周 湃，王 芳, ，盛志國，張建國,

(1. 天津科技大學(xué)機械工程學(xué)院，天津300222；2. 天津市輕工與食品工程機械裝備集成設(shè)計與在線監(jiān)控重點實驗室，天津300222；3. 現(xiàn)代汽車安全技術(shù)國際聯(lián)合研究中心，天津300222；4. 天津第一中心醫(yī)院，天津300192)

缺血性腦中風(fēng)主要起源于動脈粥樣硬化，進而引發(fā)腦組織能量代謝障礙、興奮性氨基酸毒性作用、氧化/硝化應(yīng)激、炎癥反應(yīng)、細胞凋亡、細胞自噬等一系列病理過程[1]．血流動力學(xué)在血管病變中產(chǎn)生了重要作用，其中壁面剪切應(yīng)力是血液在血管的流動過程中對血管內(nèi)皮產(chǎn)生的一種機械力[2]，易對血管內(nèi)皮組織產(chǎn)生破壞．雙側(cè)椎動脈由左右鎖骨下動脈發(fā)出在腦橋下緣匯合，匯集到基底動脈從而到達大腦動脈環(huán)，形成的大腦后循環(huán)占全腦血流量的2/5，若椎動脈狹窄，易造成后循環(huán)供血不足，從而引發(fā)腦組織壞死等情況，臨床特征包括暈厥、頭暈、視覺障礙和眩暈等，椎-基底動脈粥樣硬化造成阻塞的死亡率為80%[3]．Moore等[4]提出利用磁共振數(shù)據(jù)構(gòu)建血流動力學(xué)模型的方法，并建立了人體大腦自動調(diào)節(jié)機制的數(shù)學(xué)模型．王慶虎等[5]建立簡化頸動脈分叉模型，對動脈粥樣硬化斑塊在不同狹窄率下進行仿真，得到了內(nèi)皮細胞在血流作用下所受剪切應(yīng)力及震蕩剪切指數(shù)的變化．壁面剪切應(yīng)力在斑塊發(fā)展中起著關(guān)鍵作用，Zuin 等[6]通過基線平均剪切應(yīng)力及醫(yī)療記錄結(jié)合方式對急性血栓的形成在3年范圍內(nèi)進行預(yù)測．Bowler等[7]用實驗方式模擬了體位對正常人頸內(nèi)動脈和椎動脈血流的影響，指出體位也是影響血流動力學(xué)因素．椎動脈支架植入術(shù)和血管成形術(shù)技術(shù)水平的提高，極大促進了椎動脈狹窄患者康復(fù)，但仍可能產(chǎn)生再狹窄或藥物洗脫支架脫離等現(xiàn)象，Andrew等[8]通過長期臨床追蹤研究發(fā)現(xiàn)，患者血流動力學(xué)對球囊擴張型金屬支架治療椎動脈狹窄是否成功有重要影響．何仕成等[9]在正常血壓下采用球囊損傷法構(gòu)建兔頸動脈狹窄模型，得到支架分別植入近心、中心、遠心位置的血流動力學(xué)反饋．

戈曉華等[10]對老年高血壓患者組進行測試，數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明，高血壓患者更容易檢測出動脈粥樣硬化斑塊，檢出率高達92.8%．Rocco等[11]發(fā)現(xiàn)患者在住院期間又出現(xiàn)新腦缺血，造影顯示為左側(cè)椎動脈閉塞，患者24h血壓呈現(xiàn)嚴重低血壓，是其出現(xiàn)新缺血的主要原因．Altamirano-Diaz等[12]通過臨床發(fā)現(xiàn)嚴重高血壓對新生兒引起主動脈血管異常擴張并通過仿真數(shù)據(jù)與臨床數(shù)據(jù)對比進行了驗證．Vasava等[13]利用不同級別高血壓值作為壓力入口條件對主動脈弓進行有限元分析，發(fā)現(xiàn)高血壓可導(dǎo)致局部壁面壁切應(yīng)力降低．

動脈血壓的決定因素是心輸出量與血管外周阻力，臨床醫(yī)學(xué)發(fā)現(xiàn)隨血壓升高，全身血管流速呈下降狀態(tài)，這是由于局部末端血管直徑收縮引起，從而增大血管外周阻力使血壓提升，但增高的血壓卻作用于全身血管．本研究就血壓因素對血流動力學(xué)環(huán)境的改變進行有限元分析，探究單側(cè)椎動脈末端已產(chǎn)生高度狹窄情況在不同級別高血壓狀態(tài)下的血流動力學(xué)響應(yīng)．

