爆炸載荷下加筋板的抗爆性能研究

琚澤宇，茍瑞君，張樹海，陳亞紅，李 巖，郭永輝

(1 中北大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，太原 030051；2 北京宇航系統(tǒng)工程研究院，北京 100076)

0 引言

布置加強(qiáng)筋是常見的金屬板加固方式之一，通過布置合理的加強(qiáng)筋，可以很大程度上提高結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，使其具有輕質(zhì)、高比強(qiáng)度、高比剛度的特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用在橋隧、車輛、艦船、武器等民用和軍事領(lǐng)域。在爆炸沖擊載荷作用下，加筋金屬板受到幾十、上百甚至上千MPa的壓力，根據(jù)金屬力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)抗爆性能的不同，加筋金屬板產(chǎn)生彈性變形、塑性變形甚至破壞，進(jìn)而導(dǎo)致設(shè)備整體功能的受損或失效。Balden等[1]利用AUTODYN分析軟件，對金屬圓薄板在局部爆炸載荷作用下的響應(yīng)進(jìn)行了研究，提出了爆炸載荷的錐形分布模型。Bonorchis等[2]利用AUTODYN分析軟件，對平板在局部載荷作用下的響應(yīng)進(jìn)行了研究，提出了爆炸載荷的錐形分布模型和沖量分布擬合公式。王芳等[3]利用試驗(yàn)的手段，對金屬平板在爆炸載荷下的塑性響應(yīng)進(jìn)行了研究，得出了在沖擊波作用下考慮邊界約束條件的金屬方形靶板半經(jīng)驗(yàn)撓度公式。侯海量等[4]通過MSC/DYTRAN有限元分析程序模擬了金屬加筋板的動態(tài)響應(yīng)和失效模式，得出了單根加筋的金屬板的抗爆性能和加筋板質(zhì)量與加強(qiáng)筋尺寸和布置方式的關(guān)系。甘露等[5]利用LS-DYNA分析軟件，對在爆炸載荷下U形加筋板的動態(tài)響應(yīng)和破壞模式進(jìn)行了研究，得出在金屬板上合理布置加強(qiáng)筋能有效降低金屬板在爆炸載荷下破壞程度，減少殘余變形。目前，關(guān)于金屬加筋平板的爆炸響應(yīng)研究大多集中于對平板的破快模式和撓度進(jìn)行分析，而關(guān)于金屬板不同加筋數(shù)量和加筋方式對金屬板抗爆性能的影響鮮有公開報(bào)道[6-7]。

為了明確加強(qiáng)筋對金屬板抗爆性能的影響，提高金屬板整體力學(xué)性能，文中以鋁合金板為研究對象，分析和研究不同加筋的鋁合金板在不同爆炸載荷下的動力學(xué)響應(yīng)，為金屬板的抗爆設(shè)計(jì)提供了一定參考[8-10]。

1 模型建立及計(jì)算

1.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

根據(jù)研究對象的幾何性質(zhì)，在保證計(jì)算精度的前提下，為提高計(jì)算速度，建立1/4簡化對稱計(jì)算模型，如圖1所示。其中金屬方板邊長為2L=400 mm，厚度c=6 mm，炸藥布置于金屬板中心正上方，爆炸高度D=200 mm。

圖1 Model 2加強(qiáng)筋金屬板計(jì)算結(jié)構(gòu)圖

基于ANSYS-WorkBench建立有限元幾何模型，并對模型中的材料進(jìn)行網(wǎng)格劃分，金屬板、加強(qiáng)筋、炸藥的有限元模型均劃分為八節(jié)點(diǎn)六面體網(wǎng)格，隨后將模型導(dǎo)入AUTODYN,建立空氣模型并對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型中TNT和空氣均為Euler網(wǎng)格，金屬板、加強(qiáng)筋均為Lagrange網(wǎng)格，爆炸沖擊波和爆轟產(chǎn)物可在空氣網(wǎng)格中自由流動，采用流固耦合算法。為提高計(jì)算精度，降低計(jì)算中由于網(wǎng)格負(fù)體積而導(dǎo)致計(jì)算不收斂的概率，在炸藥中心和金屬板中心連線周圍區(qū)域設(shè)置細(xì)化網(wǎng)格。采用AUTODYN進(jìn)行模型對稱性和邊界條件的設(shè)置。對金屬板固支端施加固定邊界條件，金屬板、加強(qiáng)筋、炸藥和空氣域?qū)ΨQ截面施加對稱性速度邊界條件，空氣域自由端施加非反射邊界條件。

