費(fèi)瑞陽(yáng) 鄔嵐 欒開元 簡(jiǎn)玉成

摘 ?要：為改進(jìn)傳統(tǒng)中小城市公交線網(wǎng)優(yōu)化中數(shù)據(jù)調(diào)查精度低、周期長(zhǎng)、成本高以及方法針對(duì)性不足的缺點(diǎn)?；谑謾C(jī)信令數(shù)據(jù)獲取交通OD，針對(duì)中小城市的特點(diǎn)來對(duì)其公交線網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化研究。首先根據(jù)手機(jī)信令數(shù)據(jù)的獲取原理，基于聚類分析提出交通小區(qū)的劃分方式，設(shè)計(jì)出行量獲取方法得出居民公交出行OD以進(jìn)行公交需求預(yù)測(cè)。根據(jù)中小城市的實(shí)際情況，以“路線優(yōu)選”作為方法，選取以公交出行耗時(shí)最短和運(yùn)營(yíng)成本最低為目標(biāo)的函數(shù)，建立優(yōu)化模型。最后對(duì)宿遷市的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析并進(jìn)行線網(wǎng)優(yōu)化和評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：中小城市;公交線網(wǎng);信令數(shù)據(jù);優(yōu)化方法

中圖分類號(hào)：U491 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： In order to improve the shortcomings of the traditional small and medium-sized city bus network optimization， such as the data survey accuracy is low， the cycle is long， the cost is high， and the method is insufficient. Obtain residents' travel OD based on mobile phone signaling data， and optimize the bus network according to the characteristics of small and medium cities. First， according to the acquisition principle of mobile phone signaling data， proposing a method of dividing traffic districts based on cluster analysis. Design the trip volume acquisition method to obtain the traffic OD for public transportation demand forecast. Second， according to the actual situation of small and medium cities， taking“route optimization”as the method， selecting the function that takes the shortest bus travel time and the lowest operating cost as the objective to establish the optimization model. Finally， the data of Suqian city is analyzed by an example， and the network optimization and evaluation are carried out.

Key words： small and medium cities; public transportation network; signaling data; optimization method

0 ?引 ?言

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)以及城市化建設(shè)快速發(fā)展的背景下，中小城市的規(guī)模和人口也在日益增加，因而對(duì)機(jī)動(dòng)化出行的需求也與日俱增，通過優(yōu)化公交線網(wǎng)來優(yōu)化公交服務(wù)系統(tǒng)、鼓勵(lì)公交出行是緩解這一現(xiàn)象帶來的交通問題的有效手段。在公交線網(wǎng)優(yōu)化中，居民公交出行量的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)是一大重要支撐，傳統(tǒng)的獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的手段主要是居民出行調(diào)查，存在調(diào)查精度低、周期長(zhǎng)、成本高以及方法針對(duì)性不足的缺點(diǎn)，急需找到更加快速合理的方式來獲取居民出行的數(shù)據(jù)，從而使線網(wǎng)優(yōu)化周期縮短、公交線網(wǎng)優(yōu)化效率提高，并且針對(duì)中小城市提出專門的線網(wǎng)優(yōu)化模型提高優(yōu)化的合理性。

在信令數(shù)據(jù)的研究上，國(guó)外Larijani等[1]為了準(zhǔn)確獲得基站間的出行OD數(shù)據(jù)，利用泰森多邊形方法對(duì)巴黎的基站進(jìn)行處理，將其服務(wù)區(qū)域進(jìn)行了細(xì)致的劃分;Wismans L，F(xiàn)riso K等人[2]提出了一種基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)的交通需求研究方法，其主要是在比較傳統(tǒng)居民出行調(diào)查的OD數(shù)據(jù)與利用信令數(shù)據(jù)獲取的OD數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行結(jié)果的分析和匹配。國(guó)內(nèi)胡永愷等人[3]改進(jìn)了手機(jī)信令數(shù)據(jù)提取交通OD量中的出行端點(diǎn)匹配方法，提出縮小基站可能覆蓋范圍的方法，使用用戶最大可能活動(dòng)范圍，提高了匹配精度;蔡正義[4]提出了基于軌跡數(shù)據(jù)的居民出行OD識(shí)別方法，以低成本、高頻率獲取城市出行特征數(shù)據(jù)。

