紅心火龍果生物量預(yù)測數(shù)學(xué)模型研究

張瀚 李洪立 李晗 陳奇 孫會舉 楊福孫

摘? 要：作物的生物量與產(chǎn)量的形成密切相關(guān)，建立生物量預(yù)測模型可實時分析植株的生長情況，有利于進行科學(xué)管理、合理施肥。本試驗通過測定3個品種火龍果3個不同時期的部分形態(tài)指標對火龍果的生物量進行擬合。結(jié)果表明：火龍果植株結(jié)果枝的干物質(zhì)積累量與其葉肉的長、寬、厚等指標顯著相關(guān)，其預(yù)測模型為W（結(jié)果枝干重）= –43.5430+ 0.7100×葉肉長+0.5919×葉肉寬+2.7955×葉肉厚，驗證系數(shù)R=0.8760;火龍果花的干物質(zhì)積累量與花長、基部直徑等指標密切相關(guān)，其預(yù)測模型為W（花干重）=–14.8919+0.4499×花長+4.5402×基部直徑，驗證系數(shù)R=0.8815;果的干物質(zhì)積累量與果橫徑、橫縱比顯著相關(guān)，其預(yù)測模型為W（果干重）=–35.7435+16.3456×果橫徑–62.6395×橫縱比，驗證系數(shù)R=0.8782;地上部的干物質(zhì)的積累量與分枝數(shù)、主莖的葉肉厚、節(jié)點個數(shù)、髓部直徑、髓部厚度等指標顯著相關(guān)，其預(yù)測模型為W（地上部干重）=0.058707+0.1337955×分枝數(shù)+0.0153781×主莖葉肉厚–0.041053×節(jié)點個數(shù)–0.083695×髓部直徑+0.2397029×髓壁厚度，驗證系數(shù)R=0.8864。本研究通過對紅心火龍果植株的多個形態(tài)指標進行觀測分析，建立紅心火龍果生物量預(yù)測模型，可以對火龍果植株結(jié)果枝、花、果以及地上部分的生物量進行估算，具有一定的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：火龍果;結(jié)果枝;擬合模型

中圖分類號：S667? ? ? 文獻標識碼：A

Mathematical Model of Biomass Prediction of Hylocereus undatus Britt.

ZHANG Han1， LI Hongli2， LI Han1， CHEN Qi1， SUN Huiju1， YANG Fusun1*

1. College of Tropical Crops， Hainan University， Haikou， Hainan 570228， China; 2. Tropical Crops Genetic Resources Institute， Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences， Haikou， Hainan 571101， China

Abstract： The biomass of crops is closely related to the formation of yield. The establishment of a biomass prediction model can analyze the growth of plants in real time， which is conducive to scientific management and reasonable fertilization. In this experiment， the biomass of pitaya was fitted by measuring some morphological indicators of three varieties of pitaya in three different periods. The results showed that the dry matter accumulation of the fruit branches of the pitaya and the length， width and thickness of their leaf flesh significant correlation， the prediction model was W （resulting branch） = –43.5430+0.7100×leaf flesh length+0.5919×leaf flesh width+2.7955×leaf flesh thickness， the verification coefficient R is equal to 0.8760. The dry matter accumulation of pitaya flowers was closely related to indicators such as flower length and base diameter. Its prediction model was W （flower） = –14.8919+0.4499×flower length+4.5402×base diameter， and the verification coefficient R was equal to 0.8815. The dry matter accumulation of fruit was significantly related to the fruit diameter and aspect ratio. The prediction model was W （fruit） = –35.7435+16.3456×fruit diameter–62.6395×aspect ratio， and the verification coefficient R was equal to 0.8782. The accumulation of dry matter above the ground was significantly related to the number of branches， leaf thickness of the main stem， the number of nodes， the diameter of the pith， and the thickness of the pith. The prediction model was W （above ground）=0.058707+0.1337955×min number of branches+0.0153781×thickness of main stem leaf–0.041053 ×number of nodes–0.083695×diameter of xylem tube+0.2397029×tube wall thickness， verification coefficient R was 0.8864. In this paper， through the observation and analysis of multiple morphological indicators of red meat pitaya， an empirical model of red meat pitaya biomass prediction is established， which could estimate the biomass of fruit branches， flowers， fruits and aerial parts of pitaya plants， and has certain application value.