選取工程中常見的8種金屬板加筋類型，如圖2所示，加強(qiáng)筋材料與金屬板相同，長為200 mm,寬為6 mm,高為6 mm。模擬中設(shè)置4種TNT爆炸載荷藥別為50 g，60 g，70 g和80 g。

圖2 加強(qiáng)筋金屬板模型示意圖

1.2 材料模型

以TNT炸藥為動力源，在AUTODYN中選取EOS_JWL狀態(tài)方程描述其爆炸過程中爆轟產(chǎn)物體積和壓力的關(guān)系，P-V關(guān)系式為:

(1)

式中：P為壓強(qiáng)；V為炸藥爆轟產(chǎn)物體積；ρ為炸藥的密度；E為初始能量密度；A，B，R1，R2，ω為炸藥特性參數(shù)。炸藥特性參數(shù)的定義參考文獻(xiàn)[11-13]，并由EXPLO5計(jì)算確定。

為了使計(jì)算結(jié)果和過程更加具有普遍參考性，在模擬中將空氣材料用理想氣體描述，單位質(zhì)量空氣壓強(qiáng)Pg可表示為：

Pg=(γ-1)ρgeg

(2)

式中:空氣密度ρg=0.001225 g/cm3；空氣單位質(zhì)量內(nèi)能eg=206.8 kJ/g；絕熱指數(shù)γ=1.4。

靶板選用8053-H116鋁合金材料，材料本構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 5083-H116鋁合金本構(gòu)參數(shù)

材料模型采用大變形數(shù)值模擬中常用的Johnson-Cook模型，該模型可以較為準(zhǔn)確的描述材料在爆炸沖擊載荷下的變形，反應(yīng)在高應(yīng)變率情況下材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化、溫度效應(yīng)。等效應(yīng)力σeq可表示為：

(3)

(4)

(5)

式中：Tr為參考溫度298 K；Tm為材料熔點(diǎn)溫度；T為材料環(huán)境溫度。

他承擔(dān)著西山農(nóng)牧場陽光麗苑A區(qū)、B區(qū)、錦繡家園二期共20萬平方米、大約60棟樓，1000多套住房的供暖維修服務(wù)任務(wù)。

1.3 網(wǎng)格尺寸的選擇及有限元準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為進(jìn)一步提高計(jì)算模擬的準(zhǔn)確性，選擇較為合適的網(wǎng)格尺寸很關(guān)鍵。首先對Model 0平板、60 g爆炸載荷進(jìn)行驗(yàn)證性計(jì)算，設(shè)置空氣計(jì)算網(wǎng)格尺寸為3 mm，局部細(xì)化網(wǎng)格為1 mm，漸變率為3，驗(yàn)證金屬板分別選擇網(wǎng)格尺寸為1 mm、1.5 mm、2 mm時(shí)，3種網(wǎng)格尺寸的計(jì)算精度，并與無孔平板中心點(diǎn)撓度的半經(jīng)驗(yàn)公式[5]進(jìn)行結(jié)果比較。無孔平板中心點(diǎn)撓度半經(jīng)驗(yàn)公式表達(dá)式為：

(6)

式中：ω0為中心點(diǎn)撓度；we為裝藥質(zhì)量；ρ為裝藥密度；L為方形平板邊長一半；c為平板厚度；σs為平板屈服強(qiáng)度；ρt為平板密度；re為沖擊波比沖量正反射系數(shù)i+為沖量常數(shù)；根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)?。?/p>

(7)

式中：ΔP1為入射沖擊波超壓；ΔP2為反射沖擊波超壓；P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

根據(jù)以上半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得，結(jié)合60 g爆炸載荷模擬計(jì)算數(shù)據(jù)如表2。

表2 經(jīng)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果

對比經(jīng)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，金屬板網(wǎng)格尺寸分別為1 mm，1.5 mm，2 mm時(shí)，撓度值誤差分別為4.12%，5.57%，9.1%；網(wǎng)格尺寸為1 mm和1.5 mm的模擬結(jié)果相對誤差為1.15%，網(wǎng)格尺寸為1.5 mm和3 mm的模擬結(jié)果相對誤差為3.72%。以上結(jié)果說明，在兼顧計(jì)算模擬準(zhǔn)確性和計(jì)算速度的情況下，選擇網(wǎng)格尺寸為1.5 mm較為合適；從表中可看出，經(jīng)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與模擬計(jì)算結(jié)果誤差范圍均低于10%，說明本研究所采用的計(jì)算模型合理，計(jì)算結(jié)果精度良好。