在公交線網(wǎng)優(yōu)化的研究上，國(guó)外Yang Z等人[5]以乘客直達(dá)量最大為目標(biāo)建立OD矩陣并利用蟻群算法進(jìn)行線路搜索;Medina等[6]以不同時(shí)段的客流量為分析基礎(chǔ)，建立了公交企業(yè)建設(shè)和運(yùn)營(yíng)成本、出行停靠站設(shè)置的模型。國(guó)內(nèi)謝迪文[7]以單條公交線路單位里程效益最大為目標(biāo)生成備選線路集，優(yōu)選出整體直達(dá)乘客量最大的公交線網(wǎng);宋子杭[8]使用公交IC卡推算公交OD，建立以滿載率和直達(dá)率為目標(biāo)的模型。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外對(duì)信令數(shù)據(jù)的研究主要集中于如何計(jì)算居民出行的OD數(shù)據(jù)，而對(duì)于如何劃分基站與交通小區(qū)獲取更精確的OD數(shù)據(jù)，以及如何將其應(yīng)用于優(yōu)化公交線網(wǎng)方面的研究相對(duì)不足，很多理論方法并未能運(yùn)用到實(shí)際工作中。且不管是公交線網(wǎng)優(yōu)化的研究，還是使用信令數(shù)據(jù)進(jìn)行的研究，二者目前都主要集中在大城市，缺少針對(duì)中小城市的研究?；谝陨喜蛔?，本文以中小城市為研究背景，研究信令數(shù)據(jù)獲取公交出行OD的方法，提出針對(duì)中小城市公交線網(wǎng)的優(yōu)化模型，并把其實(shí)際應(yīng)用于中小城市公交線網(wǎng)優(yōu)化工作中。

1 ?研究思路與優(yōu)化流程

1.1 ?研究思路

以宿遷市為研究背景，首先分析了手機(jī)信令數(shù)據(jù)獲取居民出行發(fā)生吸引量的原理，利用聚類分析的方法，提出根據(jù)基站小區(qū)來劃分交通小區(qū)的方式以及在此基礎(chǔ)上識(shí)別交通出行OD的操作流程與方法，然后基于“四階段法”進(jìn)行公交需求預(yù)測(cè)，采用TransCAD仿真軟件進(jìn)行運(yùn)算，從而得到此次預(yù)測(cè)年的公交OD矩陣，作為后續(xù)線網(wǎng)優(yōu)化的支撐。

接著針對(duì)中小城市的特點(diǎn)，遵循“路線優(yōu)選”的思想，選取乘客耗時(shí)最短和公交公司效益最大為目標(biāo)的函數(shù)，并選擇相應(yīng)的約束條件，建立起適用于中小城市的公交線網(wǎng)優(yōu)化模型，從而在所建立的備選線路集中擇優(yōu)選取路線。

最后對(duì)宿遷市的公交發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行剖析與評(píng)價(jià)，總結(jié)其不足之處，并利用手機(jī)信令數(shù)據(jù)、公交線網(wǎng)優(yōu)化模型與方法對(duì)宿遷市公交線網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 ?優(yōu)化流程

首先獲取手機(jī)信令數(shù)據(jù);接著對(duì)手機(jī)信令數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲取交通OD數(shù)據(jù);然后利用交通OD數(shù)據(jù)在TransCAD軟件上預(yù)測(cè)出居民公交出行OD數(shù)據(jù);再以公交出行耗時(shí)最短和運(yùn)營(yíng)成本最低為目標(biāo)，選取約束條件建立中小城市公交線網(wǎng)優(yōu)化模型;建立備選線路集，對(duì)備選線路進(jìn)行擇優(yōu)選取，對(duì)線網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化流程如圖1所示。

