基于等效地表溫度模型的漠大線凍土分布特征

黃 帥，孫劍飛,柳艷杰，丁 琳，叢宇婷，張仕龍

(黑龍江大學 建筑工程學院，哈爾濱 150080)

0 引 言

漠大線原油管道穿越我國東北大興安嶺及松嫩平原約500 km的多年凍土區(qū)。大興安嶺地區(qū)是我國的寒溫帶森林地區(qū)，廣布的多年凍土、多種類型的沼澤濕地以及廣袤的森林是這片區(qū)域生態(tài)環(huán)境的三大要素[1]。而興安嶺型凍土環(huán)境的水熱敏感性、與其他環(huán)境因子相互作用的復雜性，以及工程活動對下伏凍土的破壞具有一定的滯后性，并有不可逆和災難性影響[2-4]。

作為中國主要森林和濕地分布中心，大興安嶺也是林業(yè)生產基地和多種珍稀和瀕危動植物棲息地和保護區(qū)，其生境對凍土環(huán)境、氣候變化和工程活動異常敏感，國內外可見度高。因此對漠大線凍土的深入研究對于管道工程、生態(tài)環(huán)境、凍土災害防治等均有重要的意義。

1 研究區(qū)的自然地理概況

大興安嶺地區(qū)位于黑龍江省北部，大興安嶺東鄰小興安嶺，南接松嫩平原，位于N50°10′～53°33′，E121°12′～127°00′。東西長約為 410 km，南北長約為 386 km，總面積達 8.46×104km2，海拔約為300～400 m，全區(qū)地形總體為東北高，西南低[5-6]。山體多為片巖和火山巖構成，地表土層約 20～30 cm。地質歷史時期該區(qū)冰川活動普遍，多冰蝕地貌，山坡坡度小，地形平緩，河谷開闊。

大興安嶺地區(qū)多年凍土南界年平均氣溫約為-1.0～1.0 ℃[1]，管線周圍年平均氣溫主要受經緯度及海拔高度的影響。管道沿線由北向南大氣溫度升高，緯度每減少1°則年平均氣溫升高1～1.5 ℃[4]。

2 管道沿線凍土分布情況

查閱凍土分布圖與氣候區(qū)劃分圖發(fā)現，不同類型的凍土存在于一定的氣候帶內[7]。凍土的形成與地域的自然地理環(huán)境有著密不可分的關系，因此對研究區(qū)凍土分布的調查，研究凍土的發(fā)育、凍土的地域特性具有重要意義。根據已有的資料，中俄原油管道漠大線的凍土類型及分布特征見表1[8]。

表1 沿線凍土分布類型及特征

3 埋地熱油管道的有限元模型

3.1 有限元幾何模型及物理參數

根據大興安嶺地區(qū)多年凍土實測資料及《輸油管道工程設計規(guī)范》[9]，計算中取模型的深度為20 m，寬度為40 m。計算深度內土層按巖性分為3層：0～2.45 m為亞砂土,密度為1 800 kg·m-3；2.45～10 m為粉質黏土，密度為1 540 kg·m-3；10～20 m為全風化砂巖，密度為1 800 kg·m-3。管道內壁至地表距離為2 m，管道直徑為0.9 m，管壁厚度為0.014 2 m，管道保護層厚度為0.08 m，管道選用鋼級為X65的鋼材，保護層則選用聚氨酯硬質泡沫(圖1)。假定各土層為均質、各向同性。土層及材料的物理參數見表2。

圖1 凍土中敷設管道物理模型Fig.1 Physical model of laying pipes in frozen soil

表2 各材料物理參數

3.2 模型控制微分方程

在凍土溫度場計算中，當僅考慮介質的熱傳導、冰水相變而忽略熱對流及其它作用，并認為未凍水含量僅是溫度的函數時，地面以下沿深度范圍內溫度場的分布可用伴有相變問題的二維非穩(wěn)態(tài)熱傳導方程[8]

(1)

其中C與λ計算公式為

(2)

(3)

3.3 模型邊界條件確定

上邊界條件是影響模型溫度場數值計算結果的主要因素，在傳熱學理論中[11]，常見的上邊界條件主要可劃分為3類，本文采用第一類邊界條件，表達式為

(4)