Keywords： pitaya; fruiting branch; fitting model

DOI： 10.3969/j.issn.1000-2561.2021.04.016

生物量是植物在單位時間內(nèi)的物質(zhì)生產(chǎn)量，是植物群落和生態(tài)系統(tǒng)的重要數(shù)量特征，預(yù)測植株的生物量的多少是研究生態(tài)系統(tǒng)物質(zhì)循環(huán)和能量流動的基礎(chǔ)，有助于研究植株的物質(zhì)循環(huán)能力、有機物的消耗、分配、轉(zhuǎn)化、積累規(guī)律等，是評價植物生理結(jié)構(gòu)與功能的重要指標[1-3]。

生物量在植物各器官中的分配方式是研究植物生理特性、營養(yǎng)特性的重要內(nèi)容[4-7]。在植株生長發(fā)育的過程中，生物量在根、莖、葉之間的分配是植物對外界環(huán)境反映的結(jié)果。植株就是通過不斷優(yōu)化自身的資源分配方式來提高其適應(yīng)環(huán)境變化的能力[8-9]。當前，對植物生物量的研究多集中在玉米、小麥、水稻、牧草等作物的研究上，多針對作物群落的生物量的綜合表現(xiàn)，而對植株各器官之間的生物量不同時期的分配方式的變化以及植株與生態(tài)適應(yīng)性的研究還不清楚，對火龍果等灌木的生物量的研究更是鮮有報道。如今，灌木的生物量研究法主要包括生物量研究法和相對生長法，生物量研究法包含樣方法和平均木法，相對生長法包含建立回歸模型法和數(shù)量化統(tǒng)計法[10-15]。

火龍果（Hylocereus undatus）屬仙人掌科（Cactaceae）量天尺屬（Hylocereus）或蛇鞭柱屬（Seleniereus Meja-lantous），屬多年生肉質(zhì)攀援性植物，原產(chǎn)于墨西哥等中、南美洲熱帶地區(qū)，20世紀90年代初引種入中國臺灣地區(qū)種植，然后依次引入廣東、廣西、海南、貴州和福建等地，如今火龍果作為特色產(chǎn)業(yè)得到迅猛發(fā)展，商業(yè)化和規(guī)模化栽培面積迅速擴大。海南火龍果種植面積大約6667 hm2，年產(chǎn)量20萬t左右，分布在東方、瓊海等18個縣市[16-17]。火龍果5—11月為產(chǎn)果期，每畝能產(chǎn)果達3500～4500 kg?；瘕埞磕戤a(chǎn)出量高，而施肥量與養(yǎng)分帶走量不成正比[18]。在火龍果的研究上，大多重視其營養(yǎng)價值，忽視了種植技術(shù)的研究，導(dǎo)致火龍果施肥仍采用傳統(tǒng)方式，對其所需養(yǎng)分不清楚，施肥時間、種類不明確[19-20]?；瘕埞纳L情況極易受到外界環(huán)境影響，從而產(chǎn)生病害及生長不良等現(xiàn)象，火龍果存在同一地塊中同一批次果實質(zhì)量參差不齊，甚至相同植株不同批次果的質(zhì)量也相差很大，這嚴重制約了火龍果產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。火龍果莖肉質(zhì)化，無法同其他作物一樣利用光合儀測定其光合作用的能力，只能通過火龍果長勢對火龍果的需肥情況進行判斷。本試驗擬通過建立火龍果生物量預(yù)測模型，對紅心火龍果的地上部分各器官干物質(zhì)的積累量進行分析，結(jié)合不同時期火龍果各部位的各營養(yǎng)元素含量的測定，同時測定同一時期園區(qū)土壤各元素含量的基準值，根據(jù)土壤的供肥能力，以此探究火龍果植株養(yǎng)分需求規(guī)律，為火龍果植株的營養(yǎng)診斷提供指導(dǎo)，從而在生產(chǎn)上達到精確施肥、合理施肥，為后續(xù)科研提供參考，在合理施肥的基礎(chǔ)上探討火龍果的高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、高效栽培方式。

