9等分塊（圖1），拼裝方式為錯縫拼裝。環(huán)縫面設置分布式凹凸隼，縱縫面設置定位桿。管片采用斜螺栓連接方式，每環(huán)管片環(huán)向螺栓18顆，采用機械性能8.8級普通螺栓（M36）；縱向螺栓每環(huán)36顆，螺栓類型與環(huán)向螺栓一致。

圖1 管片分塊示意

1.3 內部結構

武漢兩湖隧道（東湖段）內部結構采用單管雙層結構形式，如圖2所示。內部結構將隧道內部空間分隔成具有不同功能的腔室。隧道上下兩層均為公路車道，內部結構右側墻與管片之間分隔出的區(qū)域作為排煙道，左側墻與管片之間分隔出的區(qū)域作為緊急疏散通道。底部π形件分隔出的區(qū)域用于存放管線和廢水泵房。頂部也布置有煙道，但采用預制板簡支在牛腿上，對隧道縱向剛度的貢獻可以忽略，故本次研究不予考慮。

圖2 雙層隧道內部結構示意

2 數值計算模型

2.1 計算假定

1）盾構隧道是拼裝而成的，具有凹凸隼、手孔、止水槽等多種細部結構。本計算模型擬探明雙層隧道內部結構對盾構隧道縱向力學性能的影響，為節(jié)約計算成本，避免模型不收斂的情況，本計算模型忽略上述細部結構對盾構隧道縱向力學性能的作用，進行簡化處理［19］。

2）在計算盾構隧道的縱向力學性能時，管片在隧道發(fā)生縱向變形時處于彈性階段。鑒于此，本計算模型將管片設置為各向同性的彈性材料。

3）螺栓采用雙線性應力-應變本構關系，即當螺栓應力達到屈服應力后，螺栓的彈性模量為原本的1∕100［20］。

2.2 計算模型

2.2.1 模型概述

隧道內部結構、管片采用C3D8R實體單元模擬，螺栓采用B31梁單元以EMBED的方式內嵌于管片中。管片分塊之間、管片環(huán)與環(huán)之間、內部結構與管片接觸區(qū)域均采用面-面接觸的相互作用方式。

接觸的切向行為設置為罰函數，并且摩擦因數設置為0.8；為避免計算過程中出現(xiàn)穿透行為，法向行為設置為硬接觸。

在實際施工過程中各構件之間采用搭接澆筑的形式進行連接，整個內部結構并非是連續(xù)的整體。本計算模型旨在探明雙層隧道內部結構是否影響盾構隧道的縱向力學性能，因此在模型的建立過程中，忽略搭接澆筑部位的作用，將內部結構視為一個整體。內部結構在縱向上長度為6 m，其拼裝位置與管片錯開半個管片幅寬的距離。

錯縫拼裝如圖3所示。

圖3 錯縫拼裝模型示意

2.2.2 模型參數

模型各項材料參數見表1和表2。

表1 管片及內部結構材料參數

表2 螺栓材料參數

2.3 加載工況及加載方式

加載方式如圖4所示。其中隧道一端約束y方向上的位移，另一端約束y與z方向上的位移，在中間環(huán)施加集中力來等效作用于隧道上的彎矩。集中力的大小分別為500，1 000，1 500，2 000，2 500 kN。

圖4 加載方式示意

計算模型設置5組工況，分別為通縫拼裝形式隧道（不考慮內部結構）、錯縫拼裝形式隧道（不考慮內部結構）、通縫拼裝形式隧道（考慮內部結構）、錯縫拼裝形式隧道（考慮內部結構）和勻質圓筒模型（不考慮內部結構）。

3 計算結果分析

3.1 縱向剛度的影響分析

3.1.1 隧道縱向變形分析

圖5 縱向位移曲線

以隧道軸向為橫坐標，豎向為縱坐標，豎直向下為負。以荷載2 500 kN為例，取隧道底部位移作為整個隧道縱向位移，位移曲線見圖5?？芍核淼雷畲笪灰瓢l(fā)生在加載環(huán)，并向隧道兩端逐漸減小，這與梁的變形規(guī)律基本一致；無論是錯縫拼裝形式隧道還是通縫拼裝形式隧道，考慮雙層隧道內部結構與否均不會改變隧道在縱向上類似于梁的變形規(guī)律。