式中:Ts為年平均地表溫度，℃;α為未來100 a內由大氣升溫引起的年平均地表溫度的增溫率(℃·a-1);A0為地表溫度年振幅;t為時間。根據文獻[12]，東北地區(qū)A0取18.5 ℃。

Ts取值根據已有的東北地區(qū)地表溫度模型取值，模型表達式為

Ts=59.296-0.032α-1.001β-0.724γ

(5)

其中：α為經度(°E)，β為緯度(°N)，γ為高程(m)。

由于地表溫度在高程上的分布關系，將地表溫度分段優(yōu)化，同時可避免在DEM中出現0值區(qū)，地表溫度樣本容量小，因此分為二段：

高程≤250 m：

Ts=77.113-0.252α-0.843β-0.002γ

(6)

高程>250 m：

Ts=89.998-0.258α-1.093β-0.006γ

(7)

下邊界條件根據文獻[1]，取值0.04 ℃·m-1。由于模型設計兩側寬度長達40 m，故認為兩側邊界條件為絕熱。

為了研究管道油溫的影響，通過測量獲得了連崟—瓦拉干鎮(zhèn)(A段)、瓦拉干鎮(zhèn)—太陽溝(B段)、太陽溝—加格達奇北部(C段)、加格達奇北部—大楊樹鎮(zhèn)(D段)4個區(qū)段下2016年5月至2017年4月的油溫，以正弦函數擬合，不同區(qū)段下油溫年振幅與年均油溫均有所差異(圖2)。

圖2 油溫擬合曲線Fig.2 Oil temperature fitting curve

4 地溫模擬結果

4.1 地溫模擬

根據上述條件，利用ANSYS有限元分析，初始溫度場與4種不同油溫條件下管道運行50 a，距管道中心0.9 m處多年凍土溫度場見圖3。由圖3(a)～(e)可見，油溫振幅越大對管道上側多年凍土溫度場影響越大，對下側多年凍土層影響越小，相反油溫振幅越小對管道上側多年凍土層影響越小，而對下側多年凍土層影響越大。由圖3(f)可見，管道對周圍多年凍土熱干擾半徑約3 m，距離管道越近，其等溫線曲率越大。同時，7月融化多年凍土深度隨著油溫振幅減小而減小，說明油溫振幅是影響多年凍土融化深度的主要因素。

圖3 數值模擬結果Fig.3 Numerical simulation results

4.2 管道沿線凍土上限變化

利用有限元分析軟件對凍土的人為上限進行模擬并預測，能夠有效地對凍土災害進行防治。

根據有限元模擬分析數據，利用ANSYS中時間歷程后處理方法，分別分析初始狀態(tài)與各段管道運行50 a的溫度場數據，繪制土層內最大溫度包絡線，距離管道中心10 m與距離管道中心2.45 m處的多年凍土上限見圖4。由圖4可見，高振幅油溫對于距管道中心2.45 m處多年凍土上限影響較大，油溫振幅小于等于4.9時，對距管道中心10 m處的多年凍土上限影響甚微。距離管道中心2.45 m處的多年凍土上限隨著油溫振幅減小而逐漸降低。比較不同振幅下，距離管道中心10 m與2.45 m處多年凍土上限差值，發(fā)現，A段多年凍土上限差值與D段多年凍土上限差值分別為0.65 m與0.76 m，大于B段與C段的差值，這主要是因為高振幅對多年凍土上限影響范圍較廣，而低振幅對多年凍土上限影響較大。

圖4 不同條件下的多年凍土上限Fig.4 Upper limit of permafrost soil under different conditions

5 結 論

1) 由于原油管線熱源的影響，對管線沿線多年凍土影響半徑為3 m，3 m以外凍土受到的熱干擾較小，多年凍土溫度場穩(wěn)定。

2) 數值模擬管道運行50 a后的多年凍土溫度場變化規(guī)律，管道油溫振幅對凍土管道上側與下側土層的溫度場影響不同，高振幅油溫對管道上側多年凍土溫度場影響較小，下側多年凍土溫度場影響較大，低振幅油溫對管道上側多年凍土土層溫度場影響較大，下側多年凍土溫度場影響較小。

3) 研究多年凍土上限的變化特征，油溫振幅是影響多年凍土融化深度的主要因素。