摘? ?要：評估系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)對于分類金融監(jiān)管及防范金融風險具有重要的理論和實踐價值。采用Pearson、Copula和DCC三種相關(guān)系數(shù)衡量我國91家上市金融機構(gòu)的關(guān)聯(lián)效應，并利用Kruskal算法構(gòu)建最小生成樹，研究了我國金融機構(gòu)的系統(tǒng)重要性以及整體風險狀況，研究結(jié)果表明：證券和銀行在我國金融系統(tǒng)中的重要性更高，尤其是工商銀行、廣發(fā)證券和國海證券等，保險行業(yè)的系統(tǒng)重要性相對較弱;2015年股災后金融機構(gòu)間的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡發(fā)生了較大變化，銀行業(yè)尤其是工商銀行的系統(tǒng)重要性相對于股災前得到一定提升，東方財富等新型券商開始起到重要作用;最小生成樹的系統(tǒng)中心度可以部分反映系統(tǒng)性金融風險的特征，與傳統(tǒng)系統(tǒng)性金融風險度量指標MES具有顯著正相關(guān)性。

關(guān)? 鍵? 詞：金融風險;系統(tǒng)性金融風險;系統(tǒng)重要性金融機構(gòu);最小生成樹

中圖分類號：F830.91? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ?文章編號：2096-2517（2021）01-0025-012

DOI：10.16620/j.cnki.jrjy.2021.01.003

一、引言

防范和化解系統(tǒng)性金融風險是我國經(jīng)濟新常態(tài)下的一大重要任務， 尤其是在當前中美關(guān)系緊張、 世界經(jīng)濟增長前景充滿不確定性的特殊時期，從宏觀、整體全局的視角考慮經(jīng)濟發(fā)展與金融安全問題更具有現(xiàn)實的緊迫性。對系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)的有效識別是防范和化解系統(tǒng)性金融風險的關(guān)鍵步驟，在此基礎上，加強對系統(tǒng)重要性機構(gòu)的監(jiān)管對于管理系統(tǒng)性金融風險可以起到事半功倍的作用。指標法以及關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡等方法均可以用來識別系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)，尤其是關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡方法充分考慮了金融機構(gòu)間的相互關(guān)系，越來越受到學者以及監(jiān)管層的關(guān)注，典型的如Diebold等（2012）提出的信息溢出指數(shù)法[1]，Kritzman等（2011）基于主成分分析法提出的信息吸收比率[2]以及Billio等（2012）構(gòu)造的格蘭杰因果網(wǎng)絡[3]，均既可以對系統(tǒng)性風險溢出的動態(tài)性進行有效分析，同時也可以對系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)進行識別。

但是實際上這些方法均側(cè)重于分析金融機構(gòu)間的簡單聯(lián)系， 并沒有深入對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行探討，相對而言，圖理論可以對變量（節(jié)點）之間的網(wǎng)絡關(guān)系進行更好的分析?；诖耍疚臄M采用圖理論中的最小生成樹模型對我國上市金融機構(gòu)的相關(guān)關(guān)系進行分析， 以識別出我國的系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)，并針對系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)的監(jiān)管提出政策建議以防范系統(tǒng)性金融風險的累積及爆發(fā)。相對于其他學者對系統(tǒng)性金融風險或最小生成樹的研究，本文的主要創(chuàng)新之處在于：一方面，除了采用Pearson相關(guān)系數(shù)來對機構(gòu)間的關(guān)聯(lián)效應進行度量，考慮到機構(gòu)間相關(guān)性的非對稱性及動態(tài)變動，本文還采用了Copula相關(guān)系數(shù)和DCC-GARCH動態(tài)相關(guān)系數(shù)來對關(guān)聯(lián)效應進行分析及比較，使研究結(jié)論更具綜合性和全面性;另一方面，本文嘗試利用系統(tǒng)中心度來對網(wǎng)絡整體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進行分析，并嘗試建立其與常見系統(tǒng)性金融風險度量指標間的聯(lián)系，從而為系統(tǒng)性金融風險的識別和分析提供新的思路。

二、文獻綜述

國內(nèi)外學者的研究均發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性金融風險往往可以預示宏觀經(jīng)濟的下跌， 如Kambhu等（2007）[4]。劉曉星等（2012）研究發(fā)現(xiàn)，金融壓力沖擊會對未來6個季度的實體經(jīng)濟產(chǎn)生顯著的負向影響[5];徐國祥等（2017）發(fā)現(xiàn)我國的金融壓力指數(shù)對物價水平、經(jīng)濟增長以及利率水平具有非線性的動態(tài)傳導效應[6]。因此對系統(tǒng)性金融風險進行準確的測度和分析至關(guān)重要。