1? 材料與方法

1.1? 材料

試驗材料類型為海南省主推紅皮紅肉火龍果品種，包括‘金都1號‘軟枝大紅‘蜜紅。

1.2? 方法

1.2.1? 試驗設(shè)計? 一年內(nèi)在海南省的海口市、儋州市、文昌市、東方市等地分別選取3～5年生的能夠正常掛果的火龍果植株（品種為同屬于大紅系列的‘金都1號‘軟枝大紅‘蜜紅），在3個品種火龍果的不同時期（花期、果期、休耕期）分別取植株20株，共60株。建立模型時以40株進行生物量模型構(gòu)建（隨機選取多株火龍果花、果實、結(jié)果枝進行模型構(gòu)建），20株進行外部驗證?；瘕埞麍@區(qū)的土壤肥力中等，種植密度為行距3 m，株距0.3 m。

1.2.2? 測定項目? 本實驗選取火龍果植株容易測量的形態(tài)參數(shù)和主要影響參數(shù)作為測定指標，分別對紅心火龍果植株的結(jié)果枝、花、果實以及植株地上部分進行生物量預(yù)測模型構(gòu)建。用卷尺和游標卡尺對地上部分的主莖長（MST）、分枝數(shù)（BN）、主莖節(jié)數(shù)（NN1）、分枝節(jié)數(shù)（BNN）、主莖節(jié)間長度（IL）、主莖葉肉長（ML）、主莖葉肉寬（MW）、主莖葉肉厚（MT1）、結(jié)果枝葉肉長（LL）、結(jié)果枝葉肉寬（LW）、結(jié)果枝葉肉厚（MT2）、節(jié)點個數(shù)（NN2）、直徑（ND）、周長（NP），髓部的直徑（MD）、周長（MC）、厚度（MWT）進行測定。對花測定其花長（FL）、寬（FW）、基部直徑（BD）、花瓣長（PL）、長寬比（AR）等指標，對果測定其橫徑（TD）、縱徑（LD）、橫縱比（HVR）等指標，再用臺秤分別測定其花、果、結(jié)果枝、主莖、地上部分的鮮重。將結(jié)果枝、主莖剪成1 cm左右段狀，將果切成5 mm左右薄片，花沿長軸一分為二，置于恒溫干燥箱內(nèi)，105 ℃烘30 min，80 ℃烘至恒重，記錄各部位的干重。通過植株各部位的干物質(zhì)質(zhì)量與其形態(tài)指標進行模型擬合。

1.3? 數(shù)據(jù)處理

采用JMP 10、Office Excel 2019、SPSS Statistics 20軟件進行擬合模型、數(shù)據(jù)處理及分析。

2? 結(jié)果與分析

2.1? 火龍果結(jié)果枝生物量預(yù)測模型

對結(jié)果枝的干重（BRW）、葉肉長（LL）、葉肉寬（LW）、葉肉厚（MT）等指標進行相關(guān)性分析。從表1可見，結(jié)果枝干重（BRW）與結(jié)果枝葉肉的長、寬、厚等指標均呈極顯著的正相關(guān)關(guān)系，驗證系數(shù)R在0.550～0.754之間（其中，葉肉長與結(jié)果枝干重的相關(guān)性最顯著，R=0.754）。由圖1可見，以130個結(jié)果枝進行模型擬合，40個進行外部驗證，結(jié)果表明結(jié)果枝干重的預(yù)測值與實際值呈極顯著的線性相關(guān)關(guān)系，其驗證系數(shù)R=0.8760，均方根誤差RMSE=12.2180，F(xiàn)值的檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著（P<0.0001），說明對結(jié)果枝干重的擬合效果較好。利用多元逐步線性回歸方程對結(jié)果枝干重與結(jié)果枝的各形態(tài)指標之間進行模型擬合，葉肉的長、寬、厚與結(jié)果枝干重擬合的數(shù)學(xué)模型較優(yōu)，葉肉長與結(jié)果枝干重呈X的線性相關(guān)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.7616;葉肉寬與結(jié)果枝干重呈X的冪函數(shù)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.8034;葉肉厚與結(jié)果枝干重呈X的冪函數(shù)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.8077。說明結(jié)果枝的干物質(zhì)積累量受到葉肉的長、寬、厚的綜合影響，擬合的方程為：W（結(jié)果枝干重）=–43.5430+0.7100×葉肉長+ 0.5919×葉肉寬+2.7955×葉肉厚。

