◆作者：黃志中 曾雪珍

◆單位：江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院

以HJ535-2009《水質(zhì)氨氮的測(cè)定納氏試劑分光光度法》規(guī)定的測(cè)定方法為例。

1 測(cè)量模型

2 分光光度計(jì)不確定度分量

As、Ab各測(cè)一次。

分光光度計(jì)不確定度的主要分量是光度計(jì)校準(zhǔn)。各分量評(píng)定如下。

2.1 分光光度計(jì)校準(zhǔn)

根據(jù)JJG 689-1990《紫外、可見、近紅外分光光度計(jì)檢定規(guī)程》A級(jí)儀器的檢定項(xiàng)目和技術(shù)要求進(jìn)行評(píng)定。透射比取50%，吸光度取0.3。

檢定項(xiàng)目：①外觀：忽略。

②波長(zhǎng)準(zhǔn)確性與重復(fù)性（nm）：忽略。

③最小光譜帶寬：忽略。

④雜散輻射率：儀器雜散輻射與主輻射之比，在620nm處τR(%)<0.01。雖然雜散輻射自身強(qiáng)度的不確定度能達(dá)到千分之三，但雜散輻射對(duì)樣品吸光度測(cè)得值的影響可以忽略。

⑤透射比準(zhǔn)確度（%τ）：±0.5。均 勻 分 布，α=0.5，u=0.5/1.732=0.29，ur=0.29/50=0.0058。

⑥透射比重復(fù)性（%τ）：0.2。均 勻 分 布，α=0.2/2=0.1，u=0.1/1.732=0.058，ur=0.058/50=0.0012。

⑦基線平直度（A）。

⑦、⑧、⑨三項(xiàng)均在透射比100%、0Abs處測(cè)量，吸光度0±0.002換算成透射比為100%±0.46%，均勻分布，α=0.0046，u=0.0046/1.732=0.00266，ur=0.00266。

⑧漂移（A）：<0.001。換算成透射比為<0.23%，均勻分布，α=0.00115，u=0.00115/1.732=0.000664，ur=0.000664。

⑨噪聲（A）：<0.002。換算成透射比為<0.46%，均勻分布，α=0.0023，u=0.0023/1.732=0.00133，ur=0.00133。

分光光度計(jì)校準(zhǔn)不確定度中的主要分量是透射比準(zhǔn)確度和基線平直度。

2.2 分光光度計(jì)重復(fù)性

并入測(cè)量重復(fù)性，不再評(píng)定。

2.3 分光光度計(jì)分辨力

分辨率（A）0.001。均勻分布，α=0.001/2=0.0005，u=0.0005/1.732=0.00029，ur（分 辨 力）=0.00029/0.3=0.00096。

3 樣品預(yù)處理不確定度分量

樣品預(yù)處理方法要么采樣絮凝沉淀、要么采樣預(yù)蒸餾，且假設(shè)預(yù)蒸餾不確定度與絮凝沉淀不確定度相等，故：

=0.00073

各分量評(píng)定如下。

3.1 酸化保存

考慮濃硫酸的加入量對(duì)樣品濃度的影響，假設(shè)水樣極限pH值為2至12，酸化所需硫酸相對(duì)體積比為0至2×10-2/36=0.00056，加入硫酸導(dǎo)致樣品濃度的相對(duì)變化范圍為0.00056，均勻分布，α=0.00056/2=0.00028，ur（酸化）=0.00028/1.732=0.00016。

3.2 除余氯

以GB 8978-1996《污水綜合排放標(biāo)準(zhǔn)》總余氯一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)<0.5mg/L為例，硫代硫酸鈉溶液相對(duì)體積比為0.5×10-3×0.5/0.25=0.001，α=0.001/2=0.0005，ur（余氯）=0.0005/1.732=0.00029。

3.3 絮凝沉淀

加入1mL硫酸鋅溶液導(dǎo)致樣品濃度的改變屬于偏倚，加入硫酸鋅溶液、氫氧化鈉溶液體積變動(dòng)導(dǎo)致的樣品濃度變化才是不確定度的來源。

加入氫氧化鈉溶液體積的變化范圍是0.1mL，均勻分布，ur=0.1/(2×1.732×100)=0.00029。

用移液管加入硫酸鋅溶液時(shí)不確定度可忽略。討論用量筒加入時(shí)的不確定度，根據(jù)JJG 196-2006《常用玻璃量器》5mL量筒容量允差±0.1mL，均勻分布，ur=0.1/（1.732×100）=0.00058。

