楊曉霞

[摘? 要] 對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，深度學(xué)習(xí)主要是指有思維深度的學(xué)習(xí)，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的深度與教師的教學(xué)方式有著很大的關(guān)系，而教學(xué)方式的選擇與教師對(duì)學(xué)科教學(xué)的認(rèn)識(shí)，又有著直接的聯(lián)系. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以審辯式教學(xué)為學(xué)導(dǎo)方式，去促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí). 從理論的角度來看，以審辯式教學(xué)為學(xué)導(dǎo)方式促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的可能性，主要就存在于“審辯”這個(gè)關(guān)鍵詞. 實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，只有教師在課堂上賦予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，保證學(xué)生的思維有足夠的自由度，同時(shí)在教學(xué)評(píng)價(jià)中能夠進(jìn)行積極引導(dǎo)，那就可以促進(jìn)學(xué)生批判思維能力的養(yǎng)成，而有了這個(gè)能力作為橋梁，審辯式教學(xué)就可以促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);審辯式教學(xué);深度學(xué)習(xí)

核心素養(yǎng)概念的提出，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的目標(biāo)，要落實(shí)這個(gè)目標(biāo)，必須尋找到有效的教學(xué)途徑，當(dāng)前比較公認(rèn)的一個(gè)觀點(diǎn)就是深度學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地的途徑. 隨之而來的一個(gè)問題就是：深度學(xué)習(xí)怎樣才能發(fā)生呢？通過分析筆者發(fā)現(xiàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，深度學(xué)習(xí)主要是指有思維深度的學(xué)習(xí)，也就是學(xué)生的思維不能停留在淺層思考的層次，只有學(xué)生的思維具有了深度，那才是真正的深度學(xué)習(xí). 根據(jù)已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的深度與教師的教學(xué)方式有著很大的關(guān)系，而教學(xué)方式的選擇與教師對(duì)學(xué)科教學(xué)的認(rèn)識(shí)，又有著直接的聯(lián)系. 今天，越來越多的人認(rèn)識(shí)到，具有審辯式思維能力是創(chuàng)新型人才的重要心理特征，因此教育最重要的任務(wù)之一是發(fā)展學(xué)習(xí)者的審辯式思維能力. 基于這樣的理解，筆者以為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以審辯式教學(xué)為學(xué)導(dǎo)方式，去促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，帶著這樣的想法筆者進(jìn)行了實(shí)踐，取得了較好的效果. 現(xiàn)以浙教版“全等三角形”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的做法.

以審辯式教學(xué)為學(xué)導(dǎo)方式促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的可能

作為面向?qū)忁q式教學(xué)為學(xué)導(dǎo)方式促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)研究，首當(dāng)其沖的就是要樹立兩者之間的關(guān)系，而梳理這一關(guān)系最關(guān)鍵的前提又是理清何為審辯式教學(xué)，何為深度學(xué)習(xí).

審辯式教學(xué)的核心在于審辯式思維，審辯式思維是由critical thinking翻譯過來的，其同時(shí)也被翻譯為批判性思維、明辨性思維等. 相應(yīng)的，審辯式教學(xué)就應(yīng)當(dāng)是具有審辯式思維的教學(xué)過程. 深度學(xué)習(xí)可以通俗地理解為具有深度的學(xué)習(xí)，在對(duì)深度學(xué)習(xí)的諸多界定當(dāng)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)批判性思維進(jìn)而促進(jìn)能力的遷移，是深度學(xué)習(xí)的基本特征. 反觀當(dāng)下的初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍存在如下問題：知識(shí)不能靈活運(yùn)用，不能做到由此及彼、由表及里. 事實(shí)上，“由此及彼”實(shí)際上就是心理學(xué)所說的知識(shí)遷移，而“由表及里”則是深度學(xué)習(xí)的問題. 通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，審辯式思維與深度學(xué)習(xí)之間有著密切的聯(lián)系，這個(gè)聯(lián)系就在于思維的批判性，因此以審辯式教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)的學(xué)導(dǎo)方式，在理論上是可行的. 而且從理論的角度來看，以審辯式教學(xué)為學(xué)導(dǎo)方式促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的可能性，主要就存在于“審辯”這個(gè)關(guān)鍵詞. 實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，只有教師在課堂上賦予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，保證學(xué)生的思維有足夠的自由度，同時(shí)在教學(xué)評(píng)價(jià)中能夠進(jìn)行積極引導(dǎo)，那就可以促進(jìn)學(xué)生批判思維能力的養(yǎng)成，而有了這個(gè)能力作為橋梁，審辯式教學(xué)就可以促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.

以審辯式教學(xué)為學(xué)導(dǎo)方式促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的策略

稍有經(jīng)驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)教師都知道，任何一個(gè)教學(xué)理念的落地，都需要有相匹配的教學(xué)策略，教學(xué)策略是將教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)力的一個(gè)關(guān)鍵. 筆者注意到，有同行總結(jié)的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，應(yīng)該具備這樣幾個(gè)主要特征：主動(dòng)理解與批判接受，激活經(jīng)驗(yàn)與建構(gòu)新知，知識(shí)整合與深層加工，把握本質(zhì)與滲透思想，有效遷移與問題解決. 由此，提出初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的促進(jìn)策略：創(chuàng)設(shè)情境，問題驅(qū)動(dòng)，知識(shí)整合，合作探究. 筆者認(rèn)真研究了這一判斷中的邏輯關(guān)系，進(jìn)而認(rèn)為這是現(xiàn)實(shí)可行的，而考慮到審辯式教學(xué)的特征，在具體教學(xué)過程中就要緊扣審辨思維的發(fā)生來設(shè)計(jì)教學(xué).

