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      U形節(jié)流槽閥口流量特性的研究*

      2021-06-07 03:29:06張友杰
      關(guān)鍵詞:閥口過流節(jié)流

      張友杰

      (滁州學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院 安徽滁州 239000)

      節(jié)流槽閥口滑閥相比傳統(tǒng)圓柱滑閥具有零位控制性能好、流量控制范圍寬等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于比例閥[1]、伺服閥[2]、數(shù)字閥[3]中。節(jié)流槽口形狀種類繁多。U形節(jié)流槽為圓柱銑刀沿閥芯軸線方向旋轉(zhuǎn)切割閥芯凸肩而成,節(jié)流槽前半段半圓形,后半段矩形,因其加工方便、允許位移大,是目前應(yīng)用最廣泛的節(jié)流槽之一[4]。閥口流量特性是液壓控制閥的基本特性,其決定了執(zhí)行元件的速度和穩(wěn)定性。閥口流量特性本質(zhì)上取決于閥口過流面積和流量系數(shù)。

      為精確預(yù)測(cè)其閥口流量特性,眾多學(xué)者對(duì)U形節(jié)流槽的過流面積[5-7]和流量系數(shù)[8-10]開展了深入研究,并取得了豐富成果。然而,由于U形節(jié)流槽具有二級(jí)節(jié)流特征[11],以上研究均采用等效閥口面積進(jìn)行計(jì)算,假設(shè)兩節(jié)流面流量系數(shù)相等,因此影響了計(jì)算結(jié)果的精確性;流量系數(shù)隨閥口開度、節(jié)流槽結(jié)構(gòu)參數(shù)等變化規(guī)律復(fù)雜,結(jié)論的普適性不強(qiáng),一定程度上限制了其對(duì)工程實(shí)際的指導(dǎo)作用。

      文章基于粘性流體伯努利方程,推導(dǎo)U形節(jié)流槽閥口流量公式,得到閥口過流面積和流量系數(shù)的理論表達(dá)式;利用流場(chǎng)仿真得到流量系數(shù)的變化規(guī)律,并分析其主要影響因素。

      1理論分析

      U形節(jié)流槽存在兩個(gè)節(jié)流面,即圖1中徑向節(jié)流面A1和軸向節(jié)流面A2。由圖2(邊界條件見2.2節(jié))可以看出,壓力損失集中在兩個(gè)節(jié)流面A1和A2之間。

      圖1 U形節(jié)流槽滑閥簡(jiǎn)圖

      圖2 閥口開度x=1時(shí)壓力等值線圖

      1.1節(jié)流面面積計(jì)算

      A1與A2的面積計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[12],將節(jié)流面積計(jì)算簡(jiǎn)化,將通流截面圓弧端等效為平面(誤差小于3%),文章不再贅述其推導(dǎo)過程,直接給出兩節(jié)流面積的計(jì)算公式,見式(1)~(4)。

      當(dāng)0

      (1)

      (2)

      當(dāng)r≤x≤l時(shí);

      (3)

      A2=2rh

      (4)

      A1與A2其隨閥口開度的變化曲線如圖3所示。圖中節(jié)流槽結(jié)構(gòu)尺寸(2r,h,l)=(2,1,4)

      圖3 U形節(jié)流槽兩節(jié)流面面積曲線

      1.2 閥口流量公式推導(dǎo)

      圖1所示,取進(jìn)口處Ⅰ-Ⅰ斷面和出口處O-O截面列黏性流體總流伯努利方程,則

      (5)

      式中

      H——兩截面的高度差;pⅠ和pO——兩截面的壓力;vⅠ和vO——兩截面的流體平均流速;αⅠ和αO——兩截面的動(dòng)能修正系數(shù);hw——單位重量流體從Ⅰ-Ⅰ斷面流到O-O斷面過程的水頭損失;ρ和g——流體密度和重力加速度。

      (6)

      式(6)中,Δp=p-pO,為進(jìn)出口壓差。

      流體在閥腔內(nèi)流動(dòng),由于閥腔尺寸小,因此壓力損失主要為局部壓力損失,沿程壓力損失可忽略[13]。結(jié)合圖2和圖4看以看出,U形節(jié)流槽壓力損失由三部分組成,一是流經(jīng)徑向節(jié)流面A1時(shí),由于閥口面積突然縮小產(chǎn)生的局部損失,設(shè)局部阻力系數(shù)為ξ1;二是從徑向節(jié)流面A1流至軸向節(jié)流面A2時(shí),由于流體速度方向突變產(chǎn)生的局部損失,設(shè)局部阻力系數(shù)為ξ2;三是從軸向節(jié)流面A2流出時(shí),截面突變(縮小或擴(kuò)大由閥口開度大小確定)引起的局部損失,設(shè)局部阻力系數(shù)為ξ3。

      圖4 閥口速度云圖

      因此可得到:

      (7)

      (8)

      將式(8)代入式(6),并整理可得:

      (9)

      根據(jù)流量連續(xù)方程Q=vA,可得:

      (10)

      (11)

      則式(10)可簡(jiǎn)化為:

      (12)

      式(12)即為U形節(jié)流槽閥口流量公式,Cd與A2為U形節(jié)流槽流量系數(shù)和閥口過流面積。僅將A2作為閥口過流面積,簡(jiǎn)化了閥口流量公式。

      需要說明的是,由以上推導(dǎo)過程可以看出,U形節(jié)流槽閥口過流面積也可用A1表示。但由于A2的計(jì)算公式較A1更簡(jiǎn)潔,其區(qū)別僅為流量系數(shù)Cd的表達(dá)式(11)不同,因此,文章利用A2作為閥口過流面積。

