高速鐵路異型連續(xù)梁設(shè)計研究

宋廣林

（中鐵上海設(shè)計院集團有限公司 上海 200071）

1 概述

新建鐵路連云港至鎮(zhèn)江線淮揚聯(lián)絡(luò)線左線特大橋跨淮泰右線采用4－33.5 m預(yù)應(yīng)力混凝土異型連續(xù)梁（34?！?8＃墩），橋上共兩線，淮揚左線為直線，淮泰左線位于R＝700 m曲線上，采用滿堂支架現(xiàn)澆施工[1]。

34?！?5＃墩梁體為整體式雙箱單室、等高變寬箱梁，35?！?8＃墩梁體分離后為單箱單室、等高等寬箱梁，梁體全長134 m，梁高2.5 m。雙箱單室截面箱梁頂板寬12.576～16.956 m，箱底寬3.3 m；單箱單室截面箱梁頂板寬7.2 m，箱底寬3.3 m，38＃墩處箱底加寬至4 m。全橋頂板厚35 cm，底板厚32 cm，腹板厚度為50～80 cm，按折線變化。梁體在支座處設(shè)墩頂橫隔板，中支點處隔板厚度3 m，中墩均為隱蓋梁門式墩，邊支點處隔板厚度1.5 m。

王光林[2]、王湛[3]、盧彭真[4]等針對公路異型梁進行研究，解決了工程實際應(yīng)用問題。鐵路橋梁采用變寬連續(xù)梁（雙線變兩單線）＋隱蓋梁門式墩形式比較少見，結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，相應(yīng)理論研究較少。本文采用空間有限元法對異型梁設(shè)計進行研究，探討其結(jié)構(gòu)受力及變形性能。

1．1 設(shè)計基本情況

（1）線路情況：有砟軌道，淮揚左線為直線，淮泰左線為曲線。

（2）設(shè)計速度：160 km／h。

（3）線間距：5.4 m。

（4）環(huán)境類別及作用等級：碳化環(huán)境，T2。

（5）地震動參數(shù)：地震動峰值加速度0.15 g，按7度設(shè)防。

（6）設(shè)計正常使用年限：正常使用條件下梁體結(jié)構(gòu)設(shè)計使用壽命為100年。

（7）施工方法：支架現(xiàn)澆施工。

1．2 設(shè)計荷載

（1）恒載（結(jié)構(gòu)重力）：γ 取26.5 kN／m3。

（2）二期恒載：包括鋼軌、枕木、道砟、防水層、保護層、人行道遮板、欄桿。

直線無聲屏障：173 kN／m；曲線無聲屏障：190 kN／m。

（3）混凝土收縮徐變：環(huán)境條件按野外一般條件計算，相對濕度取70%。按照《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》（TB 10002.1—2005）中相關(guān)條文進行驗算[5]。

（4）支座不均勻沉降：不均勻沉降差均以1 cm計。

（5）列車豎向靜活載：采用 ZK－活載圖式[6]。橫向計算時取特種活載，輪重分布寬度縱向取1.6 m。

1．3 主要材料

（1）C50混凝土：fc＝33.5 MPa，fct＝3.10 MPa，Ec＝3.55 ×104MPa[7]。

（2）縱向預(yù)應(yīng)力束采用 19-7φ5及 17-7φ5高強度、低松弛鋼絞線，fpk＝1 860 MPa，Ep＝1.95×105MPa，錨下張拉控制應(yīng)力σk＝1 340 MPa。采用φ＝90 mm的金屬波紋管成孔。

2 異型連續(xù)梁計算理論

34＃～35＃墩間采用雙箱單室斷面中間頂板連接，35＃～38＃墩間采用雙箱單室斷面頂板斷開，梁體呈變寬褲衩型?？臻g梁單元模型采用平面桿系分析方法，容易掌握；缺點是不能考慮寬橋的橫向效應(yīng)，使用時要求橋梁的寬跨比不能太大[8]。實體空間有限元分析能有效計算變寬區(qū)正應(yīng)力，計算結(jié)果更為準(zhǔn)確，但結(jié)構(gòu)建模過程繁瑣，輸出結(jié)果為結(jié)構(gòu)應(yīng)力，不太適合于工程設(shè)計[9]。梁格法需將每一幅箱梁腹板等效為一個縱梁參與計算，且中間虛梁剛度要和實際吻合。故本次有限元模型分析在進行空間梁單元模型分析的基礎(chǔ)上，以梁格法為主、實體單元為輔，對空間梁單元、梁格法模型和實體單元模型進行對比分析，不考慮活載，只比對其在自重作用下的支反力及位移，并以空間梁單元、梁格法計算得出的內(nèi)力求出相關(guān)截面應(yīng)力與實體模型應(yīng)力比對。

3 計算方法及結(jié)果分析

3．1 Midas空間梁單元模型

采用Midas Civil建模，全橋結(jié)構(gòu)離散成197個單元、180個節(jié)點。全橋按單箱的中心線建立兩根縱梁。第一跨為雙箱單室，兩縱梁之間用虛擬橫梁連接，后三跨為左右兩幅橋，橫向沒有連接。全橋支座處用橫隔梁連接，縱梁和橫梁的連接采用共節(jié)點的方式模擬。虛擬橫梁材料為C50，容重為零。虛擬橫梁采用矩形截面，高度為翼緣板厚度20 cm。虛擬橫梁兩相鄰縱梁單元長度各取一半作為虛擬橫梁的寬度。

