掘進巷道流場結(jié)構(gòu)及粉塵沉降規(guī)律相似模擬研究

王 冕

(河南能源義煤集團新義礦業(yè)有限公司，河南 洛陽 471800)

煤炭產(chǎn)業(yè)是我國的支柱產(chǎn)業(yè)之一，2016年以來煤炭產(chǎn)量穩(wěn)步提升，2019年的煤炭產(chǎn)量高達38.5億t[1]。而目前煤炭開采主要以井工開采為主，煤炭破碎后生成的粉塵不易擴散，尤其是細小顆粒物會長期懸浮在巷道空氣中，通過人的呼吸系統(tǒng)進入肺泡引發(fā)塵肺病[2]。近年來我國新增職業(yè)病中塵肺病占80%以上[3]，因此井下掘進巷道粉塵防治問題引起了廣泛關(guān)注。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者利用數(shù)值仿真技術(shù)模擬粉塵運移規(guī)律[4]，為礦井粉塵防治工作的開展提供了依據(jù)。REN Tingxiang等[5]為改善落煤倉粉塵污染，基于CFD數(shù)值模擬提出了兩種可行的粉塵控制方案，一種是對通風(fēng)系統(tǒng)進行改造用風(fēng)流稀釋可吸入的粉塵顆粒，另一種是采用細水霧降塵器抑制和捕獲大部分粉塵顆粒；GENG Fan等[6]基于混合式通風(fēng)的簡化模型，模擬研究了煤巷掘進過程中不同粒徑的粉塵顆粒的擴散規(guī)律，對粉塵的沉降、回流及其動態(tài)分布特性進行了分析；CHENG Weimin等[7]采用CFD-DEM耦合模型和現(xiàn)場實測相結(jié)合的方法，對綜掘工作面粉塵顆粒的擴散行為進行了研究；YU Haiming等[8]采用相同的模擬方法研究壓入式通風(fēng)條件下綜采工作面高濃度粉塵的擴散污染機理，分析了不同尺寸粉塵顆粒的擴散特征；NIE Wen[9-10]、CHENG Weimin[11]等利用FLUENT軟件模擬研究了采煤過程中風(fēng)量變化和多塵源粉塵擴散影響下的巷道粉塵濃度分布規(guī)律。除上述數(shù)值模擬研究之外，另有不少學(xué)者將相似理論應(yīng)用于分析氣固兩相流的相關(guān)工程問題[12-13]。蔣仲安等[14-15]運用氣固兩相流理論建立相似準(zhǔn)則，通過相似實驗研究采掘工作面的通風(fēng)降塵問題，彌補了現(xiàn)場測試的局限性。

綜上所述，掌握風(fēng)流的特征和粉塵的擴散、聚積、沉降規(guī)律是做好粉塵防治工作的前提和關(guān)鍵基礎(chǔ)。筆者基于掘進巷道壓入式通風(fēng)系統(tǒng)，采用數(shù)值模擬與相似模擬實驗相結(jié)合的方法，研究壓入式通風(fēng)的流場結(jié)構(gòu)特征，分析風(fēng)流對粉塵擴散和沉降規(guī)律的影響機制。以期為改善工作面環(huán)境和優(yōu)化掘進巷道通風(fēng)降塵系統(tǒng)提供理論支持。

1 相似模擬實驗平臺

1.1 相似理論在氣固兩相流中的應(yīng)用

氣流是粉塵顆粒運動的主要動力，須用氣體運動方程和塵粒運動方程相結(jié)合來描述掘進巷道內(nèi)氣固兩相流動的物理現(xiàn)象。將巷道內(nèi)空氣視為黏性不可壓縮流體，對于不可壓縮氣體的非定常流動[16]，其運動方程為：

(1)

式中：ρg為氣體密度，kg/m3；vg為氣體速度(vg為速度梯度)，m/s；m為單位體積上的質(zhì)量力，m=ρgg，N/m3；p為氣體的壓力(p為壓力梯度)，Pa；f為除質(zhì)量力、氣體壓力以外的其他作用力矢量，f=μg2vg，且為重力加速度，m/s2；μg為氣體黏性系數(shù)，N·s/m2。