目前系統(tǒng)性金融風險的測度方法，既有著重于重要性個體機構(gòu)對于整體風險貢獻的研究，也有聚焦于系統(tǒng)整體層面風險狀況的測度。 如Adrian等（2016）[7]提出的CoVaR指標，Acharya等（2017）[8]提出的SES與MES，以及Brownlees等（2017）[9]基于流動性不足理論提出的SRISK指標， 均側(cè)重于測量重要性個體機構(gòu)對于整體風險的貢獻。國內(nèi)很多研究也是從這些指標入手對系統(tǒng)性金融風險進行研究，如梁琪等（2013）[10]、陳國進等（2017）[11]、張曉明等（2017）[12]、楊子暉等（2019）[13]。

也有學者從系統(tǒng)整體層面對金融風險進行測度，如Allen等（2012）基于截面VaR提出CatFin指標以及關(guān)聯(lián)性測度方法等[14]。關(guān)聯(lián)性方法中最常見的是利用多元GARCH模型測算各市場或機構(gòu)間收益率或波動率的相關(guān)性以對金融系統(tǒng)性風險進行衡量[15-16]。但是多元GARCH模型并不能很好地捕捉系統(tǒng)性風險的動態(tài)變化特征[17]，Diebold等（2012）[1]提出的信息溢出指數(shù)法，Kritzman等（2011）[2]基于主成分分析法提出的信息吸收比率以及Billio等（2012）[3]利用格蘭杰因果網(wǎng)絡得到的動態(tài)因果指數(shù)（DCI）可以對系統(tǒng)性風險溢出的動態(tài)性進行更有效的分析。關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡法不僅可以用來對系統(tǒng)性金融風險進行判斷，而且由于其聚焦于各機構(gòu)間的網(wǎng)絡關(guān)系，因此也經(jīng)常被用來對系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)進行判斷。 對整體網(wǎng)絡影響更大的機構(gòu)，其系統(tǒng)重要性更強，即為系統(tǒng)性重要機構(gòu)。識別出系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)后，就可以設計更具針對性的監(jiān)管措施， 以保證這些機構(gòu)能夠平穩(wěn)健康地運行，從而達到防范和化解金融風險的目的。

圖理論也常被用來對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行分析，其中最常見的模型為最小生成樹，因為它可以用最簡單的方式將多個節(jié)點間的網(wǎng)絡關(guān)系呈現(xiàn)出來，相對于Diebold信息溢出網(wǎng)絡及格蘭杰因果網(wǎng)絡等方法只能通過計算節(jié)點的連接數(shù)來判斷各節(jié)點的重要程度，最小生成樹可以利用如節(jié)點中心度等指標對各節(jié)點的重要性進行判斷，可以更為準確地對節(jié)點的重要性進行分析，因此能夠?qū)鹑跈C構(gòu)的系統(tǒng)重要程度進行更為有效的評估。很多學者用最小生成樹模型對金融市場及金融機構(gòu)的相互關(guān)系進行了分析，如Samitas等（2020）[18]利用最小生成樹對多個國家間股票及債券市場的相互關(guān)系進行分析，以對金融風險進行判斷，并借鑒機器學習模型構(gòu)建了金融風險的早期預警體系。 國內(nèi)學者張驥等（2017）[19]通過求解最小生成樹， 從宏微觀層面對2015年股災背景下證券市場網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的動態(tài)演化規(guī)律進行了研究。謝赤等（2018）采用最小生成樹算法考察了銀行間信用風險的傳染機制[20]。陳夢根等（2019）采用最小生成樹測度和分析了中國銀行業(yè)的跨境聯(lián)系，以及國際銀行業(yè)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的動態(tài)特征[21]。王耀東等（2020）采用最小生成樹構(gòu)造了中國保險機構(gòu)間的尾部風險傳染網(wǎng)絡并分析了其傳染路徑[22]。張金林等（2020）采用最小生成樹法構(gòu)建網(wǎng)絡圖，研究了金融危機背景下全球股票市場復雜網(wǎng)絡的拓撲特征及跨市場金融風險的傳染機制和路徑[23]。

