課程教學中應(yīng)加強理論體系構(gòu)建能力的培養(yǎng)
——以大學數(shù)學教學為例

仇華海，付紅波

(武漢紡織大學 數(shù)理科學學院，湖北 武漢 430200)

近年來，理論體系的構(gòu)建問題引起了廣泛的討論，如鐵人三項運動訓練理論體系構(gòu)建[1]、安全系統(tǒng)學學科理論體系構(gòu)建[2]、競技參賽理論體系構(gòu)建[3]、實現(xiàn)人類解放：馬克思主義理論體系建構(gòu)等[4]，這些理論體系都是教師從科學意義上進行構(gòu)建的，因而從側(cè)面說明了教師本身已具備理論體系的構(gòu)建能力。然而，在課程教學中，教師卻忽視了對學生的理論體系構(gòu)建能力的培養(yǎng)。作為一名教育工作者，不僅要關(guān)注如何幫助學生去構(gòu)建理論體系，而且更要關(guān)注怎樣讓學生從課本上獲得一門學科的理論體系的形成過程，并把其理論體系形成的過程潛移默化地吸收下來，進而轉(zhuǎn)化為自己去構(gòu)建理論體系的一種能力，這種能力可以使學生終身受益。

以大學數(shù)學中的“高等數(shù)學”、“復(fù)變函數(shù)”、“實變函數(shù)”為例[5-7]，這三門課程理論體系的構(gòu)成過程基本上都是一樣的，首先介紹定義域(實數(shù)、復(fù)數(shù)、數(shù)集)，然后給出函數(shù)的定義，極限，再講授函數(shù)的性質(zhì)(連續(xù)、可導、可測)，函數(shù)的積分，最后講授級數(shù)。這個理論體系不僅是真實存在的，而且是一成不變的，因此，這些學科便于學生對照學習和掌握，也是能培養(yǎng)學生能力的幾門好的學科。本文的主要內(nèi)容如下：首先，我們給出了培養(yǎng)理論體系構(gòu)建能力的意義，然后，列出了幾種培養(yǎng)方法幫助學生來理解和接受這些學科的理論體系，并吸收這種構(gòu)建理論體系的能力，這些是我們站在教育的角度上所關(guān)注的重點。

1 培養(yǎng)理論體系構(gòu)建能力的意義

1.1 認知學角度

人們認識事物需要了解和掌握事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)在的聯(lián)系。任何一門學科都是以一些基礎(chǔ)性的概念和基本的原理為核心內(nèi)容，并以結(jié)構(gòu)的形式反映了事物之間的聯(lián)系或規(guī)律性。知識的學習就是要在大腦中形成一種網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)， 這種知識結(jié)構(gòu)由學科中最基本的概念、思想和原理所構(gòu)成的。教師在進行基本概念的教學時，必須把重點放在揭示數(shù)學概念的本質(zhì)上，讓學生明白為什么要學習這一概念，并理解概念的內(nèi)涵和外延分別是什么，以及熟練地運用所學的基本概念去解決實際問題等環(huán)節(jié)，從而加深對概念的理解和應(yīng)用。另外，學習的最終目的不是死記硬背課本上的內(nèi)容，而是要讓學生參與到將零碎的知識點織成一張網(wǎng)的過程中來?？傊?，教師需要幫助學生尋找各章節(jié)之間和概念之間的內(nèi)在聯(lián)系， 發(fā)掘數(shù)學學科自身的邏輯性和系統(tǒng)性， 讓學生掌握這門學科的知識結(jié)構(gòu)，并把它轉(zhuǎn)化為學生大腦中的一種認知結(jié)構(gòu)。

