湯秀榮

宿州市第九小學,安徽宿州234000

用減法解決問題時會涉及兩種數(shù)量關(guān)系，一種是“從總數(shù)中去掉部分”；另一種是“比較兩個數(shù)量的多少”。一年級學生以前學習的、比較熟悉的是“從總數(shù)中去掉部分”的數(shù)量關(guān)系，而“比較兩個數(shù)量的多少”用減法計算，大多數(shù)同學理解起來比較困難。

美國心理學家、哈佛大學教授布魯納曾說：“任何知識都能以適當?shù)姆绞?，教給任何年齡的孩子?！惫P者認為教學時要充分利用直觀，讓學生扎扎實實地經(jīng)歷探索的全過程，理解“大數(shù)”和“小數(shù)”之間的數(shù)量關(guān)系，積累活動的經(jīng)驗，引導學生把“比較兩個數(shù)量的多少”的問題轉(zhuǎn)化成“從總數(shù)中去掉部分”的數(shù)量關(guān)系的問題。從而實現(xiàn)新舊知識之間的“無縫對接”，繁難的問題解決簡單化，拓展學生的思維空間，提高課堂教學的效率，為以后學習求“大數(shù)”和“小數(shù)”問題打下良好的基礎(chǔ)。

1 借助直觀，架設感性與理性認知橋梁

著名數(shù)學家華羅庚曾說過：數(shù)與形，本是相倚依，焉能分做兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非。數(shù)形結(jié)合可以搭建感性認識與理性認識之間的橋梁，從而使復雜的問題簡單化，使抽象的問題直觀化，降低接受難度，促進問題的高效解決。在學生第一次學習比較意義下的減法（情境圖見圖1）

圖1

時，我先讓學生觀察情境圖，理解情境題1（每人坐一把椅子夠嗎？還缺幾把椅子？）的含義，再請11 個學生模擬表演只有7 把椅子可坐的情境，或者用畫圖的方法表示椅子的個數(shù)和人的個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，幾個數(shù)量之間的關(guān)系一目了然：11人中有7 個同學每人一把椅子坐下，11 人是由“7 個有椅子的”和“4 個沒有椅子的”兩部分組成的。從11 人里去掉“7 個有椅子的”，剩下的4 個人沒有椅子，當然就缺4 把椅子了。這樣就把比多少的問題轉(zhuǎn)化成了學生熟悉的“從總數(shù)中去掉部分”的數(shù)量關(guān)系的問題。

2 依托舊知，促進新舊知識的順利轉(zhuǎn)化

小學數(shù)學學科的認知起點是學生已有的知識水平，往往要與學生的生活經(jīng)驗和實際事例相聯(lián)系。教材知識，只有符合學生的認知基礎(chǔ)，才能更好地促進學生有意義的學習。第二節(jié)課學習“比較兩個數(shù)量多少”的情境題2（見圖2“紅傘有14 個，黃傘有6 個，紅傘比黃傘多幾個？”），我先讓學生回憶一下第一節(jié)課學習了什么，為什么用減法來計算？再讓學生說一說圖意，提出數(shù)學問題，由于學生已經(jīng)有圖1 提問的經(jīng)驗，自然會提出“紅傘比黃傘多幾個？”“藍傘比紅傘少幾個？”等問題，放手讓學生獨立列式解答后，結(jié)合畫圖全班交流交流算式中每個數(shù)所表示的意義，列式的理由等等。引導學生進一步體會“比較兩個數(shù)量的多少”可以比誰比誰多，也可以比誰比誰少，都是用“大數(shù)”減“小數(shù)”來計算的。

圖2

需要指出的是建立比較有意義下減法的概念是需要過程的，感性認知過渡到理性認知要循序漸進地進行，才能提高教學效率。

3 溝通聯(lián)系，實現(xiàn)知識之間的遷移類推

數(shù)學知識系統(tǒng)性很強，知識點之間環(huán)環(huán)相扣，如果其中某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)知識斷層，環(huán)節(jié)間的鏈條斷裂，前后知識銜接不上，可能影響以后的學習?！叭f丈高樓平地起?！痹鷮嵉幕A(chǔ)知識、基本技能和有效積累基本活動經(jīng)驗、基本思想是后續(xù)學習最重要的基礎(chǔ)。數(shù)學老師應該對學生基礎(chǔ)知識的學習要高標準，嚴要求，夯實學生每一段的知識基礎(chǔ)。通過一段時間的鞏固練習，學生已經(jīng)熟練掌握“比較兩個數(shù)量的多少”解決方法。我趁熱打鐵，把情境題2“紅傘有14 個，黃傘有6 個，紅傘比黃傘多幾個？”改編成“黃傘有6 個，紅傘比黃傘多8 個，紅傘有幾個？”學生容易遷移類推出“紅傘是兩部分（與黃傘同樣多的6個和比黃傘多的8 個）組成”，所以紅傘個數(shù)就是14（6+8）個。同樣，這種求“大數(shù)”（紅傘個數(shù)）的問題熟練掌握以后，又可以把情境題2 改編成“紅傘有14 個，黃傘比紅傘少8 個，黃傘有幾個？”讓學生理解掌握從紅傘個數(shù)14 里去掉黃傘比紅傘少的8 個，就是黃傘個數(shù)，求“小數(shù)”（黃傘個數(shù)）問題就這樣迎刃而解了。

為防止學生形成思維定勢，看到“誰比誰多”就選擇加法計算，看到“誰比誰少”就列出減法算式來解決問題，教師可以適當?shù)卦黾油卣寡由煨跃毩?，比如可以把“紅傘有14 個，黃傘比紅傘少8 個，黃傘有幾個？”改成“紅傘有14 個，紅傘比黃傘多8 個，黃傘有幾個？”讓學生體會“紅傘比黃傘多8 個”和“黃傘比紅傘少8 個”表述上不同，意思是一樣的。變式練習可以提高學生思維的靈活性和敏捷性，增強解決問題的能力。

溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，螺旋式安排知識體系，設計適當?shù)碾y度階梯，步步深入，層層推進，這樣的安排符合學生的心理特點、認知水平和學習特點，順勢而為，循序漸進，才能降低認知難度，提高教學效果。