謝軍虎，張士衛(wèi)，景鳳理

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽 471000)

0 引言

臨近空間是指距地面20～100 km的空域，在武器內(nèi)埋裝載方式下，當(dāng)武器從高馬赫數(shù)飛行載機(jī)分離時(shí)，其所處的氣動(dòng)環(huán)境非常復(fù)雜，涉及分離流、漩渦空氣動(dòng)力學(xué)、自由剪切層的不穩(wěn)定性、聲波與流場(chǎng)相互干擾等問題[1]，使導(dǎo)彈與載機(jī)分離的運(yùn)動(dòng)特性和在外掛投放、導(dǎo)軌及彈射發(fā)射方式下大不相同。王海濤、馬曉明[2]建立了導(dǎo)軌式高過載發(fā)射動(dòng)力學(xué)剛?cè)狁詈夏Ｐ?，仿真分析了?dǎo)彈的離軌過程；鄭書娥[3]在研究機(jī)彈安全分離判別準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，對(duì)復(fù)雜發(fā)射條件下機(jī)彈分離安全性進(jìn)行了仿真。

與傳統(tǒng)外掛發(fā)射方式不同，新一代戰(zhàn)機(jī)機(jī)載導(dǎo)彈內(nèi)埋彈射發(fā)射可能導(dǎo)致導(dǎo)彈命中精度降低和導(dǎo)彈發(fā)射后與載機(jī)碰撞等嚴(yán)重后果[4-5]。Sickles等[6]計(jì)算了CBU-38炸彈從B-1B轟炸機(jī)后彈艙投放的初始軌跡和姿態(tài)；Tremel等[7]對(duì)JDAM從F/A-18C戰(zhàn)斗機(jī)重力作用分離的軌跡進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果與飛行試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。劉瑜[8]分析了彈艙艙門開啟的動(dòng)態(tài)過程流場(chǎng)，并分析了艙內(nèi)導(dǎo)彈發(fā)射過程的流場(chǎng)情況；王巍[9]對(duì)內(nèi)埋式導(dǎo)彈在亞聲速和超聲速條件下的分離軌跡及姿態(tài)進(jìn)行了比較分析。達(dá)興亞等[10]研究了飛行力學(xué)方程和流場(chǎng)控制方程的耦合計(jì)算問題，對(duì)導(dǎo)彈的虛擬飛行進(jìn)行了數(shù)值模擬；李騫等[11]對(duì)艙內(nèi)重力投放、艙內(nèi)彈射及艙外重力投放3種武器分離方式進(jìn)行了仿真分析，對(duì)比了分離過程的流場(chǎng)特性與彈體運(yùn)動(dòng)參數(shù)。楊俊等[12]分析了攻角和艙門對(duì)開式武器艙流動(dòng)特性的影響；劉浩等[13]通過建立內(nèi)埋彈射剛-柔-液耦合動(dòng)力學(xué)模型仿真了載機(jī)大機(jī)動(dòng)產(chǎn)生的高過載離心力對(duì)導(dǎo)彈的彈射分離參數(shù)的影響。唐上欽等[14]分析了導(dǎo)彈內(nèi)埋發(fā)射后受到復(fù)雜氣動(dòng)干擾對(duì)初始彈道和自控終點(diǎn)散布產(chǎn)生影響的問題；郭少杰等[15]模擬了跨音速下內(nèi)埋投放武器的動(dòng)態(tài)分離過程。

機(jī)載武器的分離特性是涉及載機(jī)安全和武器能否正常作戰(zhàn)的重要因素，在武器系統(tǒng)研究時(shí)，均要展開相關(guān)的仿真計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)武器分離參數(shù)進(jìn)行綜合研究。針對(duì)臨近空間高馬赫數(shù)機(jī)載導(dǎo)彈的分離安全性研究，因其載機(jī)飛行高度高、飛行速度大、大氣環(huán)境變化大，相關(guān)研究尚未見有公開報(bào)道。文中主要目的就是探索一條確定安全分離特性參數(shù)的仿真方法，為臨近空間高馬赫數(shù)機(jī)載導(dǎo)彈的分離安全研究提供參考。

1 問題描述

載機(jī)在高馬赫數(shù)狀態(tài)下飛行時(shí)會(huì)產(chǎn)生激波，武器安全分離的關(guān)鍵就是以初始彈射參數(shù)在重力作用下能夠穿越激波剪切流，從而安全地與載機(jī)分離。選擇飛行高度H=25 km，Ma=4.0為計(jì)算條件，研究攻角對(duì)臨近空間高馬赫數(shù)機(jī)載導(dǎo)彈分離安全性的影響。

