問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘要：本世紀(jì)初，國家開展了新一輪基礎(chǔ)教育改革。隨著新課改的深入，教育部于2017年出臺(tái)了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。那么以提出問題為核心的問題教學(xué)法符合新課改的要求，值得我們進(jìn)行深入研究。

關(guān)鍵詞：問題教學(xué)法;問題情境創(chuàng)設(shè)

一、研究背景

本世紀(jì)初，國家開展了新一輪基礎(chǔ)教育改革。數(shù)學(xué)作為改革中最重要的學(xué)科之一，無論在義務(wù)教育階段還是在高中階段都提出了新的課程標(biāo)準(zhǔn)。隨著課改的深入，教育部于2017年出臺(tái)了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。首先強(qiáng)調(diào)的就是情境與問題。并且明確指出情境主要包括現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，問題是指在情境中提出的數(shù)學(xué)問題。那么以提出問題為核心的問題教學(xué)法符合新課改的要求，值得深入研究。

二、研究內(nèi)容和意義

（一）研究內(nèi)容

1.問題教學(xué)法相關(guān)理論研究

2.問題教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用

（二）研究的意義

通過本研究，對(duì)問題教學(xué)法的相關(guān)理論進(jìn)行梳理總結(jié)，并結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)對(duì)問題教學(xué)法的應(yīng)用過程進(jìn)行深入研究，有利于豐富問題教學(xué)法的理論，對(duì)問題教學(xué)法的實(shí)施起到啟發(fā)和推動(dòng)作用。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中問題教學(xué)法的實(shí)施過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

教師在課堂教學(xué)過程中扮演著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探求知識(shí)、尋求答案的引導(dǎo)者的角色。那么如何創(chuàng)設(shè)一個(gè)合理、有效且符合實(shí)際的問題情境，就是成了影響問題教學(xué)法順利實(shí)施的重要環(huán)節(jié)。

案例一：創(chuàng)設(shè)生活情境提出問題

在講角的概念推廣時(shí)我們可以給出被稱作“天津之眼”的天津永樂橋摩天輪為例，“天津之眼”是一座跨河建造、橋輪合一的摩天輪，直徑110m。如圖

當(dāng)摩天輪在持續(xù)不斷的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，提出問題：

1.摩天輪轉(zhuǎn)過的角度大小是否會(huì)超過？

2.如果甲、乙兩人分別站在摩天輪的兩側(cè)觀察，那么他們所看到的摩天輪旋轉(zhuǎn)方向相同嗎？如果不同，你能用合適的數(shù)學(xué)符號(hào)表示這種不同嗎？

3.從這個(gè)實(shí)例出發(fā)，你能將以前所學(xué)的角進(jìn)行推廣嗎？

（二）設(shè)置問題的難度要循序漸進(jìn)、逐步深入

課堂教學(xué)的起步階段是創(chuàng)設(shè)問題情境，合理地實(shí)現(xiàn)問題情境同學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)間的關(guān)聯(lián)性，從而抓住學(xué)生思維的興趣敏感點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)過程更具積極主動(dòng)性。（三）解決問題過程中引導(dǎo)學(xué)生分階段思考

高質(zhì)量解決問題及有效引導(dǎo)學(xué)生思維的含義就是基于特定的問題分析問題本身所蘊(yùn)含的信息，嘗試使用可能有用的知識(shí)與資源，讓問題得以解決的同時(shí)也提升解決問題的能力。這是問題教學(xué)法的核心環(huán)節(jié)，是決定問題教學(xué)法在課堂教學(xué)運(yùn)用能否成功的關(guān)鍵。

在闡述解決問題的過程時(shí)，借助于波利亞的解題理論，筆者將解決問題的過程分為四個(gè)階段：

第一階段：對(duì)問題的認(rèn)識(shí)與理解。

第二階段：解題計(jì)劃的擬定（找出已知量與所求量之間的內(nèi)在關(guān)系，如無法直接找出兩者之間的內(nèi)在關(guān)系，教師就需要考慮架設(shè)橋梁性的輔助問題）。

第三階段：解題計(jì)劃的實(shí)施。

第四階段：反思。

為△內(nèi)切圓的動(dòng)點(diǎn)，的最小值和最大值。

【解題思路分析】

第一階段：對(duì)問題的理解和認(rèn)識(shí)

第二階段：解題計(jì)劃的擬定

設(shè)想以前未曾遇到過這個(gè)問題，但曾與這道題密切相關(guān)的兩類問題：

一類是已知三角形邊角之間的數(shù)量關(guān)系，要判斷三角形形狀或解三角形。

另一類是在一確定的三角形中某一直線上的動(dòng)點(diǎn)，求它到三角形頂點(diǎn)或三邊距離平方和最小。

于是此問題可分為兩個(gè)較簡單的問題：

對(duì)于? △已具備三個(gè)條件，根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，只要適當(dāng)推算，三角形很容易解出來。對(duì)于 ，在三角形已經(jīng)確定后，因涉及內(nèi)切圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，引入直角坐標(biāo)系，則能利用解析法列出函數(shù)，求解最值問題。

第三階段：解題計(jì)劃的實(shí)施

第四階段：反思

對(duì)于運(yùn)算過程檢驗(yàn)后可考慮能否用別的方式解決問題呢？對(duì)于? 可以用余弦定理代替正弦定理，對(duì)于 P的坐標(biāo)可以用參數(shù)方程表示。

（四）反思總結(jié)

在實(shí)施問題教學(xué)法課堂上，要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)其所面對(duì)問題的認(rèn)識(shí)、解決方法、存在的疑惑、以及其他學(xué)生提出的方案和結(jié)果等進(jìn)行觀點(diǎn)性發(fā)言。使學(xué)生的思維形成一個(gè)具有共享性的平臺(tái)。通過思維平臺(tái)互相交流，將自己對(duì)問題思考的不足在平臺(tái)中進(jìn)行修補(bǔ)。對(duì)共性問題和疑惑，可以通過平臺(tái)呈現(xiàn)并再次展開更大范圍的討論與思考，或由授課教師給出適當(dāng)?shù)慕獯稹Ｓ捎趯W(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備量有限，解決問題過程中難免出現(xiàn)遺漏和不足，所以授課教師在對(duì)學(xué)生的在思考解答過程中出現(xiàn)的不足之處有責(zé)任給與及時(shí)的校正。

遼寧省鞍山市第八中學(xué) 張婷