周福林，王文昊，張 偉，熊進(jìn)飛

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 611756）

軸箱軸承作為走行部關(guān)鍵組成部件，承受來自列車的沖擊載荷。軸承損傷不僅帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，而且直接影響行車安全［1-2］。有研究表明，軸承電流的存在將加劇軸承的損傷，使軸承滾道逐步出現(xiàn)表面剝離、凹凸損傷，最終導(dǎo)致軸承損壞失效，并且軸承電流的密度更是直接對(duì)軸承壽命產(chǎn)生影響［3］。這種由軸承電流造成的軸承損傷現(xiàn)象，稱之為軸承電蝕。國內(nèi)外關(guān)于軸承電蝕的研究主要有電機(jī)軸承電蝕和軸箱軸承電蝕2個(gè)方向［4-6］。

近年來，軸箱軸承電蝕現(xiàn)象在電氣化線路運(yùn)行的車輛上頻繁發(fā)生。在鐵路列車軸承檢修過程中發(fā)現(xiàn)，電蝕故障占軸承故障的30%以上［7］。2011年6月至2012年2月間，上海機(jī)務(wù)段配屬的韶山型電力機(jī)車發(fā)生6起軸承外圈內(nèi)滾道電蝕故障［8］。2011年，成都車輛段段修客車共計(jì)898 輛，因電蝕報(bào)廢軸承1 353 套，平均每輛客車報(bào)廢1.51 套軸承［9］。由京廣線運(yùn)行車輛的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)看出，保護(hù)接地線流過的電流最大可達(dá)25.5 A，且此接地電流的一部分會(huì)流過軸承［10］。國外有學(xué)者通過測(cè)量列車連接處電流發(fā)現(xiàn)，因新型車體電阻較小，流過列車車體的電流增大，加劇了軸承電蝕［11］。軸承電流一般在20～40 A之間，但瞬間可高達(dá)70～100 A［12］。

通過建立接地系統(tǒng)主電路模型，分析得出車體與軸端串聯(lián)0.5 Ω 的電阻可顯著降低動(dòng)車組車體電流，進(jìn)而抑制軸承電流［13］。采用集中保護(hù)接地方式，接地電流全部集中于少數(shù)接地點(diǎn)，大電流將加大對(duì)接地碳刷及軸承的磨損；采用優(yōu)化的分散保護(hù)接地方式，可使各保護(hù)接地的電流小于20 A 且分布均勻［14］。理論分析與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明，采用在車體與軸端串聯(lián)電阻的方式，雖然減小了流過車體的電流，但是抬升了車體對(duì)地電勢(shì)［15］。為解決該問題在某一轉(zhuǎn)向架上將車體與軸端直接相連，然而對(duì)改造后軸承電流的大小沒有進(jìn)行研究。

本文通過測(cè)試發(fā)生軸箱軸承電蝕的國內(nèi)地鐵車輛的牽引電流、保護(hù)接地線的接地電流，從而量化軸承電流的大小及其與牽引回流的關(guān)系。通過建立軸承電流仿真模型，研究抑制軸承電流的新型接地方式，并進(jìn)行有效性驗(yàn)證。

1 軸箱軸承電流產(chǎn)生與測(cè)量

1.1 電流的產(chǎn)生

地鐵列車通常從接觸網(wǎng)取電，經(jīng)整流變壓器、逆變器后為牽引電動(dòng)機(jī)提供電能。地鐵牽引電流匯集于列車動(dòng)車的匯流排，從匯流排引出數(shù)根連接到列車軸端接地裝置的回流線，即工作接地線。正常情況下，牽引回流主要通過軸端的接地裝置流向輪對(duì)，繼而經(jīng)鋼軌回流至牽引變電所。為防止列車車體電壓過高，車體與轉(zhuǎn)向架和轉(zhuǎn)向架與軸端均安裝柔性的軟連線，即保護(hù)接地線。保護(hù)接地線為牽引回流流向列車轉(zhuǎn)向架、車體提供了路徑。

若列車某處軸箱絕緣被破壞，則流入車體及轉(zhuǎn)向架的電流最終流回鋼軌的過程中有一部分電流流過該軸承，形成軸承電流。列車的接地方式及軸承電流的典型流通路徑如圖1所示。

圖1 列車接地方式及軸承電流典型流通路徑

1.2 電流的測(cè)量

為研究軸承電流的大小及其與牽引電流的關(guān)系，需要測(cè)量的物理量有軸承電流、牽引匯流排-軸端電流。實(shí)際上軸承置于軸箱內(nèi)，軸箱又固定在轉(zhuǎn)向架上，整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，軸承電流無法直接測(cè)量［16］。