但是目前采用最小生成樹分析金融機構(gòu)間關(guān)聯(lián)的文獻， 絕大部分是采用Pearson相關(guān)系數(shù)來衡量機構(gòu)間的相互關(guān)系，且絕大部分研究停留在網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的動態(tài)比較以及各節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要程度分析， 本文擬采用包括Copula尾部相關(guān)系數(shù)和DCC-GARCH動態(tài)相關(guān)系數(shù)對節(jié)點的重要性進行分析，同時采用系統(tǒng)中心度指標對網(wǎng)絡整體層面的穩(wěn)定性進行分析，以部分實現(xiàn)對系統(tǒng)性金融風險的反映， 既拓展了最小生成樹理論的應用深度，又能為系統(tǒng)性金融風險的防范和化解提供經(jīng)驗借鑒。

三、研究設計

（一）最小生成樹模型

本文采用圖理論中的最小生成樹來進行分析。最小生成樹是原連接圖的極小連通子圖，包含原圖中的所有節(jié)點， 并且有保持圖連通的最少的邊，因此可以較好地分析網(wǎng)絡的緊密程度以及各節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要程度。

首先需要計算變量之間的相關(guān)性，并利用Mantegna（1999）[24]公式將相關(guān)性轉(zhuǎn)換為變量之間的距離，如（1）式所示。

對于N個變量， 可以使用N×N距離矩陣確定最小生成樹（MST）。具體來說，本文利用Kruskal算法構(gòu)建最小生成樹（MST），以檢查變量之間相互依存的程度和變動趨勢[25]。Kruskal算法可以稱為“加邊法”，初始最小生成樹邊數(shù)為0，每迭代一次就選擇一條滿足條件的最小代價邊，加入到最小生成樹的邊集合里，具體步驟包括：第一，將每個變量視為一個節(jié)點，并將變量間的關(guān)聯(lián)效應（用距離來衡量）視為網(wǎng)絡邊緣。 將每個節(jié)點視為一個孤立的分支，并按其權(quán)重對邊進行排序，這些權(quán)重表示變量間關(guān)聯(lián)效應的程度。第二，在確保最小生成樹不閉環(huán)的前提下，以最小權(quán)重搜索邊，并將此邊添加到最小生成樹中。否則，繼續(xù)遍歷網(wǎng)絡以尋找具有最小權(quán)重的下一條邊。第三，遞歸地重復前面的步驟，直到識別出n-1條邊（如果網(wǎng)絡具有n個節(jié)點， 則最小生成樹應具有n-1條邊， 因為MST中沒有閉環(huán)）。至此，搜索過程終止，最小生成樹完成。

本文利用最小生成樹來衡量我國金融機構(gòu)間的網(wǎng)絡關(guān)系，在計算變量間關(guān)聯(lián)效應（相關(guān)性），采用了簡單的Pearson相關(guān)系數(shù)、Copula相關(guān)系數(shù)及DCC-GARCH動態(tài)相關(guān)系數(shù)三種來衡量， 其中Copula相關(guān)系數(shù)能更好地擬合變量間非對稱的相關(guān)關(guān)系、DCC相關(guān)系數(shù)則可以對變量間相關(guān)性的動態(tài)變化進行更有效地分析。然后，可以通過最小生成樹的節(jié)點中心度來衡量系統(tǒng)重要性機構(gòu)，用系統(tǒng)中心度來衡量網(wǎng)絡的緊密程度，從而間接對系統(tǒng)性金融風險進行衡量。

（二）節(jié)點中心度與系統(tǒng)中心度

節(jié)點中心度有多重衡量方法，本文采用特征向量中心度來進行測度。特征向量中心度算法是一個用來度量節(jié)點之間的傳遞影響和連通性的算法，在特征向量中心度算法中，其認為與具有高得分的節(jié)點相連接比與具有低得分的節(jié)點相連接所得的貢獻更大。其主要原理是，來自重要節(jié)點的鏈接比不重要節(jié)點的鏈接更有價值。 所有節(jié)點的起點都相等，但是隨著計算的進行，邊緣更多的節(jié)點開始變得越來越重要。它們的重要性傳播到它們所連接的節(jié)點。經(jīng)過多次重新計算后，這些值穩(wěn)定下來，從而得出了特征向量中心性的最終值。

具體計算方法為：令？住=（ai，j）為圖的鄰接矩陣，則有：？姿x=xA。因此，中心向量x是與特征值？姿相關(guān)聯(lián)的鄰接矩陣A的左側(cè)特征向量。選擇？姿作為矩陣A的絕對值中最大的特征值，將其進行標準化，則可以得到所有節(jié)點的中心度。

