含電動汽車和光伏的配電網(wǎng)空間負(fù)荷預(yù)測?

劉理峰 朱江峰 王 冰 劉維揚(yáng) 孫 洲

（1.國網(wǎng)紹興供電公司 紹興 312000）（2.南京寬塔信息技術(shù)有限公司 南京 211100）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，其在電力方面的表現(xiàn)為用電量不斷增加，大量分布式電源和電動汽車接入配電側(cè)電力結(jié)構(gòu)中，給配電網(wǎng)空間負(fù)荷預(yù)測（Spa?tial Load Forecasting，SLF）帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)［1］。

隨著科技的不斷發(fā)展以及人們對環(huán)保的關(guān)注度不斷提高，電動汽車迅速發(fā)展，城市電動汽車數(shù)量正逐年增多，同時，由于國家政策的大力支持，電動汽車數(shù)量未來將進(jìn)一步增多。除此之外，隨著城市的發(fā)展，光伏作為分布式電源中較常見的一種，能與住宅、商業(yè)建筑和工業(yè)園區(qū)等建筑設(shè)施結(jié)合起來，對該地電能需求進(jìn)行靈活的補(bǔ)充［2］。因此，大規(guī)模電動汽車和光伏電源接入到電網(wǎng)中是未來的主要趨勢，其滲透率的不斷提高將對配電網(wǎng)源荷分布特性帶來影響。從時間上來看，電動汽車充電負(fù)荷的分布受電動汽車本身的續(xù)航里程和用戶充電習(xí)慣影響，而光伏電源的出力大小受安裝地的地理位置和氣候等影響；從空間上來看，電動汽車的充電負(fù)荷還受用戶出行的影響，不同的出行方式將導(dǎo)致充電負(fù)荷的差異，光伏電源出力大小在同一規(guī)劃區(qū)的不同位置也不會完全相同。所以，如何在電動汽車負(fù)荷時空隨機(jī)分布和光伏出力不確定的情況下，進(jìn)行科學(xué)有效的配電網(wǎng)SLF需要深入研究。

以往對于配電網(wǎng)SLF的研究的方法主要包括用地仿真法［3］、負(fù)荷密度指標(biāo)法［4］、智能算法［5］，目前的研究還采用交通出行矩陣［6］、停車生成率［7］等對電動汽車這一特殊的用電負(fù)荷進(jìn)行深入研究和模擬，然后在此基礎(chǔ)上，考慮配電網(wǎng)SLF。關(guān)于光伏SLF的研究主要集中在研究其時序特性對并網(wǎng)規(guī)劃的影響［8］。文獻(xiàn)［9］充分考慮了電動汽車和光伏接入對原始配電網(wǎng)的影響，利用其原始數(shù)據(jù)，預(yù)測其未來的變化趨勢，并采用LS-SVM算法進(jìn)行配電網(wǎng)SLF。文獻(xiàn)［10］對電動汽車停車需求進(jìn)行了詳細(xì)的分析，再結(jié)合光伏的安裝結(jié)構(gòu)，進(jìn)行遠(yuǎn)景年的配電網(wǎng)SLF。以上涉及的文獻(xiàn)都在空間上對配電網(wǎng)SLF進(jìn)行了詳細(xì)的研究，但并沒有對其分別的影響因素進(jìn)行深入的挖掘，也很少從時間的角度考慮預(yù)測問題。

綜上所述，本文在上述傳統(tǒng)的配電網(wǎng)SLF的基礎(chǔ)上，對電動汽車的運(yùn)行特性進(jìn)行深入的挖掘和對光伏電源出力的影響因素進(jìn)行更詳細(xì)的分析，充分考慮其時間和空間雙重維度的分布特性。然后結(jié)合電動汽車的運(yùn)行特性和光伏出力影響因素，以某待規(guī)劃區(qū)為例，預(yù)測出該規(guī)劃區(qū)的電力負(fù)荷曲線，對本文提出方法的科學(xué)性和有效性進(jìn)行驗證。