將粉塵顆粒視為球形，只考慮氣固兩相相對運動產(chǎn)生的作用力，其運動方程可表述為[16]：

(2)

式中：ds為固體顆粒的直徑，m；ρs固體顆粒的密度，kg/m3；CD為阻力系數(shù)；vs為固體顆粒的速度，m/s；vr為氣固兩相的相對速度，即vr=vg-vs。

為使模型實驗?zāi)芊从尘蜻M巷道內(nèi)氣固兩相的運動特征，模型需要滿足幾何相似、動力相似和運動相似等要求。圖1為氣固兩相流相似理論應(yīng)用圖，運用無量綱分析方法對氣體運動方程和顆粒運動方程進行分析，其中有量綱的量為ρg、ρs、vg、vr、μg、ds、g、l(幾何尺寸的特征長度)、t、p?；疚锢砹恐挥匈|(zhì)量[M]、長度[L]和時間[T]，則根據(jù)量綱π定理及單值條件相似，可得出10個相似準(zhǔn)則。在進行實際研究過程中，很難保證所有的相似準(zhǔn)則都相等，因此根據(jù)掘進巷道通風(fēng)降塵的需要，將這10個相似準(zhǔn)則簡化為4個準(zhǔn)則：斯托克斯準(zhǔn)則Stk、顆粒雷諾準(zhǔn)則Res、粗糙度準(zhǔn)則Δ/D和幾何相似準(zhǔn)則D/L[17]。

圖1 氣固兩相流相似理論示意圖

根據(jù)相似理論第一定理，兩個相似的現(xiàn)象其同名準(zhǔn)則數(shù)必定相等[18-19]。幾何相似準(zhǔn)則Δ/D和D/L易實現(xiàn)相等。由模型與原型的Stk和Res相等，聯(lián)立方程組可得出模型內(nèi)風(fēng)速vgm與原型風(fēng)速vgy的關(guān)系式(下標(biāo)y表示原型，下標(biāo)m表示模型)。

(3)

同時應(yīng)滿足流體雷諾數(shù)Re>2 300，流體處于完全紊流狀態(tài)，原型與模型流體均位于第二自模區(qū)，保證其動力相似進而保證流體的運動相似。

1.2 掘進巷道相似模擬實驗系統(tǒng)

基于以上理論搭建了掘進巷道相似模擬實驗平臺，如圖2和圖3所示。

圖2 掘進巷道相似模擬模型設(shè)計圖

a—風(fēng)機；b—壓風(fēng)筒；c—工作面端頭；d—梯形巷道；e—測試孔；f—巷道內(nèi)部。

模型為10 m長的等腰梯形巷道，梯形截面尺寸為上底長1.2 m、下底長1.5 m、高1.2 m。風(fēng)筒直徑為30 cm，掘進機模型由EBZ120型掘進機簡化而來，尺寸為長2.7 m、寬0.6 m、高0.5 m。巷道內(nèi)同一斷面設(shè)置9個風(fēng)速測點(1#～9#)，風(fēng)速測點分布如圖4所示。風(fēng)速測量儀器為熱敏式風(fēng)速儀，如圖5所示，儀器精度為0.001 m/s，與傳感器相接的探棒可伸縮、彎曲，實驗時將探棒穿過巷道壁面的測試孔，通過調(diào)整長度和角度測定不同位置的風(fēng)速。

基于上述幾何形狀，相關(guān)參數(shù)可確定如下：認(rèn)為巷道內(nèi)空氣密度與模型實驗氣體密度相等，取20 ℃時的空氣密度，即ρgy=ρgm=1.205 kg/m3；取巷道原型氣體動力黏性系數(shù)μgy=2.3×10-5N·s/m2，模型氣體動力黏性系數(shù)μgm=1.81×10-5N·s/m2；針對上底和高為4 m、下底為5 m的實際梯形巷道，幾何尺寸比則為0.3，模型當(dāng)量直徑Dm=1.266 m；掘進巷道的實際平均風(fēng)速一般為0.25～1.00 m/s，根據(jù)式(3)可計算出掘進巷道壓入式通風(fēng)相似模擬實驗的平均風(fēng)速范圍。