系統(tǒng)中心度是根據(jù)節(jié)點中心度來計算網(wǎng)絡集中程度的指標，根據(jù)Wasserman等（1994）[26]的方法，計算公式如（2）式所示。

其中，cv是v節(jié)點的中心度，cw代表所有節(jié)點中心度的最大值。從（2）式可以看到，最小生成樹越集中在某幾個節(jié)點上時，系統(tǒng)中心度越高，如果用樹來代替金融機構(gòu)間的網(wǎng)絡關(guān)系，則此時系統(tǒng)性金融風險往往越高;相反，當系統(tǒng)中心度較低時，此時最小生成樹中各節(jié)點的中心度更為平均，沒有大而不能倒的機構(gòu)，此時往往反映出系統(tǒng)性金融風險較低。

（三）相關(guān)系數(shù)

在計算最小生成樹時，需要用相關(guān)系數(shù)估計節(jié)點權(quán)重，本文采用三種相關(guān)系數(shù)，分別是Pearson相關(guān)系數(shù)、Copula下尾相關(guān)系數(shù)以及DCC-GARCH動態(tài)相關(guān)系數(shù)。 其中Pearson相關(guān)系數(shù)描述了收益率在特定時間區(qū)間的相關(guān)性，是最簡單也是最常用的相關(guān)系數(shù);Copula相關(guān)系數(shù)刻畫了變量間的下尾相關(guān)關(guān)系，可以更好地對變量間的非對稱相關(guān)關(guān)系進行衡量;DCC相關(guān)系數(shù)則可以更準確地捕捉變量間相關(guān)性的變動。

1.Copula相關(guān)系數(shù)

Copula函數(shù)將邊緣分布和聯(lián)合分布聯(lián)系在一起， 可以提供無量綱的依賴度統(tǒng)計量。n元的聯(lián)合分布可以分解成n個邊緣分布和一個Copula函數(shù)。

F（x1，x2，…，xn）=C[F1（x1），F(xiàn)2（x2），…，F(xiàn)n（xn）]

（3）

其中，F(xiàn)（x）是普通函數(shù)，C（·）表示Copula函數(shù)。根據(jù)Patton（2012）[27]和王耀東等（2020）[22]的方法，Gumbel Copula函數(shù)能夠更準確地刻畫出上尾和下尾的特征，因此本文選取Gumbel Copula 函數(shù)來計算尾部相依度，函數(shù)形式如（4）式所示。

C？琢（u，v）=exp{-[（1-ln u）？琢+（1-ln v）1/？琢]} （4）

則上下尾相關(guān)系數(shù)可以表示為（5）式和（6）式。由于本文更關(guān)心下跌風險的相互傳導，因此僅采用下尾相關(guān)系數(shù)進行下一步分析。

2.DCC相關(guān)系數(shù)

DCC-GARCH模型是對CCC-GARCH模型的常數(shù)相關(guān)假設進行改進后，提出的動態(tài)相關(guān)GARCH模型，可以較好地刻畫出金融資產(chǎn)間的波動溢出效應及信息傳遞過程，在分析金融市場時間序列間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)中得到了極其廣泛的應用。DCC-GARCH模型的一般形式可以表示為：

其中，vi是t分布的自由度;ai和bi分別是前一期殘差平方和條件異方差的系數(shù)， 滿足ai，bi>0和ai+bi<1;？琢和？茁是DCC模型的系數(shù)，滿足？琢，？茁>0和？琢+？茁<1;qij，t為標準化殘差ei，t和ej，t的無條件協(xié)方差矩陣，Qt是對稱正定矩陣，Rt即為動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。