3.4 預(yù)蒸餾

預(yù)蒸餾的影響因素復(fù)雜，假設(shè)預(yù)蒸餾不確定度與絮凝沉淀不確定度相等進(jìn)行評(píng)定。

4 校準(zhǔn)曲線不確定度分量

各分量評(píng)定如下。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)溶液配制

各分量評(píng)定如下。

4.1.1 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)稱量

標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)稱量不確定度中的主要分量是純度。各分量評(píng)定如下。

4.1.1.1 純度

根據(jù)GB/T 658-2006《化學(xué)試劑氯化銨》優(yōu)級(jí)純氯化銨純度≥99.8%，理解為純度在99.8%～100.2%范圍內(nèi)變化（參見工作基準(zhǔn)試劑的純度表示，如99.95%～100.05%，此時(shí)純度的期望為1），均勻分布，α=0.2%，則ur（純度）=0.002/1.732=0.0012。

4.1.1.2 天平校準(zhǔn)

根據(jù)JJG98《機(jī)械天平》中的典型檢定項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)定（見表1）。

表1 典型的機(jī)械天平的計(jì)量性能最大允許誤差不確定度（單位是分度）

4.1.1.3 天平重復(fù)性

并入測(cè)量重復(fù)性，不再評(píng)定。

4.1.1.4 天平分辨力

忽略。

4.1.1.5 原子量

實(shí)際上配制的標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度是以N的質(zhì)量表示的，即：mN=m×MN/M氯化銨，因此標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度是包含原子量引入的不確定度的。查《國際原子量表（2017）》：H [1.00784，1.00811]，α=0.00135，u(H)=0.00135/1.732=0.00078；N[14.00643，14.00728]，α=0.00425，u(N)=0.00425/1.732=0.00245；Cl[35.446，35.457]，α=0.011，u(Cl)=0.011/1.732=0.00635；M氯化銨=53.490255，則：

4.1.2 容器

各分量評(píng)定如下。

4.1.2.1 容器校準(zhǔn)

配制氨氮標(biāo)準(zhǔn)工作溶液時(shí)，需要用到1000mL容量瓶、5mL分度吸量管、500mL容量瓶各一次。根據(jù)JJG196-2006《常用玻璃量器》A級(jí)以上玻璃量器的容量允差分別為±0.4、±0.025、±0.25mL，三角分布，ur分別為0.4/（2.45×1000）=0.00016、0.025/（2.45×5）=0.002、0.25/（2.45×500）=0.0002。

容器校準(zhǔn)不確定度的主要分量是5mL分度吸量管。

4.1.2.2 溫度

測(cè)量過程中環(huán)境溫度變化導(dǎo)致液體體積變化，取水的膨脹系數(shù)2.1×10-4/℃，假設(shè)測(cè)量過程中液體溫度在±3℃范圍變化，均勻分布，三種容器的ur均為：3×2.1×10-4/1.732=0.000364。

4.1.2.3 定容重復(fù)性

并入測(cè)量重復(fù)性，不再評(píng)定。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)系列分取操作

用同一根10mL分度吸量管在比色管中，分別加入0.50mL、1.00mL、2.00mL、4.00mL、6.00mL、8.00mL、和10.00mL氨氮標(biāo)準(zhǔn)工作溶液，根據(jù)JJG 196-2006《常用玻璃量器》A級(jí)10mL分度吸量管容量允差為±0.05mL，三角分布，ur分別0.05/（2.45×0.5）=0.041、0.020、0.010、0.005、0.0025、0.00125、0.000625。

按均方根計(jì)算：

最小體積移取的不確定度過大，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及常識(shí)判斷，標(biāo)準(zhǔn)系列分取的不確定度不應(yīng)該取決于最小體積的移取、分光光度法的不確定度也不應(yīng)該取決于標(biāo)準(zhǔn)系列分取，以及考慮到線性校準(zhǔn)時(shí)“標(biāo)準(zhǔn)樣品值應(yīng)大致等距分布在測(cè)量系統(tǒng)正常操作條件下的整個(gè)測(cè)量范圍”，僅計(jì)算后5個(gè)移取操作的均方根，則：