1 模型構(gòu)建

1.1 椎動脈幾何模型

選取一位46歲椎動脈單側(cè)狹窄合并基底動脈瘤男性患者作為建模對象，志愿者在簽訂知情協(xié)議書條件下進行斷層CT血管掃描，層厚為600μm，像素為512×512，掃描范圍從頸部至顱頂，共獲得739張斷層影像，利用DICOM格式進行數(shù)據(jù)存儲，運用Mimics醫(yī)學(xué)觀察軟件進行查看，采用區(qū)域增長閾值分割方式進行重建雙側(cè)椎動脈與基底動脈幾何模型．重建后的椎-基底動脈表面粗糙，為減少仿真過程中出現(xiàn)的誤差，應(yīng)用逆向建模軟件Geomagic對生成的幾何模型進行光滑化處理，去除毛刺并重構(gòu)幾何模型，在去除椎-基底動脈細小血流分支的情況下，得到如圖1所示的幾何模型，圖中包含椎動脈(vertebral artery，VA)、基底動脈(basilar artery，BA)及大腦后動脈(posterior cerebral artery，PCA)的主要結(jié)構(gòu)．該患者單側(cè)椎動脈狹窄、椎基底動脈局部延長擴張、基底動脈與大腦后動脈分叉處存在動脈瘤．

圖1 顱內(nèi)椎動脈狹窄模型 Fig. 1 Intracranial vertebral artery stenosis model

1.2 流固耦合模型

人體血液由大量紅細胞、白細胞與血小板組成，由于干細胞的存在，導(dǎo)致血液向非牛頓行為的偏離．這種偏差的程度取決于血細胞比容、血細胞黏附和血漿黏度．其黏性與剪切率關(guān)系是非線性的，表現(xiàn)出非牛頓流體特性，因此采用Carreau-Yasuda模型表征血液的非牛頓行為[4]，動態(tài)黏度如式(1)所示．

式中：μ為黏度，Pa·s；γ為剪切應(yīng)變率；μ0為零剪切黏度，其數(shù)值為2.2×10-2Pa·s；μ∞為無限剪切黏度，其數(shù)值為2.2×10-3Pa·s；z為冪律指數(shù)，其數(shù)值為0.644；λ為模型指數(shù)，其數(shù)值為0.11s；n為模型指數(shù)，其數(shù)值為0.392．

血液密度受年齡與性別影響，其數(shù)值在1030～1070kg/m3范圍內(nèi)波動．為滿足模型需要，將血液密度設(shè)定為1056kg/m3．模型在Workbench中的CFX模塊進行處理，網(wǎng)格劃分在Meshing中進行，采用血管壁作為邊界層，同時將其進行邊界層網(wǎng)格加密，流體域共劃分259350個單元．動脈彈性較大，血壓作用下可使動脈擴張，在計算模型中，血管壁作為固體域，將其設(shè)定為線彈性，血管壁密度設(shè)定為1150kg/m3，厚度設(shè)定為0.3mm，彈性模量設(shè)定為1.75MPa，泊松比設(shè)定為0.499[14]，固體域共劃分188400個單元．Li[15]提出，在動脈中可合理地假設(shè)靠近動脈的血液與動脈壁的血液運動速度相同．因此，在血管動脈壁上應(yīng)用無滑移邊界條件．

1.3 載荷和邊界條件

相對于速度指定血管流入道與流出道的邊界條件，在血管流入道上指定的速度剖面固定了通過該血管的流量，不允許自動調(diào)節(jié)機制正確地控制血流[4]，且當(dāng)血壓異常時，血管組織的應(yīng)力重構(gòu)會調(diào)節(jié)血管內(nèi)的應(yīng)力分布[2]，因此選用壓力進口與壓力出口方式，邊界劃分如圖2所示．以椎動脈下端左右兩個近心端為血流入口，大腦后動脈兩個遠心端為血流出口，設(shè)定血流出入口邊緣為固定約束，血管內(nèi)壁面為流固耦合面．