1.2 社會對人才需求的角度

理論體系的構(gòu)建能力是即將畢業(yè)的大學生從事崗位工作必須具備的一種能力，是用人單位招聘人才時最關(guān)注的能力。隨著社會的進步，企業(yè)單位希望借助更多的知識來解決工作中所遇到的問題。然而，解決問題是一個系統(tǒng)性的工程，需要全方位的、多角度的分析問題，找出一套完整的解決方案。在這樣的情況下，企業(yè)單位就想到了即將畢業(yè)的大學生，他們以優(yōu)厚的待遇吸引了大批優(yōu)秀學生的加盟。而這些高材生有一個共同的特點：具有非常強的自主遷移能力。遷移能力的培養(yǎng)遵從自主學習的一般思路，這種能力是將所學知識應(yīng)用到其他類似事物的情境、解決新問題時所體現(xiàn)出的能力。換而言之，學生把課堂上學到的理論體系的構(gòu)建能力轉(zhuǎn)化到工作中，建立起一套系統(tǒng)的、完整的方案來處理好特別棘手的問題，這才是企業(yè)單位真正需要的人才。因此，教師應(yīng)該在課堂教學中重點培養(yǎng)學生如何去分析問題，以及怎樣去解決問題的能力，進而需要培養(yǎng)學生理論體系的構(gòu)建能力。

2 培養(yǎng)理論體系構(gòu)建的方法

2.1 重視概念的理解

概念是反映對象本質(zhì)屬性的思維形式，是建立知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，或者說，是培養(yǎng)構(gòu)建理論體系的最基本構(gòu)筑單位。一般來說，學生學習基礎(chǔ)知識的過程，就是準確地掌握基本概念，并熟練應(yīng)用該概念的過程。另外，每一個科學概念都有自己的內(nèi)涵和外延，只有對概念的內(nèi)涵和外延建立了全面清晰的認知，才能在今后的學習中積極探索、自主遷移、提高能力。因此，重視概念教學就顯得尤其重要，但在實際的教學過程中，許多教師采用平鋪直敘的方式進行概念的教學，根本沒有關(guān)注概念的形成過程，不能讓學生明白概念的來龍去脈。比如說，這個概念是如何得來的，為何要學習它，它又有何用？在如今的大環(huán)境下，整個社會并沒有給教育帶來了比較寬松的環(huán)境，他們要的是看得見的成果或成績快點出來。對于教育來說，培養(yǎng)一個學生成才是一個漫長的過程，并非是一朝一夕的事情。在中學階段，很多教師為了自己的名利，讓學生不斷的識記、做題，每個學生考出好成績，他們沒有正確引導學生理解概念、應(yīng)用概念，忽視了學生對概念的自我認識與感悟，導致學生概念理解不透，更不能從整體上去把握基本的概念，不能領(lǐng)悟概念的本質(zhì)特征，相鄰近的概念辨別不清。因為概念的理解是培養(yǎng)學生構(gòu)建理論體系的第一步，所以，教師在進行概念教學時，應(yīng)注重情境引入、直觀操作、引導探究、類比聯(lián)系等方法揭示數(shù)學概念本質(zhì)，幫助學生加深對概念的理解與應(yīng)用，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

2.2 借助于逆向思維

逆向思維可以讓人們從問題的相反方向進行深入探索，讓人的思維向著對立面的方向發(fā)展，樹立新的思維，創(chuàng)立新的形象，敢于“反其道而思之”。小學和中學數(shù)學的教學目標之一是培養(yǎng)學生的逆向思維能力。學生一旦養(yǎng)成了用逆向思維模式去解決問題的習慣，可以很好地提高學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解。另外，在解題過程中不再單純依靠順向思維，能夠從多方面入手，找到多種解題方法，進而有效提高學生解題的思路和效率。以往的大量文獻基本上都是以各門學科的教學為例闡述如何去培養(yǎng)學生逆向思維能力。然而，現(xiàn)在的大學生在小學和中學階段已經(jīng)接觸過這種逆向思維方式，需要從另一個角度來理解逆向思維。首先，在大學階段，學生在理解了每章節(jié)中概念的情況下，借助于逆向思維，可以建立概念之間的聯(lián)系，進一步加快架構(gòu)理論體系。其次，在做題時，善用逆向思維，帶來了如下的幾點好處：1)可以提高做題的準確性，2)可以加深理解概念，或者說，能夠加強眾多概念之間的相互聯(lián)系，做到概念之間的融會貫通，幫助學生構(gòu)建完整系統(tǒng)的課程學習體系。

