富水區(qū)隧道圍巖多場參數(shù)反分析研究

寇海軍

（中鐵十九局集團(tuán)第五工程有限公司 遼寧大連 116100）

1 引言

軟巖及高地應(yīng)力水平下的中等強(qiáng)度巖體或節(jié)理發(fā)育的硬巖工程都存在蠕變效應(yīng)，隨著地下工程向深部發(fā)展，常會(huì)遇到應(yīng)力、滲流以及溫度耦合影響的蠕變問題。關(guān)于溫度、應(yīng)力、滲流等耦合作用下巖體蠕變特性及其本構(gòu)模型已開展了大量的研究工作。

黃書嶺等[1]、劉建等[2]通過試驗(yàn)研究了耦合條件下巖石的蠕變與滲流、應(yīng)力之間的關(guān)系。從數(shù)值模擬及本構(gòu)模型的角度，郤保平等[3]、王永巖等[4]、MA L J等[5]研究了溫度場、應(yīng)力場、化學(xué)場耦合條件下巖體的蠕變規(guī)律。無論是理論分析還是數(shù)值模擬均離不開巖體參數(shù)，其在工程設(shè)計(jì)與施工中起著至關(guān)重要的作用，參數(shù)反分析方法作為一種確定參數(shù)的有效手段，受到廣泛關(guān)注[6－7]。在蠕變參數(shù)反演方面，陳靜等[8]、徐國文等[9]提出相關(guān)反演方法，并在工程實(shí)際中進(jìn)行應(yīng)用。目前大多數(shù)研究針對單場參數(shù)反演，而對多場耦合下參數(shù)反演研究較少。賈善坡等[10]提出泥巖滲流－應(yīng)力耦合蠕變損傷模型，采用優(yōu)化反分析法得出蠕變損傷模型中的待定參數(shù)。劉開云等[11]將高斯過程回歸（Gaussian Process Regression，GPR）引入隧道工程進(jìn)行模型參數(shù)反演，并采用單一各向同性核函數(shù)之和作為GPR的組合核函數(shù)以提高其泛化性能。孫錢程等[12]在改進(jìn)多輸出支持向量機(jī)算法（MSVM）的基礎(chǔ)上，建立基于貝葉斯理論的概率反分析方法（B-MSVM方法）。

本文針對多場耦合下巖體蠕變參數(shù)較難獲得的問題開展反分析研究，基于免疫算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)力－滲流耦合作用下隧道圍巖蠕變多參數(shù)反演方法進(jìn)行。以蘭州至?？趪腋咚俟罚℅75）某石質(zhì)特長隧道為工程實(shí)例，基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)力－滲流耦合條件下隧道圍巖蠕變多參數(shù)反演。

2 應(yīng)力－滲流耦合蠕變模型

高地應(yīng)力軟巖隧道圍巖具有明顯蠕變性，一般而言，將存在蠕變行為的總應(yīng)變分解為彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、蠕變應(yīng)變，即：

式中：ε為總應(yīng)變；εe為彈性應(yīng)變；εp為塑性應(yīng)變；εc為蠕變應(yīng)變。

可依據(jù)需求在ABAQUS軟件中自行選擇蠕變定律，該軟件具有Singh-Mitchell、應(yīng)變硬化及時(shí)間硬化三大蠕變定律可供選擇。

（1）時(shí)間硬化蠕變定律

（2）應(yīng)變硬化蠕變定律

（3）Singh-Mitchell蠕變定律

本文考慮蠕變非線性，采用時(shí)間硬化蠕變定律，巖石的總?cè)渥兛梢员硎緸?/p>

式中：εt為瞬態(tài)蠕變；εs為穩(wěn)態(tài)蠕變。

對于瞬態(tài)蠕變和穩(wěn)態(tài)蠕變可以采用冪次法則模式來描述：

式中：σ為等效應(yīng)力；n為應(yīng)力指數(shù)；A為蠕變系數(shù)；t為時(shí)間；m為時(shí)間指數(shù)。

本文取m＝0，則式（6）簡化為：

3 IA-BP多參數(shù)反演方法與實(shí)施

免疫算法能夠在尋求全局最優(yōu)解過程中，對多峰值函數(shù)尋優(yōu)出現(xiàn)的 “早熟”問題進(jìn)行妥善處理。利用免疫算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閥值，并建立IA-BP智能反分析方法，進(jìn)行應(yīng)力－滲流耦合隧道圍巖蠕變多參數(shù)反演。

