直升機易損性指標分配與實現(xiàn)方法研究

侯鵬, 裴揚, 艾俊強, 田晨, 祖光然, 陳志偉

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.中航工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院 總師辦公室, 陜西 西安 710089)

武裝直升機因具有攻擊性強、機動性高、突襲性強以及協(xié)同性優(yōu)的特點，被廣泛用于執(zhí)行空中偵察警戒、空中支援、空中格斗以及打擊裝甲目標等任務(wù)[1-3]。但由于武裝直升機的作戰(zhàn)特性導(dǎo)致其極易受到來自地面防空火力的打擊，特別是在垂直起降階段和低速貼地飛行階段[4-6]?；诖?，像UH-60、AH-64、CH-47、米-28和卡-50等多款武裝直升機在設(shè)計過程中均考慮了抗彈擊低易損性設(shè)計[7]。低易損性設(shè)計要求直升機整機易損性指標在一個較低的水平，這需要考慮影響直升機殺傷的各關(guān)鍵部件。因此，根據(jù)武裝直升機易損性總體設(shè)計指標要求，研究對應(yīng)指標由整機向關(guān)鍵部件的分配和關(guān)鍵部件對應(yīng)情況的易損性指標實現(xiàn)具有重要意義。

直升機抗彈易損性用于描述直升機被彈丸/破片擊中后的殺傷程度，常用的易損性指標是易損面積和殺傷概率。直升機易損性指標的分配實現(xiàn)與直升機在彈丸/破片打擊下的易損性分析評估，以及關(guān)鍵部件的減縮設(shè)計密切相關(guān)。在直升機易損性分析評估方面，Henry等[8]研究了直升機碳纖維復(fù)合材料傳動軸在彈丸打擊下的生存力優(yōu)化設(shè)計。Robinson等[9]采用實驗研究了彈道損傷對直升機旋翼翼型氣動性能的影響。張媛等[10]和劉剛等[11]研究了沖擊波與破片對武裝直升機旋翼和結(jié)構(gòu)聯(lián)合作用的殺傷效應(yīng)與殺傷因素。王志軍等[12]分析了PELE彈丸對武裝直升機關(guān)鍵部件駕駛艙和發(fā)動機艙的殺傷效能。這些文獻詳細分析了典型殺傷元對武裝直升機關(guān)鍵部件的殺傷，建立了相應(yīng)的評估模型，但是缺少關(guān)鍵部件殺傷對直升機整機易損性影響的進一步分析。在直升機易損性減縮設(shè)計方面，09財政年美國空軍在易損性減縮領(lǐng)域提出針對油箱防燃抑爆、無油區(qū)分析與水錘效應(yīng)緩解、抗彈、結(jié)構(gòu)與材料等方面的易損性減縮措施[13]。Coniglio等[14]分析研究了直升機易損性設(shè)計的關(guān)鍵區(qū)域以及這些區(qū)域?qū)?yīng)的易損性減縮措施。Wisniewski[15]從裝甲防護角度研究了直升機在遭遇RPG-7時的防護效能。武岳等[7]綜述了國內(nèi)外武裝直升機復(fù)合防彈裝甲的發(fā)展狀況，總結(jié)了直升機復(fù)合防彈裝甲未來的發(fā)展需求。這些文獻對直升機關(guān)鍵部件的易損性減縮原則、方法以及具體的減縮措施進行了詳細研究。但易損性減縮的應(yīng)用需與易損性指標相結(jié)合，進行有目的針對性減縮，在滿足直升機易損性指標要求的基礎(chǔ)上又不至于過度減縮。在指標分配方法方面，謝皓宇等[16]針對現(xiàn)有主流測試性分配方法未考慮單元之間的互測情形，提出了在綜合考慮單元故障率、故障危害度等多重影響以及單元互測因素的測試性指標分配方法。楊鵬等[17]針對現(xiàn)有主流測試性分配方法缺乏必要的反饋和修正，一旦有單元分配指標過高無法實現(xiàn)會導(dǎo)致系統(tǒng)指標也無法實現(xiàn)的問題，提出了一種基于二次分配的測試性指標分配方法。柳平等[18]針對目前的PSSA安全性指標分配具有較大的主觀性和不確定性的難點問題，提出一種基于主客觀組合賦權(quán)的PSSA安全性指標分配方法。這些指標分配文獻主要是針對可靠性、維修性、安全性、測試性等領(lǐng)域，結(jié)合主流的故障率分配法、加權(quán)分配法和綜合加權(quán)分配法[19]進行分析研究，對直升機易損性指標分配鮮有涉及。從以上分析可以看出，直升機易損性評估與關(guān)鍵部件的易損性減縮方面的研究較為成熟，但對于直升機在彈丸/破片打擊下整機的易損性指標的分配與實現(xiàn)研究較少，尚缺乏一種考慮直升機易損性特點，將直升機易損性設(shè)計指標與關(guān)鍵部件的減縮設(shè)計聯(lián)系起來的指標分配方法。