2.2? 火龍果花生物量預(yù)測模型

對花干重（LDW）和花的長（FL）、寬（FW）、基部直徑（BD）、花瓣長（PL）、長寬比（AR）等指標進行相關(guān)性分析。從表2可見，花干重（LDW）與各形態(tài)指標均呈極顯著的正相關(guān)關(guān)系，驗證系數(shù)R在0.503～0.857之間（花干重與花長的相關(guān)性達到0.857，為最高）。由圖2可見，以50朵花進行模型擬合，20朵進行外部驗證，結(jié)果表明花干重的預(yù)測值與實際值呈極顯著的線性相關(guān)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.8815，均方根誤差RMSE=1.2371，F(xiàn)值的檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著（P<0.0001），說明擬合效果較好。利用多元逐步線性回歸方程對花干重與各指標之間進行模型擬合，花長、花基部直徑與花干重擬合的數(shù)學(xué)模型較優(yōu)，花長與花干重呈X的冪函數(shù)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.9308，花基部直徑則與花干重呈X的多項式關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.5591。說明花的干物質(zhì)積累量受到花長和花基部直徑的綜合影響，擬合的方程為：W（花干重）=–14.8919+ 0.4499×花長+4.5402×基部直徑。

2.3? 火龍果果實生物量預(yù)測模型

對果干重（FDW）和果實的橫徑（TD）、縱徑（LD）、橫縱比（HVR）等指標進行相關(guān)性分析。從表3可見，果干重（FDW）與果橫徑、果縱徑、橫縱比等指標均呈極顯著的正相關(guān)關(guān)系，驗證系數(shù)R在0.483～0.903之間（果干重與果橫徑的相關(guān)性最顯著，R=0.903）。由圖3可見，以100個果實進行模型擬合，40個果實進行外部驗證，結(jié)果表明果干重的預(yù)測值與實際值呈極顯著的線性相關(guān)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.8782，均方根誤差RMSE=7.5588，F(xiàn)值的檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著（P<0.0001），說明對果干重的擬合效果較好。利用多元逐步線性回歸方程對果干重與果實的各形態(tài)指標之間進行模型擬合，果橫徑、橫縱比與果干重擬合的數(shù)學(xué)模型較優(yōu)，果橫徑與果干重呈X的多項式關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.8831，果實橫縱比與果干重呈X的對數(shù)函數(shù)關(guān)系，驗證系數(shù)R= 0.3344。說明果實的干物質(zhì)積累量受到果橫徑和果形指數(shù)的綜合影響，擬合的方程為：W（果干重）=–35.7435+16.3456×果橫徑–62.6395×橫縱比。