四、實證結(jié)果與分析

（一）相關(guān)系數(shù)描述性分析

按照申萬二級行業(yè)分類標準，我國金融行業(yè)包括銀行、證券、保險以及多元金融四類，其中多元金融為除銀行、證券和保險外，包括互聯(lián)網(wǎng)金融在內(nèi)的其他金融業(yè)態(tài)?？紤]到多元金融行業(yè)主營業(yè)務的特殊性，相對于銀行、證券和保險，對整體金融行業(yè)的影響較小， 且目前國家監(jiān)管層面也主要關(guān)注于銀行、證券和保險業(yè)，因此本文所選金融機構(gòu)為申萬二級行業(yè)指數(shù)中銀行、 證券和保險中的所有機構(gòu)，共91家。 我國第一家上市銀行是平安銀行，于1991年上市，鑒于2000年底才有19家上市金融機構(gòu)（包括銀行、證券和保險），包括平安銀行、浦發(fā)銀行、民生銀行、東北證券、國元證券、國海證券、廣發(fā)證券、長江證券等，為了避免樣本量過少，本文選擇2001年1月至2020年9月上市金融機構(gòu)的所有日度數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)來源于WIND數(shù)據(jù)庫。由于計算Pearson和Copula相關(guān)系數(shù)均需用到一段時間的滾動數(shù)據(jù)， 本文設定滾動時間窗口為250天（1年的交易周期）， 因此最終得到的相關(guān)系數(shù)及最小生成樹數(shù)據(jù)日期是從2002年1月至2020年9月。

表1報告了機構(gòu)間相關(guān)系數(shù)的描述性統(tǒng)計及相關(guān)性分析結(jié)果。從Panel A可以看到，金融機構(gòu)間收益率的相關(guān)系數(shù)較高，Pearson、Copula及DCC相關(guān)系數(shù)的均值分別高達0.481、0.4211和0.4231，說明金融機構(gòu)之間的聯(lián)動性較強，也從側(cè)面反映了風險容易在金融機構(gòu)間擴散。從Panel B可以看到，三種相關(guān)系數(shù)度量方法間差異并不顯著，Pearson系數(shù)和Copula系數(shù)間的相關(guān)性高達0.9805， 說明雖然機構(gòu)間的尾部相關(guān)系數(shù)會比Pearson相關(guān)系數(shù)要低， 但是它們所展示出的結(jié)構(gòu)特征卻很相似，DCC與其他兩種系數(shù)的相關(guān)性略低， 但是也均高于0.74。圖1報告了三種相關(guān)系數(shù)在樣本區(qū)間的走勢，可以看到三者之間走勢基本相似， 均在2005年下半年出現(xiàn)了顯著下滑， 但是從2008年下半年開始迅速上升，并一直維持在較高水平，直到2017年出現(xiàn)了一定下降，2018年下半年又一次開始攀升到較高位置。

（二）最小生成樹分析

本文首先采用靜態(tài)樣本來對系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)進行評估， 由于2010年前上市金融機構(gòu)數(shù)量較少， 因此本文選擇2010年后的數(shù)據(jù)構(gòu)造靜態(tài)的最小生成樹。 考慮到2015年股災對股市帶來了較大影響，將樣本劃分為2015年股災前和2015年股災后兩部分， 以考察金融機構(gòu)重要程度的變化。

1.全樣本分析

圖2報告了整個樣本期間（2010年至2020年9月）基于三種相關(guān)系數(shù)的最小生成樹，圖中的數(shù)字分別代表各金融機構(gòu)，表2詳細報告了三種最小生成樹前10大機構(gòu)的節(jié)點中心度， 并列出了前10大節(jié)點中心度所對應的機構(gòu)序號及名稱。可以看到，Pearson最小生成樹和Copula最小生成樹幾乎一致， 工商銀行（節(jié)點11）和國海證券（節(jié)點17）的節(jié)點中心度最高，其他機構(gòu)則分別與這兩家機構(gòu)進行連接。 但是DCC最小生成樹與前兩者表現(xiàn)出較大的差異，廣發(fā)證券（節(jié)點18）占據(jù)了絕對核心的地位，長江證券（節(jié)點19）的地位也很重要，有7家機構(gòu)與其直接相連。 總體來看，可以得到以下兩方面的結(jié)論：第一，銀行和證券在金融市場上占據(jù)了絕對主導地位， 保險行業(yè)的影響力很低，尤其是大中型的證券公司，如廣發(fā)證券、國海證券等，對于金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重要作用， 這與周亮等（2019）[28]的研究結(jié)論一致;第二，不同關(guān)聯(lián)效應衡量方式（本文用相關(guān)系數(shù)來衡量）帶來的研究結(jié)論存在差異，Pearson系數(shù)和Copula系數(shù)的結(jié)果相似，但是DCC系數(shù)的結(jié)果差異較大。說明DCC模型能夠更好地對機構(gòu)間的動態(tài)相關(guān)性進行反映和擬合，其波動更為劇烈（如圖1所示），所展示出來的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)相對也更為復雜。由于很難簡單判斷哪種相關(guān)系數(shù)的度量方式更好，本文將多種結(jié)果進行綜合比較觀察，對于評估系統(tǒng)重要性機構(gòu)具有重要意義。