4.3 線性擬合

設(shè)回歸方程為：A=a+bc

則由校準(zhǔn)曲線變動(dòng)性引起濃度c的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(c)為：

其中，c是被測(cè)樣品濃度，ci是標(biāo)準(zhǔn)系列濃度，c是標(biāo)準(zhǔn)系列濃度的平均值，P是樣品測(cè)量次數(shù)，n是標(biāo)準(zhǔn)系列測(cè)量次數(shù)。

線性擬合不確定度的計(jì)算比較繁瑣，下面討論一種經(jīng)驗(yàn)評(píng)定方法。

u(c)計(jì)算公式中各變量取值均有一定范圍，取值也比較有規(guī)律，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷u(c)的可能范圍作為評(píng)定依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)分析方法對(duì)線性擬合的一般要求是n≥5、相關(guān)系數(shù)≥0.999，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，要獲得滿足相關(guān)系數(shù)條件的合格回歸方程，吸光度殘差的值均應(yīng)小于0.005；考慮到實(shí)際測(cè)量中標(biāo)準(zhǔn)系列只配制一次，而每根比色管只能重復(fù)測(cè)定3次，故n通常取5、10、15進(jìn)行討論；線性擬合u(c)計(jì)算公式中根式內(nèi)加和的第三項(xiàng)以下簡(jiǎn)稱第三項(xiàng)）通常小于0.4，且P值通常小于6，故根式計(jì)算值主要取決于P值；綜上，只討論n取5（5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)系列濃度各測(cè)1次）、10（5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)系列濃度各測(cè)2次）。為簡(jiǎn)化討論，假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)系列濃度按1∶3∶5∶7∶9的比例配制，標(biāo)準(zhǔn)系列最大濃度的吸光度取0.8，被測(cè)樣品濃度與標(biāo)準(zhǔn)系列濃度重合，P取1、2、3、4、6。

當(dāng)?shù)谌?xiàng)取0.4且n=5、P=1時(shí)，根式有最大值1.265；當(dāng)?shù)谌?xiàng)取0且n=10、P=6時(shí)，根式有最小值0.516。具體計(jì)算結(jié)果見下表2。

表2

當(dāng)吸光度殘差均取0.005且n=5時(shí)，sR有最大值0.0065；當(dāng)吸光度殘差均取0.001且n=10時(shí)，sR有最小值0.00112。

b取0.8/9=0.0889。

故u(c)有最大值0.0923，最小值0.0065。

經(jīng)查找相關(guān)不確定度規(guī)范中的示例，線性擬合不確定度的典型值為：ur（分光光度法測(cè)錳）=0.005、ur（氫化物熒光法測(cè)砷）=0.0045、ur（ICP測(cè)鉬）=0.0068、ur（火花放電發(fā)射光譜法測(cè)鉬）=0.0052、ur（火焰原子吸收法測(cè)銅）=0.0134、ur（石墨爐原子吸收法測(cè)鎘）=0.069、ur（紫外熒光法）=0.0316。

考慮到規(guī)范示例中的P、n取值較大且規(guī)范編制者實(shí)驗(yàn)精密度較好，故本文的計(jì)算結(jié)果可以接受，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)（如方法的穩(wěn)定性、被測(cè)組分的穩(wěn)定性等）結(jié)合實(shí)際測(cè)量時(shí)的P、n及殘差的數(shù)值，選取適當(dāng)?shù)牡湫椭颠M(jìn)行評(píng)定。

5 試樣體積不確定度分量

吸量管容量允差遠(yuǎn)小于比色管容量允差，故只考慮比色管不確定度。根據(jù)JJG 10-2005《專用玻璃量器》50mL比色管容量允差±0.4mL，三角分布，ur（體積）=0.4/（2.45×50）=0.0033。

6 測(cè)量重復(fù)性不確定度分量

標(biāo)準(zhǔn)方法提供了重復(fù)性限、再現(xiàn)性限。氨氮濃度為1.21mg/L的標(biāo)準(zhǔn)溶液，重復(fù)性限為0.028mg/L，對(duì)應(yīng)ur為0.028/（2.83×1.21）=0.0082；再現(xiàn)性限為0.075mg/L，對(duì)應(yīng)ur為0.075/（2.83×1.21）=0.0219。氨氮濃度為1.47mg/L的標(biāo)準(zhǔn)溶液，重復(fù)性限為0.024mg/L，對(duì)應(yīng)ur為0.024/（2.83×1.47）=0.0058；再現(xiàn)性限為0.066mg/L，對(duì)應(yīng)ur為0.066/（2.83×1.47）=0.0159。