2 配電網(wǎng)SLF框架

由于電動汽車充電負(fù)荷、光伏出力與基本電力負(fù)荷相互間的關(guān)聯(lián)度不高，因而可以對電動汽車和光伏電源分別建模，預(yù)測其時空分布情況。本文首先對光伏出力情況進(jìn)行分析，建立包括空間處理配比和出力時序性預(yù)測的模型，并采用層次分析法確定影響其出力的具體指標(biāo)根據(jù)影響大小進(jìn)行權(quán)重分配，并采用模糊綜合評價法確定具體的指標(biāo)集，將其得到的指標(biāo)結(jié)合LS-SVM模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行計算，得到最終待規(guī)劃區(qū)域各規(guī)劃區(qū)內(nèi)光伏出力大小。而對電動汽車充電負(fù)荷時空分布的研究的主要方法為時空概率轉(zhuǎn)移矩陣結(jié)合蒙特卡洛法進(jìn)行預(yù)測。最后，將上述兩個步驟分別得到的光伏出力與電動汽車負(fù)荷的結(jié)果，疊加上該待規(guī)劃區(qū)內(nèi)的基礎(chǔ)電力負(fù)荷，即可求得最終該規(guī)劃區(qū)的整體的負(fù)荷時空分布數(shù)據(jù)。配電網(wǎng)SLF具體流程與框架如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)SLF框架

3 光伏出力配比模型

該待規(guī)劃區(qū)內(nèi)光伏電源的安裝形式以屋頂光伏為主，因而安裝地的地理位置以及建筑類型等因素會很大程度上影響其具體出力，所以需先對影響光伏處理的主要因素進(jìn)行詳細(xì)討論與劃分，再采用層次分析法，根據(jù)不同因素對其出力的影響程度，確定權(quán)重值大小，然后根據(jù)模糊評價指標(biāo)對上述因素進(jìn)行綜合評價，得到影響光伏出力指標(biāo)的綜合配比。

3.1 評價因素的劃分

由于光伏出力受建筑影響，因為先將待規(guī)劃區(qū)根據(jù)用地類型劃分為居民區(qū)、商業(yè)區(qū)和工業(yè)區(qū)，選取如表1所示的7類印象因素建立評價集U={u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7}。

表1 評價因素集

為確定不同規(guī)劃區(qū)域光伏出力的大小，構(gòu)建配比評語集V={v1，v2，v3}，當(dāng)規(guī)劃區(qū)域光伏占比越大，則對應(yīng)的評語越高。如表2所示。

表2 評語集

3.2 建立隸屬函數(shù)

評語集會因為光伏出力占比而有不同配比，所以為了評判不同評價指標(biāo)的優(yōu)劣情況，需先將各個因素利用隸屬度函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一。

1）屋頂可利用率隸屬度分析

由于無論哪種用地類型的規(guī)劃區(qū)域，光伏電池板主要被安裝在屋頂，但并不是所有的屋頂都適合安裝光伏，所以屋頂可利用率是評價光伏出力的一重要因素。目前建筑物的屋頂基本可分為兩種形式，一種是平頂，一種是斜頂。由于東/北傾斜的屋頂并不適宜安裝［11］，除了屋頂?shù)膬A斜方位需要被仔細(xì)考慮之外，屋頂安裝太陽能、空調(diào)外機(jī)或者存在遮陽棚等情況的屋頂也不適宜安裝。故選擇升半正態(tài)的隸屬度函數(shù)，越高的隸屬度意味著越高的重要性。

2）白天基礎(chǔ)電力負(fù)荷密度

該指標(biāo)用于衡量該用地類型白天電力負(fù)荷的消耗情況，密度越高說明該區(qū)域?qū)﹄娏π枨笤酱?，此時，可采用光伏出力都該區(qū)域進(jìn)行電能的補(bǔ)充，緩解電網(wǎng)供電的壓力。采用升半正態(tài)隸屬度函數(shù)：

3）高層建筑占比

規(guī)劃區(qū)內(nèi)高層建筑過多并不利于光伏的安裝與發(fā)展，光伏電池板安裝的位置越高，其單位面積承受的風(fēng)載荷越大，安裝與維護(hù)的成本相較于安裝于較低位置的電池板會更高［12］。因而對高層建筑占比這一因素選取降半正態(tài)隸屬度函數(shù)表示：

4）光伏上網(wǎng)電價

用戶的用電情況在一定程度上會受電價的指引，較高的電價會相應(yīng)地迫使用戶主動選擇更為清潔環(huán)保的光伏能源，但若電價設(shè)定過高也不利于用戶的積極性，反而阻礙了光伏的普及，因而選取半正態(tài)函數(shù)表示光伏上網(wǎng)電價指標(biāo)。

5）光伏財政補(bǔ)貼

與電價相同，財政補(bǔ)貼也有助于提高用戶使用光伏的積極性，但同樣，過高的補(bǔ)貼也不利于其發(fā)展，所以選取升半柯西分布表示財政補(bǔ)貼因素。

6）熱島效應(yīng)