圖2 流體域邊界設(shè)定 Fig. 2 Fluid boundary setting

從國際衛(wèi)生組織和國際高血壓協(xié)會的預(yù)防檢測實驗報告[16]中得到，高血壓劃分為3個等級：1級高血壓被稱作輕度高血壓，其收縮壓為 140～159mmHg，舒張壓為90～99mmHg；2級高血壓被稱作中度高血壓，其收縮壓為160～179mmHg，舒張壓為100～109mmHg；3級高血壓被稱作重度高血壓，其收縮壓≥180mmHg或舒張壓≥110mmHg．心搏頻率大約為1.25Hz，周期為0.8s，血液流動具有強烈不對稱性，血管壁具有阻尼特性，振幅和壓力都取決于心臟點的位置與距離，因此血壓在不同部位具有差異性．基于申娜等[17]臨床入口壓力數(shù)據(jù)，將其在Matlab軟件中進行傅里葉擬合曲線操作，擬合結(jié)果如圖3所示，其血壓收縮壓接近120mmHg(時刻為0.35s)，舒張壓為80mmHg(時刻為0.7s)，在正常大氣壓下，1mmHg≈133Pa，作為正常組對照模型，出口方式選用恒定壓力出口，壓力恒定設(shè)置為人腦血壓75mmHg[16]；1級、2級、3級高血壓作為實驗組，邊界入口條件已在圖中標(biāo)識，用以分析不同級別血壓引起的血流動力學(xué)響應(yīng)．

圖3 入口壓力邊界條件 Fig. 3 Inlet pressure boundary conditions

2 結(jié) 果

2.1 壁面剪切應(yīng)力

壁面剪切應(yīng)力(wall shear stress，WSS)是血液流動狀態(tài)下對血管內(nèi)皮組織產(chǎn)生的摩擦力，正常組收縮壓峰值時刻椎-基底動脈壁面剪切應(yīng)力云圖如圖4所示．低壁面剪切應(yīng)力集中分布在右椎動脈下端區(qū)域、左椎動脈局部擴張區(qū)域、基底動脈中段擴張區(qū)域與基底動脈匯入大腦后動脈分叉處動脈瘤區(qū)域；高壁面剪切應(yīng)力集中分布在右椎動脈狹窄區(qū)域、左椎動脈轉(zhuǎn)彎后匯入基底動脈前區(qū)域、基底動脈下端左側(cè)區(qū)域、基底動脈上端區(qū)域及動脈瘤右側(cè)頂部區(qū)域．壁面剪切應(yīng)力峰值處于右椎動脈狹窄區(qū)域，其峰值點應(yīng)力為37.95Pa．在圖中標(biāo)記了8個易于造成血管破損點(P1—P8)，用以觀測壁面剪切應(yīng)力數(shù)據(jù)變化．觀測點在不同級別血壓環(huán)境下收縮期峰值時刻壁面剪切應(yīng)力曲線圖如圖5所示．P3點為右椎動脈狹窄區(qū)域觀測點，伴隨血壓增加，該區(qū)域一直處于高壁面剪切應(yīng)力狀態(tài)，呈現(xiàn)增長趨勢，在正常組過渡到1級高血壓階段，應(yīng)力梯度變化較大，增長率為4.48%；P7、P8點分別處于基底動脈上端和動脈瘤頂部壁面剪切應(yīng)力集中區(qū)域，該區(qū)域隨血壓升高呈減弱趨勢，且P8點應(yīng)力梯度變化較大，平均降低率為14.68%；其他觀測點波動較小，通過檢查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，皆處于緩慢增加狀態(tài)．

圖4 正常組收縮壓峰值時刻椎-基底動脈壁面剪切應(yīng)力云圖Fig. 4 Wall shear stress image of vertebral-basilar artery at peak systolic pressure in the normal group

圖5 不同級別血壓下壁面剪切應(yīng)力曲線圖 Fig. 5 Wall shear stress under different blood pressure level

2.2 血液流速

在正常組狀態(tài)下，血管內(nèi)收縮期峰值時刻血液流動狀態(tài)如圖6所示．從圖6中可看到最大血液流速出現(xiàn)在左椎動脈匯入基底動脈前與基底動脈上端區(qū)域；右椎動脈流速低于左椎動脈，且差距較大；左椎動脈在血管彎曲后區(qū)域已產(chǎn)生螺旋形血流；雙側(cè)椎動脈匯入基底動脈區(qū)域，由于雙側(cè)流速差異形成嚴重層流現(xiàn)象；基底動脈下端流速減弱，上端存在血流加速現(xiàn)象；基底動脈與大腦后動脈交叉區(qū)域產(chǎn)生的動脈瘤中，流速下降較大且呈現(xiàn)出渦流現(xiàn)象．

圖6 血液速度流線圖 Fig. 6 Blood velocity flow diagram

椎基底動脈速度剖面及流速對比圖如圖7所示.