結(jié)合圖1 分析可知，如果軸箱絕緣良好，那么沒有電流從轉(zhuǎn)向架流過軸承，全車的轉(zhuǎn)向架-軸端保護(hù)接地線電流之和應(yīng)為0 A（以轉(zhuǎn)向架至軸端方向?yàn)殡娏髡颍?，但是?shí)際上流過轉(zhuǎn)向架的電流有一部分經(jīng)軸箱軸承流經(jīng)輪對(duì)后進(jìn)入鋼軌，使全車轉(zhuǎn)向架流向軸端的電流小于全車軸端流向轉(zhuǎn)向架的電流，此時(shí)全車的轉(zhuǎn)向架-軸端保護(hù)接地線電流之和為軸承電流I軸承，即

式中：I轉(zhuǎn)向架-軸端為轉(zhuǎn)向架-軸端保護(hù)接地線的電流。

從式（1）可以看出，采取測(cè)量轉(zhuǎn)向架-軸端電流再進(jìn)行求和的方式可間接得到軸承電流。以1 節(jié)拖車和1節(jié)動(dòng)車為例，電流測(cè)量點(diǎn)位置如圖2所示。

圖2 電流測(cè)量點(diǎn)位置

按照?qǐng)D2所示測(cè)量點(diǎn)位置布置傳感器，采集數(shù)據(jù)采用高速同步采樣的方式，以1 s 為間隔存儲(chǔ)過程數(shù)據(jù)，測(cè)試中參照標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14894—2005《城市軌道交通車輛組裝后的檢查與試驗(yàn)規(guī)則》［17］和GB/T 19862—2016《電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)設(shè)備通用要求》［18］?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)量情況如圖3所示。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量

根據(jù)測(cè)試目的，測(cè)試采用2 種不同接地方式進(jìn)行，如圖4所示。

從圖4 可以看出：采用直接接地方式時(shí)，車體與轉(zhuǎn)向架、轉(zhuǎn)向架與軸端直接通過保護(hù)接地線連接；采用串聯(lián)電阻接地方式時(shí)，車體與轉(zhuǎn)向架直接通過保護(hù)接地線連接，車體與軸端通過保護(hù)接地線連接的同時(shí)串聯(lián)1 個(gè)50 mΩ 電阻，其按照干線客車、動(dòng)車組車體與軌道間電阻不大于50 mΩ 的要求［19］取值；2 種接地方式下工作接地線的連接方式相同，均從動(dòng)車車體的匯流排引出4 條工作接地線，直接連接到位于對(duì)應(yīng)軸端的4 個(gè)接地裝置。這樣，大部分牽引回流通過軸端接地裝置流到車軸和輪對(duì)進(jìn)而流回鋼軌，但因?yàn)檐圀w和保護(hù)接地線的電阻較低，將有部分牽引回流通過保護(hù)接地線流入車體。

圖4 直接接地方式與串聯(lián)電阻接地方式對(duì)比

理想情況時(shí)直接接地方式下動(dòng)車保護(hù)接地線電流的路徑為：動(dòng)車軸端→動(dòng)車保護(hù)接地線→串聯(lián)電阻→動(dòng)車車體→相鄰車體；拖車保護(hù)接地線電流的路徑為：來自動(dòng)車的車體電流→拖車保護(hù)接地線→拖車軸端。

2 測(cè)試數(shù)據(jù)分析

2 種不同接地方式下的測(cè)試均分為外出和回庫2 個(gè)階段，其中外出階段為區(qū)間內(nèi)多車運(yùn)行，回庫階段為區(qū)間內(nèi)單車運(yùn)行。

2.1 直接接地方式下

直接接地方式下軸承電流與牽引電流時(shí)程曲線對(duì)比如圖5所示。圖中：牽引電流縮至10%，以便與軸承電流進(jìn)行趨勢(shì)對(duì)比。

圖5 直接接地方式下軸承電流與牽引電流時(shí)程曲線對(duì)比

直接接地方式下軸承電流與牽引電流散點(diǎn)圖及擬合曲線對(duì)比如圖6所示。

圖6 軸承電流與牽引電流散點(diǎn)圖及擬合曲線

由圖5 和圖6 可知，軸承電流與牽引電流存在某種程度上的線性關(guān)系。

為進(jìn)一步確認(rèn)二者之間的關(guān)系，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的殘差平方和與回歸平方和分析數(shù)據(jù)。