針對上述問題，本文以AH-64D武裝直升機為研究對象，提出直升機殺傷概率指標分配方法，方法分析了直升機易損性的特點，研究了關(guān)鍵部件殺傷與直升機殺傷的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了將直升機易損性指標由整機向各關(guān)鍵部件分配的過程。最終按照關(guān)鍵部件易損性指標指導(dǎo)對應(yīng)情況的易損性減縮設(shè)計。

1 直升機易損性評估模型

直升機易損性模型是易損性評估的基本要素，一般的目標易損性模型包含結(jié)構(gòu)模型、殺傷等級與殺傷樹模型、殺傷判據(jù)模型3類子模型[20]。

1.1 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)模型用于描述直升機系統(tǒng)部件的空間位置布局以及材料特性分布，是易損性評估計算中的目標模型，體現(xiàn)對殺傷元素的阻滯作用。模型基于目標幾何特性，采用三維建模軟件構(gòu)建目標組成部件的布局形式。并對目標幾何模型進行離散化處理，同時根據(jù)實際情況，設(shè)置其材料與厚度等屬性。

1.2 殺傷等級與殺傷樹模型

殺傷等級用于表征直升機功能降低的程度，而殺傷樹用于表征直升機殺傷與部件殺傷之間的邏輯關(guān)系。本文主要分析B級損耗殺傷(直升機遭受打擊后，30 min內(nèi)其損傷引起直升機失控)和C級任務(wù)放棄殺傷[21]。

1.3 殺傷判據(jù)模型

殺傷判據(jù)用于判定直升機關(guān)鍵部件的殺傷情況。破片/彈丸對直升機靶標的殺傷判據(jù)有：穿透判據(jù)、引燃判據(jù)和引爆判據(jù)。穿透判據(jù)適用于關(guān)鍵部件因擊穿作用而殺傷、引燃判據(jù)適用于油箱因引燃作用而殺傷、引爆適用于彈藥因引爆作用而殺傷。

在給定打擊下,破片穿透部件i的殺傷概率Pk/hi為[22]

(1)

式中,Eb為部件面元單位厚度上所接受的比動能(kg·m2/(cm2·mm·s2)),計算如下

(2)

破片引燃油箱燃料概率Pcom的經(jīng)驗公式為[22]

(3)

式中,i代表破片比沖量

(4)

式中,AS為破片的迎風(fēng)面積。

通過實驗確定的引爆概率Pex的經(jīng)驗公式為[23]

(5)

2 易損性評估方法

彈丸/破片打擊下的易損性評估通常采用射擊線掃描法[23]。該方法將目標的結(jié)構(gòu)模型投影到與射擊線垂直的平面上,并在投影平面上均勻劃分網(wǎng)格。在平面網(wǎng)格的每個單元內(nèi)隨機產(chǎn)生1條射擊線,通過由射擊線1到射擊線N對目標表面進行掃描來獲得直升機的暴露面積、易損面積和殺傷概率等殺傷效應(yīng)參數(shù)。射擊線掃描法的原理圖如圖1所示。

