盧 娟，張亞芳，程從密，霍永杰

廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東廣州 510006

水泥是基建工程中應(yīng)用最為廣泛的膠凝材料，具有耐久性好和抗壓強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，也存在抗拉強(qiáng)度低、抗裂性差和延伸率較低等不足，在一定程度上限制了應(yīng)用. 因此，研究者把纖維摻到水泥中，利用纖維來改善水泥的性能[1-2].

在纖維增強(qiáng)水泥材料中，玻璃纖維是常見的水泥基材料的增強(qiáng)物質(zhì)[3-4]，具有較低的比重和吸水率、較高的彈性模量、抗拉強(qiáng)度和質(zhì)量[5-7]. 很多學(xué)者對玻璃纖維增強(qiáng)水泥(glass fiber reinforced cement， GRC)的性能進(jìn)行了研究[8-11]. GRC被廣泛應(yīng)用于包覆板[12]、電信塔[13]和永久模板工程[14]等領(lǐng)域中. 其中，不少構(gòu)件用來承受彎曲作用，但目前缺乏相應(yīng)的對其進(jìn)行較為完整有效理論分析的模型. GRC的抗彎性能可通過四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)進(jìn)行研究[15-16]，且性能受纖維方向分布的影響較大[17-19]. 目前，有關(guān)GRC數(shù)值模擬的研究多是考慮處于隨機(jī)分布狀態(tài)的纖維，而涉及纖維取向/定向玻璃纖維對GRC力學(xué)性能影響的分析尚少有研究. 本研究通過物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析相結(jié)合的方法，在四點(diǎn)彎曲加載下，分析定向玻璃纖維的阻裂機(jī)理以及不同纖維摻量對GRC板力學(xué)性能的影響，建立了基于有限元分析并適用于玻璃纖維增強(qiáng)水泥的數(shù)值模型，并通過細(xì)-宏觀多尺度結(jié)合的方法，研究了玻璃纖維對水泥板的增強(qiáng)增韌機(jī)理，為定向玻璃纖維增強(qiáng)水泥材料的加固提供了一種有效的分析方法.

1 物理試驗(yàn)

1.1 材料及配比

1.1.1 材 料

試驗(yàn)中使用的GRC由以下部分組成：低堿度硫鋁酸鹽水泥、標(biāo)準(zhǔn)砂、水、高效減水劑和玻璃纖維. 其中，玻璃纖維單股線密度為98 tex.

1.1.2 材料配合比

水泥砂漿基體材料的配比為m(水泥)∶m(標(biāo)準(zhǔn)砂)∶m(水)∶m(減水劑)=1∶1∶0.36∶0.01. 將不同體積分?jǐn)?shù)的玻璃纖維制備入水泥砂漿，得到不同摻量的GRC試件. 纖維的體積分?jǐn)?shù)分別為0、0.5%、1.0%、1.5%和2.0%，對應(yīng)的試件編號分別為GRC-0、GRC-1、GRC-2、GRC-3和GRC-4. 為研究與加載方向平行的玻璃纖維對材料性能的影響，設(shè)計(jì)1組纖維體積分?jǐn)?shù)為0.7%的試件，編號為GRC-5. 其中，0.5%的纖維垂直于加載方向(縱向纖維)，0.2%的纖維平行于加載方向(橫向纖維).

1.1.3 玻璃纖維束的準(zhǔn)備

圖1為GRC試件的模型圖，其中，F(xiàn)為加載力，縱向纖維與加載方向垂直. 圖2為試件GRC-3與GRC-5中的纖維束分布. 本實(shí)驗(yàn)使用330 mm×13 mm×50 mm的砂漿板模具，用小木棍將長度為320 mm的玻璃纖維束進(jìn)行黏接固定，如圖2(a). 圖2(b)為試件GRC-5的玻璃纖維束分布.

