■劉長(zhǎng)柏

三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)與證明中,角的變換是關(guān)鍵,其核心是探尋條件角和結(jié)論角之間的關(guān)系,利用已知角構(gòu)造出所求角,然后利用和差角公式求解。

一、“特殊角”原則

“特殊角”原則,就是將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的和(差)角、倍(半)角的形式,然后利用有關(guān)公式進(jìn)行求解。

二、“已知角”原則

“已知角”原則,就是將所求角(目標(biāo)角)表示成已知角的表達(dá)式,即將未知轉(zhuǎn)化為已知,然后利用相關(guān)公式加以解決。

三、“目標(biāo)角”原則

同“已知角”原則相反,也就是“目標(biāo)角”不動(dòng),將“已知角”用“目標(biāo)角”(所求角)表示出來,然后利用有關(guān)公式對(duì)已知條件進(jìn)行變形或化簡(jiǎn),從而得到所求結(jié)果。

四、“兩邊夾”原則

“兩邊夾”原則,就是從兩邊出發(fā),將已知條件和目標(biāo)式子分別化簡(jiǎn)(變形)為“相同角”的三角函數(shù)式,然后利用有關(guān)公式加以解決。