2 計(jì)算模擬結(jié)果及分析討論

2.1 計(jì)算結(jié)果

圖3為60 g TNT炸藥，Model 1加筋金屬板，起爆后沖擊波及金屬板響應(yīng)壓力云圖。從金屬板整體的爆炸沖擊響應(yīng)來看，整個(gè)響應(yīng)過程可分為3個(gè)時(shí)間段[14]。0～60 μs為第一時(shí)間段，在此時(shí)間內(nèi)，炸藥起爆并瞬間產(chǎn)生高壓沖擊波，并以球面波的形式在空氣中傳播，逐漸向金屬板逼近，在t=60 μs時(shí)沖擊波最前端率先抵達(dá)面板中心，如圖3(c)所示。60～160 μs為第二時(shí)間段，在此階段內(nèi)，沖擊波最前端開始對金屬板中心點(diǎn)進(jìn)行加載，面板開始發(fā)生變形，進(jìn)入彈性-塑性變形階段，爆炸沖擊波賦予金屬板的能量以金屬板的塑性變形能和動能的形式體現(xiàn)，如圖4、圖5所示，隨著加載的進(jìn)行金屬板動能不斷增大，并產(chǎn)生數(shù)倍于面板厚度的撓度變形。從160 μs之后為第三時(shí)間段，在此時(shí)間內(nèi)，爆炸沖擊波對金屬板的加載作用停止，但是由于金屬板自身慣性作用繼續(xù)保持向下運(yùn)動，如圖4所示。由于金屬板自身的阻尼作用，動能逐漸降低，一部分轉(zhuǎn)化為金屬板的塑性變形能，一部分轉(zhuǎn)化為金屬板的彈性勢能，t=640 μs時(shí)金屬板的動能第一次全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，金屬板中心達(dá)到最大峰值撓度，之后金屬板進(jìn)入自由振動階段。由于金屬板是彈塑性材料，隨著彈性變形能的釋放，金屬板動能增加，表現(xiàn)為金屬板的回彈，如圖5所示，出現(xiàn)了與沖擊波加載方向相反的速度，金屬板中心出現(xiàn)圍繞固定塑性撓度值的震蕩[15]，金屬板出現(xiàn)動能和彈性勢能之間的能量轉(zhuǎn)換，并以熱能作為能量損失，當(dāng)彈性勢能完全卸載全局靜止后，最終殘余撓度值低于峰值撓度。根據(jù)曲線形貌，通過求取曲線中彈性振動階段多個(gè)振動數(shù)據(jù)的波峰波谷撓度平均值，可以較好預(yù)測全局靜止后金屬板的塑性撓度。

圖3 60 g TNT、Model 1加筋板響應(yīng)過程及爆炸演化圖

圖4 60 g TNT、Model 1加筋板中心點(diǎn)位移、速度時(shí)程曲線

2.2 撓度分析

圖5 不同比例距離、不同類型金屬板中心點(diǎn)殘余撓度曲線

由圖5可知，在所有模擬工況下，不同加筋類型金屬板雖均出現(xiàn)不同程度的凹陷。以金屬板中心點(diǎn)殘余撓度為研究目標(biāo)，以比例距離為參考變量，可以看出，隨著比例距離的減小(爆炸載荷的增加)，從Model 0至Model 4-1所有板型的殘余撓度值均逐漸增加，從殘余撓度值發(fā)展趨勢可以看出，金屬板中心殘余撓度值大小和比例距離基本呈線性關(guān)系，且Model 0型的線性貼合程度最好，Model 2-1,Model 3-1,Model 4-1型線性貼合程度次之，而其他類型加筋金屬板中心點(diǎn)殘余撓度隨爆炸載荷的變化，在線性關(guān)系的基礎(chǔ)上，還存在隨著比例距離的減小，金屬板中心點(diǎn)殘余撓度有輕微上揚(yáng)趨勢。因?yàn)橐环矫?，爆炸沖擊波是以球面波的形式在空氣中傳播，在小于金屬板面積的區(qū)域內(nèi)作用于金屬板時(shí)，金屬板直接受載荷區(qū)域?yàn)閳A形平面；另一方面，對金屬板布置加強(qiáng)筋，使原本具有各向同性力學(xué)性質(zhì)的金屬板，成為在不同位置、不同方向上受力反應(yīng)不同的各向異性材料；而在圓形受載荷面上，無加筋金屬板具有過幾何中心的完全對稱性，Model 2-1，Model 3-1,Model 4-1型加筋板，在過金屬板幾何中心連線的對稱性上，也優(yōu)于單方向加筋板，所以在受爆炸沖擊載荷時(shí)，金屬板在產(chǎn)生膜力效應(yīng)的對稱性上，Model 0型加筋板最高，Model 2-1，Model 3-1，Model 4-1型加筋板次之，其他類型加筋板最差，進(jìn)而在計(jì)算模擬中表現(xiàn)出，爆炸載荷與金屬板中心殘余撓度值的線性關(guān)系貼合程度上，Model 0型加筋板>Model 2-1,Model 3-1,Model 4-1型加筋板>其他類型加筋板；并且通過分析平行設(shè)置加強(qiáng)筋模型的撓度變化，可以看出，對于平行設(shè)置的加強(qiáng)筋，隨著加筋數(shù)量的增加，載荷與撓度值線性關(guān)系貼合程度有所提高。從總體發(fā)展趨勢來看，在達(dá)到金屬板出現(xiàn)破口載荷之前，金屬板中心點(diǎn)殘余撓度值大小和載荷值基本呈線性關(guān)系。