圖1 GRC試件的模型圖(單位：mm)Fig.1 Schematic diagram of fiber orientation of GRC specimen(unit：mm)

圖2 GRC-3與GRC-5的纖維束分布Fig.2 (Color online) Fiber bundles of GRC-3 and GRC-5

1.2 試件的制備和養(yǎng)護(hù)

使用普通的砂漿攪拌機(jī)進(jìn)行攪拌，旋轉(zhuǎn)速度為80 r/min，并將試件分層澆筑. 第1層澆筑后放入纖維束，繼續(xù)澆筑第2層. 每層澆筑后都用振動(dòng)臺壓實(shí)，以去除空氣間隙，最后將周圍的多余漿體擦拭干凈. 靜待1 h后，用保鮮膜密封，將試件轉(zhuǎn)移到相對濕度大于95%的地方靜置. 24 h后脫模，將試件放入水中養(yǎng)護(hù)26 d，進(jìn)行抗彎強(qiáng)度測試.

1.3 試驗(yàn)方法及測試內(nèi)容

圖3為GRC的抗彎強(qiáng)度試驗(yàn). 本試驗(yàn)依據(jù)GB/T 15231—2008[20]標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，采用廣州大學(xué)土木工程實(shí)驗(yàn)室的WHY-50微型控制全自動(dòng)壓力試驗(yàn)機(jī)，加載速度為0.5 mm/min，采集數(shù)據(jù)包括荷載和位移.

圖3 GRC的抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)Fig.3 (Color online) Bending test of GRC

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 彎曲破壞形式

圖4為試件GRC-0和GRC-5的斷裂圖. 在四點(diǎn)彎曲加載時(shí)，試件斷裂均發(fā)生在中間純彎段.由圖4可知，試件GRC-0未摻入玻璃纖維，表現(xiàn)出明顯的脆斷特性. 當(dāng)試件出現(xiàn)裂縫后，裂縫迅速向上擴(kuò)展直至斷裂. 而摻加了玻璃纖維的GRC-5，在加載過程中會(huì)聽到纖維被拉斷的聲音. 底部出現(xiàn)裂縫后，裂縫向上擴(kuò)展較為緩慢，發(fā)展路徑相對曲折，同時(shí)，試件產(chǎn)生較大變形. 當(dāng)裂縫逐漸擴(kuò)展到試件上邊緣時(shí)，試件仍可以承受一定的荷載，沒有發(fā)生脆斷現(xiàn)象，破壞形態(tài)表現(xiàn)為“裂而不斷”.

圖4 不同玻璃纖維摻量試件的斷裂圖Fig.4 (Color online) Bending diagram of different glass fiber additives

試件的玻璃纖維摻量越多，當(dāng)微裂紋萌生后，隨著加載持續(xù)，裂縫向上擴(kuò)展的時(shí)間越長，呈現(xiàn)的延性破壞特征越為明顯.

2.2 纖維摻量對荷載-位移曲線的影響

圖5(a)為試件GRC-0至GRC-4的荷載-位移曲線. 對于未添加纖維的試件GRC-0，當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)到極值時(shí)，試件底部首先出現(xiàn)裂縫，隨后裂縫迅速擴(kuò)展到上面，試件斷裂. 荷載-位移曲線表現(xiàn)為荷載陡降到0. 而對于添加纖維的試件(GRC-1至GRC-4)，峰值荷載隨著纖維摻量的增多而不斷增大，說明纖維對水泥的增強(qiáng)作用在不斷提高，同時(shí)荷載-位移曲線AB段(此時(shí)處于纖維斷裂時(shí)期)的包絡(luò)面積也隨之增大，說明試件的韌性也隨玻璃纖維摻量的增加而增大. 圖5(b)與圖5(c)分別為試件GRC-0與試件GRC-4的破壞斷面圖. 從圖5(b)和圖5(c)可見，試件GRC-0的斷口較為平整，而試件GRC-4斷口處有因拔出而突出的纖維. 這是因?yàn)樵谠嚰芽p擴(kuò)展過程中，纖維會(huì)跨過裂縫的兩側(cè)發(fā)生橋連現(xiàn)象. 由于纖維具有較高的彈性模量，所以未被拔出或拉斷的纖維對微裂縫仍有一定的限制作用，可傳遞并承擔(dān)其中的一部分拉力，使荷載-位移曲線與坐標(biāo)軸的包絡(luò)面積更大，文獻(xiàn)[21]的研究也有相同的結(jié)果.