2.股災前分析（2010年至2015年6月）

本文以2015年6月股災為界， 將樣本劃分為股災前和股災后兩個部分，并分別分析金融機構(gòu)間最小生成樹在股災前和股災后的變化情況。圖3和表3分別報告了股災前基于三種相關(guān)系數(shù)計算的最小生成樹， 以及排名前10家機構(gòu)的節(jié)點中心度數(shù)值。 可以看到，Pearson系數(shù)的最小生成樹和Copula最小生成樹仍然較為相似，但是具體節(jié)點上有差異，Pearson最小生成樹中，排名前2的節(jié)點分別是國海證券（節(jié)點17）和廣發(fā)證券（節(jié)點18）;Copula最小生成樹排名前2的節(jié)點分別是國海證券（節(jié)點17）和工商銀行（節(jié)點11），這兩種最小生成樹中其他節(jié)點的中心度均一致。DCC最小生成樹中，廣發(fā)證券（節(jié)點18）占據(jù)了最核心的地位，除此以外，長江證券（節(jié)點19）的節(jié)點中心度也高達0.9371，接下來依次是東北證券（節(jié)點15）、光大證券（節(jié)點26）以及海通證券（節(jié)點23）。總體來看，在股災前，證券行業(yè)在系統(tǒng)中的重要性最高，尤其是廣發(fā)證券和國海證券，銀行體系中最重要的是工商銀行，而保險行業(yè)的重要程度相對較低。

3.股災后分析（2015年7月至2020年）

2015年6月， 我國發(fā)生了舉世矚目的股災，千股跌停和股市熔斷頻現(xiàn)，之后，決策層收緊了機構(gòu)和個人杠桿，弱化了金融衍生品，加強了金融監(jiān)管。自此之后，市場風格也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，大藍籌逐漸得到了機構(gòu)和個人投資者的衷愛。 本文利用2015年7月至2020年9月的靜態(tài)數(shù)據(jù)再次估計了三種相關(guān)系數(shù)下的最小生成樹， 結(jié)果如圖4和表4所示。 可以看到，2015年7月后上市的金融機構(gòu)數(shù)量比2010年有所增加，從29家增加到了44家，因此最小生成樹的結(jié)構(gòu)也更為復雜。 從圖4來看，Pearson最小生成樹和Copula最小生成樹仍然較為相似，工商銀行（節(jié)點12）和東方財富（節(jié)點26）的節(jié)點中心度最高，相較于圖3可以發(fā)現(xiàn)，市場結(jié)構(gòu)在股災后發(fā)生了變化，銀行以及東方財富這種新型券商的重要性得到了提高。 從DCC最小生成樹來看，廣發(fā)證券（節(jié)點21）和長江證券（節(jié)點22）依然是最重要的兩個節(jié)點，但是工商銀行（節(jié)點12）的節(jié)點中心度已經(jīng)上升到了第4位?？傮w來看，股災后的金融市場結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定變化，最顯著的是銀行業(yè)在金融機構(gòu)中的重要性得到了進一步提升，尤其是工商銀行，在三種最小生成樹中均占據(jù)了重要地位。

（三）系統(tǒng)中心度分析

最小生成樹的系統(tǒng)中心度可以用來衡量網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定程度，當系統(tǒng)中心度較高時，說明網(wǎng)絡被幾個關(guān)鍵節(jié)點所主導， 一旦這幾個節(jié)點出問題，那么很容易導致整個網(wǎng)絡出問題;反之，如果系統(tǒng)中心度較低，說明節(jié)點間的關(guān)系較為平均，特定節(jié)點的風險也不容易擴散到其他節(jié)點，此時網(wǎng)絡的穩(wěn)定性更強，因此可以利用系統(tǒng)中心度來對系統(tǒng)性金融風險進行一定觀察。同樣采用250天的滾動周期計算最小生成樹，并計算樹的系統(tǒng)中心度，圖5報告了三種最小生成樹系統(tǒng)中心度的動態(tài)走勢?？梢钥吹?，Pearson樹和Copula樹的系統(tǒng)中心度走勢相似度高， 而DCC樹的系統(tǒng)中心度基本處于其他兩者之下， 說明用DCC相關(guān)系數(shù)計算出的系統(tǒng)中心度數(shù)值更低。從走勢上看，三者具有一定的相似性，如2007年開始發(fā)端的次貸危機， 導致三種樹的系統(tǒng)中心度均大幅上升，并一直維持高位，直到2013年歐債危機開始緩解后才有所降低;2015年下半年受股災影響， 三種系統(tǒng)中心度均在2015年底出現(xiàn)了一個峰值，Pearson樹和Copula樹表現(xiàn)得更為突出;2019年下半年開始，三種系統(tǒng)中心度又一次開始上升，尤其是Pearson樹和Copula樹，直到2020年新冠疫情得到初步控制后， 其系統(tǒng)中心度才有了一定的下降。