圖1 彈丸打擊下射擊線掃描法原理圖

典型的射擊線在直升機機體結(jié)構(gòu)內(nèi)的運動軌跡如圖2所示,每條射擊線對直升機的殺傷概率由破片的剩余質(zhì)量與剩余速度結(jié)合已穿透關(guān)鍵部件的殺傷判據(jù)給出。

圖2 射擊線穿透直升機機體結(jié)構(gòu)示意圖

最終累計所有射擊線的殺傷概率得到彈丸/破片在給定方向?qū)χ鄙龣C的殺傷概率。彈丸/破片速度、質(zhì)量的衰減采用THOR侵徹方程計算[24]

式中：Vz,Vr分別為彈丸著靶速度和穿透靶板后的剩余速度,單位為m/s;h為靶板材料厚度,單位為m;Af為破片的碰撞面積,單位為m2;mf,mr分別為彈丸著靶時的質(zhì)量和穿透靶板后的剩余質(zhì)量,單位g;θ為彈道射線與命中面元法向矢量的夾角;c1～c10為與靶板相關(guān)的材料參數(shù)[24]。

3 直升機易損性指標分配方法

直升機易損性指標分配方法針對彈丸單次或多次打擊,完成給定殺傷等級下易損性指標由整機向關(guān)鍵部件的傳遞。指標分配方法的流程如圖3所示。

圖3 易損性指標分配方法流程圖

3.1 單次打擊下的易損性指標分配方法

單次打擊下直升機易損性指標分配方法有2種:按給定方向上的關(guān)鍵部件迎彈面積(關(guān)鍵部件在打擊方向上的投影面積)比例分配;按照關(guān)鍵部件對全機殺傷概率的貢獻比例分配。

1) 按給定方向上的關(guān)鍵部件迎彈面積比例分配

假定所有關(guān)鍵部件在給定破片打擊下的殺傷概率Pk/h相等。根據(jù)部件余度和位置關(guān)系,分為3種情況:①關(guān)鍵部件既非余度也不重疊;②非余度關(guān)鍵部件重疊;③余度關(guān)鍵部件重疊。

關(guān)鍵部件既非余度也不重疊的情況下,在對直升機單次打擊下第i個部件的殺傷概率Pki為

(8)

式中：Phi為在對直升機給定打擊下第i個部件的擊中概率;APi為第i個部件在打擊方向上的暴露面積;AP為直升機在打擊方向上的暴露面積。

非余度關(guān)鍵部件重疊的示意圖如圖4所示。非重疊區(qū)(1區(qū)和3區(qū))的殺傷概率按照非余度不重疊的情況計算;而重疊區(qū)(2區(qū))在單次打擊下的殺傷概率Pk2為

圖4 非余度關(guān)鍵部件重疊示意圖

Pk2=[1-(1-Pk/h)(1-Pk/h)]·Ph2=

(9)

式中：Ph2為在對直升機單次隨機打擊下重疊區(qū)的擊中概率;AP2為重疊區(qū)的在打擊方向的暴露面積。

余度關(guān)鍵部件重疊的示意圖如圖5所示。該情況下,重疊區(qū)外(a區(qū)和c區(qū))部件的殺傷不會導(dǎo)致直升機殺傷,只有在重疊區(qū)(b區(qū))2個部件同時殺傷才能導(dǎo)致直升機殺傷。重疊區(qū)的單次打擊殺傷概率Pkb為

圖5 余度關(guān)鍵部件重疊示意圖

(10)

式中：Phb為在對直升機單次隨機打擊下b區(qū)的擊中概率;Apb為重疊區(qū)在打擊方向的暴露面積。

將上述3種情況的殺傷概率求和,即為最終直升機在單次給定打擊下的殺傷概率PK

(11)

非余度不重疊關(guān)鍵部件易損性指標為

(12)

非余度重疊區(qū)域易損性指標為

(13)

余度重疊區(qū)域易損性指標為

(14)

