王發(fā)正，鄭萬(wàn)山,2，劉海明

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067；2.橋梁工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067)

隨著斜拉扣掛體系纜索吊裝法逐步成熟，鋼管混凝土拱橋在我國(guó)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)與施工階段涉及到幾種不同線形概念，這些線形的控制直接影響一座橋梁建設(shè)的成敗。因此，對(duì)于鋼管混凝土拱橋，必須明晰其各種線形概念，才能有效指導(dǎo)橋梁施工。

李哲等[1]以1座上承式拱橋?yàn)槔?，得出可利用切線初始位移法計(jì)算制造線形；此外，以無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法為基礎(chǔ)結(jié)合數(shù)值分析，同樣可得橋梁的制造線形[2-5]。劉曉寶、梁鑫、李冠軍等[6-8]得出可利用零初始位移法得到懸臂拼裝橋梁的安裝線形?；诎惭b線形和制造線形，李喬、周瀟、王艷等[9-11]還探討了二者的區(qū)別與聯(lián)系，顧穎等[12]通過應(yīng)用安裝線形進(jìn)行施工線形控制。

目前現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)多探討制造線形或安裝線形，對(duì)拱橋建設(shè)過程中不同階段的線形計(jì)算與控制研究較少，為此本文從設(shè)計(jì)階段后開始，基于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論，通過有限元軟件進(jìn)行數(shù)值分析，從設(shè)計(jì)線形開始，推導(dǎo)獲得成橋線形、成拱線形、制造線形和安裝線形，用以指導(dǎo)橋梁施工過程中的線形控制。

1 拱橋建設(shè)不同階段的幾種線形概念

1)設(shè)計(jì)階段：設(shè)計(jì)線形指設(shè)計(jì)方在實(shí)地勘探后，充分考慮橋位處的水文地質(zhì)條件、橋型構(gòu)造、公路等級(jí)、通航條件等擬定的橋梁平、立面的幾何線形。

2)預(yù)制階段：制造線形也稱無(wú)應(yīng)力線形，指鋼管在制造過程中零應(yīng)力狀態(tài)下的線形，即結(jié)構(gòu)不受力，置于胎架上拼裝的線形。

3)安裝階段：安裝線形指主拱架設(shè)過程中安裝節(jié)段截面控制點(diǎn)的連線，但連線上各點(diǎn)不同時(shí)存在，準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)應(yīng)為各階段截面控制點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的安裝標(biāo)高，這些點(diǎn)的連線即為安裝線形。成拱線形指空鋼管合龍成拱后的線形，為制造線形與架設(shè)主拱前后的豎向位移量之和。成橋線形指橋梁施工結(jié)束，加上二期恒載后所要達(dá)到的線形[13]，為設(shè)計(jì)線形加上預(yù)拱度所得的線形。

2 幾種線形的確定

根據(jù)需要定義以下幾個(gè)數(shù)據(jù)：D，主拱豎向位移量；D1，架設(shè)主拱前后的豎向位移量；D2，施工拱上建筑及二期恒載前后主拱的豎向位移量。

D=D1+D2

2.1 成拱線形的確定

成拱線形=制造線形+D1

(1)

又因成拱線形在施工施工拱上建筑及二期恒載后主拱的線形為成橋線形，可得：

成橋線形=成拱線形+D2

(2)

2.2 成橋線形的確定

成橋線形=設(shè)計(jì)線形+預(yù)拱度

(3)

2.3 制造線形的確定

制造線形指鋼管零應(yīng)力下的線形，在橋梁施工完成后，要使主拱達(dá)到成橋線形需滿足：

制造線形=成橋線形-D

(4)

2.4 安裝線形的確定

安裝線形與制造線形不同，鋼管混凝土拱橋主拱實(shí)際懸臂拼裝過程中，新增節(jié)段是在前面已安裝的受力節(jié)段的基礎(chǔ)上進(jìn)行安裝，即在有應(yīng)力狀態(tài)下完成安裝。主拱在工廠預(yù)制成制造線形后，通過安裝新增節(jié)段，其截面控制點(diǎn)即能達(dá)到安裝線形標(biāo)高。

2.5 各線形的理論推導(dǎo)

設(shè)計(jì)線形及預(yù)拱度由設(shè)計(jì)方在施工設(shè)計(jì)圖紙中給出，均為定值，因此，成橋線形為已知值。施工拱上建筑產(chǎn)生的豎向位移量在線彈性范圍內(nèi)為一定值，可通過有限元軟件計(jì)算得到，因此，D2為已知值；結(jié)合式(2)，可得到成拱線形。

