流道型軸流血泵支承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

李子鵬，湯曉燕，云忠，馮龍飛

1.中南大學(xué)輕合金研究院，湖南長(zhǎng)沙410083；2.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083

前言

心血管疾病是當(dāng)今社會(huì)威脅人體健康最為常見(jiàn)的疾病之一，而心臟替換是治療較為嚴(yán)重心血管疾病的有效方法，但是心臟供體短缺［1-3］，因此研發(fā)使用機(jī)械式血泵進(jìn)行心臟替換成為可靠方法。血泵當(dāng)前的研究熱點(diǎn)為懸浮式血泵［4-6］，懸浮式結(jié)構(gòu)減少了機(jī)械摩擦，提高了可靠性。

懸浮式血泵主要分為磁力懸浮血泵、液力懸浮血泵和磁液懸浮血泵。對(duì)于磁力懸浮，胡盛壽等［7］、關(guān)勇等［8-9］主要采用電磁軸承來(lái)進(jìn)行懸浮控制，存在控制系統(tǒng)復(fù)雜、體積偏大等問(wèn)題；對(duì)于液力懸浮，浙江大學(xué)阮曉東課題組［10-12］利用流體動(dòng)壓原理在葉輪葉片上表面設(shè)計(jì)楔形槽產(chǎn)生動(dòng)壓力來(lái)實(shí)現(xiàn)懸??；對(duì)于磁液懸浮來(lái)說(shuō)，主要是在一個(gè)方向產(chǎn)生磁力，而在另一個(gè)方向產(chǎn)生液力來(lái)共同控制，如云忠教授［13］研制的磁液雙懸血泵，采用軸向磁力與徑向液力聯(lián)合作用，簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)，減小了泵體積。對(duì)于新出現(xiàn)的流道型轉(zhuǎn)子血泵，美國(guó)的Slaughter 等［14］對(duì)一種小型的流道型轉(zhuǎn)子血泵進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，保持（4.25±0.75）L/min的流速需要19 500～21 300 r/min 的轉(zhuǎn)速；美國(guó)的Mustafa Ertan 等［15］對(duì)流道型轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)做了一些創(chuàng)作并申請(qǐng)了專利。

本文以磁液雙懸式軸流血泵為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一種新的流道型軸流血泵，轉(zhuǎn)子流道深、過(guò)流量大，與傳統(tǒng)葉片型轉(zhuǎn)子相比，懸浮系統(tǒng)徑向液壓力有比較明顯的提升，更好的起到了對(duì)轉(zhuǎn)子的徑向支撐作用。這種被動(dòng)懸浮系統(tǒng)避免了機(jī)械軸承和轉(zhuǎn)子的支撐結(jié)構(gòu)，減少系統(tǒng)發(fā)熱的同時(shí)也減少了系統(tǒng)的體積。

1 磁液雙懸式軸流血泵支承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

懸浮系統(tǒng)整體示意圖如圖1所示，軸向采用永磁力懸浮，徑向采用具有楔形動(dòng)壓槽結(jié)構(gòu)的流道型轉(zhuǎn)子產(chǎn)生液力懸浮。

圖1 懸浮系統(tǒng)整體示意圖Fig.1 Overall schematic diagram of suspension system

1.1 軸向磁力懸浮

軸向懸浮主要依靠左右兩側(cè)兩對(duì)永磁軸承的相互斥力實(shí)現(xiàn)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，各參數(shù)尺寸設(shè)計(jì)如表1所示。

圖2 軸向懸浮系統(tǒng)Fig.2 Axial suspension system

表1 永磁軸向軸承結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Permanent magnetic axial bearing structure size

利用ANSYSMaxwell 對(duì)磁軸承在不同間隙時(shí)的軸向受力進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示［16-17］。當(dāng)血泵正常工作時(shí)，葉輪高速旋轉(zhuǎn)會(huì)受到流體軸向的一個(gè)作用力，在葉輪轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時(shí)，葉輪受到的軸向作用力為2.07 N。根據(jù)圖3中葉輪軸向合力的計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)血泵正常工作時(shí)，葉輪前端軸承對(duì)間隙σ1約為0.2 mm，葉輪的最大軸向合力為2.9 N，滿足軸流血泵的設(shè)計(jì)需求。