如圖6所示，以金屬板中心點(diǎn)殘余撓度為研究目標(biāo)，以加筋板類型為參考變量，在確定的爆炸載荷下，金屬板中心點(diǎn)殘余撓度，隨著金屬板加筋數(shù)量的增加逐漸降低，從圖中可以看出，由于加筋類型的改變，中心點(diǎn)殘余撓度下降呈類似“階梯式”變化，只考慮增加加強(qiáng)筋的數(shù)量，金屬板中心點(diǎn)殘余撓度值的減少量并不明顯，加強(qiáng)筋數(shù)量從0增加至4，爆炸載荷50～80 g，殘余撓度分別相對降低了1.5%，0.768%，2.463%，1.056%；1.17%，0.67%，1.088%，0.794%；2.17%，1.051%，0.525%，0.323%；1.48%，0.28%，0.383%，1.907%；可以看出加強(qiáng)筋布置數(shù)量越多，金屬板中心點(diǎn)殘余撓度減少量的衰減越明顯。相同數(shù)量但不同加筋布置方式使金屬板中心點(diǎn)殘余撓度存在突躍變化，爆炸載荷50～80 g，Model 2-1比Model 2撓度降低了2.93%，1.90%，1.84%，1.62%；Model 3-1比Model 3撓度降低了7.043%,5.99%,3.85%,4.647%；Model 4-1比Model 4撓度降低了0.36%，1.83%，0.233%，0.773%。并且從圖中可以看出，改變金屬板的加筋方式Model 3-1型中心點(diǎn)殘余撓度表現(xiàn)最優(yōu)秀，Model 4-1型中心殘余撓度較大。這是因?yàn)?，在該種加筋方式下，加強(qiáng)筋將金屬板中心區(qū)域分割成一個(gè)獨(dú)立的，類似四周固支的小塊金屬板，在爆炸載荷下，球面沖擊波首先接觸金屬板中心，沖擊波作用下中心點(diǎn)殘余撓度較大，從2.3節(jié)能量的分析可以看出，Model 4-1型加筋偏向與對金屬板整體的加固作用?？梢缘贸?，交叉十字型加筋方式比平行加筋有更好的中心點(diǎn)殘余撓度表現(xiàn)，并且可以預(yù)測，加筋方式的改變可使金屬板通過少量加筋，達(dá)到更好的抗爆效果。

圖6 不同載荷、不同類型金屬板中心點(diǎn)殘余撓度分布

2.3 能量分析

通過在計(jì)算模型中布置監(jiān)測點(diǎn)，觀察和分析監(jiān)測點(diǎn)記錄的能量數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)爆炸沖擊波作用于金屬板時(shí)，爆炸沖擊波作用于金屬板的能量大部分以塑性變形的方式體現(xiàn)，其他一部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘侔宓膭幽芎蜔崮?，由于熱能的傳遞需要較長的時(shí)間尺度，遠(yuǎn)超過爆炸過程中金屬板的響應(yīng)時(shí)間，所以可以近似認(rèn)為，爆炸沖擊波作用于金屬板的能量全部轉(zhuǎn)化為金屬板的塑性變形能和動能。金屬板從爆炸沖擊波中獲取的能量E1(以下簡稱總能量)和塑性變形能E2計(jì)算結(jié)果值如表3所示。