殘差平方和SSE為

式中：Sse為SSE 值；n為數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)；I軸承i為牽引電流對(duì)應(yīng)的軸承電流實(shí)際值；為牽引電流對(duì)應(yīng)的軸承電流擬合值。

回歸平方和SSR為

式中：Ssr為SSR值；為軸承電流均值。

擬合優(yōu)度R2為

殘差平方和與回歸平方和是描述數(shù)據(jù)相關(guān)性的2 個(gè)指標(biāo)。當(dāng)牽引電流與軸承電流的回歸方程建立后，回歸平方和是由回歸方程確定的部分，也就是由牽引電流的波動(dòng)引起的，而殘差平方和是不能用牽引電流解釋的波動(dòng)，是由其他因素（例如軌道中其他車輛回流等）引起的。軸承電流與牽引電流的散點(diǎn)圖相對(duì)于擬合曲線越離散，殘差平方和越大；相對(duì)于擬合曲線越集中，回歸平方和越大。擬和優(yōu)度取值在0～1之間，越趨于1說明擬合得到的關(guān)系式越符合牽引電流和軸承電流的線性關(guān)系，散點(diǎn)圖圍繞擬合曲線分布得越密集而不發(fā)散。

直接接地方式下軸承電流與牽引電流相關(guān)性的數(shù)據(jù)指標(biāo)對(duì)比見表1。表中：I牽引為牽引電流。從圖5、圖6 和表1 中可以看出：直接接地方式下，列車在區(qū)間內(nèi)單車運(yùn)行時(shí)軸承電流與牽引電流的線性關(guān)系比多車運(yùn)行時(shí)更明顯，說明牽引電流不是軸承電流的唯一影響因素，鋼軌中的牽引回流也對(duì)軸承電流造成影響。

表1 直接接地方式下軸承電流與牽引電流相關(guān)性的數(shù)據(jù)指標(biāo)對(duì)比

2.2 串聯(lián)電阻接地方式下

串聯(lián)電阻接地方式下軸承電流與牽引電流時(shí)程曲線及散點(diǎn)圖和擬合曲線分別如圖7 和圖8所示，數(shù)據(jù)指標(biāo)對(duì)比見表2。圖7 中：牽引電流同樣縮至10%。

從圖7、圖8 和表2 可以看出：串聯(lián)電阻接地方式下，軸承電流與牽引電流無論是在區(qū)間內(nèi)多車運(yùn)行時(shí)，還是在單車運(yùn)行時(shí)，均存在較明顯的線性關(guān)系；軸承電流離散度指標(biāo)表明軸承電流在多車運(yùn)行時(shí)比單車運(yùn)行時(shí)離散度更高，說明有本車牽引電流以外的因素影響軸承電流。

圖7 串聯(lián)電阻接地方式下軸承電流與牽引電流時(shí)程曲線對(duì)比

圖8 軸承電流與牽引電流散點(diǎn)圖及擬合曲線

對(duì)比表1 和表2 可以看出，串聯(lián)電阻接地方式下的擬合優(yōu)度R2高于直接接地方式，即軸承電流與牽引電流的線性度更高，表明串聯(lián)電阻接地方式下軸承電流受本車牽引電流以外因素的影響更小。

表2 串聯(lián)電阻接地方式下軸承電流與牽引電流相關(guān)性的數(shù)據(jù)指標(biāo)對(duì)比

不同接地方式下軸承電流的95%概率值如圖9所示。從圖9可以看出，串聯(lián)電阻對(duì)軸承電流的抑制效果略有改善，但改善效果有限。

圖9 不同接地方式下軸承電流對(duì)比

3 抑制措施及驗(yàn)證

3.1 抑制措施

從前文分析可知，流入動(dòng)車車體的電流主要由拖車的保護(hù)接地線流回軸端，但在軸承油膜絕緣被破壞的情況下，難免有部分電流通過軸箱流過軸承，若拖車采取串聯(lián)電阻接地方式，因車體-軸端保護(hù)接地線上串聯(lián)電阻的存在，此條保護(hù)接地線的電流將減小，而流過車體-轉(zhuǎn)向架保護(hù)接地線的電流將增大，其具體的路徑為：車體→車體-轉(zhuǎn)向架保護(hù)接地線→轉(zhuǎn)向架→軸箱軸承→車軸。采用串聯(lián)電阻接地方式的優(yōu)點(diǎn)是抑制了動(dòng)車中通過車體-軸端保護(hù)接地線流入車體的電流，但該方式使得通過拖車軸箱軸承流進(jìn)軸承的電流增大，同時(shí)還使得車體電位抬升。