2.4? 火龍果地上部生物量預(yù)測模型

對紅心火龍果地上部的主莖長（MST）、分枝數(shù)（BN）、主莖節(jié)數(shù)（NN1）、分枝節(jié)數(shù)（BNN）、主莖節(jié)間長度（IL），主莖葉肉的長（ML）、寬（MW）、厚（MT1），結(jié)果枝葉肉的長（LL）、寬（LW）、厚（MT2），節(jié)點個數(shù)（NN2）、直徑（ND）、周長（NP），髓部的直徑（MD）、周長（MC）、厚度（MWT）等形態(tài)指標和地上部干重（ADW）進行相關(guān)性分析。從表4可見，地上部干重（ADW）與主莖長、分枝數(shù)、主莖節(jié)數(shù)，結(jié)果枝葉肉長、寬、厚，主莖葉肉長、厚等指標均呈極顯著的正相關(guān)關(guān)系，驗證系數(shù)R在0.556～0.835之間（地上部干重與分枝數(shù)的相關(guān)性最顯著，R=0.835）;地上部干重（ADW）與主莖節(jié)間長度、主莖葉肉寬則呈負相關(guān)關(guān)系。由圖4可見，以40株紅心火龍果的地上部分進行模型擬合，20株進行外部驗證，結(jié)果表明火龍果地上部干重的預(yù)測值與實際值呈極顯著的線性相關(guān)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.8864，均方根誤差RMSE=0.2120，F(xiàn)值的檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著（P<0.0001），說明對植株地上部分干重的擬合效果較好。利用多元逐步線性回歸方程對地上部干重與各形態(tài)指標之間進行模型擬合，分枝數(shù)、主莖葉肉厚、節(jié)點個數(shù)、髓部直徑、髓壁厚度與地上部干重擬合的數(shù)學(xué)模型較優(yōu)，分枝數(shù)與地上部干重呈X的線性相關(guān)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.9414;主莖葉肉厚與地上部干重呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.6560;節(jié)點個數(shù)與地上部干重呈X的冪函數(shù)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.8632;髓部直徑與地上部干重呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.7894;髓壁厚度與地上部干重呈線性相關(guān)關(guān)系，驗證系數(shù)R=0.8023。說明地上部的干物質(zhì)積累量受到分枝數(shù)、主莖葉肉厚、節(jié)點個數(shù)、髓部直徑、髓壁厚度的綜合影響，擬合方程為：W（地上部干重）=0.058707+0.1337955×分枝數(shù)+0.0153781×主莖葉肉厚–0.041053×節(jié)點個數(shù)–0.083695×髓部直徑+0.2397029×髓壁厚度。

2.5? 火龍果各部位模型

由表5可見，火龍果花的花長與花干重的擬合效果最佳，其決定系數(shù)R2 =0.8664，驗證系數(shù)R=0.9308，F(xiàn)值檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著P0.0001;果實的果橫徑與果干重的擬合效果最好，其決定系數(shù)R2=0.7799，驗證系數(shù)R=0.8831，F(xiàn)值檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著P0.0001;結(jié)果枝的葉肉厚與結(jié)果枝干重擬合效果最好，其決定系數(shù)R2 =0.6524，驗證系數(shù)R=0.8077，F(xiàn)值檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著P0.0001;分枝數(shù)與地上部干重擬合效果最好，其決定系數(shù)R2=0.8862，驗證系數(shù)R=0.9414，F(xiàn)值檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著P0.0001。由圖5可見，在可正常掛果的火龍果各器官中結(jié)果枝所含的干物質(zhì)最多，約占地上部干重的55.7%，其次是果實、主莖，分別占干重的29.85%、10.69%，所含干物質(zhì)量最少的是火龍果花，約占地上部干重的9.42%。

3? 討論

馬媛等[21]對渾善達克沙地東緣灌木進行生物量模型構(gòu)建，采用的數(shù)學(xué)建模方法為回歸分析方法，發(fā)現(xiàn)株高和基徑2個形態(tài)因子的復(fù)合因子與當?shù)氐墓嗄旧锪款A(yù)測模型呈函數(shù)關(guān)系。陳才志等[22]通過對檳榔進行生物量預(yù)測模型構(gòu)建，得出檳榔地上部分總干物質(zhì)積累量主要受近地部分莖粗、株高影響，檳榔莖稈干物質(zhì)積累量主要受株高、近地部分莖粗的影響，檳榔單片葉干物質(zhì)積累量主要受葉長和葉寬的影響。本實驗中通過地上部干重與各形態(tài)指標之間進行模型擬合，得出的結(jié)論是分枝數(shù)、主莖葉肉厚、節(jié)點個數(shù)、髓部直徑、髓壁厚度與地上部的生物量擬合的數(shù)學(xué)模型較好，而非主莖的高度，這可能是因為火龍果屬于攀援性灌木植物，主莖長度受支撐架的影響，火龍果植株生物量的積累主要受分枝的影響，而檳榔為喬木植物，在形態(tài)方面差異較大。仇瑞承等[23]通過測定玉米株高、莖粗長軸、莖粗短軸，建立玉米生物量鮮質(zhì)量和干質(zhì)量的預(yù)測模型，同時對玉米的小喇叭口期生物量數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，發(fā)現(xiàn)多元回歸模型和逐步回歸模型均具有較高的擬合精度。本實驗研究表明采用逐步回歸對火龍果進行生物量預(yù)測模型構(gòu)建效果較好，驗證系數(shù)R達到0.8864。楊彬等[24]通過對落葉松進行樹干解析和枝解析建立落葉松單木各部分生物量的回歸模型并估測落葉松人工林各林分的總生物量，研究發(fā)現(xiàn)林的生物量隨樹齡的增加而不斷增長，樹干的生物量的比例是最大的，同時也隨著樹齡的增加而不斷的增長，而樹枝和樹葉的生物量的比例較小，林分的生物量隨林分密度的增加而不斷增加。本實驗研究表明火龍果結(jié)果枝所含的生物量較多，花的生物量最小。