圖3 轉(zhuǎn)子磁力仿真圖Fig.3 Rotor magnetic force simulation

1.2 徑向液力懸浮

通過(guò)流體動(dòng)壓原理來(lái)對(duì)徑向支承進(jìn)行設(shè)計(jì)［18］，假設(shè)液力曲面周向弧長(zhǎng)為S，轉(zhuǎn)子楔形周面速度為ν，h為出口處的油膜厚度，通過(guò)雷諾方程求得壓強(qiáng)大小，進(jìn)而通過(guò)積分求得單位寬度所能承受的載荷，并通過(guò)修正系數(shù)進(jìn)行修正得到液力曲面的軸向?qū)挾葹锽時(shí)整個(gè)動(dòng)壓液力曲面所承受的動(dòng)壓負(fù)載，計(jì)算公式為：

其中，cs為負(fù)載系數(shù)，其最大值為0.160 2，ζ為修正系數(shù)，ζ=0.570，F(xiàn)′S為修正后的徑向液力，取ν為8.38 m/s，h≥0.2 mm［19-20］，暫取葉頂間隙為0.2 mm，ξ為流體動(dòng)力粘度，血液中流體血液動(dòng)力粘度為0.003 6 Pa·s，取楔形曲面長(zhǎng)度S=8.37 mm，寬度B=20 mm，帶入計(jì)算可得葉輪在懸浮系統(tǒng)中心位置時(shí)整個(gè)動(dòng)壓液力曲面所承受的動(dòng)壓負(fù)載FR=0.255 N；當(dāng)葉輪在徑向偏心0.15 mm，即葉片曲面到泵殼內(nèi)壁的最小間距為0.05 mm 的時(shí)候，F(xiàn)R=1.02 N，大于5倍血泵轉(zhuǎn)子的重力。

液體動(dòng)力潤(rùn)滑軸承只能形成一個(gè)油楔來(lái)產(chǎn)生液體動(dòng)壓油膜的的動(dòng)壓軸承，當(dāng)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)受到干擾容易失穩(wěn)，根據(jù)平衡性要求，因?yàn)槿~輪數(shù)為4，初步設(shè)計(jì)楔形槽數(shù)量為4 個(gè)，對(duì)其進(jìn)行徑向液動(dòng)壓力的分析計(jì)算。

2 流道型葉輪轉(zhuǎn)子徑向液力分析

流道型軸流血泵的葉輪實(shí)現(xiàn)懸浮所需要的徑向液力，主要產(chǎn)生于葉片與泵殼形成葉頂間隙的液力曲面，因此葉片液力曲面產(chǎn)生液力的大小將對(duì)血泵懸浮系統(tǒng)的徑向懸浮產(chǎn)生較大的影響。Fluent 是進(jìn)行流體仿真的有效軟件，筆者利用Fluent對(duì)設(shè)計(jì)的葉輪進(jìn)行水力性能的計(jì)算，分別對(duì)單個(gè)動(dòng)壓曲面和整體動(dòng)壓曲面，泵殼開(kāi)楔形槽和葉輪開(kāi)楔形槽的受力情況進(jìn)行分析，得到最優(yōu)的開(kāi)槽方案。

2.1 葉輪單個(gè)動(dòng)壓曲面徑向液力分析

如圖4a 所示，以深黑色的葉片曲面為監(jiān)控對(duì)象；并對(duì)監(jiān)控曲面受到的液力進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)輸出。不進(jìn)行楔形開(kāi)槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，葉頂間隙分別為0.1、0.2、0.3、0.4 mm 的仿真結(jié)果如圖4b 所示，從仿真結(jié)果可以看出對(duì)于不開(kāi)槽的葉輪結(jié)構(gòu)，單個(gè)葉片受到的徑向液力隨著葉頂間隙的增大而減小，4 組模型中葉頂間隙為0.1 mm 的血泵模型葉輪單個(gè)葉片液力曲面受到的徑向液力最大約為1.13 N。

圖4 無(wú)楔形槽葉片液動(dòng)壓力分析Fig.4 Hydrodynamic pressure analysis of a blade without wedge-shape slots

對(duì)于有楔形開(kāi)槽結(jié)構(gòu)的液動(dòng)壓力大小，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，圖5和圖6分別對(duì)泵殼和葉輪開(kāi)槽結(jié)果進(jìn)行仿真，將開(kāi)槽尺寸設(shè)定為4 組，分別為0.10～0.22 mm、0.20～0.44 mm、0.30～0.66 mm、0.40～0.88 mm，計(jì)算結(jié)果分別如圖5b、圖6b所示。

圖5 泵殼楔形開(kāi)槽的液動(dòng)壓力結(jié)果Fig.5 Hydraulic pressure results of wedge-shaped slots at the pump housing

圖6 葉輪楔形開(kāi)槽的液動(dòng)壓力結(jié)果Fig.6 Hydrodynamic pressures of wedge-shaped slots of impeller