圖7 椎基底動脈速度剖面及流速對比圖Fig. 7 Comparison of velocity profile and velocity of vertebral basilar artery

為方便查看各區(qū)域血液流速在不同級別高血壓中變化情況，對正常組血管中血液進行剖面標(biāo)記選取觀測點，標(biāo)記結(jié)果如圖7(a)所示．從圖7(b)中可看到隨血壓級別升高處于右椎動脈側(cè)的A1、A3、A5位置血液流速呈下降趨勢，其中A5處狹窄位置程度較大，平均下降率為13.8%；處于左椎動脈側(cè)的A2、A4、A6位置流速整體上升，其平均增長率基本相同；處于基底動脈的A7與A8位置，增長趨勢較大，其A7位置平均增長率為9.13%；處于大腦后動脈左右兩側(cè)的A9與A10位置，增勢緩慢且A10位置流速平均高于另一側(cè)相對A9位置處0.221m/s．

為驗證模型有效性，將原狹窄區(qū)域進行血管復(fù)原，使其直徑符合該側(cè)整體尺寸，并在正常血壓環(huán)境下進行仿真，結(jié)果如圖8所示．雙側(cè)椎動脈匯入基底動脈交叉口區(qū)域血液流速變化較大，圖8(a)為收縮期時刻下該區(qū)域剖面速度矢量圖．在未狹窄剖面速度矢量圖中可看到，兩側(cè)椎動脈內(nèi)血液流動均勻，變化波動較??；右椎動脈重度狹窄使得雙側(cè)椎動脈流速產(chǎn)生差異，重度狹窄側(cè)椎動脈流速較慢，另一側(cè)產(chǎn)生血流加速現(xiàn)象．

圖8 椎基底動脈速度矢量圖與術(shù)前術(shù)后流速對比圖Fig. 8 The velocity vector of vertebral basilar artery and velocity before and after operation

支架擴張術(shù)可對產(chǎn)生狹窄區(qū)域的血管進行手術(shù)擴張，使其達到原有狀態(tài)來改善血流環(huán)境．黃家明等[18]對雙側(cè)椎動脈進行經(jīng)顱多普勒超聲檢查，得到了雙側(cè)椎動脈分別在收縮期與舒張期時刻下單側(cè)椎動脈重度狹窄及術(shù)后雙側(cè)椎動脈內(nèi)血液流速變化區(qū)間，該數(shù)據(jù)可對臨床治療單側(cè)椎動脈重度狹窄術(shù)前術(shù)后檢測血液流速變化提供參考．對本研究中左右椎動脈流速進行提取，在圖8(a)中選擇在粥樣硬化前后的收縮期時刻下左椎動脈內(nèi)流速最大值點作為提取點，分別提取在收縮期與舒張期時刻下血液流速，并將該數(shù)據(jù)與臨床檢測數(shù)據(jù)[18]進行對比，結(jié)果如圖8(b)所示，從圖中可看到仿真數(shù)據(jù)處于臨床數(shù)據(jù)誤差棒范圍內(nèi)，驗證了仿真模型的有效性．

3 討 論

為治療椎-基底動脈由于動脈粥樣硬化引發(fā)的腦缺血疾病，臨床通常選用影像手段查看阻塞程度，決定是否進行血管擴張手術(shù)，但是否需要立即手術(shù)和遠期療效尚存在爭議．既往仿真研究較少針對椎-基底動脈在高血壓環(huán)境下仿真，特別是在椎動脈已發(fā)生單側(cè)動脈粥樣硬化的情況下．本文基于椎動脈單側(cè)狹窄患者CTA影像，提取數(shù)據(jù)進行重構(gòu)椎-基底動脈有限元模型，特別地將Carreau-Yasuda模型[4]表征血液非牛頓流體特性，分析了椎-基底動脈隨血壓變化所帶來的壁面剪切應(yīng)力與血液流速變化趨勢．