      1.3流量系數(shù)變化規(guī)律的理論分析

      由式(12)可以看出,U形節(jié)流槽閥口流量系數(shù)Cd與局部阻力系數(shù)ξ1、ξ2、ξ3和兩節(jié)流面的面積比m有關(guān)。圖5為不同深度h和寬度2r時(shí)面積比m隨閥口開度x的變化規(guī)律,幾乎呈指數(shù)規(guī)律下降;由于閥腔內(nèi)油液流動(dòng)復(fù)雜,局部阻力系數(shù)ξ1、ξ2、ξ3隨閥口開度和節(jié)流槽結(jié)構(gòu)尺寸變化規(guī)律難以定量預(yù)測(cè),因此,文章采用流場(chǎng)仿真得到流量系數(shù)Cd隨閥口開度和節(jié)流槽結(jié)構(gòu)尺寸的變化規(guī)律。

      (a)深度h為變量 (b)寬度2r為變量

      圖5 節(jié)流槽面積比m

      2流量系數(shù)的仿真研究

      2.1幾何建模與網(wǎng)格劃分

      在PROE中進(jìn)行三維建模,由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,取其一半研究;并導(dǎo)入ICEM軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,采用四面體網(wǎng)格[14],并在閥口區(qū)域進(jìn)行局部細(xì)化,如圖6所示。

      圖6 網(wǎng)格模型

      2.2邊界條件設(shè)置

      在FLUENT中進(jìn)行流場(chǎng)仿真計(jì)算,采取恒壓差邊界,進(jìn)、出口壓力分別為10MPa、5MPa;選用32#液壓油,密度為870kg/m3,動(dòng)力粘度經(jīng)計(jì)算為0.02784Pa·s;采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算,收斂準(zhǔn)則為10-3。流場(chǎng)按入口初始化后開始計(jì)算。

      2.3仿真結(jié)果及處理

      以節(jié)流槽深度h和寬度2r作為變量,根據(jù)邊界條件和仿真得到的閥口流量,依據(jù)式(12)得到U形節(jié)流槽流量系數(shù)。圖7( a)結(jié)構(gòu)參數(shù)(2r,h,l)=(2,1;1.25;1.5,4),圖7(b)結(jié)構(gòu)參數(shù)(2r,h,l)=(2;3;4,1, 4)。

      (a)深度h為變量 (b)寬度2r為變量

      圖7 U形節(jié)流槽流量系數(shù)

      2.4流量系數(shù)變化規(guī)律分析

      (1)流量系數(shù)隨閥口開度的變化規(guī)律。根據(jù)圖7,U形節(jié)流槽流量系數(shù)隨閥口開度的變化總體呈現(xiàn)兩段趨勢(shì),當(dāng)閥口開度較小時(shí),流量系數(shù)迅速增加;當(dāng)閥口開度較大時(shí),流量系數(shù)變化不明顯。該變化規(guī)律的原因可分析為:根據(jù)圖5,在小開度時(shí),m迅速減小,由式(11)可知,Cd迅速增大;當(dāng)閥口開度較大時(shí),m減小的趨勢(shì)很平緩,因此Cd變化不明顯。以上變化規(guī)律也可說明U形節(jié)流槽的長(zhǎng)度l沒有必要很長(zhǎng),因?yàn)殡S著閥口開度的增加,流量系數(shù)與過流面積均無(wú)明顯變化,因此通過閥口的流量基本不變。

      (2)流量系數(shù)隨節(jié)流槽深度h的變化規(guī)律。由圖7 (a)可以發(fā)現(xiàn),節(jié)流槽深度h越大,在相同閥口開度下流量系數(shù)越小。其原因可分析為:圖5 (a)可知,節(jié)流槽深度h越大,其面積比m越大,由式(11)可知,流量系數(shù)越小。

      (3)流量系數(shù)隨節(jié)流槽寬度2r的變化規(guī)律。由圖7(b)可以發(fā)現(xiàn),節(jié)流槽流量系數(shù)隨寬度2r的變化不明顯,這是由面積比m決定的。由圖5(b)可知,節(jié)流槽面積比m幾乎不隨寬度2r的變化而變化。需要說明的是,隨著節(jié)流槽寬度2r的增加,由式(1)和(3)可知A1的面積會(huì)增加,從而使得式(11)中的ξ1減小,理論上會(huì)使得流量系數(shù)增加。但由圖8可以看出,寬度2r的增加引起的A1面積增加率很小,特別是當(dāng)閥口小開度時(shí);而當(dāng)閥口開度較大時(shí),A1面積與上游的閥腔面積接近,因此,截面突然縮小產(chǎn)生的局部阻力系數(shù)ξ1接近等于0,如圖9所示,壓力損失全部集中在A2截面,從而不影響流量系數(shù)。值得一提的是,雖然U形節(jié)流槽寬度的變化對(duì)其流量系數(shù)影響不明顯,但對(duì)閥芯的液動(dòng)力影響很大[15],設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。

      圖8 寬度2r 變化引起A1面積增加率

      圖9 閥口開度x=3時(shí)壓力等值線圖

      3結(jié)論

      通過理論推導(dǎo)和仿真研究,分析U形節(jié)流槽閥口流量特性,可得到以下結(jié)論:

      ①U形節(jié)流槽閥口過流面積可由軸向節(jié)流面積計(jì)算;

      ②U形節(jié)流槽流量系數(shù)隨閥口開度的增加先迅速上升而后趨于不變,隨節(jié)流槽深度的增加而減小,幾乎與節(jié)流槽寬度無(wú)關(guān),該變化規(guī)律主要影響因素為軸向與徑向節(jié)流面積之比;

      ③可為其它具有多級(jí)節(jié)流特征的節(jié)流槽閥口流量特性研究提供思路。

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