呂敏，帥斌*，周照玉，張士行，左靜，李林卿

(1.西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都611756；2.西南交通大學(xué)，唐山研究生院，河北唐山063000；3.蘭州交通大學(xué)，自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州730070；4.國(guó)家鐵路局，市場(chǎng)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)中心，北京100036)

0 引言

中歐班列邁入高質(zhì)量發(fā)展階段，明確運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中薄弱環(huán)節(jié)的影響，選擇更高效安全的運(yùn)輸徑路將更能適應(yīng)市場(chǎng)化國(guó)際物流運(yùn)輸需求，提高班列競(jìng)爭(zhēng)力。目前，中歐班列運(yùn)輸路線決策研究考慮因素仍以時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性為主[1]，崔明陽(yáng)[2]考慮貨物時(shí)間價(jià)值建立時(shí)間和經(jīng)濟(jì)綜合成本最小的優(yōu)化模型，SEO 等[3]將風(fēng)險(xiǎn)因素引入路徑選擇，以多屬性決策方法評(píng)估線路在貨物完整性、運(yùn)輸安全性、通關(guān)便利性和信息交換便利性等方面的綜合績(jī)效。既有研究缺乏對(duì)中歐班列運(yùn)輸中邊境站點(diǎn)的延誤風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注。

目前中歐班列開(kāi)行數(shù)量不斷增加，而境外口岸能力短時(shí)間無(wú)法改善，邊境站延誤成為制約班列運(yùn)營(yíng)的主要障礙[4]。同時(shí)中歐班列境外段主要依賴國(guó)際貨運(yùn)代理，運(yùn)輸路徑信息透明度低，難以有效控制運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)和成本，邊境站延誤將在一段時(shí)間內(nèi)成為托運(yùn)人和班列運(yùn)營(yíng)者必須考慮的問(wèn)題。本文基于對(duì)不同類(lèi)型邊境站延誤時(shí)間特征的分析，提出基于期望損失理論[5]和貨物時(shí)間價(jià)值[6]的邊境節(jié)點(diǎn)延誤風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算方法，構(gòu)建“風(fēng)險(xiǎn)-時(shí)間-費(fèi)用”綜合運(yùn)輸成本最小的中歐班列路徑選擇模型，為班列運(yùn)營(yíng)企業(yè)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)制定符合市場(chǎng)需求的路徑方案提供輔助決策。

1 邊境節(jié)點(diǎn)延誤風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算方法

邊境節(jié)點(diǎn)延誤是制約中歐班列高效運(yùn)行的重要問(wèn)題[4]，假設(shè)其延誤時(shí)長(zhǎng)t服從一定概率分布F(t)，貨物價(jià)值損失與時(shí)間正相關(guān)?；陲L(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域中期望損失[5]理論，將邊境節(jié)點(diǎn)延誤風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值定義為中歐班列通過(guò)兩國(guó)邊境發(fā)生延誤的貨物損失期望，即

式中：E(Ti)為節(jié)點(diǎn)i的延誤時(shí)間Ti的數(shù)學(xué)期望，其概率密度函數(shù)為fi(t)，t≥0，t=0 表示沒(méi)有延誤；csun為單位時(shí)間延誤損失。

1.1 邊境節(jié)點(diǎn)延誤時(shí)間特征及概率分布

通常邊境過(guò)境運(yùn)輸(Border Crossing)分為出口過(guò)境(Outbound)和進(jìn)口過(guò)境(Inbound)。貨物在出入口過(guò)境點(diǎn)均需要辦理海關(guān)檢查、安檢和列檢等各項(xiàng)檢查和鐵路技術(shù)作業(yè)，如需換軌，出口節(jié)點(diǎn)需提前更換牽引機(jī)車(chē)，而換裝作業(yè)則是在進(jìn)口過(guò)境點(diǎn)完成，故進(jìn)口過(guò)境比出口過(guò)境時(shí)間多一天左右。2000年，歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)(ECE)建議國(guó)際列車(chē)的過(guò)境時(shí)間為60 min，聯(lián)運(yùn)列車(chē)30 min，而實(shí)際由于各國(guó)過(guò)境政策、通關(guān)手續(xù)、鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和能力等不一致導(dǎo)致過(guò)境時(shí)間差別較大。亞洲開(kāi)發(fā)銀行(ADB)發(fā)布的走廊性能測(cè)量和監(jiān)測(cè)(CPMM)數(shù)據(jù)顯示特定鐵路過(guò)境點(diǎn)時(shí)間可能高達(dá)6 h(土烏間的阿拉特法拉普)至65 h以上(中烏間的多斯特克)[7]。