本文取較大重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差與較小復(fù)現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，ur（重復(fù)）=0.0121。

7 修約不確定度分量

普通實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)報(bào)告一般保留3位有效位數(shù)，修約間隔等于2倍半寬度，均勻分布，以測(cè)定上限2.00mg/L為例，均勻分布，ur（修約）=0.01/（2×1.732×2）=0.0014。

8 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

ucr=

9 擴(kuò)展不確定度

k取2，Ur=2 ucr=0.036。

10 結(jié)果與討論

10.1 預(yù)處理不確定度

絮凝沉淀、預(yù)蒸餾不確定度因操作固定，基本不會(huì)變化。

因?yàn)樗畼又杏嗦鹊臐舛茸罡呖赡苓_(dá)到10mg/L數(shù)量級(jí)，余氯不確定度分量可能達(dá)到0.006，成為預(yù)處理不確定度的主要分量。

當(dāng)水樣的pH值為13時(shí)，酸化不確定度分量將達(dá)到0.0015，成為預(yù)處理不確定度的主要分量；當(dāng)水樣的pH值為14時(shí)，酸化不確定度分量將達(dá)到0.015，成為合成不確定度的主要分量；因此，對(duì)于高pH值、高堿度等水樣，采樣時(shí)宜采取必要質(zhì)量保證措施，如：定量分取后再酸化、然后定容稀釋。

10.2 線性擬合

從線性擬合不確定度計(jì)算公式可知，降低線性擬合不確定度的質(zhì)量保證措施有：①提高測(cè)量精密度，即降低sR；

②提高靈敏度，即增大b（斜率）；

③3增加樣品重復(fù)測(cè)量次數(shù)，即增大P；

④4增加標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度系列數(shù)量和重復(fù)測(cè)量次數(shù)，即增大n；

⑤使被測(cè)樣品的濃度接近標(biāo)準(zhǔn)系列濃度的平均值，即減小c-c；

⑥增加標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度系列數(shù)量，特別是增加接近標(biāo)準(zhǔn)系列最大濃度處的標(biāo)準(zhǔn)系列密度，即增大ci-c；

其中，增大P和n是最簡(jiǎn)單有效的措施，特別是增大P。從計(jì)算結(jié)果能夠看出，普通實(shí)驗(yàn)室降低線性擬合不確定度最有效的質(zhì)量保證措施是重復(fù)測(cè)定樣品和標(biāo)準(zhǔn)溶液各2或3次，可使不確定度下降約20%～30%。

實(shí)際上，線性擬合不確定度很有可能成為主要分量，此時(shí)應(yīng)進(jìn)一步增加標(biāo)準(zhǔn)系列數(shù)量、增加標(biāo)準(zhǔn)系列和樣品的重復(fù)測(cè)量次數(shù)，作為降低不確定度的質(zhì)量保證措施。

10.3 標(biāo)準(zhǔn)系列分取

目前國標(biāo)中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)系列分取進(jìn)行不確定度評(píng)定的很少，考慮到線性擬合不確定度評(píng)定是在假設(shè)X值（含量值）的不確定度遠(yuǎn)小于Y值（吸光度值）的不確定度的前提下進(jìn)行的，以及根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)系列分取是分光光度法重要的操作步驟，本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)系列分取進(jìn)行了評(píng)定，但是對(duì)非等距分布的低濃度標(biāo)準(zhǔn)溶液不予考慮。

10.4 修約

當(dāng)測(cè)量結(jié)果在測(cè)定下限0.10mg/L附近時(shí)，此時(shí)吸光度只有2位有效位數(shù)，測(cè)量結(jié)果也應(yīng)保留2位有效位數(shù)，因此，修約不確定度將達(dá)到0.0289，成為合成不確定度的主要分量。此時(shí)，如有必要，可以改用預(yù)蒸餾的預(yù)處理方法，經(jīng)方法驗(yàn)證后，使用飽和硼酸溶液作為吸收劑，增大樣品蒸餾體積、減少餾出液定容體積，以達(dá)到濃縮的目的。