3．2 Midas空間梁格模型

梁格法分析原理是使梁格節(jié)點與實際結(jié)構(gòu)重合的點承受相同的撓度和轉(zhuǎn)角時，梁格產(chǎn)生的內(nèi)力局部靜力等效于結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。其實質(zhì)是將傳統(tǒng)的一維桿系計算模型或板模型推進到二維網(wǎng)格計算模型，將結(jié)構(gòu)的重量和剛度集中到縱向和橫向桿件上，用一個二維網(wǎng)格來模擬結(jié)構(gòu)的受力特征[10]。采用Midas用梁格法進行建模，全橋共有425個單元、334個節(jié)點。全橋用梁格法建立4根縱梁（見圖1），對于縱向截面抗彎特性，將箱梁頂?shù)装宸謩e根據(jù)腹板數(shù)等分[11]，將原單箱單室截面從截面對稱軸處分開，保證左、右截面有相同的抗彎、抗剪、抗扭剛度，其截面形式如圖2所示。兩根縱梁之間用虛擬橫梁（工字梁形式）連接，材料為C50，容重為零。虛擬橫梁每跨布置9根，每跨兩端間距為2.5 m，跨中部位間距為5 m，縱梁和橫梁連接采用共節(jié)點的方式模擬。

圖2 梁格縱梁劃分

3．3 ANSYS實體單元模型

實體單元模型采用ANSYS計算軟件建立，主梁和橫梁采用solid45號單元通過8個節(jié)點來定義，每個節(jié)點均有沿X、Y、Z方向平移的自由度。預(yù)應(yīng)力筋采用Link8號單元，8號單元是桿軸方向的拉壓單元，每個單元有兩個節(jié)點，每個節(jié)點有3個自由度，即沿節(jié)點坐標(biāo)系X、Y、Z方向的平動，8號單元不承受彎矩。

模型相對于圖紙，簡化了梁端的過人孔洞以及跨中檢查孔，未考慮鋸齒塊建模和頂板厚度在蓋梁處的變化。底板梗角取為和頂板梗角相同，其余尺寸均和圖紙吻合。實體單元模型見圖3。

圖3 實體單元模型

分別采用Midas Civil空間梁單元模型和梁格模型、ANSYS實體模型進行計算，比較分析結(jié)構(gòu)的支座反力、豎向變形和結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

3．4 支座反力對比分析

自重作用下模型支座反力見圖4，支座反力對比見表1。

圖4 支座反力對比曲線

表1 支座反力對比 kN

三種模型的支座反力數(shù)據(jù)吻合很好，個別數(shù)據(jù)有偏差，但偏差不大。在總重量上，實體模型大于其他兩個梁單元模型，原因是梁單元模型在處理橫梁與主梁公共部分的重量上，有些許不同。

綜上所述，可以認(rèn)為三種模型計算出的支座反力均符合要求，三個模型能夠很好地反映出結(jié)構(gòu)豎向支座反力值。

3．5 結(jié)構(gòu)變形對比分析

自重作用下跨中截面豎向撓度見圖5～圖7。圖5橫軸中1、3、5、7分別表示右幅一～四跨中撓度，2、4、6、8分別表示左幅一 ～ 四跨中撓度，9 ～11為35、36、37 橫梁處撓度。

圖5 撓度對比曲線

圖6 梁格模型豎向位移云圖

圖7 實體模型豎向位移云圖

由圖5可以看出，梁格法和空間梁單元模型數(shù)據(jù)吻合很好，實體單元相對偏大。原因是和模型提取數(shù)據(jù)的方式有關(guān)，實體模型提取了相關(guān)截面1個單元的最大數(shù)據(jù)，而梁單元模型只提取截面的平均數(shù)據(jù)。

3．6 結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比分析

為了衡量三個模型的應(yīng)力等效性，取跨中截面縱向應(yīng)力進行對比分析。自重工況下各節(jié)點應(yīng)力見圖8。橫軸中1、3、5、7分別表示右幅一～四跨中正應(yīng)力，2、4、6、8分別表示左幅一～四跨中正應(yīng)力。

圖8 主梁應(yīng)力對比曲線

理論上講，只要梁格劃分足夠細(xì)密，實體結(jié)構(gòu)中縱向正應(yīng)力的橫向分布基本上可由梁格模型中各道梁的不同應(yīng)力較好地反映出來，但梁格劃分過密會損失梁格法計算分析的便捷性[12]。自重作用下，三種模型應(yīng)力結(jié)果在量級上一致，數(shù)據(jù)相互之間有差別，但差別相對較小?？梢哉J(rèn)為，三種模型應(yīng)力結(jié)果均符合要求。通過對比可知，空間梁單元模型能與梁格模型吻合較好，說明梁格模型與異型梁結(jié)構(gòu)具有很好的等效性，可用于全橋分析。

4 結(jié)束語

本文針對鐵路異型連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，分別建立空間梁單元模型、梁格模型、實體模型，詳細(xì)分析自重工況下的支座反力、豎向撓度和縱向應(yīng)力，可以得出以下結(jié)論：

（1）空間梁單元根據(jù)已有的梁體理論建立，對橋梁整體受力特點分析具有很高的效率，空間梁單元模型可以得出兩個縱梁的變形和應(yīng)力，但總體精度低，不能考慮寬橋的橫向效應(yīng)，必須建立梁格模型；梁格模型可以很好地反映結(jié)構(gòu)變形和受力，經(jīng)與實體模型比對，適用于此類結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分析。

（2）梁格模型針對不同問題需對截面剛度采取不同的處理措施，在自身重力作用下，主要為豎向抗彎剛度及豎向抗剪剛度的處理，本模型得出正確的計算結(jié)果。

（3）梁格模型多用于分析內(nèi)外腹板性能差異較大、橋梁的橫向空間效應(yīng)不可忽略的情形。本橋梁因為箱室較小，腹板間距不大，整體性能分析可忽略其橫向空間效應(yīng)。經(jīng)比對，采用空間梁單元模型分析本橋的整體性能可行，但有其特定條件。