本實驗通過測定火龍果各部位的形態(tài)指標對紅心火龍果植株的生物量進行預(yù)測，其中對火龍果植株的地上部分預(yù)測效果最好，對火龍果果實的預(yù)測模型精度較低，可能是由于在果實的形態(tài)指標的選擇上不準，指標之間相關(guān)性較高，導(dǎo)致相關(guān)指標在逐步回歸過程中被去除。本研究可以通過測定紅心火龍果植株的多個形態(tài)指標來預(yù)測火龍果地上部分干物質(zhì)積累量，也可以通過測定收獲果實和疏花疏果的部分形態(tài)指標來預(yù)測植株在生產(chǎn)過程中生物量的減少情況，從而對紅心火龍果的施肥技術(shù)提供技術(shù)指導(dǎo)。同時為了進一步提高該預(yù)測模型的精度，在今后實驗中會對其他品種的火龍果植株進行測定從而有利于適應(yīng)對各品種火龍果的生物量進行預(yù)測。

4? 結(jié)論

在本研究預(yù)測紅心火龍果生物量模型中，火龍果結(jié)果枝的生物量主要受結(jié)果枝的葉肉長、寬、厚的影響，結(jié)果枝的葉肉寬與結(jié)果枝干重擬合的數(shù)學(xué)模型最好，W（結(jié)果枝干重）=–43.5430+0.7100×葉肉長+0.5919×葉肉寬+2.7955×葉肉厚，其決定系數(shù)R2=0.7674，驗證系數(shù)R=0.8760，均方根誤差RMSE=12.2180，F(xiàn)值的檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著（P<0.0001）?；瘕埞ǖ母晌镔|(zhì)積累量主要受花長和花基部直徑的影響，其中花長與花干重的擬合效果最好，W（花干重）=–14.8919 +0.4499×花長+4.5402×基部直徑，其決定系數(shù)R2=0.7770，驗證系數(shù)R=0.8815，均方根誤差RMSE=1.2371，F(xiàn)值的檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著（P<0.0001）。果實的生物量主要受果橫徑和橫縱比的影響，其中果橫徑與果干重擬合的數(shù)學(xué)模型較好，W（果干重）= –35.7435+16.3456×果橫徑–62.6395×橫縱比，其決定系數(shù)R2=0.7712，驗證系數(shù)R=0.8782，均方根誤差RMSE=7.5588，F(xiàn)值的檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著（P<0.0001）。地上部的生物量主要受分枝數(shù)、主莖葉肉厚、節(jié)點個數(shù)、髓部直徑、髓壁厚度的綜合影響，其中分枝數(shù)與地上部干重擬合效果最好，W（地上部干重）=0.058707+0.1337955×分枝數(shù)+0.0153781×主莖葉肉厚–0.041053×節(jié)點個數(shù)–0.083695×髓部直徑+0.2397029×髓壁厚度，其決定系數(shù)R2=0.7857，驗證系數(shù)R=0.8864，均方根誤差RMSE=0.2120，F(xiàn)值的檢驗結(jié)果表現(xiàn)為極顯著（P<0.0001）。

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