李建陽 張常龍 邢偉

（1 航天工程大學(xué)士官學(xué)校，北京 102249）

（2 戰(zhàn)略支援部隊某部，北京 100720）

（3 北京特種工程設(shè)計研究院，北京 100028）

0 引言

隨著航天發(fā)射技術(shù)的發(fā)展，世界各航天強國均抓緊研制新一代載人飛船[1-2]，其設(shè)計理念上更加注重系統(tǒng)優(yōu)化，具有多用途、高可靠和低成本的特點。在載人飛船返回艙著陸緩沖方面，緩沖氣囊以其高可靠性、良好緩沖性能和成本低廉等優(yōu)勢，在各國研制的載人飛船返回艙上被廣泛應(yīng)用[3-4]?，F(xiàn)有緩沖氣囊結(jié)構(gòu)型式主要有密閉式、排氣式和組合式[5-7]，其中組合式氣囊是由排氣式和密閉式聯(lián)合組成的氣囊系統(tǒng)，它能克服單獨密閉式氣囊和排氣式氣囊的缺點，提高系統(tǒng)的抗側(cè)翻或內(nèi)陷能力，增強氣囊緩沖系統(tǒng)的地貌條件適應(yīng)性[8]。組合式氣囊著陸緩沖時，排氣式氣囊首先受到壓縮，動能轉(zhuǎn)化為氣體內(nèi)能，達到排氣觸發(fā)條件時，排氣式氣囊的排氣口打開，開始排氣，釋放能量；密閉式氣囊則始終保持密閉狀態(tài)，在排氣式氣囊剩余高度小于密閉式氣囊高度時，密閉式氣囊起到彈性軟支撐的作用，從而避免二次硬沖擊的發(fā)生[9]。美國為“獵戶座”飛船研制的兩代回收氣囊系統(tǒng)均是采用組合式氣囊[10-11]。我國研制的新一代載人飛船返回艙采用了基于“大型群傘+大載重組合式氣囊”的新型軟著陸回收平臺，相比“神舟”飛船采用的反推火箭減速著陸方式，組合式氣囊具有系統(tǒng)簡單可靠、質(zhì)量小等優(yōu)點[12]。

氣囊緩沖過程的研究方法主要有理論解析、有限元仿真、試驗等手段[13-15]。返回艙–氣囊系統(tǒng)緩沖試驗是檢驗其緩沖特性不可替代的方式，但是氣囊緩沖過程極短，試驗風險大、代價高，大量試驗實現(xiàn)比較困難。數(shù)值仿真由于其經(jīng)濟性和靈活性，越來越受到工程人員的重視，通過仿真模擬準確預(yù)測氣囊的緩沖特性，為氣囊系統(tǒng)設(shè)計初期參數(shù)的選擇和優(yōu)化提供依據(jù)，并對氣囊試驗提供指導(dǎo)，從而減少試驗次數(shù)、縮短試驗周期。用于模擬氣囊緩沖過程的方法有：控制體積法（Control Volume）、任意拉格朗日歐拉法（Arbitrary Lagrangian Eulerian）、粒子法（Corpuscular）。其中控制體積方法由于其數(shù)值計算效費比較高的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于常用的非線性有限元軟件中，成為分析汽車安全氣囊、無人機回收氣囊、空投裝備回收氣囊及航天器回收氣囊等緩沖問題的一個重要方法[16-18]。

目前，氣囊建模主要有解析法和有限元法[19-20]。氣囊解析建模方法是運用基本的熱力學(xué)方程和運動學(xué)方程，建立氣囊系統(tǒng)的運動學(xué)和動力學(xué)方程，然后采用數(shù)值積分的方法來求解系統(tǒng)的響應(yīng)。解析建模方法計算量小、計算速度快，進行氣囊參數(shù)對比分析時比較方便，但是由于自身假設(shè)的限制，無法考慮氣囊的變形，不規(guī)則氣囊壓縮變形過程模擬難以實現(xiàn)，更無法研究具有水平速度或傾斜著陸時的著陸穩(wěn)定性問題。有限元方法以其通用性和靈活性逐漸發(fā)展成為實際工程問題結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的重要手段。將有限元技術(shù)應(yīng)用于氣囊著陸緩沖過程模擬，通過氣囊有限元模型可以模擬不同氣囊形狀、緩沖過程氣囊變形以及不同的地面條件，相比解析建模該方法引入的假設(shè)前提較少，計算精度更高。近幾十年來，顯式有限元分析方法已經(jīng)發(fā)展成為氣囊仿真模擬較為常用的方法。