因此，提出采用新的接地方式，具體為拖車采用直接接地方式、動(dòng)車采用串聯(lián)電阻接地方式、工作接地線的接地方式不變，新型接地方式如圖10所示。

圖10 新型接地方式

3.2 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證新型接地方式抑制軸箱軸承電流的有效性，建立軸承電流仿真模型如圖11所示。模型包括24 脈波整流電路［20］、接觸網(wǎng)、列車、鋼軌線路等，其中接觸網(wǎng)供電電壓為1 500 V，供電方式為單邊供電。Rz和Rg分別為鋼軌線路的鋼軌縱向電阻和鋼軌對(duì)地過渡電阻，采用π 型等效模型對(duì)鋼軌線路進(jìn)行等效。

圖11 軸承電流仿真模型

與以往列車結(jié)構(gòu)模型只考慮車體電阻、接地保護(hù)線電阻、車體-轉(zhuǎn)向架電阻不同，按照列車的實(shí)際結(jié)構(gòu)，又考慮油膜電阻、轉(zhuǎn)向架-軸箱電阻、軸端接觸電阻、軸端-鋼軌電阻，建立更細(xì)化的列車結(jié)構(gòu)仿真模型如圖12所示。圖中，各電阻參數(shù)及其取值見表3。

圖12 列車結(jié)構(gòu)仿真模型

表3 列車結(jié)構(gòu)仿真模型電阻參數(shù)及取值

將區(qū)間內(nèi)單車運(yùn)行和多車運(yùn)行工況下的2 組牽引電流測(cè)試數(shù)據(jù)作為模型中的電流輸入，由軸承電流仿真模型計(jì)算得到的軸承電流與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較如圖13所示。由圖13 可以看出：列車在區(qū)間內(nèi)單車運(yùn)行時(shí)，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更接近，多車運(yùn)行時(shí)，鋼軌回流對(duì)軸承電流產(chǎn)生一定影響，但單車運(yùn)行和多車運(yùn)行工況下的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總體變化趨勢(shì)均大致相同，說明對(duì)模型中各部分電阻參數(shù)的選擇符合實(shí)際，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖13 軸承電流仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較

以全車牽引電流為1 000 和2 000 A 為例，比較3 種不同接地方式下列車在區(qū)間單車和多車運(yùn)行時(shí)全車的軸承電流如圖14所示。由圖14 可以看出，采用新型接地方式抑制軸承電流的效果明顯；當(dāng)牽引電流為1 000 A 時(shí)，新型接地方式與原有的直接接地方式相比，抑制比例在單車運(yùn)行和多車運(yùn)行2 種工況下分別達(dá)35.7%和37.7%；當(dāng)牽引電流為2 000 A 時(shí)，新型接地方式與直接接地方式相比，抑制比例在2 種工況下分別達(dá)到了41.6%和38.1%。

圖14 不同接地方式下軸承電流對(duì)比

進(jìn)一步以牽引電流為2 000 A 為例，比較3 輛拖車與3輛動(dòng)車全部的軸承電流如圖15所示。由圖15 可以看出：采用串聯(lián)電阻接地方式，雖然降低了動(dòng)車的軸承電流，但是增大了拖車的軸承電流，這與前文3.1 的論述一致；而采用新型接地方式，拖車和動(dòng)車的軸承電流均得到抑制。

圖15 不同接地方式下拖車與動(dòng)車的軸承電流對(duì)比

4 結(jié)論

（1）不同接地方式下軸承電流與牽引電流均存在線性關(guān)系，且列車在區(qū)間單車運(yùn)行時(shí)，軸承電流與牽引電流的線性關(guān)系較列車在區(qū)間多車運(yùn)行時(shí)更為明顯。

（2）直接接地方式下，隨牽引電流的變化，全車軸承電流主要在0～50 A 范圍內(nèi)波動(dòng)，瞬間可達(dá)80～100 A。

（3）采用列車工作接地線的接線方式不變、動(dòng)車保護(hù)接地線串聯(lián)電阻接地、拖車保護(hù)接地線直接接地的新型接地方式時(shí)，對(duì)軸承電流有更好地抑制效果，無論列車在區(qū)間單車運(yùn)行還是多車運(yùn)行，該新型接地方式較直接接地方式對(duì)軸承電流的抑制比例均達(dá)到30%以上。