圖5 GRC-0至GRC-4荷載-位移曲線與破壞斷面圖Fig.5 (Color online) Load-displacement curve and sectional drawing of GRC-0 to GRC-4

圖6為試件GRC-1與GRC-5的荷載-位移曲線與破壞斷面圖.由圖6可見，試件GRC-5與GRC-1的主要差別在于纖維呈網(wǎng)格狀(即GRC-5存在橫向纖維)，但二者荷載峰值結(jié)果相差不大，說明橫向纖維對荷載峰值影響不大. 從圖6(c)可見，橫向纖維限制了受力纖維的滑移，因此試件GRC-5斷裂后纖維更短，即為纖維斷裂. 而圖6(b)試件斷裂后纖維較長，即為纖維拔出.

圖6 GRC-1與GRC-5荷載-位移曲線與破壞斷面圖Fig.6 (Color online) Load-displacement curve and sectional drawing of GRC-1 and GRC-5

3 數(shù)值模型建立

本研究使用RFPA3D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬.圖7為GRC數(shù)值模型，基體尺寸為330 mm×13 mm×50 mm. 對整體試件進(jìn)行計(jì)算單元?jiǎng)澐郑鶠檫呴L1 mm的正六面體單元，總單元個(gè)數(shù)為27萬. 加載方式為位移加載，加載步長為0.01 mm/步，共加載400步.

圖7 GRC數(shù)值模型(單位：mm)Fig.7 (Color online) GRC numerical model(unit：mm)

RFPA3D軟件采用Weibull雙函數(shù)曲線[22]對各相材料細(xì)觀單元的強(qiáng)度、泊松比、彈性模量和密度等物理量進(jìn)行非均勻性賦值，即

(1)

其中，φ(x)為材料具有某一力學(xué)性質(zhì)的細(xì)觀微元體的概率密度；x為材料細(xì)觀單元的力學(xué)性質(zhì)(彈性模量、抗壓強(qiáng)度、泊松比和密度)；x0為單元參數(shù)所對應(yīng)的平均值；m為材料的均質(zhì)度系數(shù)，m越大，表明材料分布越均勻.

表1為根據(jù)試驗(yàn)測得的三維數(shù)值計(jì)算模型中各組分的材料力學(xué)參數(shù)賦值.

表1 數(shù)值模型各組分材料力學(xué)參數(shù)1)Table 1 Parameters of varied materials

σ1≥σt

(2)

其中，σ1為最大主應(yīng)力；σt為材料的極限拉應(yīng)力.

當(dāng)單元滿足摩爾庫倫準(zhǔn)則時(shí)，該單元發(fā)生剪切損傷，即

(3)

其中，φ為單元的摩擦角；σ3為最小主應(yīng)力；σc為材料的極限抗壓強(qiáng)度值. 最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則具有優(yōu)先權(quán).

4 數(shù)值模擬結(jié)果

4.1 纖維摻量對荷載-位移曲線的影響

圖8為試件的荷載-位移曲線. 由圖8(a)可見，隨著纖維摻量的增加，試件的峰值荷載逐漸提高.在彈性階段(oA段)，各試件曲線幾乎完全重合，表明纖維摻量對試件抗彎性能彈性階段的影響甚微；進(jìn)入非彈性階段(AB段)后，纖維摻量越大，試件的抗彎能力越強(qiáng)，峰值荷載越大；試件達(dá)到峰值荷載B點(diǎn)后，隨荷載繼續(xù)增大，試件開始出現(xiàn)損傷，承載力下降；B點(diǎn)以后，荷載主要由纖維來承擔(dān)；當(dāng)過C點(diǎn)后，與GRC-0相比，添加纖維試件的CD段出現(xiàn)荷載增大的現(xiàn)象，因?yàn)榇藭r(shí)纖維雖然發(fā)生損傷，但未完全損壞，纖維可承受一定的荷載，并且纖維摻量越多，試件韌性越強(qiáng)，可承受荷載能力越強(qiáng).