2 ?手機(jī)信令數(shù)據(jù)獲取居民公交出行OD方法

2.1 ?手機(jī)信令數(shù)據(jù)的獲取原理

目前，基于手機(jī)終端和手機(jī)網(wǎng)絡(luò)是通過手機(jī)定位技術(shù)獲取手機(jī)信令數(shù)據(jù)的方法。本次研究所獲取的定位信息主要是依靠手機(jī)切換定位技術(shù)獲取。手機(jī)切換定位技術(shù)的原理為：當(dāng)手機(jī)從一個(gè)基站小區(qū)到達(dá)另一個(gè)基站小區(qū)時(shí)，該手機(jī)信號(hào)將從原先的小區(qū)基站切換到當(dāng)前所在小區(qū)的基站，這就發(fā)生一次手機(jī)切換。在切換的過程中，將會(huì)得到切換的時(shí)間、切換手機(jī)的編碼、切換的基站等信息，從而得到用戶的位置信息。

手機(jī)切換定位技術(shù)具有成本低廉，不需要依賴終端，對(duì)基站的通信影響比較小等優(yōu)勢(shì)，同時(shí)它的定位精度與小區(qū)半徑有關(guān)，在中心城區(qū)能夠達(dá)到50～100m，在市郊也能夠達(dá)到100～200m。因此手機(jī)切換定位技術(shù)能夠較為直觀地反映出手機(jī)用戶的出行特征。

2.2 ?數(shù)據(jù)預(yù)處理

在實(shí)際操作過程中，GSM網(wǎng)絡(luò)自身存在缺陷，外部環(huán)境等因素會(huì)干擾部分?jǐn)?shù)據(jù)[9]，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)重復(fù)數(shù)據(jù)、缺陷數(shù)據(jù)、漂移數(shù)據(jù)（移動(dòng)終端的定位位置與其實(shí)際位置不匹配）、定位數(shù)據(jù)采集不均衡等問題。要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行以下處理：

（1）數(shù)據(jù)初選。在信令數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程中產(chǎn)生某些字段缺位或丟失等錯(cuò)誤，字段數(shù)據(jù)存在缺失時(shí)其長(zhǎng)度將會(huì)不在正常范圍內(nèi)，因而，通過對(duì)應(yīng)的判別方法，根據(jù)其長(zhǎng)度是否合理來確定字段是否存在缺失。

（2）數(shù)據(jù)過濾。部分?jǐn)?shù)據(jù)會(huì)存在錯(cuò)誤從而無法反映出出行的正確位置，或者因?yàn)榈搅硪粋€(gè)城市而無法判斷位置，可以通過對(duì)比經(jīng)緯度等方法過濾掉錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。

（3）數(shù)據(jù)除噪?！霸肼暋睌?shù)據(jù)是指當(dāng)處于強(qiáng)度相近的兩個(gè)基站間的某一位置時(shí)，手機(jī)的信號(hào)會(huì)在兩個(gè)基站間不停切換，因此為了排除“噪聲”數(shù)據(jù)，需采集并判斷數(shù)據(jù)前后兩點(diǎn)間的速度。

2.3 ?交通小區(qū)的劃分方法

使用手機(jī)信令數(shù)據(jù)，根據(jù)基站的時(shí)空屬性對(duì)交通小區(qū)進(jìn)行劃分。手機(jī)信令數(shù)據(jù)與基站覆蓋區(qū)域內(nèi)用戶活動(dòng)量存在關(guān)系，本文將借助基站小區(qū)的活躍度來進(jìn)行交通小區(qū)劃分。

（1）手機(jī)基站的分類。城市土地一般可以分為：商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)和居住區(qū)[10]。以基站小區(qū)為單元，統(tǒng)計(jì)各小區(qū)全天內(nèi)手機(jī)信令數(shù)據(jù)發(fā)生頻率，利用公式分析其屬于何種屬性，再根據(jù)聚類分析的結(jié)果劃定各個(gè)交通小區(qū)的邊界。

將各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的通話頻數(shù)除時(shí)長(zhǎng)，得到平均每小時(shí)的通話頻數(shù)。同時(shí)，為了能夠比較一天當(dāng)中不同時(shí)間段所獲取的結(jié)果，使用各時(shí)間與全天平均小時(shí)的比例來進(jìn)行比較。