由以上條件可知：

(4)

(5)

因此，Re>2 300滿足實驗條件。故模型實驗的平均風(fēng)速控制在0.66～2.62 m/s內(nèi)。實驗過程中風(fēng)筒風(fēng)速為30 m/s，則巷道平均風(fēng)速為1.38 m/s，在上述范圍內(nèi)。

2 數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 數(shù)值計算控制方程

基于掘進巷道相似模擬實驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)建數(shù)值模擬模型，利用FLUENT軟件開展相關(guān)模擬研究。模擬采用歐拉—拉格朗日模型對掘進巷道中流場及粉塵運移規(guī)律進行計算分析。歐拉—拉格朗日方法將流體處理為連續(xù)相，應(yīng)用牛頓第二定律跟蹤求解流場中的粒子運動軌跡，基本控制方程如下[20]：

1)氣相連續(xù)性方程為：

(6)

式中：t為時間；ρg為氣體密度；u為時均速度；i、j表示自由坐標(biāo)系下的方向。

2)動量守恒方程為：

(7)

式中：p為法向應(yīng)力；τij為切向應(yīng)力；Fsf為離散顆粒對流體的作用力。

3)氣固兩相流模式下的Realizek-ε模型方程為：

(8)

(9)

式中：k為湍流動能；ε為耗散率；μ為黏度；μt為湍動黏度；Gb為由于浮力產(chǎn)生的湍流動能；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生相；YM為由于運移和擴散產(chǎn)生的可壓縮湍流的波動；σk為與湍動能k對應(yīng)的普朗特數(shù)；Sk為由于顆粒運動引起的湍動能k的產(chǎn)生項；Sε為由于顆粒相而引起的耗散率產(chǎn)生項；S為變形張量；C1、C2、C3為經(jīng)驗常數(shù)。

4)根據(jù)牛頓第二定律，顆粒項的運動求解方程為：

(10)

(11)

式中：mp為顆粒的質(zhì)量；vp為顆粒速度；Ffp為連續(xù)氣體相與顆粒的流體作用力，且Ffp=-Fpf；Ip為顆粒的慣性項；ωp為顆粒旋轉(zhuǎn)的角速度；Mfp為作用于顆粒上總的旋轉(zhuǎn)矩。

2.2 物理模型及參數(shù)設(shè)置

利用ICEM繪制與相似模擬實驗平臺等尺寸的物理模型，如圖6所示。風(fēng)筒中心距底板0.75 cm、距工作面端頭2 m、距壁面0.07 m。與實驗系統(tǒng)相比，綜掘機位置、風(fēng)筒位置及風(fēng)速設(shè)置與實驗參數(shù)設(shè)置相同，而壓風(fēng)機被簡化掉，僅保留風(fēng)筒作為氣流來源；為了減少計算負(fù)荷，風(fēng)筒內(nèi)部的流場不在計算域之內(nèi)；模型x軸表示巷道寬度，y軸表示巷道高度，z軸表示巷道長度。計算網(wǎng)格主要采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，由于掘進機的機身棱角較多，在掘進機附近部位進行相應(yīng)的網(wǎng)格加密，同時在風(fēng)筒壁面附近及風(fēng)筒出口也進行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格總數(shù)在 1 145 000 左右，平均網(wǎng)格質(zhì)量達0.745，滿足計算精度要求。其中最小網(wǎng)格質(zhì)量為0.3，最大網(wǎng)格質(zhì)量達到0.999 5。

圖6 掘進巷道物理模型及網(wǎng)格

采用k-ε方程模擬壓入式通風(fēng)的流體相運動，將粉塵看作離散相，采用DPM模型求解，與連續(xù)相耦合計算。邊界主要包括入口、出口、顆粒噴射源及壁面，邊界設(shè)置如表1所示。風(fēng)筒入口即為風(fēng)流來源，對于入口風(fēng)速為30 m/s時，其相應(yīng)的湍流強度為3.03%。由于相似模擬實驗巷道外部為大氣環(huán)境，可將出口設(shè)置為出流。