多項(xiàng)研究[4,7]表明，邊境延誤主要是因?yàn)檐壘嗖煌瑢?dǎo)致的物理?yè)Q裝障礙，冗雜的通關(guān)手續(xù)和基礎(chǔ)設(shè)施導(dǎo)致的過(guò)境處理能力不足。邊境節(jié)點(diǎn)延誤時(shí)間呈現(xiàn)以下特征：

(1)邊境節(jié)點(diǎn)發(fā)生較長(zhǎng)時(shí)間延誤的概率較低，具有明顯的厚尾(Fat-tail)特征。

(2)非換裝邊境國(guó)家間通常簽訂有快速通關(guān)協(xié)議，延誤發(fā)生概率較小，即fi(t|t∈(0,0+δ))較大，(0,0+δ)為t=0的右鄰域。即使發(fā)生延誤也能快速恢復(fù)，延誤時(shí)間相對(duì)較短。

(3)邊境換裝站需進(jìn)行大量換裝技術(shù)作業(yè)和詳細(xì)的通關(guān)查驗(yàn)，更易發(fā)生延誤，且延誤時(shí)間較長(zhǎng)。

(4)同等基礎(chǔ)設(shè)施水平和作業(yè)能力下，與作業(yè)量較少的換裝站相比，繁忙的換裝站發(fā)生延誤的概率更高，平均延誤時(shí)間也更長(zhǎng)。若應(yīng)急處理能力強(qiáng)，通?？稍?4 h 內(nèi)結(jié)束延誤，否則嚴(yán)重?fù)矶聲r(shí)列車(chē)延誤可持續(xù)1周以上。

基于以上特征，假設(shè)邊境節(jié)點(diǎn)延誤時(shí)間服從兩參數(shù)威布爾(Weibull)分布。其密度函數(shù)、分布函數(shù)和數(shù)學(xué)期望分別為

式中：β為形狀參數(shù)(Shape Parameter)；η為比例參數(shù)(Scale Parameter)，t≥0,β>0且η>0；Γ 為伽馬(Gamma)函數(shù)，

Weibull分布于1937年由Waloddi Weibull教授提出，廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域的壽命、失效和可靠性分析[8]。其不僅具有厚尾特性，還能通過(guò)靈活的參數(shù)取值準(zhǔn)確刻畫(huà)不同類(lèi)型邊境節(jié)點(diǎn)的延誤時(shí)間分布特征。0<β≤1 時(shí)，概率密度初期較大且隨t快速下降，可用于描述非換裝站的延誤特征；β>1時(shí)，概率密度初期較小且隨t先增后減，結(jié)合比例參數(shù)η可調(diào)整概率密度函數(shù)的峰值大小和對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度，可用于刻畫(huà)不同繁忙程度和應(yīng)急處置能力下的換裝站延誤時(shí)間分布特征。圖1為Weibull分布概率密度及分布函數(shù)示意圖。

圖1 Weibull分布密度函數(shù)和分布函數(shù)Fig.1 Density function and cumulative probability distribution of Weibull

1.2 單位時(shí)間延誤損失

根據(jù)貨物價(jià)值理論，貨物k的單位時(shí)間價(jià)值損失csun,k包括貨物折損價(jià)值csun,k,v和延誤期貨物資金用于周轉(zhuǎn)產(chǎn)生的效益csun,k,t。假設(shè)Wk為貨物k的單箱市場(chǎng)價(jià)格，α為資金社會(huì)折現(xiàn)率，μk為月貶值率，hk(t)為貨損價(jià)值函數(shù)，φ為修正系數(shù)，則節(jié)點(diǎn)i由于時(shí)間延誤造成貨物k的單箱單位時(shí)間損失為