本文采用控制體積法建立組合式氣囊系統(tǒng)的有限元模型，并采用顯式有限元方法對緩沖過程進行求解，實現(xiàn)返回艙–氣囊緩沖過程動態(tài)模擬，通過返回艙–氣囊系統(tǒng)跌落試驗與有限元計算結(jié)果的對比，驗證有限元模型的有效性。本研究是首次為新一代載人飛船返回艙所使用的組合式氣囊進行著陸緩沖過程模擬，可為返回艙著陸緩沖氣囊系統(tǒng)初期設(shè)計和沖擊特性研究提供一些理論和技術(shù)參考。

1 控制體積法原理

控制體積法是忽略氣室內(nèi)的氣體波動效應(yīng)的簡化方法，該法采用氣室內(nèi)某參考點代替整個氣室的氣體性能，比如氣體壓力、溫度及氣體質(zhì)量變化率等?？刂企w積法的氣囊形狀變化模型如圖1所示，該控制體積是不斷變化的，流入和流出控制體積的氣體均以質(zhì)量流量計算。控制體積法基于以下假設(shè)：1）在任意時刻氣囊內(nèi)部各處的壓力和溫度是相同的（即均勻的）；2）內(nèi)部氣體是理想氣體；3）氣體熱容量系數(shù)是常數(shù)；4）與外界無熱交換（絕熱過程）。

根據(jù)上述假設(shè)，氣囊內(nèi)氣體滿足理想氣體狀態(tài)方程，通過狀態(tài)方程，可將氣囊氣體的氣壓與當前氣囊內(nèi)氣體密度和比內(nèi)能進行關(guān)聯(lián)。具體公式為

式中m2、2T分別是氣囊內(nèi)氣體的質(zhì)量和溫度；R為理想氣體狀態(tài)常數(shù)；v2為氣囊的容積；p2為氣囊內(nèi)的氣壓；2T為氣囊內(nèi)的氣體溫度；e表示氣體比內(nèi)能；k為比熱容，為定壓熱容量；cv為定容熱容量。

控制體積內(nèi)部氣體質(zhì)量的變化率決定于t時刻流過邊界的氣體質(zhì)量，氣囊內(nèi)氣體的質(zhì)量流量可表示為

圖1 氣囊形狀變化模型Fig.1 Shape changing model of airbag

式中m˙in表示充入氣囊的氣體質(zhì)量流量，即氣體發(fā)生器充入氣囊的氣體質(zhì)量流量m˙12；m˙out表示排出氣囊的氣體質(zhì)量流量；m˙23表示氣囊排氣口排到外界的氣體、質(zhì)量流量；m˙2'3表示氣囊泄露的氣體、質(zhì)量流量。

控制體積V的計算公式為

式中i為單元序號；nix為單元法向量與x軸夾角的余弦；Ai為單元的面積；為第i個單元x坐標的平均值。

對于氣體發(fā)生器進氣口和氣囊排氣口這種位于氣囊表面網(wǎng)格的孔，軟件將自動生成一個平面將其封閉，使得氣囊表面形成封閉的曲面。據(jù)此，氣囊緩沖過程中氣囊體積和氣囊內(nèi)部氣壓可準確地計算出來。

2 返回艙–氣囊系統(tǒng)有限元模型及其驗證

2.1 返回艙殼體有限元模型

新一代載人飛船返回艙是圓球底密閉艙體結(jié)構(gòu)，為了減少有限元模型規(guī)模，根據(jù)返回艙的外形尺寸[12]建立返回艙的殼體模型。不考慮艙體內(nèi)部的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，艙體質(zhì)量用質(zhì)量單元代替，以質(zhì)量單元為主節(jié)點，殼體的節(jié)點為從節(jié)點。返回艙殼體有限元模型如圖2所示。