光伏屬于清潔能源的一種，光伏的普及有助于清潔能源利用率的提升，減少用戶吸納電網(wǎng)由傳統(tǒng)化石能源發(fā)電所產(chǎn)生的電能，減少熱島效應(yīng)。熱島效應(yīng)帶來的溫度差也在一定程度上影響著太陽能電池板的出力，因為溫度越高，光伏出力也隨之增加［13］，選取升一次函數(shù)作為熱島效應(yīng)的隸屬度函數(shù)。

7）交通流量等級

越發(fā)達(dá)的地區(qū)交通流量等級越高，屋頂光伏的普及率越高，選取降一次函數(shù)（1～10等級）表示交通流量等級的隸屬度函數(shù)。

根據(jù)因素指標(biāo)及其評語集的隸屬度函數(shù)可生成隸屬度函數(shù)矩陣R。矩陣中，H表示住宅區(qū)的隸屬度、B表示商業(yè)區(qū)的隸屬度、I表示工業(yè)區(qū)的隸屬度。

3.3 確定各因素指標(biāo)權(quán)重

為直接的表示各個因素之間的關(guān)系，引入矩陣判斷標(biāo)度的概念，用來表征兩兩因素之間的關(guān)系，標(biāo)度值越大，意味著這兩個因素間的重要程度差別越大。矩陣判斷標(biāo)度如表3所示。

表3 矩陣判斷標(biāo)度

根據(jù)矩陣判斷標(biāo)度表構(gòu)建如表4所示的判斷矩陣，其中灰色表示對應(yīng)對角值的倒數(shù)。

表4 各因素指標(biāo)判斷矩陣

根據(jù)判斷標(biāo)度矩陣，采用層次分析法可計算出各因素指標(biāo)之間的權(quán)重E。

3.4 模糊綜合評價

為使得所求的的權(quán)重E大小更符合區(qū)域?qū)嶋H情況，采取加權(quán)平均型模糊合成算子進(jìn)行歸一化處理，得到總評價集B：

圖2 各因素指標(biāo)權(quán)重

其中，Bk為第k個規(guī)劃區(qū)配比；El為第l個因素指標(biāo)所占權(quán)重；Rl，k為第l個因素指標(biāo)對第k個規(guī)劃區(qū)的評價隸屬度。

4 光伏時間出力預(yù)測模型

4.1 建立LS-SVM預(yù)測模型

1）選取和處理訓(xùn)練樣本

光伏出力大小受地理位置和氣候等影響較大，究其根本，是受季節(jié)和天氣情況的影響，為保證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，選取某一季節(jié)中某一天的數(shù)據(jù)作為樣本，具體數(shù)據(jù)包括這一天的最高、最低和平均氣溫、濕度情況的變化以及光伏的具體出力情況。具體數(shù)據(jù)的選取包括以下三類。

（1）前一天的樣本日同一預(yù)測點(diǎn)負(fù)荷、平均濕度、最高溫度、最低溫度、平均溫度。選取的樣本日前兩天最高、最低和平均氣溫、濕度情況以及光伏的具體出力情況。

（2）選取的樣本日前一天最高、最低和平均氣溫、濕度情況以及光伏的具體出力情況。

（3）樣本日的最高、最低和平均氣溫、濕度情況以及光伏的具體出力情況。

歸一化處理溫度、濕度數(shù)據(jù)，對數(shù)歸一化處理處理負(fù)荷數(shù)據(jù)。

2）確定核函數(shù)

為處理輸入與輸出之間的非線性關(guān)系，采用參數(shù)簡單且準(zhǔn)確性較好的徑向基函數(shù)，采用非線性變換的方法將數(shù)據(jù)變化到高維空間，其回歸模型的核函數(shù)如下所示：

其中，x是輸入向量；xi是徑向基函數(shù)的中心；?為核寬度；‖x-xi‖是向量x-xi的范數(shù)。

3）確定模型參數(shù)

傳統(tǒng)粒子群算法是基于鳥類覓食原理提出的智能優(yōu)化算法，該算法思想簡單、易實(shí)現(xiàn)且精度較高，但容易陷入局部最優(yōu)。為解決這一問題，本文引入正則化參數(shù)γ和徑向基核函數(shù)寬度?這兩個LS-SVM建模過程中的重要指標(biāo)，來優(yōu)化粒子群算法，提高預(yù)測精度。用平均百分比誤差作為目標(biāo)函數(shù)：