提取各工況加載環(huán)在各級荷載下的位移得到圖6?？芍簞蛸|圓環(huán)的跨中位移最小，錯縫拼裝形式隧道次之，通縫拼裝形式跨中位移最大，說明分塊拼裝的方式削減了隧道在縱向上的剛度；通縫拼裝形式隧道的跨中位移比錯縫拼裝的大25.43%~28.98%，說明拼裝形式影響隧道的縱向剛度；在考慮雙層隧道內部結構以后，錯縫拼裝形式隧道的跨中位移減小了11.15%~23.06%，通縫拼裝的減小了14.89%~28.37%，說明對于超大直徑盾構隧道，考慮雙層隧道內部結構以后其縱向剛度得到提升；雙層隧道內部結構對通縫拼裝形式隧道剛度的提升效果更為明顯。

圖6 加載環(huán)底部中心位移-荷載曲線

3.1.2 隧道縱向剛度有效率分析

為了能夠定量分析盾構隧道的縱向剛度，有學者提出了縱向剛度有效率的概念［6-7］，其計算方式通常有兩種。其中一種在數值計算及模型試驗中經常使用，它是將隧道的變形視為與梁一致，結合材料力學中撓曲線方程的方法，即梁的剛度與位移呈反比，利用式（1）計算得到。

式中：η為隧道縱向剛度有效率；ω為隧道實際豎向位移；ωy為勻質圓環(huán)的豎向位移。

另一種是理論推導，從隧道的應力應變關系出發(fā)建立方程，利用平衡關系解出方程，進而得到隧道的縱向剛度有效率。

本文采用第一種方法對縱向剛度有效率進行計算，結果見圖7?？芍核淼赖目v向剛度有效率隨著荷載的增加呈現(xiàn)出線性增加的趨勢；錯縫拼裝形式隧道的縱向剛度有效率比通縫拼裝的大34.1%~40.8%。這與前文所述結論是一致的。

圖7 隧道縱向剛度有效率

考慮雙層隧道內部結構后不會改變隧道縱向剛度有效率的變化規(guī)律。對于錯縫拼裝形式隧道，考慮雙層隧道內部結構后的縱向剛度有效率為0.048~0.059，比未考慮內部結構增加了12.5%~30.0%；對于通縫拼裝形式隧道，考慮雙層隧道內部結構后的縱向剛度有效率為0.036~0.048，比未考慮內部結構增加了17.5%~40.0%，比錯縫拼裝的縱向剛度有效率增加更多。

3.2 內力的影響分析

3.2.1 管片應力分布分析

荷載2 500 kN時各工況盾構隧道管片的Mises應力分布云圖見圖8。

圖8 各工況盾構隧道管片的Mises應力分布云圖

由圖8可知：

1）通縫拼裝形式隧道在縱向上的應力分布更加均勻，而錯縫拼裝形式隧道中間9環(huán)拱肩至拱腰分塊拼接處發(fā)生了應力集中現(xiàn)象，這是由于錯縫拼裝形式隧道的整體剛度更大，受力更加均勻。兩種拼裝形式隧道的Mises應力均從中間位置向隧道兩端減小，且錯縫拼裝形式隧道的降幅更為明顯。

2）管片環(huán)中間區(qū)域的Mises應力較小，兩端約1∕3幅寬區(qū)域的Mises應力較大，說明該區(qū)域因螺栓作用的影響受到更大的應力，同時也反映了螺栓對管片應力的影響范圍是有限的，傳統(tǒng)的等效連續(xù)梁模型將接頭對剛度的削減反映到整條隧道是不合理的。

3）考慮雙層隧道內部結構以后，隧道在縱向上的Mises應力分布比未考慮雙層隧道內部結構分布更均勻，同時通縫拼裝形式隧道中間9環(huán)拱肩至拱腰的應力集中現(xiàn)象得到了改善。這說明考慮雙層隧道內部結構后，隧道在縱向的整體剛度增大，使得應力分布更均勻。

3.2.2 管片應力大小分析

以荷載2 500 kN為例，取加載環(huán)為研究對象得到圖9。可知：通縫拼裝形式隧道在其拱腰處分塊接觸部位發(fā)生了應力集中的現(xiàn)象，錯縫拼裝形式雖然也有應力集中，但其發(fā)生的位置數量較少，應力沿錯縫拼裝隧道管片環(huán)向的變化較通縫拼裝隧道的大；當考慮內部結構以后，兩種拼裝形式隧道的管片環(huán)應力集中均發(fā)生在雙層內部結構底部與管片的連接處，并且在考慮內部結構之前管片發(fā)生應力集中的部位應力集中現(xiàn)象均得到改善。