表1 25 km高度下的大氣條件

機(jī)載導(dǎo)彈發(fā)射及分離過程是典型的多體分離過程，涉及復(fù)雜的六自由度動(dòng)網(wǎng)格處理技術(shù)，考慮到FLUENT平臺(tái)邊界條件豐富、用戶群龐大、適用面廣泛，同時(shí)又能很好的模擬超音速流場(chǎng)特性，因此以FLUENT作為分離安全性的仿真平臺(tái)。但是由于四面體網(wǎng)格在捕捉激波方面存在精度低、計(jì)算穩(wěn)定性差等問題，而且要求導(dǎo)彈彈道區(qū)域的網(wǎng)格比較密，因此網(wǎng)格重劃分的參數(shù)設(shè)置和建模過程有一定難度。

2 仿真模型

2.1 動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置

該仿真計(jì)算中主要涉及加長(zhǎng)位移的壁面運(yùn)動(dòng)，即涉及到在仿真過程中動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的生成，考慮到FLUENT成熟的局部網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)，以及彈射過程的實(shí)際需求，采用動(dòng)網(wǎng)格中的局部重構(gòu)(remeshing)和彈簧光順網(wǎng)格(spring smoothing)技術(shù)。在FLUENT的動(dòng)網(wǎng)格模型中，其壁面運(yùn)動(dòng)的形式可以為預(yù)定義的運(yùn)動(dòng)過程(即可以指定運(yùn)動(dòng)壁面重心的線速度和角速度隨時(shí)間變化的規(guī)律)或是非預(yù)定義的運(yùn)動(dòng)過程，在該仿真計(jì)算中導(dǎo)彈在出艙后主要受重力和氣動(dòng)載荷的作用而運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的速度和角速度由當(dāng)前時(shí)間步的計(jì)算結(jié)果而定，這一部分由FLUENT自帶的6DOF計(jì)算模型來完成。綜上，彈射過程為預(yù)定義運(yùn)動(dòng)，可通過執(zhí)行profile文件來實(shí)現(xiàn)，自由落體過程由6DOF模塊實(shí)現(xiàn)。

2.2 湍流模型選擇

湍流模型目前還沒有十分完善的理論體系，F(xiàn)LUENT中的湍流模型大致可以歸為3類：第一類是湍流輸運(yùn)系數(shù)模型；第二類是拋棄了湍流輸運(yùn)系數(shù)的概念，直接建立湍流應(yīng)力和其他二階關(guān)聯(lián)量的輸運(yùn)方程；第三類是大渦模擬。FLUENT提供的湍流模型包括：?jiǎn)畏匠?Spalart-Allmaras)模型、雙方程模型(標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、重整化群k-ε模型、可實(shí)現(xiàn)k-ε模型)及雷諾應(yīng)力模型和大渦模擬，且都基于雷諾平均的建模原則。表2簡(jiǎn)要比較了幾種湍流模型的優(yōu)缺點(diǎn)。

表2 雷諾平均模型的比較

綜上所述，使用S-A湍流模型的優(yōu)點(diǎn)為計(jì)算量較小，對(duì)解決一定復(fù)雜程度的邊界層問題能得出較好的結(jié)果，同時(shí)考慮到本項(xiàng)目中網(wǎng)格數(shù)量較為龐大，所以使用該模型有一定優(yōu)勢(shì)。該模型求解相對(duì)簡(jiǎn)單，比較適合于具有壁面限制的流動(dòng)問題，對(duì)有壓力梯度的邊界層問題能夠給出很好的計(jì)算結(jié)果，本仿真計(jì)算過程主要模擬在臨近空間的載機(jī)和導(dǎo)彈的外流狀態(tài)，因而適合于該仿真情況的計(jì)算。

2.3 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

計(jì)算模型中的幾何體主要為導(dǎo)彈組合體(包含兩個(gè)誘餌彈和一個(gè)主彈)以及載機(jī)。圖1中包裹導(dǎo)彈的隨動(dòng)區(qū)域定義為FOLLOW區(qū)域，在計(jì)算過程中跟隨導(dǎo)彈(WALL)一起運(yùn)動(dòng)，對(duì)于載機(jī)的計(jì)算網(wǎng)格，考慮到結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且對(duì)載機(jī)的氣動(dòng)計(jì)算要求不高，所以采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。對(duì)于導(dǎo)彈的下落區(qū)域(即六自由度計(jì)算區(qū)域)由于FLUENT的remeshing技術(shù)只支持四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，所以直接生成四面體網(wǎng)格。對(duì)于計(jì)算域的其他區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，并且做適當(dāng)?shù)募用苷{(diào)整，初始網(wǎng)格數(shù)為329萬。