從仿真結(jié)果看，泵殼開(kāi)槽在0.10～0.22 mm 時(shí)液力最大為1.12 N，受力提升并不明顯，且徑向液力大小有周期性波動(dòng)，穩(wěn)定性較差；而葉輪開(kāi)槽隨開(kāi)槽尺寸的增大徑向液力逐漸減小，在0.10～0.22 mm 時(shí)最大為1.28 N，比無(wú)開(kāi)槽結(jié)構(gòu)大0.15 N，且液力較為穩(wěn)定無(wú)波動(dòng)。

通過(guò)以上結(jié)果得出：葉輪楔形開(kāi)槽比無(wú)槽的徑向液力大，泵殼開(kāi)槽相對(duì)于無(wú)槽結(jié)構(gòu)徑向液力無(wú)明顯提升；葉輪開(kāi)槽及無(wú)開(kāi)槽結(jié)構(gòu)的徑向液力穩(wěn)定不變，泵殼開(kāi)槽的徑向液力呈周期性變化。因此從單個(gè)液力曲面的徑向承載情況及穩(wěn)定性來(lái)看，選取葉輪開(kāi)槽的設(shè)計(jì)較為合適。

2.2 葉輪整體受徑向液力分析

本節(jié)選用葉輪開(kāi)槽，對(duì)整體動(dòng)壓曲面的楔形槽結(jié)構(gòu)不同參數(shù)進(jìn)行分析，分析開(kāi)槽傾角、開(kāi)槽數(shù)量、開(kāi)槽深度的變化對(duì)葉輪整體徑向液力的影響，如圖7所示。

圖7 葉輪楔形開(kāi)槽各參數(shù)的液動(dòng)壓力影響分析Fig.7 Effects of various parameters on hydrodynamic pressures of wedge-shaped slots of impeller

在初始葉頂間隙為0.4 mm，葉輪偏心0.24 mm的情況下進(jìn)行分析，當(dāng)楔形槽的傾斜角小于28°的時(shí)候，葉輪整體徑向液力隨楔形槽傾斜角度增大而變大；當(dāng)傾斜角超過(guò)28°時(shí)葉輪整體徑向液力隨楔形槽傾斜角度增大變化不明顯。

隨著葉片上軸向開(kāi)槽槽數(shù)的增加，即楔形槽槽寬的不斷減小，葉輪整體受到的徑向液力變大。

隨著葉輪開(kāi)槽深度從0.00～0.48 mm 逐漸增加，葉輪整體受到的徑向液力不斷增大，同時(shí)血泵的水力性能卻不斷下降。從兼顧徑向承載力與血泵水力性能的目標(biāo)來(lái)看，開(kāi)槽深度取0.36 mm左右為宜。

對(duì)影響葉輪楔形開(kāi)槽性能的4 個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算與分析，可以得出以下結(jié)論：（1）軸流血泵整個(gè)葉輪的徑向液力隨楔形槽傾斜角度增大而變大，當(dāng)傾斜角大于28°時(shí)，增幅明顯縮??；（2）軸流血泵的徑向液力隨著楔形槽開(kāi)槽數(shù)的增多而變大；（3）軸流血泵的徑向液力隨著楔形槽開(kāi)槽深度的增大而增大，血泵水力性能隨著開(kāi)槽深度的增加而變差。

根據(jù)以上仿真計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)血泵的轉(zhuǎn)子開(kāi)槽傾角為28°，葉輪開(kāi)槽深度為0.36 mm，開(kāi)槽數(shù)為5，葉頂間隙為0.4 mm。

3 結(jié)論

本文提出了一種流道型的磁液雙懸血泵，通過(guò)CFD 的方法分別計(jì)算了葉輪開(kāi)槽與泵殼內(nèi)壁開(kāi)槽兩種楔形槽結(jié)構(gòu)的徑向液力，泵殼開(kāi)槽不穩(wěn)定，葉輪開(kāi)槽的徑向液力最大，同時(shí)液力大小穩(wěn)定，選取葉輪開(kāi)槽結(jié)構(gòu)。并對(duì)楔形槽的槽傾角、開(kāi)槽數(shù)目、開(kāi)槽深度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)葉輪整體徑向受力的影響進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明適當(dāng)增大楔形槽傾斜角度、增加開(kāi)槽數(shù)量與開(kāi)槽深度，可以提高懸浮系統(tǒng)徑向承載能力，最終確定楔形開(kāi)槽結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)：傾斜角為28°，開(kāi)槽數(shù)為5，槽深0.36 mm，葉頂間隙為0.40 mm。