柯曉軍，丁 文

(1.廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學 工程防災與結構安全教育部重點實驗室，廣西 南寧 530004)

鋼管混凝土組合柱是鋼筋混凝土柱中內置同期澆筑的鋼管混凝土柱而組成的一種組合構件[1]。目前國內外學者對鋼管混凝土組合柱受壓[2–3]、受拉[4]、抗震性能[5–6]及長期性能[7–8]等方面進行了系列研究。研究表明：適當提高組合柱的體積配箍率、配箍形式、鋼管套箍指標等參數能有效改善鋼管混凝土組合柱管內外組成部分協調工作能力，提高其各項力學性能。由于鋼材與混凝土力學性能上的差異、鋼管與混凝土之間相互作用，導致組合柱的界面?zhèn)髁捌茐哪Ｊ綇碗s[9]，有關鋼管混凝土組合柱受剪性能及受剪承載力的模型化建立與計算方法研究較為缺乏，已有研究的也都是基于有限試驗數據擬合得到的，適用范圍有待驗證。因此，進行受剪承載力計算理論的研究是非常有必要的。

現階段，為預測界面受力復雜的組合構件受剪承載力，許多學者嘗試運用鋼筋混凝土結構中的受剪理論進行分析。鄧明科等[10]基于拉–壓桿模型，建立了能夠反映型鋼混凝土深梁受剪傳力機制和破壞模式的承載力計算模型；Waleed等[11]基于拉–壓桿模型，提出了方鋼管混凝土梁受剪承載力計算方法；魏建萍等[12]根據桁架–拱模型，考慮型鋼腹板和翼緣對混凝土抗剪的有利作用，推導出實腹式型鋼混凝土短柱受剪承載力計算公式；朱偉慶[13]、王震[14]等基于修正壓力場理論，建立了型鋼混凝土柱、方鋼管混凝土柱的受剪承載力計算模型；楊勇等[15]基于桁架–斜壓場理論，推導出方鋼管混凝土疊合構件的受剪承載力計算公式。上述研究表明，采用鋼筋混凝土結構中相對成熟的受剪理論，對型鋼（鋼管）混凝土構件、疊合構件的受剪承載力進行分析與計算是可行的。

作者在通過試驗揭示鋼管混凝土組合柱特性的基礎上，對桁架–斜壓場模型進行修正，提出相應的受剪承載力計算方法，并與中國現行規(guī)范、美國規(guī)范AISC[16]、歐洲規(guī)范EC4[17]中受剪承載力計算方法進行對比，最后分析剪跨比、體積配箍率、混凝土抗壓強度、軸壓比、套箍指標及鋼管徑厚比對計算模型的影響。

1 試驗概況

文獻[18]設計11根鋼管混凝土組合柱進行受剪性能試驗，主要考慮剪跨比、體積配箍率、箍筋形式、軸壓比、鋼管尺寸的影響，構件參數詳見表1。

截面尺寸b×h=250 mm×250 mm，截面配筋見圖1；試驗采用商品混凝土，預留標準立方體的實測抗壓強度為78 MPa；采用Q235級有縫鋼管，鋼管直徑為140和114 mm，實測屈服強度分別為361和410 MPa；縱筋、箍筋分別采用直徑10和6 mm的HRB400熱軋鋼筋，實測屈服強度為458和446 MPa。試驗采用簡支梁式加載，如圖2所示。構件的破壞形態(tài)分為剪切黏結破壞、斜壓破壞兩種，如圖3所示。

表1 構件設計參數和部分試驗結果[18]Tab. 1 Design parameters and partial test results of specimens[18]

2 基于桁架–斜壓場理論的承載力計算

由于鋼管混凝土組合柱中鋼管內外混凝土的約束條件有差異，因此，將組合柱構件分為管外箍筋約束混凝土部分與鋼管內部約束部分進行分析。

文獻[15]基于桁架–斜壓場理論，建立了方鋼管混凝土疊合構件的受剪承載力計算模型，但是模型建立時并未考慮工程實際中存在的軸壓力作用，以及鋼管約束作用對混凝土強度的提高，因此需要調整模型受力條件，獲得相應的修正計算公式。