綜上，邊境節(jié)點(diǎn)i的延誤風(fēng)險(xiǎn)值為

式中，ηi為節(jié)點(diǎn)i的延誤時(shí)間分布的比例參數(shù)；βi為其形狀參數(shù)。

2 中歐班列運(yùn)輸路徑選擇模型構(gòu)建

鐵路合作組織(OSJD)規(guī)定跨境運(yùn)輸貨物規(guī)格的變更和相應(yīng)的轉(zhuǎn)運(yùn)需求由“進(jìn)口國(guó)”處理，因此同一站點(diǎn)班列去程和回程發(fā)生延誤的概率不同。本文只考慮延誤風(fēng)險(xiǎn)更大的進(jìn)口過(guò)境延誤，將邊境站抽象為距離為零的虛擬邊連接的相鄰節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。

G=(V,E)為中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，V為節(jié)點(diǎn)集合，E為邊集合。i,j表示班列始發(fā)站、途徑的邊境站、樞紐站和終到站，i,j∈V。沿線國(guó)家集合S={sg|g=1,2,3,…,n}，sg為第g個(gè)國(guó)家，n為國(guó)家個(gè)數(shù)。每個(gè)國(guó)家內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)集為，當(dāng)i∈Vsg，節(jié)點(diǎn)i在sg國(guó)內(nèi)部。同一國(guó)家內(nèi)部弧的集合為，兩國(guó)邊境站間虛擬弧的集合為E′。對(duì)于弧e=(i,j)，當(dāng)e∈，記為；當(dāng)e ∈E′，記為，sg′為與sg相鄰的國(guó)家。

圖2 中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Sketch map of transport Network of CRE

中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)參數(shù)設(shè)定如下：

l(e)——節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的運(yùn)價(jià)里程(km)，，其中，為sg國(guó)內(nèi)節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的運(yùn)價(jià)里程；

t(e)——節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的平均運(yùn)輸時(shí)間(h)，，其中，為sg國(guó)內(nèi)節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的平均旅行速度，為邊境站停留時(shí)間，由邊境站換裝時(shí)間和通關(guān)時(shí)間構(gòu)成，即

c(e)——節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的單位運(yùn)輸費(fèi)用(美元·箱-1)，，其中，為sg國(guó)內(nèi)節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的運(yùn)價(jià)率(美元·箱公里-1)，為邊境站作業(yè)費(fèi)用，由邊境站換裝作業(yè)費(fèi)用和固定作業(yè)費(fèi)用構(gòu)成，即

——中歐班列從國(guó)家sg的邊境節(jié)點(diǎn)i到國(guó)家sg′的邊境節(jié)點(diǎn)j的延誤風(fēng)險(xiǎn)，由第1 節(jié)可知，

xij——中歐班列路徑選擇的決策變量，

(1)目標(biāo)函數(shù)

以中歐班列路徑選擇經(jīng)濟(jì)、高效和安全為目標(biāo)，考慮時(shí)間成本、風(fēng)險(xiǎn)成本和運(yùn)輸費(fèi)用，構(gòu)建綜合運(yùn)輸成本最小的路徑選擇模型。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立且不存在風(fēng)險(xiǎn)傳遞，風(fēng)險(xiǎn)成本為線路上各邊境站的延誤風(fēng)險(xiǎn)之和，即運(yùn)輸費(fèi)用CC為各邊境站和各路段費(fèi)用的總和，時(shí)間成本CT為運(yùn)輸時(shí)間與單位時(shí)間貨物價(jià)值損失的乘積。因此，目標(biāo)函數(shù)為