采用ABAQUS軟件對基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法構(gòu)造樣本，并對樣本參數(shù)進(jìn)行計(jì)算作為IA-BP算法的樣本值。

在進(jìn)行IA-BP算法參數(shù)反演前，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸入層的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，并對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行初始化。

其次，對免疫算法的種群數(shù)、免疫基因數(shù)量等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重之和用基因個(gè)數(shù)D來表示。其隱含層、輸出層、輸入層神經(jīng)元數(shù)量用S1、S2和R來代表，則粒子群維數(shù)公式：

計(jì)算抗原抗體的親和度，親和度函數(shù)：

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量設(shè)定為圍巖位移量，輸出向量設(shè)定為隧道圍巖巖體參數(shù)，對隧道圍巖位移與圍巖參數(shù)之間的非線性關(guān)系建立關(guān)系函數(shù)。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

式中：x為待反演參數(shù)；fi（x）為第i個(gè)量測方向的計(jì)算位移值；ui為第i個(gè)計(jì)算向量的實(shí)際位移；n為隧道圍巖位移監(jiān)測點(diǎn)數(shù)量。

按照隧道實(shí)際尺寸進(jìn)行數(shù)值建模，邊界影響條件考慮3倍洞徑，故幾何模型尺寸為橫向X軸50 m，縱向Y軸長度50 m，模型拱頂至上部邊界19.5 m，模型拱底至底部邊界22.5 m，如圖1所示。

圖1 有限元模型

隧道圍巖參數(shù)范圍如表1所示。本次數(shù)值計(jì)算共選擇6個(gè)試驗(yàn)主控參數(shù)，對每個(gè)主控試驗(yàn)參數(shù)選取5個(gè)水平因素，基于正交設(shè)計(jì)方法，選擇 L25（56）正交試驗(yàn)表進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，正交試驗(yàn)方案如表2所示。對正交試驗(yàn)方案中的每組試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行對應(yīng)的數(shù)值計(jì)算，借助ABAQUS軟件計(jì)算正交參數(shù)組下的圍巖位移值。

表1 巖體參數(shù)

表2 正交設(shè)計(jì)

通過MATLAB軟件，借助IA-BP智能算法，對表2正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)組中的圍巖參數(shù)與圍巖位移值建立非線性關(guān)系，通過反演得到IA-BP的學(xué)習(xí)樣本值。IA-BP智能算法學(xué)習(xí)值與計(jì)算試驗(yàn)值數(shù)據(jù)對比如表3所示。

表3 試驗(yàn)值與IA-BP算法對比

對試驗(yàn)值與IA-BP算法值進(jìn)行殘差值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，除了滲透系數(shù)偏差較大外，其他各參數(shù)大多數(shù)點(diǎn)都在零附近。由表3與圖2可知，計(jì)算試驗(yàn)值和反演值之間誤差較小，說明該算法對隧道應(yīng)力－滲流耦合多參數(shù)反演具有較高的計(jì)算精度。

圖2 殘差值計(jì)算結(jié)果

將反演參數(shù)代入ABAQUS進(jìn)行模擬可得到圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移以及塑性區(qū)分布。隧道完成開挖90 d后，及隨開挖步隧道圍巖位移變化云圖如圖3所示。當(dāng)隧道完成第一、第二開挖步時(shí)，隧道拱頂圍巖發(fā)生較大位移變化；當(dāng)完成第三步開挖及開挖完成后第90天的隧道圍巖位移變化較為平穩(wěn)，此時(shí)隧道圍巖趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 隧道圍巖豎向位移變化云圖

4 工程應(yīng)用

4．1 工程概況

渭武高速公路土建第十七合同段起訖里程K345＋800～K350＋000，線路為分離式通行，雙線折合全長為8.4 km。某隧道為渭武高速隴南段特長隧道，為左、右雙洞分離式設(shè)計(jì)，左線工程段長度為3 009 m，渭武十七標(biāo)承建出口端2 243 m；右線全長為3 209 m，渭武十七標(biāo)承建出口端2 460 m。

