鄭志杰，馮 亮，李 昭，崔 燦，趙 韌，王耀雷

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，濟(jì)南 250021）

在現(xiàn)代化電網(wǎng)精準(zhǔn)化、精細(xì)化發(fā)展過(guò)程中，評(píng)估配電系統(tǒng)的供電能力已成為配電系統(tǒng)穩(wěn)定的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對(duì)于發(fā)達(dá)地區(qū)，通過(guò)評(píng)估供電能力挖掘其供電潛力以此來(lái)緩解匱乏的土地資源、繁瑣的線路走廊，可有效地提高配電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性；對(duì)于發(fā)展中區(qū)域，通過(guò)評(píng)估供電能力能有效地根據(jù)負(fù)荷發(fā)展特性規(guī)劃區(qū)域發(fā)展，提升資產(chǎn)利用率以及方案的可行性。因此，不少學(xué)者把更多的目光投向了配電系統(tǒng)的供電能力評(píng)估[1]的問(wèn)題上。近年來(lái)，由于DG及儲(chǔ)能的不斷接入[2]，傳統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行方式已經(jīng)不再適合電網(wǎng)的發(fā)展，需要與時(shí)俱進(jìn)地、相應(yīng)地改變來(lái)適應(yīng)現(xiàn)階段電網(wǎng)的發(fā)展，與此同時(shí)負(fù)荷故障后的轉(zhuǎn)供模式也發(fā)生巨大變化，這就使得在評(píng)估供電能力時(shí)須考慮DG和儲(chǔ)能接入的影響。因此，對(duì)有源配電系統(tǒng)的供電能力進(jìn)行評(píng)估具有十分重要的實(shí)際價(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景。

早期的供電能力評(píng)估方法是在滿(mǎn)足電壓、功率等潮流約束的條件下，采用連續(xù)潮流逐漸逼近來(lái)得到供電能力[3]最大值，這種方法未能考慮變電站對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的影響及網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障后系統(tǒng)供電的連續(xù)性。有學(xué)者提出了在對(duì)系統(tǒng)供電能力進(jìn)行評(píng)估的過(guò)程中，考慮N-1的安全準(zhǔn)則，這種方法需滿(mǎn)足N-1剛性負(fù)荷需求及用戶(hù)連續(xù)可靠供電的需求，同時(shí)還考慮了主變所出饋線互聯(lián)結(jié)構(gòu)[4]、變電站間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移[5]等相關(guān)影響因素。文獻(xiàn)[6]通過(guò)建立供電能力指標(biāo)，綜合考慮供電能力最大化與負(fù)載均衡，給出了精確計(jì)算供電能力的線性規(guī)劃方法；文獻(xiàn)[7]在N-1準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)不同負(fù)荷需求進(jìn)行分析對(duì)比，同時(shí)對(duì)配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)進(jìn)行分析判斷其對(duì)供電能力評(píng)估結(jié)果的影響。

由于在實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行的過(guò)程中，尖峰負(fù)荷持續(xù)時(shí)間短且為均值負(fù)荷的數(shù)倍，以N-1為準(zhǔn)則評(píng)估供電能力將有很大裕度，文獻(xiàn)[8]提出了考慮整體可靠性柔性約束的供電能力評(píng)估模型來(lái)進(jìn)一步挖掘供電潛力。在實(shí)際電網(wǎng)中，由于負(fù)荷重要程度的不同，用戶(hù)對(duì)于供電可靠性的需求也存在差異，以全局可靠性降低來(lái)釋放供電潛力的方法，對(duì)不同用戶(hù)的差異化需求的適應(yīng)性還不那么明顯；同時(shí)分布式電源與儲(chǔ)能的廣泛接入，是未來(lái)配電網(wǎng)的一種主要形態(tài)。因此，需尋找一種基于差異可靠性約束的求解與描述方法，并結(jié)合DG與儲(chǔ)能的接入，實(shí)現(xiàn)對(duì)中壓有源配電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)與網(wǎng)絡(luò)最大供電能力的綜合評(píng)估。