因此總體來看，最小生成樹的系統(tǒng)中心度能夠?qū)鹑陲L險進行一定的提示， 但是從圖中可以看到，系統(tǒng)中心度波動較為劇烈，尤其是Pearson樹和Copula樹， 其系統(tǒng)中心度峰值出現(xiàn)的頻率較高。這可能是由于我國上市金融機構(gòu)數(shù)量仍然較少，而且上市時間較為不一致，導致前期（尤其是2010年前）可以利用的數(shù)據(jù)過少，過少的機構(gòu)數(shù)量會導致最小生成樹結(jié)構(gòu)變動的不平穩(wěn)程度更高，因此用系統(tǒng)中心度是否可以直接來衡量系統(tǒng)性金融風險，還需要進行進一步探索。此外，DCC樹計算的系統(tǒng)中心度要遠低于Pearson樹和Copula樹，這由圖3和圖4可以看到，DCC樹的復雜程度更高，有更多的節(jié)點在系統(tǒng)中起到了重要作用，因此穩(wěn)定性也相應會更好一些。 從表5的統(tǒng)計結(jié)果可以看到，DCC樹系統(tǒng)中心度的均值僅為0.336，遠低于Pearson樹的0.65以及Copula樹的0.59。

表6報告了三種系統(tǒng)性中心度與常見的系統(tǒng)性金融風險衡量指標間的相關(guān)系數(shù)。選擇了CoVaR、MES和CatFin三種常用來衡量系統(tǒng)性金融風險的指標，三種指標的計算方法詳見歐陽資生等（2020）[29]，滾動時間窗口同樣選擇250天。借鑒Giglio等（2016）[30]的方法，對所有金融機構(gòu)的CoVaR和MES在橫截面上取均值， 得到系統(tǒng)整體的風險度量指標CoVaR和MES。 從表6的結(jié)果可以看出，三種系統(tǒng)中心度中，Pearson中心度與Copula中心度間相關(guān)系數(shù)較高，達到了0.67，而DCC中心度與其他兩者間的相關(guān)系數(shù)分別只有0.29和0.35。 三種系統(tǒng)性風險衡量指標間，CoVaR和MES間相關(guān)系數(shù)高達0.82， 但是CatFin由于衡量方法差異，與CoVaR和MES間相關(guān)系數(shù)均顯著為負， 說明雖然這幾個指標均可以用來度量系統(tǒng)性金融風險，但是表達出的信息有顯著差異， 這主要是因為CatFin采用的是所有金融機構(gòu)的截面VaR，計算方法與CoVaR和MES存在著一定差異，CatFin對宏觀經(jīng)濟的預測能力更強， 而CoVaR和MES對市場風險的反映更為及時[31]。 三種系統(tǒng)中心度與CoVaR以及CatFin的相關(guān)性較弱，均低于0.1，但是三者與MES的相關(guān)性較強， 分別達到0.16、0.29和0.18，說明最小生成樹的系統(tǒng)中心度能夠部分反映出系統(tǒng)性金融風險的信息， 且Copula中心度的效果相對更好。但是正如前文所述，如何讓系統(tǒng)中心度指標能夠更好地傳遞出系統(tǒng)性金融風險的相關(guān)信息，還需要進一步深入研究。