基站小區(qū)在經(jīng)過上述判斷后可以得到表1所示的結(jié)果。由表1可以發(fā)現(xiàn)工作區(qū)與居住區(qū)有較大的互補(bǔ)性。

（2）基于空間距離的基站分類。為了基站的空間屬性，并保證其均勻性，需要基于空間距離進(jìn)行基站分類。聚類利用K均值法，主要針對(duì)基站的經(jīng)緯度和用地屬性信息，位置區(qū)作為基站編碼，交通小區(qū)聚類的步驟如圖2所示。

本次研究以宿遷市為背景，通過與宿遷市地圖匹配，劃分出如圖3所示交通小區(qū)，合并成11個(gè)交通中區(qū)。

2.4 ?交通OD的獲取方法

一般在出行過程中分為停留與移動(dòng)兩種，停留點(diǎn)即指在出行過程中，一個(gè)用戶在某個(gè)位置停留一段時(shí)間，當(dāng)這個(gè)停留時(shí)間達(dá)到所設(shè)定的閾值時(shí)，即可確定此點(diǎn)為停留點(diǎn)。停留點(diǎn)往往能夠反映出用戶的某些愛好、生活習(xí)慣、工作場(chǎng)所等，能夠?yàn)橐院笏M(jìn)行的交通規(guī)劃交通需求預(yù)測(cè)等提供數(shù)據(jù)支持，具有十分重要的意義。

通過比較t時(shí)刻與t-1時(shí)刻的時(shí)間與距離差值，來判斷該點(diǎn)的狀態(tài)，去除移動(dòng)點(diǎn)，保留停留點(diǎn)，再對(duì)連續(xù)的停留點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，得到最大的時(shí)間差的點(diǎn)，設(shè)定為本次出行的起訖點(diǎn)，記錄下起訖點(diǎn)的時(shí)間，獲取交通小區(qū)OD。

為了減小因手機(jī)信號(hào)強(qiáng)弱變化而產(chǎn)生的誤差，在進(jìn)行軌跡判定時(shí)需要設(shè)置一定的時(shí)間閾值、距離閾值及速度區(qū)間。時(shí)間閾值的設(shè)定一般設(shè)為30min;距離閾值的設(shè)定與基站小區(qū)的位置相對(duì)距離和基站密度有關(guān)，采用相對(duì)動(dòng)態(tài)的距離閾值;速度區(qū)間的設(shè)置，一般設(shè)置在0～80km/h之間。

利用上面所述的方法，可以得到一組基于基站的交通小區(qū)OD：

2.5 ?居民公交出行OD

根據(jù)“四階段法”，利用TransCAD對(duì)宿遷市居民公交出行OD進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表2和圖4所示。

3 ?公交線網(wǎng)優(yōu)化模型的建立

3.1 ?公交線網(wǎng)優(yōu)化的目標(biāo)

不同于大中城市，中小城市公交線網(wǎng)有其自身特點(diǎn)。中小城市公交乘客的出行平均距離與出行平均時(shí)間較短，公交線路的長(zhǎng)度不需要太長(zhǎng)。另外鑒于城市規(guī)模、人口等因素的限制，中小城市的公交線網(wǎng)條數(shù)不需要太多，因此其重復(fù)系數(shù)一般也不大，公交線網(wǎng)結(jié)構(gòu)不復(fù)雜。中小城市的早晚高峰時(shí)間相比于大中城市持續(xù)時(shí)間短、居民選擇出行方式和出行目的的比例與不同、同時(shí)中小城市在中午還存在一個(gè)小的出行高峰?；谝陨咸攸c(diǎn)，選取公交出行時(shí)間最短以及運(yùn)營(yíng)成本最低作為優(yōu)化目標(biāo)。

3.2 ?公交線網(wǎng)優(yōu)化約束條件

設(shè)置公交線網(wǎng)優(yōu)化的約束條件[12]，主要目的是在生成候選線路集時(shí)減少備選線路的數(shù)量，減少優(yōu)化搜索的工作量。本文根據(jù)中小城市的公共交通特征和布線的一般注意事項(xiàng)，確定中小城市公交線網(wǎng)優(yōu)化的約束條件為以下幾個(gè)：