鋼管混凝土拱橋主拱在工廠提前預(yù)制，形狀固定。主拱懸臂拼裝過程中，為保證兩相鄰節(jié)段之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角位移，新安裝節(jié)段必然沿著已施工的拱肋的最后一節(jié)段(已經(jīng)發(fā)生撓曲)的切線方向進(jìn)行安裝[14]。因此，D1為主拱按切線初始位移法獲得的豎向位移量，通過計(jì)算可得到，由此推得主拱的累計(jì)位移量D，結(jié)合式(4)，可得到制造線形。

這樣成拱線形、成橋線形、制造線形、安裝線形均可由理論推導(dǎo)得出，具體流程如圖1所示。

圖1 各線形計(jì)算流程

2.6 各線形控制要點(diǎn)

不同階段需對(duì)不同的線形進(jìn)行控制，各階段控制任務(wù)如圖2所示。

圖2 線形控制

1)設(shè)計(jì)階段：設(shè)計(jì)單位根據(jù)水文地質(zhì)等因素確定設(shè)計(jì)線形和預(yù)拱度。

2)預(yù)制階段：根據(jù)設(shè)計(jì)單位提供的設(shè)計(jì)線形和預(yù)拱度等建立有限元模型，按施工流程正裝分析計(jì)算?？紤]塔偏及溫度等影響，確定目標(biāo)狀態(tài)、索力和無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，根據(jù)上述公式得到制造線形、成橋線形等。按照制造線形對(duì)拱肋進(jìn)行加工，同時(shí)進(jìn)行完工節(jié)段的測(cè)量分析，若預(yù)制節(jié)段有誤差，則代入模型，計(jì)算影響，便于后續(xù)預(yù)制節(jié)段對(duì)累計(jì)誤差進(jìn)行修正。

3)安裝階段：拱肋安裝過程中，按照安裝標(biāo)高進(jìn)行線形控制，同時(shí)對(duì)溫度和塔偏等影響因素進(jìn)行測(cè)量，對(duì)比實(shí)測(cè)線形與目標(biāo)線形，當(dāng)偏差超出限值時(shí)進(jìn)行調(diào)整。

3 算例

3.1 工程背景

某跨越東溪河工程主橋?yàn)樯铣惺戒摴芑炷凉皹?，?jì)算跨徑330 m，矢跨比1/5；拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數(shù)m=1.543。引橋采用25 m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土T梁。橋梁布置如圖3所示。主拱圈采用等寬變高度空間桁架結(jié)構(gòu)，斷面高度從拱頂6.5 m變化到拱腳11.0 m。橫橋向設(shè)置2片拱肋，單片拱肋寬度5.4 m，2片拱肋中心距為18.0 m。主橋采用無(wú)支架斜拉扣掛纜索吊裝系統(tǒng)施工，從拱腳至拱頂共劃分為28個(gè)吊裝節(jié)段、1個(gè)合龍段，主拱半跨節(jié)段劃分如圖4所示。節(jié)段1由臨時(shí)支架支撐，并與拱腳臨時(shí)鉸接，吊裝節(jié)段2后拆除臨時(shí)支架；節(jié)段2～節(jié)段13通過1#～12#拉索臨時(shí)扣掛于扣塔上，吊裝完節(jié)段7后，拱腳轉(zhuǎn)為固結(jié)狀態(tài)；在拱頂合龍前，放松1#～8#拉索，并調(diào)整9#～12#索力至目標(biāo)狀態(tài)以滿足拱頂合龍需求；扣掛系統(tǒng)如圖5所示。

注：除標(biāo)高以m計(jì)外，其余均為cm。

圖4 主拱節(jié)段劃分編號(hào)

圖5 臨時(shí)扣掛系統(tǒng)布置

3.2 有限元模型

采用Midas/Civil進(jìn)行計(jì)算分析，通過設(shè)計(jì)圖紙中給出的設(shè)計(jì)線形進(jìn)行建模，全橋共6 141個(gè)節(jié)點(diǎn)、7 010個(gè)單元，共計(jì)52個(gè)施工階段。邊界條件為：安裝節(jié)段1～節(jié)段7時(shí)，拱腳臨時(shí)鉸接，安裝節(jié)段8及后序節(jié)段，拱腳轉(zhuǎn)為固結(jié)狀態(tài)；交接墩墩底固結(jié)；背索地錨采用索端固結(jié)。有限元模型如圖6所示。

(a)拱圈安裝階段

3.3 位移計(jì)算結(jié)果與線形推導(dǎo)

在模型計(jì)算分析前，需根據(jù)節(jié)段自重和扣索角度計(jì)算出一個(gè)初始索力。將其帶入模型中，進(jìn)行正裝分析，經(jīng)優(yōu)化后的索力見表1。需說(shuō)明的是扣索目標(biāo)狀態(tài)索力值是一個(gè)優(yōu)化結(jié)果，并不唯一，可根據(jù)具體情況選取最適宜的方法。