五、結(jié)論與討論

本文選擇了我國91家上市銀行、 證券和保險機構(gòu)2001年1月至2020年9月上市金融機構(gòu)的所有日度數(shù)據(jù)進行分析， 利用Pearson相關(guān)系數(shù)、Gumbel Copula下尾相關(guān)系數(shù)以及DCC-GARCH動態(tài)相關(guān)系數(shù)衡量機構(gòu)間的關(guān)聯(lián)效應， 并采用Kruskal算法構(gòu)建最小生成樹， 研究了我國金融機構(gòu)的系統(tǒng)重要性以及整體風險狀況。 研究結(jié)果表明：第一，三種相關(guān)系數(shù)計算的最小生成樹傳遞出來的信息具有一定差異，Pearson最小生成樹和Copula最小生成樹間的相似性很強， 而DCC最小生成樹與其他兩者間差異較大;第二，證券和銀行在我國金融系統(tǒng)中的重要性更高， 尤其是工商銀行、廣發(fā)證券和國海證券等，保險行業(yè)的系統(tǒng)重要性相對較弱;第三，以2015年6月為界限將樣本分為股災前和股災后兩部分，發(fā)現(xiàn)股災后金融機構(gòu)間的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡發(fā)生了較大變化，銀行尤其是工商銀行的系統(tǒng)重要性相對于股災前得到了一定提升，東方財富等新型券商開始起到重要作用;第四，最小生成樹的系統(tǒng)中心度可以部分反映出系統(tǒng)性金融風險的特征，與MES均具有顯著正相關(guān)性，但是由于機構(gòu)數(shù)量差異較大， 不同相關(guān)系數(shù)得到的結(jié)論也相差較大，因此要用系統(tǒng)中心度來衡量系統(tǒng)性金融風險，還需對指標和樣本進行進一步改進。

本文的研究結(jié)論是對金融風險管理理論的有力補充，對于系統(tǒng)性金融風險防范和化解的金融監(jiān)管實踐也有重要的指導意義：第一，不同的金融機構(gòu)對于整個金融系統(tǒng)的重要性并不一致，應根據(jù)金融機構(gòu)的系統(tǒng)重要性采用分層監(jiān)管模式，如對于工商銀行、廣發(fā)證券等系統(tǒng)重要性機構(gòu)，應加強監(jiān)管力度，防止其累積風險并帶來整個金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定; 對于那些系統(tǒng)重要性相對較弱的機構(gòu)，則可以適當放松監(jiān)管，甚至鼓勵其金融創(chuàng)新，以滿足市場主體越來越豐富及個性化的金融需求。第二，除了識別單個機構(gòu)的重要性之外，如系統(tǒng)中心度指標等還可以用來對整個系統(tǒng)的金融風險進行識別。但是目前其在應用中還存在一定問題，如金融機構(gòu)的上市時間存在差異，不同時間節(jié)點下的截面數(shù)據(jù)量差異較大， 顯然用10個金融機構(gòu)數(shù)據(jù)計算的系統(tǒng)中心度往往會比100個金融機構(gòu)計算的系統(tǒng)中心度更高， 因此應在不同截面挑選相同數(shù)量、同時具有較強代表性的金融機構(gòu)來計算系統(tǒng)中心，同時對其關(guān)聯(lián)效應的識別也應采用相同的標準（如都采用DCC相關(guān)系數(shù)），構(gòu)造標準統(tǒng)一、時序上充分可比較的系統(tǒng)中心度指標，從而可以判斷其是否更適合于對系統(tǒng)性金融風險進行衡量。 此外，圖理論中其他方法如最大生成樹、平面最大限度濾波圖法等均可以嘗試用來對系統(tǒng)性金融風險及系統(tǒng)重要性機構(gòu)進行分析。

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Reassessment of Systemically Important Financial Institutions： Based on the Minimum Spanning Tree Model

ZHOU Liang

（School of Finance， Hunan University of Finance and Economics， Changsha 410205， China）

Abstract： Assessing systemically important financial institutions has important theoretical and practical value for classifying financial supervision and preventing financial risks. Three correlation coefficients including Pearson， Copula， and DCC are used to measure the correlation effect of 91 listed financial institutions in China， and the Kruskal algorithm is used to construct a minimum spanning tree to study the systemic importance and overall risk status of financial institutions in China. The research results show that： Securities and banks have higher importance in Chinas financial system， especially the ICBC， Guangfa Securities and Guohai Securities. The system importance of the insurance industry is relatively weak. After the stock market crash in 2015， the network of financial institutions has undergone major changes. The systemic importance of the banking industry， especially the ICBC， has been improved to a certain extent compared to before the stock market crash. New types of securities firms such as Oriental Fortune have begun to play an important role. The system centrality of the minimum spanning tree can partially reflect the characteristics of systemic financial risk， and has a significant positive correlation with the traditional systemic financial risk measurement indicator MES.

Key words： financial risk; systemic financial risk; systemically important financial institution; minimum spanning tree

（責任編輯：盧艷茹;校對：李丹）