表1 模型邊界條件及粉塵源設(shè)置

3 壓入式通風(fēng)模擬及實驗結(jié)果分析

3.1 流場結(jié)構(gòu)對粉塵擴散的影響

為分析壓入式通風(fēng)的流場結(jié)構(gòu)特征對粉塵擴散的影響，從模擬結(jié)果中提取了風(fēng)流的跡線圖和粉塵顆粒分布圖，如圖7所示。

圖7 巷道流場結(jié)構(gòu)圖

由圖7可知，壓入式通風(fēng)的流場結(jié)構(gòu)可分為射流區(qū)、射流貼附區(qū)、渦流區(qū)和回流區(qū)。射流區(qū)位于風(fēng)筒出風(fēng)口前方，如圖7中Ⅰ區(qū)域，此處風(fēng)速較大但衰減較快，主要以射流發(fā)展為主，流場結(jié)構(gòu)簡單；貼附區(qū)位于巷道端頭附近，如圖7中Ⅱ區(qū)域，此處風(fēng)流速度衰減較大，風(fēng)流方向各異；渦流區(qū)主要位于綜掘機附近，如圖7中Ⅲ區(qū)域，由于受到綜掘機、巷道壁面空間限制作用及射流區(qū)卷吸效應(yīng)的影響，渦流結(jié)構(gòu)較多；而回流區(qū)位于綜掘機右側(cè)及后方，如圖7中 Ⅳ區(qū)域，此處流場結(jié)構(gòu)相對簡單，風(fēng)流流向巷道出口，回風(fēng)側(cè)風(fēng)速大于巷道中部及風(fēng)筒側(cè)的風(fēng)速，即圖中所示高速區(qū)和低速區(qū)。

射流區(qū)是自由射流受到壁面限制而演化形成的；射流貼附區(qū)是氣流沖擊工作面端頭后沿壁面貼附運動形成的；渦流區(qū)是受高速氣流卷吸和受限空間影響形成的；回流區(qū)是指向巷道出口方向運動的氣流。從圖7中不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)壁面折返的氣流攜帶了大量粉塵向巷道后方運移，在綜掘機后方逐漸擴散開。可見風(fēng)流是攜帶粉塵運移的主要動力，粉塵運動特征和流線特征相契合。而綜掘機附近彌散的粉塵顆粒較少，這是由于大顆粒粉塵自身慣性大，可隨回流向后運移并沉降，而小顆粒粉塵隨機擴散，部分受到渦結(jié)構(gòu)的影響而滯留在工作面前方。

3.2 風(fēng)速分布對粉塵沉降特征的影響

基于掘進巷道相似模擬實驗平臺，進行了壓入式通風(fēng)的風(fēng)速測定和粉塵沉降實驗。所選取截面上各個測點的風(fēng)速測定結(jié)果見圖8。

圖8 風(fēng)速測定結(jié)果

由圖8可知，氣流速度沿巷道走向整體呈現(xiàn)下降趨勢。1.0 m截面的3#和6#測點位于壓風(fēng)筒前方，因此風(fēng)速尤為偏高。就整體而言，1#、4#、7#測點的風(fēng)速明顯普遍高于相同高度的其他測點?？梢娫谙锏揽臻g內(nèi)回風(fēng)側(cè)的風(fēng)速較高，風(fēng)筒側(cè)的風(fēng)速普遍較低，因此,回風(fēng)流成為攜帶顆粒運動的主要動力。除1.0 m斷面受射流區(qū)影響較大外，巷道同一斷面中1#、4#、7#測點的風(fēng)速值均高于其他測點風(fēng)速值，即回風(fēng)側(cè)的風(fēng)速大于巷道中部和風(fēng)筒側(cè)的風(fēng)速值，這一規(guī)律與數(shù)值模擬結(jié)果是一致的。