4．2 基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的參數(shù)反演

該工程YK345＋907位置，隧道上斷面開挖后拱頂發(fā)生沉降、邊墻周邊收斂，在套拱前沉降達(dá)80 mm，周邊收斂達(dá)154 mm，收斂值為沉降值的1.925倍。施作套拱后拱頂沉降及周邊收斂速度明顯降低。下臺階開挖后圍巖被進(jìn)一步擾動(dòng)，拱頂沉降及周邊收斂發(fā)生突變，仰拱封閉后拱頂沉降及周邊收斂趨于穩(wěn)定，最終拱頂沉降穩(wěn)定于129 mm，周邊收斂穩(wěn)定于263 mm。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，采用上下臺階法進(jìn)行隧道開挖時(shí)，隧道圍巖水平收斂及拱頂沉降值之間差異較大，拱頂沉降值為94 mm，水平收斂值高達(dá)219 mm，在拱頂沉降最大值與水平收斂最大值中占比分別為72.3%及83.2%。其中，開挖過程引起的仰拱及下臺階沉降為36 mm，水平收斂值為44 mm，分別占最終沉降和收斂的27.7%和16.8%。

選取對數(shù)型及指數(shù)型函數(shù)對隧道位移數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理，擬合結(jié)果較為理想。沉降測點(diǎn)C1及收斂測線S1回歸結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 隧道拱頂沉降擬合曲線

圖5 隧道收斂擬合曲線

基于監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用反分析方法進(jìn)行參數(shù)反演，參數(shù)反演結(jié)果如表4所示。

表4 參數(shù)反分析結(jié)果

4．3 現(xiàn)場隧道突水與支護(hù)方案

隧道出口端右線掌子面施工至YK347＋792處，正在進(jìn)行出渣作業(yè)時(shí)，線路左側(cè)上臺階拱腳以上1.5 m位置突然出現(xiàn)多處高壓股狀涌水，如圖6所示。出水量經(jīng)初步測算約430 m3／h，2 h之后突水量基本穩(wěn)定，經(jīng)測算約260 m3／h，隧道涌水至二襯地段。突水水質(zhì)渾濁，呈火山灰紅色，水流中伴有碎石、泥土等。突水發(fā)生之后，YK347＋807～YK347＋792段初期支護(hù)大面積涌水，發(fā)生多處環(huán)向、縱向開裂。

圖6 隧道掌子面突涌水

出水量穩(wěn)定后及時(shí)對該段初期支護(hù)斷面進(jìn)行沉降收斂監(jiān)控量測，YK347＋798.852斷面順里程前進(jìn)方向左側(cè)侵限30 cm，下沉11.7 cm；YK347＋804斷面順里程前進(jìn)方向左側(cè)侵限7 cm，右側(cè)侵限3.6 cm，下沉5.4 cm。

通過參數(shù)反演對隧道穩(wěn)定性進(jìn)行分析，初期支護(hù)施作鋼拱架臨時(shí)仰拱，徑向設(shè)置三道工字鋼斜撐，如圖7所示。對各斷面進(jìn)行 2次／d的加密監(jiān)測，經(jīng)數(shù)據(jù)分析于2017年1月15日沉降、收斂值基本趨于穩(wěn)定。

圖7 隧道右線涌水后初期支護(hù)施作臨時(shí)仰拱及斜撐

5 結(jié)論

以蘭州至?？趪腋咚俟罚℅75）某隧道為工程實(shí)例，基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用建立的IA-BP算法進(jìn)行應(yīng)力－滲流耦合下隧道圍巖多參數(shù)反演，拓展了參數(shù)反演應(yīng)用范圍。AI-BP算法對于多參數(shù)反演的精度較高，體現(xiàn)出其全局搜索最優(yōu)解的特點(diǎn)，證明基于AI-BP算法的反分析方法是一種高效的多參數(shù)反演方法，可以用于應(yīng)力－滲流耦合復(fù)雜環(huán)境下的隧道圍巖蠕變多參數(shù)反演?；诒O(jiān)測數(shù)據(jù)反演應(yīng)力－滲流耦合下隧道圍巖蠕變多參數(shù)，各測點(diǎn)位移值與實(shí)測值基本吻合，即反分析得出的參數(shù)值為能夠反映隧道變形規(guī)律的“真實(shí)值”。根據(jù)反演參數(shù)進(jìn)行隧道穩(wěn)定性分析，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜環(huán)境下反分析與位移信息反饋動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)相結(jié)合，為工程施工提供依據(jù)。