為此，本文首先建立了包含分布式光伏序列與蓄電池的兩級(jí)配電系統(tǒng)供電能力評(píng)估模型，該模型是以尋求網(wǎng)絡(luò)供電能力最大化為目標(biāo)，不同用戶(hù)的差異可靠性需求為主要約束條件，以負(fù)荷為優(yōu)化對(duì)象實(shí)現(xiàn)了可靠性與供電能力的耦合，模型中可靠性約束的變化會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的最大負(fù)載能力；其次，考慮到負(fù)荷、分布式光伏、蓄電池在實(shí)際電網(wǎng)中都是波動(dòng)的，且蓄電池的充放電策略會(huì)對(duì)系統(tǒng)每時(shí)每刻的可靠性產(chǎn)生影響，用斷面法分析不能將源荷之間的多種情況考慮清楚，因此，本文采用準(zhǔn)序貫蒙特卡洛模擬法對(duì)中壓有源配電系統(tǒng)可靠性進(jìn)行評(píng)估，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)用戶(hù)的可靠性指標(biāo)度量；最后，利用遺傳算法對(duì)供電能力模型進(jìn)行優(yōu)化求解，并通過(guò)算例分析驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 中壓有源配電系統(tǒng)供電能力評(píng)估模型

供電能力評(píng)估模型的實(shí)質(zhì)是在可靠性約束下優(yōu)化饋線負(fù)荷分布，實(shí)現(xiàn)具體可靠性指標(biāo)下網(wǎng)絡(luò)供電能力的最大化，即使得配電系統(tǒng)各饋線的負(fù)載能力最大化。建立如下目標(biāo)函數(shù)：

式中：n為主變臺(tái)數(shù)；q為饋線編號(hào)；m為與主變相連的饋線條數(shù)；Liq,max為在系統(tǒng)負(fù)荷最大時(shí)刻第i臺(tái)主變所接第q條饋線負(fù)荷值；psc為待評(píng)估配電系統(tǒng)的供電能力。

本文主要考慮差異可靠性為約束條件，在配電系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)自身的特性，得到如下具體的條件約束。

（1）差異可靠性約束。

本文以饋線的平均供電可用度ASAI（average service availability index）作為評(píng)估指標(biāo)，優(yōu)化饋線所接負(fù)荷值。計(jì)算公式為

式中：T為在指定時(shí)間內(nèi)所需用電小時(shí)數(shù)；Ui為第i個(gè)負(fù)荷點(diǎn)對(duì)應(yīng)的年停運(yùn)時(shí)間；Ni為在第i個(gè)負(fù)荷點(diǎn)所接的用戶(hù)數(shù)；lq為第q條饋線總負(fù)荷點(diǎn)數(shù)。

由于饋線所接的負(fù)荷不盡相同，對(duì)可靠性需求也會(huì)有所差別，這就要求饋線的實(shí)際可靠性指標(biāo)不低于預(yù)設(shè)的可靠性指標(biāo)。則差異可靠性約束表示為

式中：ASAIv為饋線真實(shí)可靠性向量指標(biāo)；M為饋線目標(biāo)可靠性向量指標(biāo)。

（2）整體可靠性約束。

配電系統(tǒng)的可靠性約束包括了不同饋線的差異化可靠性約束和整體可靠性約束。本文選取系統(tǒng)ASAI作為整體可靠性約束指標(biāo)，即

式中：p為系統(tǒng)總負(fù)荷點(diǎn)數(shù)；Es表示系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

（3）主變和所接饋線的匹配程度約束。

此約束條件限制了配電網(wǎng)中主變的總出力及對(duì)應(yīng)連接的饋線所產(chǎn)生的實(shí)時(shí)負(fù)荷之間匹配程度關(guān)系，表達(dá)式為

式中：Lj和Gj分別為主變j的實(shí)時(shí)負(fù)荷和分布式光伏和蓄電池的總出力；Ljq和Gjq分別為與主變j相連的第q條饋線的實(shí)時(shí)負(fù)荷及分布式光伏和蓄電池的實(shí)時(shí)出力。

（4）負(fù)載率約束。

此約束條件將主變或所接饋線的實(shí)時(shí)負(fù)荷與分布式光伏和蓄電池總出力比較并與主變的額定容量做比值，目的是為了限制主變及其所接饋線的容量，其表示如下：

式中：Cj為主變j的額定容量；Cjq為與主變j相連的對(duì)應(yīng)于第q條饋線的額定容量。

2 含主變的中壓有源配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估

文獻(xiàn)[9]建立了非電源元件（主變、饋線、開(kāi)關(guān)等）兩狀態(tài)模型、電源元件（分布式光伏序列、蓄電池等）三狀態(tài)模型，同時(shí)建立了分布式光伏序列、時(shí)序負(fù)荷、蓄電池的出力模型；文獻(xiàn)[7]提出了基于饋線分區(qū)的主變及饋線元件的故障分析方法及中壓有源配電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計(jì)算。本文在此基礎(chǔ)上，針對(duì)文獻(xiàn)中所描述的多種負(fù)荷評(píng)估模型及所建立的元件的狀態(tài)模型和出力模型，本文選用準(zhǔn)序貫蒙特卡洛法[10]進(jìn)行模擬，具體的模擬流程如圖1所示。