模型的求解過程如下：

（1）染色體編碼

在公交線網(wǎng)優(yōu)化的過程中，對(duì)于線路的選擇，只有選與不選兩種，其特性符合二進(jìn)制的特點(diǎn)，二進(jìn)制編碼是最容易也是運(yùn)用最廣泛的編碼方式，解用二進(jìn)制字符串來表征。每條公交線都是連接了各自的節(jié)點(diǎn)，可以通過將這些節(jié)點(diǎn)相連，得出公交線網(wǎng)。例如，線路A有10條待選結(jié)點(diǎn)，對(duì)其中一條備選線路進(jìn)行編碼（1100100100），表示該線路中1、2、5、8號(hào)節(jié)點(diǎn)被選中，將這幾點(diǎn)通過線網(wǎng)連接，即得到一條備選線路。

（2）初始種群的形成

初始種群的選擇采用隨機(jī)的方式，車輛到達(dá)各節(jié)點(diǎn)采用最短路的方式。

（3）個(gè)體適應(yīng)度

由于采用的是隨機(jī)的方式產(chǎn)生的初始種群，所以需要設(shè)立一定的約束條件來保證種群的健康。以目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，表達(dá)式如下：

fitnessfunx=ZX為可行解 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

在遺傳算法的迭代過程中，適應(yīng)度較高的個(gè)體逐漸繁衍，而適應(yīng)度較低的則逐漸被淘汰，最終產(chǎn)生最優(yōu)解。需要設(shè)置一個(gè)懲罰性函數(shù)，改進(jìn)后的適應(yīng)度函數(shù)如下：

適應(yīng)度大的染色體被選中的概率更高，進(jìn)入下一步驟的機(jī)會(huì)也越多，但適應(yīng)度低的個(gè)體同樣也有被選中的概率。這種方式的選擇保證了種群內(nèi)的多樣性。

4 ?案例分析

4.1 ?宿遷市公交現(xiàn)狀

（1）線路布局情況。宿遷市營(yíng)運(yùn)的城市公交線路為47條，線路總里程達(dá)到937公里。宿遷市城市公交線網(wǎng)布局總體呈現(xiàn)“中間密，四周疏”的格局，基本適應(yīng)城市居民出行的格局。

（2）線路網(wǎng)特征分析。公交線線路長(zhǎng)度。宿遷市公交線路平均長(zhǎng)度為18.5km，大于規(guī)范建議值所給的10～15km，線路長(zhǎng)度小于10km的有3條，10～15km的線路有10條，而超過60%的線路里程都在15km以上，線路長(zhǎng)度不合理。

公交線網(wǎng)密度。公交線網(wǎng)密度為3.26km/km2，達(dá)到規(guī)定的城市中心城區(qū)公共交通線路網(wǎng)密度3～4km/km2的水平。

線路重復(fù)系數(shù)。宿遷市公交線路重復(fù)系數(shù)為1.99，在規(guī)范允許的范圍之內(nèi)（1.25～2.5）。

非直線系數(shù)。宿遷市公交線網(wǎng)的非直線系數(shù)為1.75，大于規(guī)范建議值所給的1.4[14]。

4.2 ?優(yōu)化結(jié)果分析

對(duì)現(xiàn)有公交線網(wǎng)優(yōu)化，優(yōu)化后形成52條線路，其中形成10條主干線、15條次干線、24條支線、3條旅游公交線路。本次線網(wǎng)優(yōu)化保證了優(yōu)化后基本覆蓋原有道路;在未改變?cè)芯用癯鲂辛?xí)慣的前提下線網(wǎng)層級(jí)更加清晰，功能更為明確，線網(wǎng)調(diào)整科學(xué)可行;各項(xiàng)指標(biāo)均有所優(yōu)化。優(yōu)化后各條線路構(gòu)成如表4所示。