2) 按易損性評估結(jié)果比例分配

以直升機的易損性評估結(jié)果為基準,按照關(guān)鍵部件對于整機易損性指標的貢獻,將全機易損性指標分配給各關(guān)鍵部件。同樣分為3種情況:①關(guān)鍵部件既非余度也不重疊;②非余度關(guān)鍵部件重疊;③余度關(guān)鍵部件重疊。該方法與前述按迎彈面積比例分配方法相似,但需要將關(guān)鍵部件i在給定破片打擊下的殺傷概率pk/h替換為對應(yīng)部件的易損性評估結(jié)果pki/hi。最終直升機的殺傷概率PK0為

(15)

在指標分配之前,需要從(15)式直升機殺傷概率PK0中去除完全由已經(jīng)給定易損性指標的關(guān)鍵部件組成的部分,得到剩余待分配指標的關(guān)鍵部件造成直升機殺傷的概率PK1為

(16)

(17)

(18)

則剩余待分配指標的關(guān)鍵部件在3種情況下的易損性指標如下。

非余度不重疊關(guān)鍵部件易損性指標為

(19)

非余度重疊區(qū)域易損性指標為

(20)

余度重疊區(qū)域易損性指標為

(21)

3) 單次打擊下2種易損性指標分配方法對比

直升機單次打擊下的2種易損性指標分配方法,均按照關(guān)鍵部件位置與余度關(guān)系分為3種情況。通過各自的計算標準最終都能得到這3種情況對應(yīng)的易損性指標。直升機易損性減縮過程中只需保證各關(guān)鍵部件所對應(yīng)的3種情況均滿足指標要求,即可使直升機的全機易損性指標滿足要求。這2種方法由于基本假設(shè)和計算依據(jù)不同導(dǎo)致它們的應(yīng)用范圍和精度也有差別。

按照關(guān)鍵部件的迎彈面積比例分配方法假設(shè)所有關(guān)鍵部件在給定破片打擊下的殺傷概率相等。這種方法適用于關(guān)鍵部件未定型或在給定打擊下的殺傷概率未知的情況,按照關(guān)鍵部件在打擊方向暴露面積的大小分配易損性指標,精度相對較差,適用于直升機初步設(shè)計階段。

而按易損性評估結(jié)果比例分配方法是在各個關(guān)鍵部件在給定破片打擊下的殺傷概率已知的基礎(chǔ)上進行的。這種方法適用于關(guān)鍵部件在給定打擊下的殺傷概率有試驗或是經(jīng)驗公式支持的情況,以易損性評估結(jié)果為基準,精度相對較好,適用于直升機改型設(shè)計階段,對于關(guān)鍵部件在給定破片打擊下的殺傷概率部分已知的情況可以將兩種方法結(jié)合使用。

3.2 多次直升機易損性指標分配方法

多次打擊下的直升機殺傷除了考慮單次打擊下的直升機殺傷的3種情況,還需考慮余度部件在非重疊區(qū)同時殺傷的情況。忽略單獨部件在任何一次打擊下殺傷的相互排斥性,可按下述公式計算多次打擊下的易損性[25]

(22)

式中

(23)

(24)

在多次打擊下,按照易損性評估結(jié)果比例分配易損性指標。各關(guān)鍵部件在對應(yīng)情況下的易損性指標由易損性評估結(jié)果確定。對(22)式進行變形得到

(25)

(26)

因此,多次打擊下的單個關(guān)鍵部件應(yīng)滿足如下要求:非余度部件/重疊區(qū)域易損性指標分配要求

(27)

余度部件易損性指標分配要求

(28)

3.3 易損性指標實現(xiàn)方法

易損性指標的實現(xiàn),是根據(jù)易損性指標分配結(jié)果,靈活的應(yīng)用關(guān)鍵系統(tǒng)易損性減縮方法,并通過反復(fù)迭代以滿足易損性指標要求。在選擇關(guān)鍵部件的易損性減縮措施時,按照易損性減縮六大原則,即:部件布置、部件余度、部件屏蔽、部件消除、主動損傷抑制、被動損傷抑制。盡量選擇能在提高直升機整機抗彈能力的同時減小直升機為此付出的代價(例如重量、性能)的措施。