2.2 組合式氣囊系統(tǒng)有限元模型

圖2 返回艙殼體有限元模型Fig.2 Finite element model of reentry capsule

新一代載人飛船返回艙采用的組合式氣囊系統(tǒng)由6個排氣式主氣囊與密閉式內(nèi)囊組成，每個組合式氣囊相互獨立，周向均勻分布在返回艙底部并與其固定連接。主氣囊高度1.3m，軸向長度1.4m，內(nèi)囊高度0.5m，軸向長度0.8m。主氣囊外部設(shè)置兩個相同大小的排氣口，以防單個排氣口被堵住而影響排氣緩沖過程，排氣口直徑0.19m。氣囊排氣口開啟采用控制式加速度傳感器，即當返回艙質(zhì)心沖擊加速度大于某閾值時排氣口鎖緊機構(gòu)解鎖，利用氣囊內(nèi)外壓差沖開排氣口進行排氣。氣囊由內(nèi)外兩層織物組成，內(nèi)層織物不透氣或者透氣量小，通常采用熱合的方式以保證氣密性，防止氣囊受壓縮時氣體從氣囊壁流出；氣囊外層是由強度高、耐磨性好的織物制成，并縫有加強帶用于保證氣囊能夠承受足夠大的壓力。

氣囊建模時主氣囊與內(nèi)囊均需要設(shè)置獨立的控制體積，如圖3所示。用殼單元劃分氣囊織物網(wǎng)格所得組合式氣囊有限元模型如圖4所示。

圖3 氣囊控制體積示意Fig.3 Schematic diagram of control volume for airbag

圖4 組合式氣囊系統(tǒng)有限元模型Fig.4 Finite element model of combined airbag system

2.3 返回艙–氣囊系統(tǒng)整體建模

采用罰函數(shù)法作為返回艙與氣囊、氣囊之間、氣囊自接觸的接觸算法，定義返回艙–氣囊系統(tǒng)與地面的接觸、返回艙與氣囊、氣囊之間、氣囊自接觸，建立返回艙–氣囊有限元模型如圖5所示。

返回艙與氣囊系統(tǒng)頂面采用固定連接的方式。因此，有限元模型中返回艙與氣囊頂面之間的接觸采用綁定接觸，它是一種節(jié)點運動約束：一系列從節(jié)點被剛性連接到主表面上。從節(jié)點的力和力矩被轉(zhuǎn)移到主表面上，并根據(jù)主節(jié)點的運動強制運動，如圖6所示。

圖5 返回艙–氣囊系統(tǒng)有限元模型Fig.5 Finite element model of reentry capsule & airbags system

圖6 綁定接觸Fig.6 Tied interface

對于氣囊自身接觸來說，氣囊各個面既是主面也是從面，利用罰函數(shù)法進行求解，當某一時間步搜索到某從節(jié)點穿透主面，便在二者之間施加一個法向的接觸力。地面采用一無限平面進行模擬，氣囊與地面接觸模型的控制方程和計算方法與氣囊自身接觸模型類似。

2.4 有限元模型驗證

以返回艙–氣囊系統(tǒng)為對象，通過仿真結(jié)果與跌落試驗結(jié)果對比，驗證有限元模型的有效性。根據(jù)文獻[12]中的描述，跌落試驗?zāi)M了群傘正常工作和一具主傘失效時的2種返回艙垂直著陸工況，落地速度分別為5.5m/s和7.4m/s。有限元仿真工況與試驗工況保持一致，所得的返回艙質(zhì)心加速度峰值和主氣囊內(nèi)壓峰值對比如表1所示。

表1 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比Tab.1 Comparison of test results and simulation results

從表1中加速度峰值和主氣囊內(nèi)壓峰值對比情況可以看出，該返回艙–氣囊系統(tǒng)有限元模型對跌落緩沖過程的模擬比較準確，能夠較好模擬組合式氣囊的緩沖過程，所得的緩沖特性結(jié)果可靠，可用于組合式氣囊的緩沖過程研究。

3 返回艙–氣囊系統(tǒng)緩沖過程動態(tài)仿真

通過定義返回艙、氣囊及地面相互之間的接觸，施加邊界條件，同時為了提高計算效率，在系統(tǒng)與地面之間設(shè)置一個很小的距離，并且賦予返回艙–氣囊系統(tǒng)著陸初速度，這樣可以省去系統(tǒng)在空中的自由落體階段，返回艙–氣囊系統(tǒng)著陸緩沖過程模擬采用顯式有限元方法進行求解，計算中設(shè)置排氣開啟執(zhí)行裝置的延時為5ms。