圖8 試件荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curve of specimen

圖8(b)對比了試件GRC-1與GRC-5的荷載位移曲線. 由圖8(b)可見，GRC-1與GRC-5荷載-位移曲線發(fā)展趨勢一致，荷載峰值相近，橫向纖維對試件的承載力作用不大，對韌性影響甚微，與物理試驗(yàn)結(jié)果一致.

表2為各試件的物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬峰值荷載結(jié)果. 由表2可見，數(shù)值模擬分析中GRC-4的峰值荷載f2最高達(dá)到510.49 N，物理試驗(yàn)中的峰值荷載f1最高達(dá)到515.43 N，數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)結(jié)果較吻合. 二者之差的絕對值|Δf|=|f1-f2|最大僅為13.10 N. GRC-4對GRC-0的相對韌度值最高可達(dá)5.56，表明摻加玻璃纖維對試件的韌性具有顯著提高作用.

表2 各試件物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬峰值荷載結(jié)果Table 2 Peak load results of numerical simulation and physical tests

斷裂能Gf為描述混凝土斷裂性能的參數(shù)，即單位面積斷裂時(shí)所需消耗的能量[24]，計(jì)算公式為

Gf=(W0+W1+W2)/A

(4)

其中，W0為荷載-位移曲線從開始加載直至擬合點(diǎn)時(shí)的包絡(luò)面積；W1為兩支座間試件的重力所做的功， 因此可忽略不計(jì)， 有W1≈0；W2為擬合點(diǎn)前重力的附加功，W2=mgδmax，m為試件支座間的質(zhì)量， g為重力加速度，δmax為跨中最大撓度；A為斷面的面積，A=t(h-a0)，t為試件寬度，h為試件高度，a0為初始裂縫高度，此處忽略不計(jì).

表3為GRC板的物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬斷裂能及對比. 由表3可見，GRC板斷裂能隨玻璃纖維摻量的增大而顯著提高. 當(dāng)玻璃纖維體積分?jǐn)?shù)為2.0%時(shí)，物理試驗(yàn)所得斷裂能Gf1是素水泥試件的5.6倍，數(shù)值模擬結(jié)果得到的斷裂能Gf 2是素水泥試件的5倍. CHENG等[25-26]分析了隨機(jī)分布玻璃纖維對水泥斷裂能的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GRC的斷裂能隨著纖維摻量的增加而顯著增大，這與本研究的研究結(jié)果一致.

表3 物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬斷裂能及其對比值Table 3 Comparison of fracture energy between physical test and numerical simulation

5 結(jié) 論

采用物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，研究了不同摻量的定向玻璃纖維增強(qiáng)水泥板的四點(diǎn)彎曲斷裂力學(xué)行為，可知：

1)纖維體積分?jǐn)?shù)在0.5%～2.0%時(shí)，試件峰值荷載隨著定向纖維摻量的增多而增大. 在物理試驗(yàn)中，纖維體積分?jǐn)?shù)為2.0%試件的峰值荷載為515.43 N，數(shù)值模擬的峰值荷載為510.49 N. 添加橫向纖維對承載力的提高影響甚微.

2)所有試件均在純彎段斷裂. 素水泥板試件的荷載-位移曲線在峰值荷載后的劣化階段急劇下降.添加纖維試件的在試件底部出現(xiàn)裂縫后，發(fā)生損傷但未完全損壞，仍具有一定承載力，荷載-位移曲線在峰值荷載后的劣化階段呈現(xiàn)出延性破壞特征. 纖維摻量越大，裂縫擴(kuò)展模式愈加曲折，承載能力越強(qiáng). 數(shù)值模擬分析與物理試驗(yàn)結(jié)果吻合.

3)通過斷裂能分析，纖維體積分?jǐn)?shù)在0.5%～2.0%時(shí)，纖維摻量越多，受荷載作用發(fā)生破壞時(shí)做的功越多，韌性越好. 當(dāng)玻璃纖維體積分?jǐn)?shù)為2.0%時(shí)，實(shí)驗(yàn)所得斷裂能是素水泥板試件的5.6倍，數(shù)值模擬分析得到的斷裂能是素水泥板試件的5倍，結(jié)果較為一致.