直升機抗彈擊指標實現(xiàn)的流程如圖6所示。首先,根據(jù)關(guān)鍵部件在對應(yīng)情況的易損性評估結(jié)果與易損性指標的差值,結(jié)合6個易損性減縮原則,對涉及的關(guān)鍵部件進行減縮設(shè)計,從而得到直升機的改進模型。然后,對改進模型的易損性重新評估,評估結(jié)果與易損性指標進行對比,從而判斷是否繼續(xù)對關(guān)鍵部件進行易損性減縮設(shè)計。

圖6 直升機抗彈擊指標實現(xiàn)的流程圖

在給定方向打擊下,若出現(xiàn)某些關(guān)鍵部件的易損性指標難以滿足,將當前該部件涉及情況的易損性評估結(jié)果作為其易損性指標,對其余部件的易損性指標按易損性指標分配方法進行二次分配,保證全機的易損性指標滿足要求。此外,若出現(xiàn)個別打擊方向的易損性指標不容易滿足或滿足指標要求需付出較大代價,則可將這些方向的易損性指標適當提高,并在交戰(zhàn)中盡量避免以這種姿態(tài)迎彈。

4 算例分析

本研究主要計算導(dǎo)彈破片威脅下AH-64D直升機B級和C級毀傷的易損指標分配。易損性指標分配采用按易損性評估結(jié)果比例分配方法。對于槍彈威脅下的易損性指標分配方法,本文方法也適用,但對應(yīng)的穿透方程要用槍彈的穿透方程。

4.1 單次打擊下的易損性指標分配

單次打擊下的易損性指標設(shè)置為全機殺傷概率不大于0.005。直升機易損性模型包括外形、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)三部分。系統(tǒng)主要由動力系統(tǒng)、航電系統(tǒng)、飛控系統(tǒng)、燃油系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、武器系統(tǒng)以及起落架8個部分組成,如圖7所示。

圖7 典型武裝直升機三維模型示意圖

直升機的威脅主要來自于地面。故本算例主要計算來自地面9個典型打擊方向上的易損性指標,如圖8所示,打擊方向P相對于目標的方位角A和俯仰角E的具體設(shè)置如表1所示。

圖8 打擊方向示意圖

表1 來自地面的9個典型打擊方向參數(shù) (°)

采用易損性評估方法對基準直升機在典型破片威脅下的易損性進行評估,結(jié)果如表2所示。

表2 基準直升機的易損性評估結(jié)果

基于易損性評估結(jié)果結(jié)合易損性評估結(jié)果比例分配方法,得到B級典型威脅下的關(guān)鍵部件的指標分配結(jié)果(C級分配類似)如表3所示。

表3 典型威脅下的關(guān)鍵部件的指標分配(第6個打擊方向)

表3列出了基準直升機高易損部件(降序展示其中9個)的殺傷概率指標分配結(jié)果。發(fā)動機系統(tǒng)雖然有較大的殺傷概率但由于左右發(fā)動機互為余度且在打擊方向上沒有重疊部分,所以不予分配。

按照基準直升機模型的分配結(jié)果,結(jié)合前文提到的直升機易損性減縮原則,分別采取飛控系統(tǒng)關(guān)鍵部件余度設(shè)計(第2次迭代);按關(guān)鍵部件位置對直升機分區(qū)設(shè)置裝甲防護,其中A2～A5設(shè)置裝甲為15 mm鋁合金,A6，A1，A13設(shè)置裝甲為10 mm鋁合金。其余為5 mm鋁合金(第3次迭代);對直升機的燃油箱進行惰化設(shè)計(第4次迭代)。

圖9 單次打擊易損性減縮流程

關(guān)鍵部件易損性減縮在達到易損性指標之前是一個循環(huán)迭代的過程。而關(guān)鍵部件的易損性減縮設(shè)計是同時進行的。為便于檢驗不同易損性減縮措施的效果,本文分系統(tǒng)采用易損性減縮措施,選取其中比較典型的3組作為第2～4次迭代過程。得到B級關(guān)鍵部件的指標分配結(jié)果如圖10所示。