為驗證組合型氣囊著陸緩沖效果，分別進行理想著陸工況和惡劣著陸工況的緩沖過程動態(tài)仿真。理想著陸工況參數(shù)：返回艙質(zhì)量7t，垂直下落速度5.5m/s，水平速度0m/s，返回艙–氣囊系統(tǒng)與地面夾角0°（即返回艙大底圓周平面與地面平行）。惡劣著陸工況參數(shù)：返回艙質(zhì)量7t，垂直下落速度5.5m/s，水平速度3m/s，返回艙–氣囊系統(tǒng)與地面夾角10°。

3.1 理想著陸工況緩沖過程仿真結(jié)果

垂直著陸工況下返回艙–氣囊系統(tǒng)緩沖過程仿真中的幾個典型時刻截圖如圖7所示，其分別對應(yīng)著：1）0ms，仿真開始時刻；2）40ms，主氣囊被壓縮的某一時刻；3）114ms，艙體質(zhì)心加速度達到排氣開啟控制閾值，氣囊排氣口開啟時刻；4）140ms，內(nèi)囊被壓縮的某一時刻。

圖7 緩沖過程的幾個典型時刻Fig.7 Typical moments of cushioning process

返回艙–氣囊系統(tǒng)著陸緩沖特性曲線如圖8所示。由圖8可以看出：

1）在計算起始的0~60ms，氣囊對返回艙的作用力很小，重力為作用于返回艙的主要作用力，因此，在這段時間內(nèi)，返回艙仍向下加速。

2）緩沖60ms后氣囊對返回艙的作用力超過自身重力成為作用于載荷的主要作用力。由于此時下落速度較大，氣囊在返回艙的作用下迅速壓縮，氣囊高度迅速減小。隨著氣囊容積的迅速減小，氣囊內(nèi)壓也急劇上升，氣囊對返回艙的作用力迅速增大，返回艙的沖擊加速度增大。

3）在150ms時，主氣囊內(nèi)壓達到最大值143.8kPa，從沖擊加速度曲線可看出在157ms時沖擊加速度才達到峰值6.88gn，這是由于此時主氣囊和內(nèi)囊同時對返回艙的作用力引起的沖擊加速度繼續(xù)增長。說明內(nèi)囊起到了設(shè)計預(yù)期的輔助緩沖作用，有效降低了返回艙硬著陸的可能性。

圖8 著陸緩沖特性曲線Fig.8 Curves of cushion characteristic

3.2 惡劣著陸工況緩沖過程仿真結(jié)果

為了觀察惡劣著陸工況的整個緩沖過程，將緩沖時長設(shè)置為1s，圖9所示為惡劣著陸工況下緩沖過程。

圖9 惡劣著陸工況下緩沖過程Fig.9 Some moments of cushioning process under bad working condition

從圖9看出，緩沖過程可劃分為三個階段：1）右側(cè)主氣囊和內(nèi)囊先著陸緩沖，對艙體產(chǎn)生向左翻轉(zhuǎn)的力矩；2）返回艙受翻轉(zhuǎn)力矩的作用向左側(cè)運動，此時左側(cè)主氣囊及內(nèi)囊起緩沖作用；3）返回艙姿態(tài)回正，內(nèi)囊起軟性支撐作用。

由此可以看出，即使在上述描述的惡劣著陸工況下，組合型氣囊系統(tǒng)仍能對其起到較好的緩沖作用，在此更能體現(xiàn)內(nèi)囊在組合式氣囊中的重要作用。

4 結(jié)束語

本文采用控制體積法建立了組合式氣囊的有限元模型，通過計算結(jié)果與跌落試驗結(jié)果的對比，驗證了有限元模型的有效性；采用顯式有限元方法實現(xiàn)了返回艙–氣囊系統(tǒng)緩沖過程動態(tài)模擬，由模擬結(jié)果可以方便觀察和分析緩沖全過程并輸出響應(yīng)特性，最終的動態(tài)仿真結(jié)果顯示內(nèi)囊在緩沖后期能夠達到設(shè)計預(yù)期的輔助緩沖作用，有效降低返回艙硬著陸的可能性。本文研究結(jié)果可為新型緩沖氣囊系統(tǒng)的設(shè)計和改進優(yōu)化提供理論及技術(shù)參考，同時可采用本方法分析返回艙內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)的著陸沖擊，為內(nèi)部精密儀器設(shè)備設(shè)計提供邊界條件。