浙教版“全等三角形”的這一內(nèi)容當(dāng)中，筆者重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)：

一是“全等圖形”概念的建立. 教材在建立全等圖形的時(shí)候，給學(xué)生提供的是四幅全等圖形. 應(yīng)該說學(xué)生在基于這些圖形判斷全等圖形的時(shí)候，思維還是比較順利的，但是從學(xué)生思維發(fā)展的角度來看，尤其是從批判性思維培養(yǎng)的角度來看，這樣的設(shè)計(jì)又不利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，其直接原因在于這四幅圖形無法讓學(xué)生的思維具有整體性. 那么實(shí)際有效的做法是什么呢？筆者以為應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供既有全等圖形，又有不全等圖形的案例，然后讓學(xué)生去比較、去辨別，看看這些圖形有什么特征？

事實(shí)上學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，思維所加工的既有全等圖形，又有不全等圖形，而這樣也就會(huì)讓學(xué)生自然比較，比較的結(jié)果就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)在生活當(dāng)中有“能夠重合的圖形”存在，這種異中求同的思維實(shí)際上就是一種批判性思維，這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)也是一種深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，這也說明這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一種審辯式的學(xué)導(dǎo)作用.

二是“全等三角形的判定”. 通常情況下，基于應(yīng)試的需要教師往往都是直接教給學(xué)生全等三角形的判定方法，而問題在于，當(dāng)學(xué)生的思維加工兩個(gè)三角形的邊和角時(shí)，除了能夠發(fā)現(xiàn)邊邊邊、邊角邊、角角邊、角邊角等三角形全等的判定規(guī)則外，還能夠發(fā)現(xiàn)邊邊角、角角角等，那么后兩者為什么不能用來作為判定三角形全等的依據(jù)呢？這就是往往在課堂上并沒有引導(dǎo)學(xué)生深入探究. 事實(shí)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面的探究，讓學(xué)生在經(jīng)歷證實(shí)過程的同時(shí)，也經(jīng)歷證偽過程，這樣學(xué)生的思維就更具批判性. 因此，基于審辯式教學(xué)學(xué)導(dǎo)思路的教學(xué)設(shè)計(jì)，在此就體現(xiàn)為學(xué)生的證偽.

證偽的過程其實(shí)并不復(fù)雜，角角角的判斷幾乎是直覺性的（這實(shí)際上對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的直觀想象），那為什么邊邊角就不行呢？事實(shí)上，相當(dāng)一部分學(xué)生在證明的過程中，一開始認(rèn)為這一判斷方法是對(duì)的，而當(dāng)少數(shù)小組提出反例之后，這些學(xué)生才發(fā)現(xiàn)原來邊邊角對(duì)應(yīng)著兩種可能. 這種發(fā)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生來說是非常刺激的，他們通過比較得出的結(jié)論就是：如果邊邊邊、邊角邊、角角邊、角邊角相等，這兩個(gè)三角形就是唯一的，所以必然全等;反之，像邊邊角、角角角這樣，即使三個(gè)因素都相等，也會(huì)有兩個(gè)或者更多的三角形，那自然就不一定全等. 這樣的思維過程與總結(jié)，相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)而言，有著高度的批判特征，自然就發(fā)展了學(xué)生的批判思維能力，從而也就讓學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)為審辯式教學(xué). 很自然的，這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)過程，也是深度學(xué)習(xí)過程，也就是說審辯式教學(xué)方式促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

一個(gè)非常值得注意的現(xiàn)象是，還有學(xué)生提出這樣的問題：對(duì)于兩個(gè)三角形而言，一共有3條邊3個(gè)角，加起來就是6個(gè)條件，是不是非要從6個(gè)條件中選擇3個(gè)條件來進(jìn)行三角形全等的判定呢？學(xué)生通過思考得出的結(jié)論是：如果選擇超過3個(gè)條件來進(jìn)行判定，那毫無意義，因?yàn)檫@更復(fù)雜了;如果選擇兩個(gè)條件來進(jìn)行判定，就是有意義的. 于是在直角三角形中通過HL來判斷，就是一個(gè)自然而然的結(jié)果.

以審辯式教學(xué)為學(xué)導(dǎo)方式促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的概括

通過上面的理論分析以及實(shí)踐策略下的案例分析可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以審辯式教學(xué)作為學(xué)導(dǎo)方式來促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，是符合邏輯的，是可行的. 而這也就意味著面向初中學(xué)科，已經(jīng)找到了一條從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)，走向批判思維能力的培養(yǎng)，走向?qū)忁q式教學(xué)，走向深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而走向核心素養(yǎng)的途徑.

很顯然這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，結(jié)合初中數(shù)學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，將審辯式教學(xué)與這些優(yōu)秀傳統(tǒng)結(jié)合在一起，教師還可以通過合理的選題、變式、整合開展深度教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從簡單學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)過渡，學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力. 這一闡述與筆者的探究結(jié)論其實(shí)也是一致的.

因此概括起來看，面向深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)施的需要，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要緊扣學(xué)生的審辯式思維培養(yǎng)，要用學(xué)生的批判能力銜接傳統(tǒng)的教學(xué)與現(xiàn)代的教學(xué). 確定這樣一條思路，實(shí)際上給包括筆者在內(nèi)的普通教師實(shí)施深度學(xué)習(xí)，提供了一條有益的、具有可操作性的途徑. 可操作性對(duì)于一線教師而言至關(guān)重要，從這個(gè)角度來看，筆者的這一研究具有一定的推廣價(jià)值，適合一線教師在日常教學(xué)中將其作為參考的依據(jù).