圖1 構件截面配筋Fig. 1 Reinforcement of specimen cross section

圖2 試驗加載示意圖Fig. 2 Schematic diagram of test set-up

圖3 構件破壞形態(tài)Fig. 3 Failure patterns of specimens

桁架–斜壓場理論的基本假定：1）鋼管內外混凝土不承受拉力；2）不考慮縱筋銷栓作用對試件抗剪承載力的影響；3）構件承載力達到極限狀態(tài)時，箍筋屈服，鋼管外混凝土因桁架作用和斜壓場作用達到抗壓強度。

組合柱構件受剪承載力由箍筋Vs、混凝土Vc、鋼管Va共3部分承受。即：

2.1 箍筋受剪承載力Vs

圖4為桁架模型示意圖。圖4（a）中試件上、下部縱筋分別為受壓、受拉弦桿；箍筋為豎桿，承受豎向拉力；裂縫間混凝土為受壓斜腹桿[19]。為了簡化計算，假定構件斜裂縫平行發(fā)展（圖4（b）），根據受力平衡條件可知：

圖4 桁架模型示意圖Fig. 4 Schematic diagram of truss model

式中：σc為混凝土開裂后裂縫間混凝土斜腹桿中的應力；bw、j分別為截面有效寬度、高度；φ為斜裂縫傾角，根據試件實際裂縫情況取為40°；fyv為箍筋的屈服強度；Asv為單肢箍橫截面面積。

2.2 混凝土受剪承載力Vc

由于鋼管內外混凝土的約束條件不同，為了簡化計算，將外徑為D的圓鋼管等效為邊長為D、厚度不變的方鋼管，構件截面劃分為3個部分（圖5），區(qū)域1、3為管外箍筋約束混凝土，區(qū)域2為鋼管約束混凝土。構件中，混凝土部分受剪承載力分別為區(qū)域1混凝土Vc1、區(qū)域2混凝土Vc2、區(qū)域3混凝土Vc3這3部分剪力之和，即：

圖5 截面等效與區(qū)域劃分Fig. 5 Section equivalence and area division

圖6為3部分混凝土的斜壓場受力模型。構件破壞時混凝土受壓強度為σa，σa=fce–σc[15]，根據式（5）可得：

圖6 混凝土斜壓場受力模型Fig. 6 Force model of concrete oblique pressure field

式中：fce1、fce3為管外混凝土抗壓強度；fce2為管內混凝土抗壓強度；b1為鋼管左右側混凝土寬度，b1=b–D；b2為鋼管內混凝土寬度，b2=D；b3為鋼管上下側混凝土寬度，b3=h–D；σa1、σa2、σa3和N1、N2、N3分別為3部分混凝土的受壓強度與承受的軸壓力。本文試驗表明，構件發(fā)生斜壓破壞時，管外混凝土均達到抗壓強度，因此σa1=σa3=fce。

根據《鋼管混凝土疊合柱結構技術規(guī)程》（T/CECS 188—2019），截面中3部分混凝土對應承擔的軸力N1、N2、N3與各自軸壓剛度有關，管內混凝土考慮到鋼管約束對核心混凝土強度的提高，即：

式中：Eco、Aco分別為管外混凝土彈性模量及截面面積；Ecc、Acc分別為管內混凝土彈性模量及截面面積；A1、A2、A3分別為3部分混凝土的面積；Ea、fa分別為鋼管的彈性模型和屈服強度；γ1為套箍作用對混凝土強度的提高系數，與混凝土強度和套箍指標有關；β為混凝土強度影響系數，當混凝土強度等級不大于C50時，β=2.0，當混凝土強度等級大于C50時，β=1.8。

根據圖6中的豎向力平衡條件可得，截面各部分的受剪承載力為：

式中：η=fyvρsv(1+cot2φ)[b/(b–b3)]/σc[15]；ω、α分別為斜壓帶的寬度與縱向傾角，ω按式（17）計算：

式中：la、lc分別為上、下墊塊的寬度；lb、ld分別為壓桿頂部、底部節(jié)點區(qū)高度，lb=2(h–h0)，h0為截面有效高度，ld=0.4kh0，k為彎矩作用下混凝土受壓區(qū)高度系數[20]，對于區(qū)域2、3，lb=ld=0。