圖1 導(dǎo)彈包覆層中心面網(wǎng)格

圖2 彈艙周圍網(wǎng)格

圖3 計(jì)算區(qū)域中心面網(wǎng)格

2.4 邊界條件

來流速度為4Ma，靜壓采用25 km高空處的大氣靜壓值，溫度為221.55 K。分別計(jì)算0°攻角和10°攻角兩種工況，湍流粘性比折中取6。

表3 兩種工況計(jì)算條件

3 仿真結(jié)果分析

3.1 導(dǎo)彈分離過程的氣動(dòng)載荷分析

氣動(dòng)阻力會(huì)隨著導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)而逐漸增大，當(dāng)導(dǎo)彈穿越激波邊緣(即馬赫錐)時(shí)會(huì)產(chǎn)生氣動(dòng)阻力峰值，之后，隨著導(dǎo)彈遠(yuǎn)離馬赫錐，阻力又逐漸下降。載機(jī)攻角不同，出艙速度相同，攻角的不同導(dǎo)致馬赫錐與載機(jī)縱軸夾角出現(xiàn)差異，很顯然大攻角減小了載機(jī)縱軸與馬赫錐下邊界的夾角，這樣相同速度條件下有攻角時(shí)導(dǎo)彈穿越激波邊緣時(shí)間靠前。

圖4 兩種工況導(dǎo)彈的氣動(dòng)阻力時(shí)間歷程

由圖5可以看出，對(duì)于攻角為0°的情況，升力總體為負(fù)值。由于有下落初始的負(fù)攻角，導(dǎo)彈下落后負(fù)攻角不斷變大，導(dǎo)致升力負(fù)向增加，峰值位置處彈的負(fù)向俯仰角度達(dá)到最大，升力的絕對(duì)值為最大值，在穿越激波域后期，彈的尾部受到激波的作用，彈的俯仰角度減小(即抬頭)，升力減小。對(duì)于10°攻角，升力變化趨勢(shì)近似，在出艙階段受梯度較大的剪切流影響，略有震蕩，后面有一段升力正向變大的過程，因?yàn)榇藭r(shí)整體的攻角為-10°，導(dǎo)彈自身的低頭角度較小，同時(shí)隨著接近激波密度較大區(qū)域，導(dǎo)彈頭部受力增大。之后隨著自身正向俯仰角度的增加，開始穿越激波區(qū)域，當(dāng)穿越激波剪切層后，受到激波層作用，升力驟然產(chǎn)生負(fù)向的增大，表明已經(jīng)穿越激波域，在后期和0°攻角情況一致。

圖5 兩種工況導(dǎo)彈的氣動(dòng)升力時(shí)間歷程

從以上分析可得，導(dǎo)彈在整個(gè)穿越過程中，來流攻角越大，升力的正峰值變大，負(fù)峰值減小，這也符合攻角與升力之間的理論關(guān)系。

由圖6分析可知，對(duì)于攻角為0°的情況，側(cè)向力的最大值集中在彈身中心穿越激波最外層的過程中。導(dǎo)彈穿越激波層后，正向增大。對(duì)于攻角為10°的情況，在出艙后初期受到較大的z負(fù)向力，隨著進(jìn)入激波域后，z正向力不斷加大?？梢娫诖┰郊げǖ倪^程中z方向力對(duì)導(dǎo)彈在z向的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)有一定影響。

圖6 兩種工況導(dǎo)彈的氣動(dòng)側(cè)向力時(shí)間歷程

3.2 導(dǎo)彈z向運(yùn)動(dòng)對(duì)比分析

對(duì)比z方向的彈道軌跡，發(fā)現(xiàn)不同攻角下彈道軌跡變化趨勢(shì)相似，在投彈過程中，導(dǎo)彈質(zhì)心均具有遠(yuǎn)離載機(jī)縱向面的趨勢(shì)。

在10°攻角情況下z向速度有一個(gè)負(fù)峰值，該峰值位置即導(dǎo)彈重心穿過激波層時(shí)，可見導(dǎo)彈在激波內(nèi)會(huì)有向機(jī)腹外側(cè)運(yùn)動(dòng)的速度，并不斷加大，穿越激波后，開始向機(jī)腹一側(cè)加速。在0°攻角下速度始終為負(fù)向增加，在穿越激波時(shí)加速趨勢(shì)變緩。