其中，Tpv為總時段數(shù)；Wt、分別為實(shí)測和預(yù)測的出力值。

4.2 光伏時間出力預(yù)測流程

根據(jù)LS-SVM預(yù)測模型，得到整體的光伏時間出力預(yù)測流程如圖3所示。

圖3 光伏出力預(yù)測流程

5 電動汽車充電負(fù)荷SLF模型

5.1 時空轉(zhuǎn)移分布

電動汽車負(fù)荷被定義為可控負(fù)荷，其與傳統(tǒng)負(fù)荷的不同之處在于時間和空間上的不確定性。電動汽車的負(fù)荷轉(zhuǎn)移是離散的隨機(jī)過程，本文采用馬爾科夫鏈來表征電動汽車充電負(fù)荷的概率特性［14］。

電動汽車的出行由用戶主導(dǎo)，受用戶主觀意愿的控制，一段出行過程可以分為起點(diǎn)，?？奎c(diǎn)和目的地。由于上文將帶規(guī)劃區(qū)域劃分為居民區(qū)、商業(yè)區(qū)和工業(yè)區(qū)，因而，任一時刻電動汽車只會有四種狀態(tài)，分別為停在居民區(qū)、商業(yè)區(qū)或工業(yè)區(qū)和在路上。將不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率定義為，j∈{H，B，I，D}如圖4所示。H、B、I、D分別表示住宅區(qū)、商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)和行駛狀態(tài)，ij表示由i→j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。

圖4 電動汽車時空轉(zhuǎn)移分布

電動汽車狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣Pt

t

rans為

狀態(tài)間的連續(xù)由電動汽車出行目的地表示，所以=0，每行概率和為1。

5.2 負(fù)荷預(yù)測方法

1）出行概率數(shù)據(jù)

電動汽車出行起始時間、結(jié)束出行時間等參考文獻(xiàn)［15］中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，午夜12時，電動汽車的狀態(tài)為89%停在H，4%停在B，2%停在I，5%處于運(yùn)行中。其余一天之內(nèi)，電動汽車的具體狀態(tài)可參考文獻(xiàn)［15］。

2）行駛距離

根據(jù)2017年全美家庭出行調(diào)查［16］統(tǒng)計結(jié)果，私家車日行駛里程近似服從對數(shù)正態(tài)分布。為降低計算復(fù)雜度同時保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，以15min為一個預(yù)測時段，因而行駛里程概率密度函數(shù)為

其中，dΔ為行駛里程；μD為日平均行駛里程，取μD=3.7 km；σD=0.9。

3）設(shè)置充電決策

本文考慮的電動汽車以私家車為主，故一天一充基本可以滿足用戶的出行需求。從用戶的充電行為規(guī)律和保護(hù)電池的角度出發(fā)，當(dāng)電池SOC（state of charge，SOC）低于20%時需充電，可將其用如下數(shù)學(xué)表達(dá)式描述：

其中，Sini為初始SOC值；dΔ(t)為行駛里程；Tch為充電時長；Dmax為最大行駛里程。

除此之外，電動汽車充電還應(yīng)滿足如下條件：

其中，S(t)為出行結(jié)束時的SOC；pch為充電功率；Δt=15min；B為電池容量；Sexp為期望SOC值。

5.3 電動汽車負(fù)荷預(yù)測流程

本文采用結(jié)合時空轉(zhuǎn)移分布的蒙特卡洛方法進(jìn)行充電負(fù)荷預(yù)測，具體流程圖如圖5所示。

圖5 電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測流程

6 算例分析

6.1 算例數(shù)據(jù)

將待規(guī)劃區(qū)域按照用地類型劃分為居民區(qū)、商業(yè)區(qū)和工業(yè)區(qū)，具體情況如下。

1）待規(guī)劃區(qū)因素指標(biāo)取值如表5所示。

2）以工業(yè)區(qū)夏季晴天的歷史數(shù)據(jù)為LS-SVM的歷史訓(xùn)練樣本［17］。

3）據(jù)調(diào)研可知，該區(qū)域內(nèi)私家車約為10萬輛，滲透率為5%，具體參數(shù)設(shè)置如表6所示［18］。并假設(shè)電動汽車住宅區(qū)初始時刻的SOC情況為90%，工商業(yè)區(qū)SOC取值為70%，居民區(qū)充電樁以慢充為主，其他區(qū)域的充電樁以快充為主，充電功率、電池容量的參數(shù)假設(shè)為一致。

表5 各規(guī)劃區(qū)因素指標(biāo)實(shí)際數(shù)據(jù)