2.3 鋼管受剪承載力Va

根據《組合結構設計規(guī)范》（JGJ 138—2016），考慮軸向壓力對鋼管受剪承載力影響的計算公式，即：

綜上，基于修正桁架–斜壓場模型，所建立的受剪承載力計算方法見式（19）：

3 計算方法的驗證與分析

在文獻[18]的試驗基礎上，補充收集到25根鋼管混凝土組合柱的受剪性能試驗資料[21]。文獻[21]中試驗參數：截面尺寸為200 mm×200 mm，fyv為235 MPa，λ為0.75～1.45，fcu為81.2～100.5 MPa，ρv為0.90%～1.79%，軸壓比為0.384～0.513；鋼管外徑為54、65、80 mm 3種規(guī)格，壁厚均為2 mm，實測屈服強度分別為381、367、352 MPa。

3.1 模型與規(guī)范方法計算結果對比

基于36組試驗數據，對本文建立的計算方法進行驗證，并與中國規(guī)范T/CECS 188、美國規(guī)范AISC及歐洲規(guī)范EC4的計算方法加以對比，計算結果如圖7所示。圖7中，Vu1、Vu2、Vu3、Vu4分別為采用修正桁架–斜壓場模型、T/CECS188、AISC和EC4規(guī)范計算的受剪承載力值。

圖7 不同理論預測的受剪承載力Fig. 7 Shear bearing capacity predicted by different modulus

由圖7可知：

1）采用修正桁架–斜壓場模型計算的構件受剪承載力與試驗值的比值均值為0.996，標準差為0.085，變異系數為0.085。表明在軸壓力作用下，將圓鋼管等效為方鋼管后的修正桁架–斜壓場模型，可較好地預測鋼管混凝土組合柱的受剪承載力。

2）采用中國規(guī)范T/CECS 188—2019計算的構件受剪承載力與試驗值比值的平均值為0.898，標準差為0.090，變異系數為0.100。同時，觀察到計算值普遍低于試驗值，雖有一定的安全裕度，但精度不足。

3）采用美國AISC和歐洲EC4規(guī)范的計算值與試驗值比值的平均值分別為0.964、0.928；標準差為0.163、0.158；變異系數為0.169、0.170?？傮w上來說，計算值與試驗值離散型較大。當剪跨比大于1.4時，采用AISC規(guī)范計算偏于不安全。

造成現行規(guī)范計算結果偏差較大的原因，是因為中國規(guī)范T/CECS 188、美國規(guī)范AISC和歐洲規(guī)范EC4的計算方法，雖能在一定程度上反映混凝土強度、箍筋、軸壓力和剪跨比對鋼管混凝土組合柱抗剪承載力的貢獻，但并未考慮箍筋與鋼管約束作用對混凝土強度的提高，以及組合柱各組成部分之間相互作用的影響；二是當組合柱達到峰值承載力時，管內混凝土并未達到抗拉強度極限，該因素在上述規(guī)范計算方法也未能得到考慮，因此計算結果誤差較大，

3.2 計算模型的敏感性分析

以剪跨比λ、體積配箍率ρv、混凝土強度fc、軸壓比nd、套箍指標θ及鋼管徑厚比D/t為變化參數，分析比較修正后的桁架–斜壓場模型的計算值與試驗值的比值與各影響參數的變化關系如圖8所示。由圖8中變化參數分析結果可知，本文提出的計算模型對剪跨比、體積配箍率、混凝土強度、軸壓比、套箍指標及鋼管徑厚比的反映均較為穩(wěn)定，各參數的變化對模型計算精度影響不大，計算值與試驗值的比值范圍在0.85～1.15之間，說明模型能較好反映各參數對試件的抗剪承載力影響，計算模型在所驗算的試驗參數值范圍內具有很好的適用性。

圖8 Vu·Vt–1隨參數變化關系Fig. 8 Vu·Vt–1 vary with different parameters

4 結 論

1）在軸壓力作用下，將圓鋼管等效為方鋼管后，考慮套箍作用對管內混凝土強度影的修正桁架–斜壓場模型，具有明確的力學模型，能較好地預測鋼管混凝土組合柱的受剪承載力。

2）采用中國規(guī)范T/CECS 188—2019計算鋼管混凝土組合柱的受剪承載力偏小，具有安全裕度。

3）美國規(guī)范AISC和歐洲規(guī)范EC4都能夠較好地預測鋼管混凝土組合柱受剪承載力，但是對于剪跨比大于1.4時，AISC規(guī)范計算偏于不安全。

4）剪跨比、體積配箍率、混凝土強度、軸壓比、套箍指標和鋼管徑厚比的變化對修正桁架–斜壓場模型計算精度影響不大，計算值與試驗值的比值范圍在0.85～1.15之間，說明模型能較好反映各參數對試件的抗剪承載力的影響