圖1 含主變的中壓有源配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估流程Fig.1 Flow chart of reliability evaluation on medium-voltage active power distribution system with main transformer

3 供電能力模型優(yōu)化

3.1 基于遺傳算法的優(yōu)化方法

本文基于遺傳算法優(yōu)化評(píng)估中壓有源配電系統(tǒng)供電能力。此算法以饋線實(shí)時(shí)負(fù)荷值作為優(yōu)化對(duì)象，設(shè)定初始狀態(tài)的負(fù)荷滿(mǎn)足主變及饋線的N-1校驗(yàn)。采用二進(jìn)制編碼法，將饋線負(fù)荷倍數(shù)（實(shí)際接入負(fù)荷和初狀態(tài)負(fù)荷比值）作為對(duì)象進(jìn)行編碼，調(diào)整二進(jìn)制編碼的長(zhǎng)度使負(fù)荷倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，以提升準(zhǔn)確度?；蚨螢槟骋火伨€負(fù)荷倍數(shù)編碼，染色體為所有饋線負(fù)荷倍數(shù)的編碼，個(gè)體對(duì)應(yīng)的是系統(tǒng)供電能力，有限個(gè)個(gè)體的集合即為種群。

模型的適應(yīng)度函數(shù)是系統(tǒng)的供電能力。染色體選擇過(guò)程采用了輪盤(pán)賭法[11]，交叉、變異分別采用了采用單點(diǎn)交叉、單點(diǎn)變異，對(duì)應(yīng)的概率分別為0.8、0.02。處理模型約束條件選用搜索空間限定法[12]，來(lái)解決可靠性不等式條件的約束。首先，保留滿(mǎn)足約束的個(gè)體，通過(guò)染色體選擇操作補(bǔ)足個(gè)體規(guī)模；其次，繼續(xù)進(jìn)行染色體交叉與變異運(yùn)算，以此來(lái)確保種群中個(gè)體多樣性。

3.2 求解流程

結(jié)合遺傳算法的供電能力評(píng)估流程如圖2所示。該評(píng)估過(guò)程不斷地判斷網(wǎng)絡(luò)是否滿(mǎn)足約束條件，最后能輸出滿(mǎn)足整體與差異可靠性約束的最大供電能力。

圖2 基于遺傳算法的供電能力評(píng)估流程Fig.2 Flow chart of power supply capability evaluation based on genetic algorithm

4 算例分析與驗(yàn)證

4.1 算例概況

選擇某一地區(qū)的實(shí)際配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)作為算例，該配電網(wǎng)存在分布式光伏與蓄電池的接入，系統(tǒng)各個(gè)主變之間饋線互聯(lián)關(guān)系如圖3所示。其中參照文獻(xiàn)[13]確定主變單個(gè)容量及主變之間的聯(lián)絡(luò)容量。

圖3 配電網(wǎng)絡(luò)主變間饋線聯(lián)絡(luò)關(guān)系Fig.3 Feeder connections between main transformers of distribution network

系統(tǒng)元件可靠性參數(shù)計(jì)算參照文獻(xiàn)[8]；設(shè)定故障隔離時(shí)間為1 h，轉(zhuǎn)供時(shí)間為1 h；各個(gè)負(fù)荷類(lèi)型的單位負(fù)荷量為：居民0.180 MW/戶(hù)，商業(yè)0.470 MW/戶(hù)，工業(yè)0.847 MW/戶(hù)，設(shè)定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)初始用戶(hù)數(shù)為1。

分布式光伏與蓄電池采用三狀態(tài)停運(yùn)模型，停運(yùn)概率3.1%，降額運(yùn)行概率5.58%。蓄電池并網(wǎng)狀態(tài)下采用循環(huán)充放電策略，其中電荷狀態(tài)Socmax取0.9，Socmin取0.1，一個(gè)充放電周期為24 h，分為充電、放電、浮充3個(gè)階段，分別對(duì)應(yīng)時(shí)間為T(mén)1、T2和T3，并設(shè)置T1=T2=7h，T3=10h。單組光伏的初始容量為0.3 MW，單塊蓄電池容量為3 000 Ah，每組儲(chǔ)能裝置由400塊蓄電池組成?？煽啃阅M的基本步長(zhǎng)為1 h。