表6 電動汽車相關(guān)參數(shù)

6.2 光伏空間出力配比結(jié)果

將表5中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為隸屬度矩陣

根據(jù)式（9）可計算出總評價集B=[0.2019 0.3338 0.4643]，所以住宅區(qū)光伏出力配比為0.2019、商業(yè)區(qū)光伏出力配比為0.3338和工業(yè)區(qū)光伏出力配比為0.4643。

6.3 配電網(wǎng)空間負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

工業(yè)區(qū)夏季晴天光伏出力情況如圖6所示。

如圖6所示，影響光伏處理最主要的因素為光照強(qiáng)度和溫度，所以光伏電源只能白天出力，且在正午時達(dá)到其出力的最大值。圖中實(shí)線表示該區(qū)域光伏出力的真實(shí)值，虛線為預(yù)測值大小，對比曲線可以清晰看出，本文的預(yù)測方法整體精度較高，預(yù)測誤差較小，約為6.6%。

圖6 工業(yè)區(qū)夏季晴天光伏出力

將預(yù)測得到的該待規(guī)劃區(qū)內(nèi)不同區(qū)域的電動汽車充電負(fù)荷、光伏出力情況和原始用電負(fù)荷進(jìn)行疊加分析，即可得到待規(guī)劃區(qū)配電網(wǎng)SLF的結(jié)果。

圖7 配電網(wǎng)SLF結(jié)果

對比居民區(qū)、商業(yè)區(qū)和工業(yè)區(qū)配電網(wǎng)SLF的結(jié)果，可得到如下結(jié)論。

1）住宅區(qū)的光伏出力最小而工業(yè)區(qū)光伏出力最大。但無論是哪一用地類型，光伏的接入都一定程度上緩解了電網(wǎng)的供電壓力，保證了配電網(wǎng)系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。

2）電動汽車充電負(fù)荷由于收到用戶出行規(guī)律的影響，不同區(qū)域的充電負(fù)荷呈現(xiàn)不同的規(guī)律。住宅區(qū)的充電負(fù)荷的峰值集中在傍晚下班后，這是由于電動汽車用戶習(xí)慣于下班回家后立即充電，但從圖中可以看出，基礎(chǔ)用電負(fù)荷的峰值也出現(xiàn)在這一時刻，因而電動汽車的接入拉大了電網(wǎng)峰谷差，增加了電網(wǎng)供電負(fù)擔(dān)；工業(yè)區(qū)和商業(yè)區(qū)的充電負(fù)荷集中在白天，此時，光伏出力較大，能對電動汽車充電負(fù)荷進(jìn)行很好的補(bǔ)充，保證供電質(zhì)量，縮小負(fù)荷峰谷差。

綜上所述，電動汽車和光伏的接入使得配電網(wǎng)的空間負(fù)荷較原本僅有基礎(chǔ)負(fù)荷的情況存在較大差異，電動汽車的接入拉大了負(fù)荷峰谷差，而光伏的接入又在一定程度上對配電網(wǎng)電能進(jìn)行補(bǔ)充，縮小了峰谷差。

7 結(jié)語

1）對影響光伏出力的各項因素進(jìn)行深入的分析，并根據(jù)層次分析法和模糊評價法確定每個要素的隸屬度函數(shù)，表征其對光伏出力的影響，為后續(xù)計算提供保障。

2）建立光伏出力預(yù)測模型，并選取工業(yè)區(qū)夏季晴天的歷史數(shù)據(jù)為樣本，精確預(yù)測了光伏出力的結(jié)果，確定預(yù)測誤差。

3）根據(jù)馬爾科夫鏈得到電動汽車時空轉(zhuǎn)移概率數(shù)據(jù)，并結(jié)合蒙特卡洛算法，預(yù)測得到待規(guī)劃區(qū)域內(nèi)不同的用地類型下的具體充電負(fù)荷數(shù)據(jù)。

4）在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合基本用電數(shù)據(jù)疊加得到配電網(wǎng)SLF結(jié)果，為后續(xù)主動配電網(wǎng)進(jìn)行科學(xué)合理的擴(kuò)展規(guī)劃提供參考。

本文主要選取工業(yè)區(qū)夏季晴天的數(shù)據(jù)為歷史樣本數(shù)據(jù)，在后續(xù)的研究過程中，可對影響因素進(jìn)行更細(xì)致的分類、同時考慮更多的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，可為主動配電網(wǎng)規(guī)劃提供更高的參考價值。