2.3 抓“多變”訓練

怎樣在教學中科學地串聯(lián)起體系中的重要理論呢？ 筆者的策略是“課后加強練習，發(fā)揮一題多解的功效”，即抓“多變”訓練促思維發(fā)展，加速理論體系的構(gòu)建。

第二，一形多義是漢語中一種十分常見的現(xiàn)象，它是指一種語言形式，包括口語和書面語，含有兩種或兩種以上的意義。但在數(shù)學中，一形多義可以理解為一個形狀有多種含義之意，能夠幫助學生了解各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，評判一個歌手歌聲質(zhì)量時，大致可能從兩個不同的角度來評價：1)從時間域上看，歌聲音量的大小是一個時間序列函數(shù)；2)從頻率域上看，發(fā)音的頻率產(chǎn)生了一個頻率函數(shù)。雖然歌聲是唯一確定的，但是人們可以從不同的角度進行評價。另外，根據(jù)自身的關(guān)聯(lián)性，上述的兩個函數(shù)可以在兩個不同的領(lǐng)域之間進行轉(zhuǎn)化，這正是《復(fù)變函數(shù)與積分變換》中傅里葉變換的核心內(nèi)容。因此，一形多義的例子可幫助我們建立起空間想象能力，并能把相關(guān)的知識點串聯(lián)起來，為理論體系的構(gòu)建起到功不可沒的作用。

2.4 重視課程教學過程和注重課后改錯

1)教師必須重視課堂的教與學，關(guān)鍵在于教學方法要得當。在課堂上，教師始終跟學生強調(diào)，在沒有理解概念的情況下，不要盲目去做題，否則，做出來的答案極可能是錯的。從少部分教師對概念的教學情況來看，沒有圍繞一條理論體系的主線進行教學，概念沒有成為課堂教學的重點內(nèi)容，學生不是先系統(tǒng)地掌握該學科的基本概念和主要思想方法，而是忙于做題。概念理解不透，就采用題海戰(zhàn)術(shù)，這是不可取的。從學生對概念的學習來看，學生會出現(xiàn)下面的兩種情況：有的學生感覺學習概念單調(diào)枯燥，簡單應(yīng)付，導致概念不清和計算混亂，結(jié)果模棱兩可；有的學生自認為理解了基本概念，但那只是存儲了大量零碎的知識，而不是科學的理解。因此，忽視課程教學過程這一環(huán)節(jié)，必然會阻礙理論體系的構(gòu)建。

2)注重改錯。在課后，如果學生注重改錯的話，那么這樣可以讓學生知道自己的不足，查漏補缺，為編織成一張完整的網(wǎng)做好準備，從而加快理論體系的構(gòu)建。

3 結(jié)論和建議

正如布魯納所說，“在課堂教學過程中，學生是一個主動學習的探究者。教師的角色是要為學生提供一種自主探究的情境，而不是只把課本上現(xiàn)成的知識教給他們。教師教一門學科，不是要讓學生記住課本上的所有知識點，而是要引導他們自己去獨立思考問題和解決問題的這個過程中去”。可見，學習的最終目的不是死記硬背課本上所講的一些內(nèi)容，而是要讓學生參與到把零碎的知識點織成一張網(wǎng)的過程中來。培養(yǎng)學生勾畫出一個完整的理論知識網(wǎng)絡(luò)體系，讓學生理解該學科的內(nèi)涵和外延，這是新時代下教育的需要。在課程教學中，需要重視學生的理論體系構(gòu)建的培養(yǎng)，提升構(gòu)建理論體系的能力。在現(xiàn)實生活中，希望學生把今天學到的構(gòu)建能力自主遷移到今后的生活和工作中去解決遇到的各種困難。