圖9 各工況加載環(huán)Mises應力云圖

提取不同加載環(huán)的拱頂、拱腰、拱底Mises應力得到表3?？芍翰煌囱b形式隧道的Mises應力大小分布不同，錯縫拼裝隧道拱頂和拱底Mises應力為拱腰的3.7~7.0倍，而通縫拼裝隧道拱腰的Mises應力約為拱頂和拱底的3.6~7.8倍；當考慮雙層隧道內部結構以后，上述規(guī)律并未發(fā)生變化，同時管片環(huán)所有部位的Mises應力均減?。辉诳紤]雙層隧道內部結構后，錯縫拼裝形式隧道各部位的Mises應力減小了27.2%~74.9%，通縫拼裝形式的減小了12.2%~40.0%，這說明雙層隧道內部結構能夠起到承擔荷載的作用，并且分擔荷載的效果十分顯著。

表3 加載環(huán)各部位Mises應力值

3.3 內部結構變形受力分析

3.3.1 內部結構變形分析

以2 500 kN荷載為例，雙層隧道內部結構在各工況下的變形見圖10。可知：內部結構在縱向上的變形分布規(guī)律也與梁類似，即中間位置的位移最大，向兩端位移逐漸減小，同時，雙層隧道內部結構也產生了與管片一樣的錯臺與張開兩種變形；通縫拼裝隧道的雙層隧道內部結構最大位移為8.374 mm，錯縫拼裝隧道的內部結構最大位移為7.991 mm，較之通縫拼裝隧道的內部結構少了4.5%，說明管片的拼裝形式對內部結構的位移也有影響，錯縫拼裝隧道內部結構的位移更小。觀察兩種拼裝形式隧道內的雙層隧道內部結構可以發(fā)現(xiàn)，雙層隧道內部結構在隧道發(fā)生縱向變形時，產生了錯臺與張開的變形。

圖10 隧道內部結構位移云圖

取通縫拼裝形式隧道雙層隧道內部結構中間一塊，該內部結構在2 500 kN荷載下的變形見圖11。可知，雙層隧道內部結構的側墻和底部π形件這兩種直接與管片連接的部位在橫向上發(fā)生了位移，且這種橫向位移在縱向上呈現(xiàn)出反對稱的趨勢，說明雙層隧道內部結構受到的是彎扭作用。

圖11 雙層隧道內部結構變形云圖

3.3.2 內部結構受力分析

不同拼裝形式隧道中雙層隧道內部結構的Mises應力云圖見圖12?？芍簝煞N條件下的雙層隧道內部結構Mises應力分布規(guī)律是一致的，即中間4塊內部結構Mises應力較大，向兩端逐漸減少；在中間2塊內部結構的側墻連接處發(fā)生了應力集中的現(xiàn)象，在實際應用中須重視這一點，否則可能造成側墻破壞落下混凝土塊進而引起事故。

圖12 通縫拼裝形式隧道內部結構MISES應力云圖

4 結論

1）雙層隧道內部結構能夠顯著提高盾構隧道的縱向剛度。對于錯縫和通縫拼裝形式隧道，考慮雙層隧道內部結構后的縱向剛度有效率分別為0.048~0.059和0.036~0.048，比未考慮內部結構分別增加了12.5%~30.0%和17.5%~40.0%。

2）雙層隧道內部結構能夠起到承擔荷載的作用，并且分擔荷載的效果明顯?？紤]雙層隧道內部結構后，錯縫和通縫拼裝形式隧道的管片環(huán)各部位Mises應力分別減小了27.2%~74.9%和12.2%~40.0%。

3）管片的拼裝形式對內部結構的位移有影響。通縫拼裝隧道的雙層隧道內部結構最大位移為8.374 mm，錯縫拼裝隧道的內部結構最大位移為7.991mm，比通縫拼裝隧道的內部結構少了4.5%。

4）雙層隧道內部結構受到彎扭作用。雙層隧道內部結構在縱向上的變形與梁類似，并且主要包括錯臺與張開兩種變形。

5）錯縫拼裝隧道的雙層隧道內部結構與通縫拼裝隧道雙層隧道內部結構中間4塊內部結構側墻連接處均有應力集中的現(xiàn)象發(fā)生，須引起重視。