表3 不同爆炸載荷下不同類型金屬板的總能量和塑性變形能 單位：J

從表3可以看出，在相同爆炸載荷下，隨著不同類型金屬板加強(qiáng)筋數(shù)量的增加，E1，E2總體均呈降低趨勢，因?yàn)榧訌?qiáng)筋的存在提高了金屬板的相對剛度，沖擊波作用于金屬板時(shí)，較大的剛度使金屬板具有較強(qiáng)的抵抗變形的能力。能量排序依次為：Model 0>Model 1>Model 2>Model 2-1>Model 3>Model 4>Model 4-1>Model 3-1，Model 4-1處于Model 4和Model 3-1之間，而Model 3-1型總能量值最小。這是因?yàn)?，一方面爆炸沖擊波在空氣中是以球面波的形式傳播，作用于金屬板的初始位置位于金屬板的中心點(diǎn)，而Model 4-1型金屬板中心點(diǎn)并沒有布置加強(qiáng)筋，在高應(yīng)變率下，致使金屬板在中心方形區(qū)域產(chǎn)生較大的撓度，另一方面隨著加載的進(jìn)行，爆炸沖擊波在金屬板中形成的應(yīng)力波傳遞至加強(qiáng)筋位置，加強(qiáng)筋的加固作用開始體現(xiàn)，由于加強(qiáng)筋的布置仍具有一定的數(shù)量和形式優(yōu)勢，所以金屬板除中心點(diǎn)外整體的塑性變形并不大，E1和E2值仍較小。而Model 3-1型金屬板中心點(diǎn)布置有加強(qiáng)筋，在沖擊波與金屬板初始接觸時(shí)，加強(qiáng)筋的存在，使金屬板中心點(diǎn)具備更強(qiáng)抵抗變形的能力，聯(lián)合加筋數(shù)量和十字交叉加筋方式的優(yōu)勢，金屬板表現(xiàn)出E1和E2值最小的情況。表明當(dāng)爆炸載荷不能等效為均布載荷時(shí)，需考慮沖擊波與進(jìn)金屬板初始接觸位置的強(qiáng)度，將加強(qiáng)筋穿過炸藥中心點(diǎn)在金屬板處的投影，能有效降低金屬板在爆炸載荷下的中心點(diǎn)殘余撓度。

通過聯(lián)合分析每種爆炸載荷下的總能量和塑性變形能，可以看出，隨著加強(qiáng)筋數(shù)量和方式的改變，塑性變形能在總能量中的占比逐漸降低，以50 g爆炸載荷為例，從Model 0至Model 4-1，塑性變形能分別占總能量的92%，90.5%，89.1%，87.9%，86%，85.2%，84%，83.5%。表明在同樣的爆炸載荷下，隨著加強(qiáng)筋數(shù)量的增加和方式的改變，雖然局部變形存在差異，但金屬板的整體變形逐漸降低，整體抗爆性能逐漸提高。

分析對比50～80 g不同爆炸載荷下，金屬板的塑性變形能曲線和總能量曲線可以看出，隨著爆炸載荷的增加，曲線之間的分布距離逐漸縮短，說明隨著爆炸載荷的增加，金屬板結(jié)構(gòu)本身對金屬板在爆炸載荷中獲取的能量大小的影響逐漸降低，加強(qiáng)筋對金屬板的加強(qiáng)作用逐漸減弱，載荷大小成為影響金屬板能量獲取的主導(dǎo)因素。

3 結(jié)論

利用AUTODYN顯示動力學(xué)計(jì)算軟件，對8種加筋模式，4種爆炸載荷，共計(jì)32種模擬工況下，金屬板力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了模擬，得出以下結(jié)論。

1)在爆炸載荷下，當(dāng)金屬板未出現(xiàn)明顯失效單元和破口時(shí)，金屬板中心撓度值和爆炸載荷基本呈線性關(guān)系。

2)十字交叉加筋模式比平行加筋模式，對金屬板中心點(diǎn)殘余撓度的影響更大。金屬板在相同載荷下，隨著加筋模式的改變，中心殘余撓度呈現(xiàn)“階梯式”變化，在相同的加筋質(zhì)量下，改變加強(qiáng)筋布置方式可以達(dá)到比數(shù)量更好的抗爆效果。

3)交叉加筋布置方式比平行加筋加筋布置方式有更好的抗爆效果，但是當(dāng)空爆載荷不能等效為均布載荷時(shí)，過炸藥中心點(diǎn)在金屬板投影位置處布置加強(qiáng)筋，有利于降低金屬板在載荷下中心點(diǎn)殘余撓度。

4)從能量占比可以看出，雖然加強(qiáng)筋對金屬板局部殘余撓度的影響與加筋模式有關(guān)，但是對整體撓度還是隨著加強(qiáng)筋的增加而穩(wěn)定降低趨勢，抗爆性能不斷提高。