(2)約束條件

運(yùn)到時(shí)限約束為

貨流唯一性約束為

邏輯約束為

(3)路徑平均風(fēng)險(xiǎn)延誤率

定義路徑平均風(fēng)險(xiǎn)延誤率λ衡量線路m延誤水平，Tm為線路m的運(yùn)輸時(shí)間。

3 實(shí)例分析

3.1 案例及運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)文獻(xiàn)[4]和《中歐班列建設(shè)發(fā)展規(guī)劃(2016-2020)》用ArcGIS 軟件構(gòu)建中歐鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)有61個(gè)節(jié)點(diǎn)，包括36個(gè)城市節(jié)點(diǎn)，25個(gè)邊境節(jié)點(diǎn)(其中8個(gè)換裝點(diǎn))。以成都到柏林開(kāi)行中歐班列為例進(jìn)行案例研究。參數(shù)設(shè)計(jì)如下：①國(guó)內(nèi)外運(yùn)價(jià)率，班列運(yùn)輸速度，各項(xiàng)作業(yè)時(shí)間、費(fèi)用等參考《國(guó)際鐵路貨物聯(lián)運(yùn)統(tǒng)一過(guò)境運(yùn)價(jià)規(guī)程》(2019)和文獻(xiàn)[2-6]，并結(jié)合成都國(guó)際班列公司調(diào)研情況確定，具體如表1和表2所示；②節(jié)點(diǎn)間鐵路運(yùn)距通過(guò)ArcGIS導(dǎo)出；③運(yùn)到時(shí)限Tmax=25 d。

表1 路段固定參數(shù)Table 1 Value of parameters of rail

表2 邊境節(jié)點(diǎn)參數(shù)Table 2 Value of parameters of borders

3.2 貨物價(jià)值及邊境延誤

選擇4 種價(jià)值特性的貨物分析其對(duì)路徑?jīng)Q策的影響。參考海關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[2，6]，以40 ft箱為參考標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置貨物參數(shù)如表3所示。資金社會(huì)折現(xiàn)率α取4.5%，φ取1/16。

表3 各類(lèi)貨物參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter settings of 4 kinds of cargo

將25 個(gè)邊境站分為非換裝站，不繁忙換裝站和繁忙換裝站3 類(lèi)，根據(jù)邊境站延誤時(shí)間特征對(duì)3類(lèi)節(jié)點(diǎn)的延誤時(shí)間分布進(jìn)行仿真，參數(shù)如表4所示，概率分布如圖3所示。

圖3 3種邊境站延誤時(shí)間概率分布Fig.3 Probability distribution of delay time for 3 types of borders

表4 3類(lèi)邊境站延誤時(shí)間分布參數(shù)Table 4 Parameter values of 3 kinds of borders

3.3 案例求解

(1)邊境延誤風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

仿真結(jié)果顯示，非換裝站延誤均值為10.5 h，換裝站延誤均值約2 d，繁忙節(jié)點(diǎn)延誤較多。單箱貨物延誤風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值表明，不同品類(lèi)貨物延誤成本受貨物本身價(jià)值影響明顯，受貨物貶值影響較小，高價(jià)值貨物對(duì)延誤風(fēng)險(xiǎn)的敏感性強(qiáng)。

(2)各運(yùn)輸徑路風(fēng)險(xiǎn)分析

中歐班列從中國(guó)運(yùn)行至歐洲至少要經(jīng)過(guò)兩次換裝，換裝節(jié)點(diǎn)地理位置制約著線路的走向，據(jù)此將中歐運(yùn)輸線路劃分為7類(lèi)，采用深度優(yōu)先遍歷算法求解各類(lèi)線路方案下最短路徑的時(shí)間、費(fèi)用和延誤風(fēng)險(xiǎn)情況，表5為高價(jià)值貨物K1的計(jì)算結(jié)果。