線網(wǎng)優(yōu)化的總體評(píng)價(jià)如表5所示?？梢钥闯鰞?yōu)化后線網(wǎng)空間形態(tài)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)一步優(yōu)化。非直線系數(shù)、平均線路長(zhǎng)度、線路重復(fù)系數(shù)等指標(biāo)值更趨合理。

5 ?結(jié)束語(yǔ)

本文基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)的獲取原理，提出一種基于聚類分析的交通小區(qū)的劃分方式，并設(shè)計(jì)適應(yīng)手機(jī)信令數(shù)據(jù)特性的出行量獲取方法，改進(jìn)了傳統(tǒng)公交線網(wǎng)優(yōu)化中數(shù)據(jù)獲取成本高、精度低、周期長(zhǎng)的缺點(diǎn)。基于“路線優(yōu)選”的思想，建立了以公交出行耗時(shí)最短和運(yùn)營(yíng)成本最低為目標(biāo)的優(yōu)化模型，適應(yīng)了中小城市的特點(diǎn)。最后利用所提的方法及模型對(duì)宿遷市進(jìn)行優(yōu)化案例分析，結(jié)果顯示線網(wǎng)層級(jí)更加清晰，功能更為明確，非直線系數(shù)、平均線路長(zhǎng)度、線路重復(fù)系數(shù)等指標(biāo)值更趨合理。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?Anahid Nabavi Larijani. Investigating the mobile phone data to estimate the origin destination flow and analysis; case study： paris region[J]. Transportation Research Procedia， 2015（6）：64-78.

[2] ?Wismans L， Friso K， et al. Improving a priori demand estimates transport models using mobile phone data： a rotterdam-region case[J]. Journal of Urban Technology， 2018，25（2）：63-83.

[3] 胡永愷，宋璐，張健. 基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)的交通OD提取方法改進(jìn)[J]. 交通信息與安全，2015，33（5）：84-90，111.

[4] 蔡正義. 基于大數(shù)據(jù)的城市居民出行分析建模[D]. 杭州：浙江大學(xué)（博士學(xué)位論文），2018.

[5] ?Yang Z， Yu B， Cheng C. A parallel ant colony algorithm for bus network optimization[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering 2007，22（1）：44-55.

[6] ?Medina M， Giesen R， Munoz J. Model for the optimal location of bus stops and its application to a public transport corridor in Santiago， Chile[J]. Transportation Research Record： Journal of the Transportation Research Board， 2013（1）84-93.

[7] 謝迪文. 中小城市常規(guī)公交線網(wǎng)優(yōu)化方法研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2018.

[8] 宋子杭. 基于公交GPS和IC卡數(shù)據(jù)的公交線網(wǎng)優(yōu)化方法[D]. 北京：北京交通大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2017.

[9] 賈曼月. 基于手機(jī)信令定位數(shù)據(jù)的中小城市公交線網(wǎng)優(yōu)化研究[D]. 西安：長(zhǎng)安大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2019.

[10] 宋璐. 基于手機(jī)定位數(shù)據(jù)的交通OD分布研究[D]. 南京：東南大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2015.

[11] 詹家鳳. 中小城市公交線網(wǎng)優(yōu)化方法研究[D]. 重慶：重慶交通大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2015.

[12] 胡桂松. 基于網(wǎng)絡(luò)開源數(shù)據(jù)的中小城市公共交通線網(wǎng)優(yōu)化方法研究[D]. 南京：東南大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2018.

[13] 楊廣林，逯燕玲. 遺傳算法和蟻群算法融合的公交線網(wǎng)優(yōu)化算法[J]. 北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，28（1）：13-16.

[14] 國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局，建設(shè)部. GB50220-95城市道路交通設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京：國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局，建設(shè)部，1995.

收稿日期：2021-01-13

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51408314）

作者簡(jiǎn)介：費(fèi)瑞陽(yáng)（1996-），男，安徽滁州人，南京林業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸工程;鄔 ?嵐（1977-），本文通訊作者，女，湖北武漢人，南京林業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，副教授，博士，研究方向：交通規(guī)劃、交通仿真及公共交通。