風(fēng)速分布會影響底板粉塵的沉降特征，為此在巷道底板均勻放置白紙，觀察粉塵沉降規(guī)律。每隔1 m鋪設(shè)3個粉塵收集點，橫向間隔0.3 m，實驗結(jié)果和模擬結(jié)果如圖9所示。

圖9 巷道底板粉塵沉積現(xiàn)象

由圖9可以看出，巷道內(nèi)粉塵沉降情況為進風(fēng)側(cè)沉降量<巷道中部沉降量<巷道回風(fēng)側(cè)沉降量。在回風(fēng)側(cè)3～5 m區(qū)域出現(xiàn)了大顆粒粉塵堆積沉降的現(xiàn)象，沉降粉塵的粒徑隨與工作面端頭距離的增加而逐漸減小，即從a至e粉塵粒徑逐漸減小。其主要原因是隨著風(fēng)速在巷道內(nèi)的衰減，大顆粒粉塵受重力作用在3～5 m內(nèi)首先沉降，小粒徑粉塵則隨著風(fēng)速的降低緩慢沉降。而巷道前方風(fēng)速較大，在前方 2 m 范圍內(nèi)粉塵沉降量小。同時，在巷道3 m處，巷道中部粉塵沉降分布較兩側(cè)均勻，無明顯堆積現(xiàn)象。這主要是由于此處為綜掘機正后方，風(fēng)流自綜掘機右側(cè)向后發(fā)展時產(chǎn)生繞流，使綜掘機后方形成流場低速區(qū)。低速氣流僅攜帶小顆粒粉塵經(jīng)過此處并發(fā)生沉降。

上述實驗粉塵沉降特征與模擬結(jié)果的底板粉塵質(zhì)量濃度分布基本一致。由于回風(fēng)側(cè)風(fēng)速較高，攜帶粉塵能力較強，因此能夠攜帶多數(shù)大顆粒粉塵在回風(fēng)側(cè)運移并沉降。顆粒較小的粉塵慣性小，隨擾動的風(fēng)流擴散至風(fēng)筒下方。

3.3 風(fēng)速分布驗證

通過以上分析可發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果的風(fēng)速分布特征、粉塵沉降特征與實驗結(jié)果具有較好的一致性。為進一步確保研究結(jié)果的可靠性，選取巷道中距工作面端頭1、2、3 m 3個橫截面測點的風(fēng)速對模擬結(jié)果進行對比驗證。模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比如圖10所示。

(a)距工作面端頭1 m處橫截面

(b)距工作面端頭2 m處橫截面

(c)距工作面端頭3 m處橫截面

由圖10可知，巷道內(nèi)同一斷面各測點數(shù)值模擬風(fēng)速與實驗結(jié)果變化趨勢基本相同，個別測點風(fēng)速值存在差異，主要是由于實驗條件和誤差所致，總體數(shù)據(jù)貼合度較好。

4 結(jié)論

1)掘進巷道壓入式通風(fēng)相似模擬實驗系統(tǒng)在滿足斯托克斯準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則、幾何相似準(zhǔn)則和粗糙度準(zhǔn)則情況下，得出模型的合理平均風(fēng)速為0.66～2.62 m/s。模型與原型的風(fēng)速比與幾何尺寸、氣體密度和黏度相關(guān)。

2)掘進巷道在壓入式通風(fēng)條件下流場可分為射流區(qū)、射流貼附區(qū)、回流區(qū)及渦流區(qū)。巷道整體回風(fēng)側(cè)風(fēng)速較高，是攜帶粉塵向后運移的主要動力。粉塵在綜掘機后方開始發(fā)生明顯擴散，而綜掘機附近的渦流區(qū)僅捕獲少數(shù)的微細粉塵。

3)大部分粉塵沉降發(fā)生在回風(fēng)側(cè)距工作面端頭3～5 m區(qū)域，均為大顆粒粉塵。隨著與工作面端頭距離的增加粉塵粒徑逐漸減小。由于氣流在綜掘機后方發(fā)生繞流，形成低速區(qū)，此處沉降的粉塵顆粒明顯較小且底板粉塵沉降量分布均勻，無堆積現(xiàn)象。