表5 各運(yùn)輸線路最短路徑比較Table 5 Comparison of the shortest paths of different routes

C為最優(yōu)路徑，從滿洲里或二連浩特出境至馬拉的線路A和B的路徑平均風(fēng)險(xiǎn)延誤率都小于線路C，但時(shí)間和費(fèi)用成本均過(guò)高更適合運(yùn)輸?shù)蛢r(jià)值貨物。經(jīng)伊朗、土耳其的線路G在費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)上競(jìng)爭(zhēng)力較小，但在黑海和里海開(kāi)展鐵海聯(lián)運(yùn)可縮短運(yùn)距，降低運(yùn)輸成本。經(jīng)喬普/扎洪換裝的線路D、E路徑平均風(fēng)險(xiǎn)延誤率較小，線路F 運(yùn)輸時(shí)間較短，是次優(yōu)路徑。烏克蘭喬普站地理位置優(yōu)越，是獨(dú)聯(lián)體寬軌路網(wǎng)到中南歐的終點(diǎn)，但目前能力不足，烏克蘭也正努力改善基礎(chǔ)設(shè)施及貨運(yùn)狀況，未來(lái)該換裝站可能成為中歐班列進(jìn)入歐洲的又一重要門(mén)戶，極大緩解馬拉口岸的貨運(yùn)壓力。

(3)最優(yōu)路徑選擇

4 種品類(lèi)貨物最優(yōu)路徑方案相同，結(jié)果如表6所示。全程約14 d，單箱運(yùn)費(fèi)約7706 美元，路徑平均延誤率為0.46，即該線路總邊境延誤時(shí)間期望接近運(yùn)輸時(shí)間的50%。結(jié)果與聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)(ESCAP)基于2017年亞歐運(yùn)輸線路數(shù)據(jù)的報(bào)告一致[7]。高價(jià)值貨物如K1的邊境延誤成本是運(yùn)費(fèi)的1.2 倍，占總成本25%，而低價(jià)值貨物如K4的延誤成本和時(shí)間成本之和只占總成本的0.7%。對(duì)此運(yùn)營(yíng)企業(yè)和相關(guān)部門(mén)應(yīng)予以重視，在口岸能力不足時(shí)，優(yōu)先安排高價(jià)值貨物通過(guò)可在一定程度上降低承運(yùn)人損失。

表6 最優(yōu)路徑方案Table 6 Details of optimal route

近年來(lái)，中歐鐵路合作不斷提升，在各方積極努力下大部分中歐班列延誤可控制在1 周以內(nèi)。但在全球疫情沖擊下，班列開(kāi)行數(shù)量不斷增加，境外口岸接車(chē)能力及應(yīng)急處置能力的不足嚴(yán)重影響班列時(shí)效。2020年國(guó)鐵集團(tuán)多次發(fā)布出境口岸停裝或除中歐班列以外出境貨物停裝命令以應(yīng)對(duì)境外口岸擁堵。因此，相關(guān)部門(mén)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)沿線邊境節(jié)點(diǎn)延誤信息的掌握，建立中歐班列口岸突發(fā)事件及擁堵預(yù)警機(jī)制。運(yùn)輸企業(yè)則要重視邊境延誤風(fēng)險(xiǎn)，提高風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急處理能力，在全球疫情影響下抓住機(jī)遇提高中歐班列市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析邊境站點(diǎn)時(shí)間延誤特征，提出延誤風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算方法并建立綜合成本最小的中歐班列路徑選擇模型，主要結(jié)論如下：

(1)邊境換裝站平均延誤約為2 d，線路邊境延誤時(shí)間均值為5～7 d，邊境節(jié)點(diǎn)延誤嚴(yán)重影響中歐班列運(yùn)輸時(shí)效和服務(wù)水平的提高。

(2)單位集裝箱貨物價(jià)值越高，延誤造成的風(fēng)險(xiǎn)成本越大。高價(jià)值高貶值率貨物對(duì)運(yùn)輸路徑的安全需求及運(yùn)輸服務(wù)水平要求更高。

(3)由于中歐線路運(yùn)輸距離長(zhǎng)，時(shí)間和費(fèi)用成本仍是決定線路選擇的重要因素。阿拉山口到馬拉仍是目前中歐班列最優(yōu)路徑，但其線路邊境延誤時(shí)間均值接近運(yùn)輸時(shí)間的50%，加強(qiáng)對(duì)馬拉口岸能力信息的掌握和延誤時(shí)間的預(yù)判在短期內(nèi)有助于提高班列服務(wù)水平。