圖10 B級直升機抗彈擊指標分配結(jié)果

經(jīng)過4次迭代設(shè)計,直升機在各方向的易損性指標已滿足設(shè)計要求。按照同樣的方法得到直升機在C級時的指標分配結(jié)果如圖11所示。

圖11 C級直升機抗彈擊指標分配結(jié)果

C級的迭代過程是在B級的基礎(chǔ)上,增加了第5次迭代——對不滿足指標的關(guān)鍵部件的針對性減縮過程。由圖11可以看出經(jīng)過5次迭代,直升機在C級也達到了指標要求。其中第2次迭代殺傷概率的增加是由于B級殺傷采用余度設(shè)計,對應(yīng)的C級殺傷樹中增加了余度飛控系統(tǒng)的分支導(dǎo)致的。B級第6個方向和C級第1個方向減縮前后殺傷概率云圖如圖12所示,經(jīng)過多次迭代之后直升機的易損性基本達到了一個較低的水平。

圖12 易損性減縮前后殺傷概率云圖對比

4.2 多次打擊下的易損性指標分配

多次打擊下的易損性模型以AH-64D為參考,基準模型設(shè)置發(fā)動機為單余度部件。第2次迭代與單次打擊的第1次迭代相同,即發(fā)動機為雙余度部件,其余的迭代減縮措施設(shè)置與單次打擊相同。多次打擊下的易損性指標設(shè)置為B級50次打擊下的直升機累積殺傷概率不超過0.2。打擊方向選擇第1個方向,其他方向的分析類似。得到的迭代結(jié)果如圖13所示。

圖13 多次打擊下直升機抗彈擊指標分配結(jié)果

經(jīng)過5次迭代多次打擊下的殺傷概率達到抗彈擊指標要求。為了探究各措施對易損性減縮效果的影響。在上圖的基礎(chǔ)上,增加打擊次數(shù)得到多次打擊下的殺傷概率如圖14所示。

圖14 多次打擊下直升機的殺傷概率

給定打擊次數(shù)下,相鄰2次迭代的收益用殺傷概率的差值表示。第2次、第3次迭代雖然都是關(guān)鍵部件采用余度設(shè)計,但減縮收益明顯不同,采用飛控系統(tǒng)余度得到的收益遠大于發(fā)動機余度。這主要是因為該方向上飛控系統(tǒng)中的乘員對直升機殺傷概率貢獻較大,直升機殺傷概率隨著乘員系統(tǒng)殺傷概率減小而明顯減小。同時注意到由余度部件帶來的殺傷概率降低收益隨著打擊次數(shù)的增大而逐漸減小,這是因為隨著打擊次數(shù)的增大,余度部件同時殺傷的概率逐漸增大。此外,關(guān)鍵部件的針對性減縮收益大于整體裝甲防護的減縮收益。

5 結(jié) 論

針對直升機易損性指標分配問題,本文提出了直升機抗彈擊易損性指標分配方法,并通過對AH-64D的打擊仿真驗證了方法的可行性。主要結(jié)論如下:

1) 提出單次打擊下的易損性指標分配方法。主要考慮非余度不重疊關(guān)鍵部件、余度關(guān)鍵部件重疊區(qū)以及非余度關(guān)鍵部件重疊區(qū)3種情況,建立基于關(guān)鍵部件迎彈面積以及基于關(guān)鍵部件評估結(jié)果的兩種比例分配分配方法。

2) 提出多次打擊下的易損性指標分配方法。主要考慮余度部件和單次打擊對應(yīng)的3種情況,建立基于關(guān)鍵部件評估結(jié)果的比例分配方法。

3) 確定了直升機抗彈指標的實現(xiàn)流程。以關(guān)鍵部件在對應(yīng)情況分配的易損性指標為目標,合理運用易損性減縮措施對直升機進行改進設(shè)計,通過多次循環(huán)迭代滿足直升機在單次或多次打擊下的易損性指標要求。