4.2 整體可靠性約束下的供電能力評(píng)估

結(jié)合第3節(jié)所述遺傳算法求取網(wǎng)絡(luò)滿(mǎn)足式（4）整體可靠性約束時(shí)的最大供電能力，算例系統(tǒng)中共有65組DG，分別僅調(diào)整其中單組分布式光伏的容量為0.3 MW、1 MW與2 MW，可得到可靠性約束條件下的配電網(wǎng)絡(luò)的最大供電能力，如圖4所示。

由圖4可知，系統(tǒng)的最大供電能力與可靠性指標(biāo)呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，且為反向增長(zhǎng)變化，即降低可靠性指標(biāo)，則系統(tǒng)最大供電能力反而增加，并且最大供電能力的增加量隨著可靠性約束嚴(yán)格逐漸減少；反之，亦然。曲線對(duì)應(yīng)的供電能力最低點(diǎn)是系統(tǒng)滿(mǎn)足N-1準(zhǔn)則時(shí)的供電能力與可靠性指標(biāo)，而最高點(diǎn)是系統(tǒng)滿(mǎn)載時(shí)的供電能力與對(duì)應(yīng)的可靠性指標(biāo)。若網(wǎng)絡(luò)中不含DG，則網(wǎng)絡(luò)滿(mǎn)足N-1準(zhǔn)則的供電能力與滿(mǎn)載時(shí)的供電能力分別為89.5 MV·A與143 MV·A，可見(jiàn)DG的接入對(duì)供電能力有提升作用。

圖4 系統(tǒng)最大供電能力與可靠性指標(biāo)的關(guān)系Fig.4 Relationship between maximum power supply capability of system and its reliability index

將圖4中3組不同容量的分布式光伏曲線作比較可知：系統(tǒng)可靠性約束相同時(shí)，增加DG容量可使得系統(tǒng)的供電能力得以提升；增大饋線所接負(fù)荷，DG的容量的增加使得可靠性提升效果更明顯，這是因?yàn)橄到y(tǒng)大負(fù)荷狀態(tài)下，DG可支撐系統(tǒng)孤島運(yùn)行，然而系統(tǒng)小負(fù)荷狀態(tài)下，對(duì)DG依賴(lài)程度不高；增加DG容量，會(huì)增強(qiáng)可靠性指標(biāo)和最大供電能力的線性關(guān)系，若降低相同的可靠性指標(biāo)，DG容量大的最大供電能力的提升效果更明顯。

4.3 差異可靠性約束下的供電能力評(píng)估

進(jìn)一步引入差異可靠性約束，以單組分布式光伏的容量0.3 MW為例，在系統(tǒng)整體可靠性約束為99.979%時(shí)，分別設(shè)定算例24條饋線中每一條饋線的可靠性約束至99.970%，同時(shí)保持其余23條饋線的整體可靠性約束99.979%不變，對(duì)應(yīng)調(diào)整饋線負(fù)荷分布，最大供電能力數(shù)值如圖5所示。

圖5 考慮差異可靠性的有源配電系統(tǒng)供電能力優(yōu)化Fig.5 Power supply capability optimization of active power distribution system considering differentiated reliability

由圖可知，當(dāng)降低饋線的可靠性指標(biāo)時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)的供電能力得以提升，其中饋線12提升最為明顯，故選取饋線12接入重要程度較低的負(fù)荷，使該饋線可靠性降低，從而提高系統(tǒng)供電能力。

算例結(jié)果說(shuō)明，針對(duì)于中壓有源兩級(jí)配電系統(tǒng)，同時(shí)包含了分布式光伏序列和蓄電池，若以可靠性為柔性約束，系統(tǒng)的供電能力會(huì)隨著整體可靠性降低而提升，提升效果會(huì)隨著DG容量的增加而增強(qiáng)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在考慮差異可靠性基礎(chǔ)上建立了中壓有源配電系統(tǒng)供電能力的評(píng)估模型，以尋求系統(tǒng)的最大供電能力；考慮分布式光伏序列和蓄電池的接入，提出了兩級(jí)配網(wǎng)系統(tǒng)一體化的可靠性評(píng)估方法，選用遺傳算法優(yōu)化供電能力模型，最終經(jīng)過(guò)算例驗(yàn)證得出：對(duì)于有源配電系統(tǒng)，降低整體可靠性指標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)供電能力的顯著優(yōu)化，且其優(yōu)化效果受DG容量的影響。而在差異可靠性約束下，可以結(jié)合不同饋線對(duì)于可靠性需求的差異，實(shí)現(xiàn)最大供電能力分區(qū)局部的優(yōu)化，從而釋放供電潛力，發(fā)揮電網(wǎng)的資產(chǎn)利用效能。