矢量場植入式人體通信信道數(shù)學(xué)模型建立及驗(yàn)證*

徐 晶，聶思兵，陳 陣，張 鏝，楊濟(jì)寧

(1.內(nèi)江師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院(人工智能學(xué)院)，四川 內(nèi)江 641100; 2.內(nèi)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 內(nèi)江 641111)

為了實(shí)現(xiàn)植入式醫(yī)療電子設(shè)備的信號傳輸功能，設(shè)備必須與外界實(shí)現(xiàn)通信功能。常用的通信方式有兩種：有線通信[1]和無線通信[2-4]。由于通信連接線要穿破生物組織，從而易引起組織的感染，產(chǎn)生并發(fā)癥；當(dāng)生物體或人體活動時(shí)，通信連接線還會帶來噪聲，從而降低了信號的信噪比，因此有線通信使用十分局限；無線通信包含電磁耦合通信[2]、射頻通信[3]和人體通信[4]。電磁耦合通信與射頻通信由于人體組織對信號有較強(qiáng)的屏蔽作用，從而導(dǎo)致這兩種方法信號衰減非常大；同時(shí)由于高頻輻射作用對生物體或人體組織具有較大的損傷，且需要較大的植入空間來放置通信線圈或通信天線，因此這兩種方法不適合于腦部植入，骨髓植入和胸腔植入，從而對植入位置設(shè)置了限制。

電流耦合型人體通信利用人體組織作為信號傳輸介質(zhì)[5]，避免了復(fù)雜連接線帶來的干擾；同時(shí)由于信號直接和人體耦合，無需考慮通信線圈或通信天線的放置空間，因此它對植入式設(shè)備的放置位置沒有太多的限制。

為了研究信號在信道中的傳播機(jī)理，為通信信道提供理論支持，提出使用數(shù)學(xué)的方法建立通信信道理論模型。根據(jù)容積導(dǎo)體理論電磁場基礎(chǔ)，通過合理假設(shè)的邊界條件得出了信號在體內(nèi)傳輸?shù)男诺滥Ｐ汀?/p>

1 模型建立

(1)

(2)

這里σ表示介質(zhì)的電導(dǎo)率，在準(zhǔn)靜態(tài)電磁場中，場中的電流分布是感應(yīng)電流分布和激發(fā)電流分布的疊加，從而可以得到方程(3)式。

(3)

(4)

在有限長圓柱體里，上下底面滿足邊界條件電勢為0；且曲面的切向方向滿足邊界條件電流為0，從而可以得到：

(5)

從方程 (4) 式可以看出要得到電勢的解析解，需要先得到格林函數(shù)的解析解。由于多層模型由單層模型推導(dǎo)而來，因此先建立單層模型的解析解。

假定接地圓柱半徑為a,高度為h。源點(diǎn)放置的位置(b,0,c)從而可以得到植入式幾何模型，對于圓柱體內(nèi)任意一點(diǎn)源(r0,θ0,z0)，其格林函數(shù)滿足非齊次線性方程：

(6)

通過分離變量法有：

1)當(dāng)0

(7)

2)當(dāng)r0

(8)

2 仿真結(jié)果

為了方便進(jìn)一步驗(yàn)證，選用火腿腸材料的電特性作為圓柱體的填充介質(zhì)。從文獻(xiàn)[7]中知道，當(dāng)信號通信頻率為10kHz時(shí)，火腿腸填充材料的電導(dǎo)率為1.7s/m。假定柱體的長度為2m，半徑為3.6cm。在圓柱體半徑為2.6cm，離端點(diǎn)50cm處放置一對電極，電極大小為2cm*2cm.向電極注入頻率為10kHz，大小為20mA的電流，檢測源所在的圓柱表面電勢分布，可以得到圖1。

圖1 圓柱表面電勢分布

衰減率是描述人體信道物理層特性的主要指標(biāo)[7]。通過文獻(xiàn)得知衰減率定義為：

(9)

其中：Aattenuation表示信號的衰減率；VRX表示檢測點(diǎn)電勢；VTX表示發(fā)送電勢。

利用式(9)可以得到表面檢測點(diǎn)到源點(diǎn)的信號衰減情況如圖2所示。

圖2 表面檢測點(diǎn)到源點(diǎn)1m內(nèi)信號衰減情況

通過圖2發(fā)現(xiàn)檢測位在源點(diǎn)位置時(shí)，信號的衰減最小，約2dB，當(dāng)檢測為在離源點(diǎn)1m范圍內(nèi)時(shí)，信號的衰減小于26dB。相比其它兩種無線通信方式都要低。

3 結(jié)論

為了分析信號在信道的傳播機(jī)理，利用解析解模型建立了電流耦合性人體通信信道模型。通過仿真得到了信道表面的電勢分布情況，為了描述信道的特性，分析了信號的衰減率，得出在1m范圍內(nèi)檢測，信號衰減約為2～26dB，優(yōu)于其他任何建模方式。