表1 拱肋安裝階段索力

索的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度和拱肋的無(wú)應(yīng)力曲率，是無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法的2個(gè)控制變量，其中拱助的無(wú)應(yīng)力曲率在安裝時(shí)確定，因施工過程中存在塔偏、溫度等影響，便可通過控制索的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度來(lái)消除安裝過程中外荷載包括塔偏和溫度等因素的影響。

將索力帶入模型中進(jìn)行正裝計(jì)算，可得位移D1及位移D2，其結(jié)果見表2。

1)成橋線形

通過設(shè)計(jì)單位提供的施工設(shè)計(jì)圖紙，可知主拱設(shè)計(jì)線形及設(shè)計(jì)預(yù)拱度，通過式(3)計(jì)算可得成橋線形。若圖紙中未給出設(shè)計(jì)預(yù)拱度，可通過數(shù)值分析的方法計(jì)算得到，按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值之和作為其預(yù)拱度值。成橋線形計(jì)算結(jié)果見表2，限于篇幅，僅以主拱外側(cè)上弦圓心理論線形為例。

2)成拱線形

根據(jù)求得的位移D2，帶入式(2)就可得到成拱線形，其結(jié)果見表2。需要指出的是，D2在線彈性范圍內(nèi)為一定值。計(jì)算時(shí)，可使主拱圈一次性激活，然后再激活拱上建筑和二期鋪裝等恒載，這樣即使不用先求索力，也能得到D2的值。

3)制造線形

依據(jù)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法原理，拼裝時(shí)只要保證各梁段的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，結(jié)構(gòu)最終的內(nèi)力和線形與施工過程無(wú)關(guān)，可按一次成橋計(jì)算得到主梁的制造線形[15]。為保證空鋼管架設(shè)過程中結(jié)構(gòu)處于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，可一次性激活除合龍段以外的所有節(jié)段，但結(jié)構(gòu)自重和約束還須根據(jù)施工過程在相應(yīng)階段進(jìn)行激活。這樣后續(xù)節(jié)段隨已安裝節(jié)段產(chǎn)生位移，其方向始終沿梁段切線方向；求得的D1即為按切線初始位移法求得的位移量。通過式(1)就可得到制造線形，其結(jié)果見表2。

4)安裝線形

模型運(yùn)行完成后，可在軟件“結(jié)果”菜單的“一般預(yù)拱度”中查詢得到拱肋的制作預(yù)拱度及施工預(yù)拱度，大橋的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。但需注意，這里制作預(yù)拱度與總體制造預(yù)拱度的區(qū)別，此時(shí)制作預(yù)拱度為D1的絕對(duì)值，加上成拱線形即為制造線形；施工預(yù)拱度則是拱肋架設(shè)開始到拱肋合龍后因荷載產(chǎn)生的累計(jì)位移的差值反號(hào)所得。由圖7可知，拱肋的安裝預(yù)拱度成臺(tái)階狀，這是因?yàn)榘惭b線形是一個(gè)虛擬線形，各節(jié)段上的點(diǎn)并不同時(shí)存在。施工過程中按照施工預(yù)拱度進(jìn)行預(yù)抬，各節(jié)段間的臺(tái)階將逐步消失，最終形成平順線形。各控制截面外側(cè)上弦圓心控制點(diǎn)的施工預(yù)拱度和安裝線形見表2。

(a)制作預(yù)拱度圖形

表2 主拱外側(cè)上弦圓心理論線形 m

4 結(jié)論

1)詳細(xì)闡述了各種線形的基本概念，基于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論，推導(dǎo)出成橋線形、成拱線形、制造線形和安裝線形的計(jì)算公式。

2)橋梁建設(shè)過程中，各階段須對(duì)相應(yīng)的線形進(jìn)行計(jì)算控制。設(shè)計(jì)階段設(shè)計(jì)單位主要對(duì)設(shè)計(jì)線形進(jìn)行確定；預(yù)制階段對(duì)考慮外荷載影響確定制造線形，并根據(jù)完工節(jié)段的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正；安裝階段對(duì)安裝線形、成拱線形、成橋線形進(jìn)行控制，根據(jù)實(shí)際塔偏、溫度等實(shí)際參數(shù)，對(duì)比實(shí)測(cè)線形與目標(biāo)線形，超限時(shí)及時(shí)調(diào)整。

3)拱肋架設(shè)過程中，根據(jù)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法，僅需修正斜拉索的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)即可消除安裝過程中臨時(shí)荷載和環(huán)境等因素的影響。