圖8 兩種工況導(dǎo)彈的z向速度時(shí)間歷程

3.3 導(dǎo)彈在各個(gè)坐標(biāo)平面的彈道軌跡

圖9 兩種工況導(dǎo)彈xy平面軌跡

圖10 兩種工況導(dǎo)彈yz平面軌跡

3.4 導(dǎo)彈姿態(tài)數(shù)據(jù)分析

0°攻角情況下導(dǎo)彈主要是負(fù)滾轉(zhuǎn)角，而10°攻角條件下，導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角是先正后負(fù)。

圖11 兩種工況導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角度變化歷程

圖12 兩種工況導(dǎo)彈偏航角度變化歷程

相比于導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)角度，其偏航運(yùn)動(dòng)幅度相對(duì)較大，10°攻角下，穿過激波后角度正向增大變快，即導(dǎo)彈頭部逐漸偏向載機(jī)內(nèi)側(cè)。且載機(jī)投彈時(shí)的姿態(tài)(攻角變化)對(duì)其運(yùn)動(dòng)有明顯影響，0°攻角彈射時(shí)其偏航運(yùn)動(dòng)角度開始偏向載機(jī)外側(cè)，穿越激波后開始偏向載機(jī)內(nèi)側(cè)，極值位于導(dǎo)彈重心穿越激波外層的時(shí)間范圍。

圖13 兩種工況導(dǎo)彈俯仰角度變化歷程

圖14 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)典型時(shí)刻馬赫數(shù)云圖

導(dǎo)彈的俯仰姿態(tài)角度變化幅度較大，在穿越激波外層前期，由于具有正向角速度，導(dǎo)彈始終有低頭的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，在穿越激波外層后期，由于彈尾仍受到激波的沖擊，力矩負(fù)向增大，角速度開始減小，不過導(dǎo)彈仍做低頭運(yùn)動(dòng)，直到在力矩作用下角速度減到0并開始負(fù)向增大，這時(shí)導(dǎo)彈開始抬頭。另外，由于10°攻角下激波的范圍相對(duì)0°攻角較小，故導(dǎo)彈重心穿越激波時(shí)間變短。

4 結(jié)論

1)載機(jī)攻角不同,出艙速度相同時(shí)，攻角的不同導(dǎo)致馬赫錐與載機(jī)縱軸夾角出現(xiàn)差異，大攻角減小了載機(jī)縱軸與馬赫錐下邊界的夾角，這樣相同速度條件下有攻角時(shí)導(dǎo)彈穿越激波邊緣時(shí)間靠前。

2)導(dǎo)彈在整個(gè)穿越過程中，來流攻角越大，升力的正峰值變大，負(fù)峰值減小。

3)不同攻角下導(dǎo)彈彈道軌跡變化趨勢(shì)相似，在投彈過程中，導(dǎo)彈質(zhì)心均具有遠(yuǎn)離載機(jī)縱向面的趨勢(shì)。

4)分離過程中導(dǎo)彈升力的主要變化趨勢(shì)為：在出艙后初期升力會(huì)有上升的趨勢(shì)，其值均為正值，且峰值均低于導(dǎo)彈的重力值，在下落中期導(dǎo)彈的升力負(fù)向增大，直至導(dǎo)彈質(zhì)心徹底穿越激波最外層，之后導(dǎo)彈升力開始回升，直到徹底脫離激波干擾區(qū)，順利投放。

5)在該臨近空間的空域內(nèi)，導(dǎo)彈在以上的攻角、初始彈射速度和角速度下，均可以順利投放，穿越激波干擾區(qū)，安全與載機(jī)分離。

5 展望

1)對(duì)彈艙進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化，與實(shí)際內(nèi)埋彈艙投彈過程有一定差別，后續(xù)可加入彈艙艙蓋結(jié)構(gòu)，從而考慮艙蓋開啟時(shí)的流場(chǎng)形態(tài)，以及該流場(chǎng)對(duì)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的影響。

2)為節(jié)省計(jì)算成本，采用的是一方程的湍流模型，在更好的計(jì)算條件下可以考慮采用k-ε系列的兩方程模型，提高計(jì)算精度。

3)文中導(dǎo)彈的主要升力來源于氣動(dòng)壓強(qiáng)作用于彈表面所產(chǎn)生的壓力，對(duì)粘性力的計(jì)算不是很精確，在更好的計(jì)算條件下可以加密網(wǎng)格同時(shí)在導(dǎo)彈周邊加上較密的邊界層網(wǎng)格，從而使粘性的計(jì)算結(jié)果更加精確，使仿真結(jié)果更加真實(shí)。