從圖4可看到，右椎動脈存在大面積的低壁面剪切應(yīng)力區(qū)域，狹窄區(qū)域壁面剪切應(yīng)力達到了37.4Pa，而左椎動脈壁面剪切應(yīng)力由P1點沿血流方向到P4點壁面剪切應(yīng)力逐漸增大到15.76Pa，基底動脈中段存在大量低壁面剪切應(yīng)力區(qū)域．Chiu等[19]通過研究剪切應(yīng)力對血管內(nèi)皮的影響發(fā)現(xiàn)，壁面剪切應(yīng)力應(yīng)維持在一個基線水平，過低的壁面剪切應(yīng)力會促進斑塊生成，使血管變窄．通過圖5發(fā)現(xiàn)：隨血壓升高整體壁面剪切應(yīng)力均有所提升，只有在動脈瘤頂部區(qū)域壁面剪切應(yīng)力有較大減小趨勢，易誘發(fā)該病人基底動脈流入大腦后動脈過程中發(fā)生阻塞現(xiàn)象；在右椎動脈狹窄區(qū)域壁面剪切應(yīng)力值常處于整體峰值狀態(tài)，隨血壓增大，高壁面剪切應(yīng)力在此區(qū)域加劇，易引起該區(qū)域動脈粥樣硬化斑塊破裂，使破裂斑塊碎片流入下游血管，引發(fā)腦梗．

與正常人椎動脈相比，右椎動脈由于已存在的狹窄區(qū)域，導(dǎo)致患側(cè)整體流速下降，由圖6可以看到，健側(cè)流速整體上升，在血管轉(zhuǎn)彎處速度加快，P4點位置相較P1點位置速度提升了23.4%，這可能是由于椎動脈在轉(zhuǎn)彎后直徑變窄所致．章德發(fā)等[20]進行了頸內(nèi)動脈狹窄程度與速度變化的研究，發(fā)現(xiàn)頸內(nèi)動脈從狹窄度10%增加到20%狀態(tài)，速度增加了18.2%，而在本研究中椎動脈P1點相較P4直徑增加了14%．在高血壓條件下模擬發(fā)現(xiàn)，隨血壓升高已產(chǎn)生嚴重狹窄的右椎動脈血管中流速呈下降趨勢，左椎動脈流速提升，易造成右椎動脈完全阻塞，基底動脈的供血只由左椎動脈提供．顱內(nèi)動脈瘤的生長不是偶然性，血管壁自身相對薄弱及經(jīng)常受到劇烈沖擊作用都會促使其快速生成[21]，從速度流線圖可看到血液流速在基底動脈上端急劇提升，對頂部動脈瘤造成沖擊作用．從圖7(b)可發(fā)現(xiàn)，隨血壓增高，雖然在本研究中右椎動脈已存在嚴重狹窄情況，引起其局部流速下降，這在Sriyab[22]研究兩種不同狹窄動脈的血流量模型中已得到驗證，但由于椎-基底動脈并行匯入結(jié)構(gòu)，基底動脈整體流速依然處于增大狀態(tài)，使得該患者基底動脈頂端動脈瘤產(chǎn)生更大沖擊．

本研究的主要局限在于缺乏該患者椎動脈血管狹窄后在不同血壓下的真實數(shù)據(jù)，在隨后的研究中，需要進行體外實驗以輔助驗證．在本研究中考慮到了流體域血液的非牛頓特性，固體域血管采用線彈性材料，忽略了血管黏彈性特性帶來的影響，在后續(xù)的研究中應(yīng)將固體域與其組織相聯(lián)系，對現(xiàn)有模型進行改進．

4 結(jié) 論

本研究對椎-基底動脈系統(tǒng)進行血流動力學(xué)分析，非侵入式得到了椎-基底動脈壁面剪切應(yīng)力與血流速度參數(shù)．研究發(fā)現(xiàn)：在單側(cè)椎動脈末端已產(chǎn)生嚴重狹窄的情況下，隨血壓級別增加，基底動脈形成動脈瘤區(qū)域產(chǎn)生局部壁面剪切應(yīng)力下降現(xiàn)象；右椎動脈由于嚴重狹窄區(qū)域存在，造成該側(cè)隨血壓升高流速下降，而左椎動脈作為相對健康側(cè)流速處于增加趨勢，由于流速增大該側(cè)易誘發(fā)椎動脈延長擴張癥；隨血壓級別增大，即使單側(cè)流速下降，但匯入基底動脈整體流速仍處于上升期，易增加對該患者基底動脈頂部動脈瘤沖擊作用，誘發(fā)動脈瘤破裂．本研究為無創(chuàng)血管檢測與評估血管風(fēng)險提供了新的思路，為椎動脈介入血管支架手術(shù)提供依據(jù)．