納米流控封隔器膠筒蜂窩骨架承壓性能研究*

章婭菲 高 漫 竇益華 羅 睿

(1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 2.西安熱工研究院有限公司)

0 引 言

為了避免橡膠基材料制作的封隔器膠筒肩部應(yīng)力集中現(xiàn)象，文獻(xiàn)[1-5]將納米流控系統(tǒng)與封隔器膠筒相結(jié)合，提出了一種基于納米流控系統(tǒng)的封隔器膠筒材料，該材料由蜂窩骨架包覆納米流控系統(tǒng)構(gòu)成。文獻(xiàn)[5-6]從納米流控封隔器膠筒所填充的納米流控系統(tǒng)出發(fā)，探討了納米流控封隔器膠筒的密封性能。納米流控封隔器膠筒必須借助骨架支撐才能實(shí)現(xiàn)其功能。蜂窩結(jié)構(gòu)具有密度小、比強(qiáng)度高和可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是一種理想的支撐骨架。Y.AMINANDA等[7]對(duì)Nomex蜂窩結(jié)構(gòu)在壓縮載荷下的彈性變形和塑性坍塌機(jī)理進(jìn)行了探究。王冬梅[8]推導(dǎo)了紙質(zhì)蜂窩結(jié)構(gòu)承壓性能估算的理論公式。S.D.PAPKA等[9-10]采用試驗(yàn)和有限元仿真模擬相結(jié)合的方法探究了鋁質(zhì)蜂窩結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷作用下的變形模式和變形曲線。孫德強(qiáng)等[11-12]建立了單雙壁厚鋁質(zhì)蜂窩結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型和分析方法，基于仿真結(jié)果，利用最小二乘法得到了動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力與結(jié)構(gòu)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。王劍等[13]分別使用殼單元與實(shí)體單元有限元模型探究了鋁質(zhì)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓縮特性，發(fā)現(xiàn)實(shí)體單元模型具有計(jì)算規(guī)模小、計(jì)算時(shí)間短和計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)。

相比于紙和鋁，橡膠具有更好的耐磨性和彈性，但較少有研究者對(duì)橡膠材質(zhì)的蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行探究。胞元參數(shù)是決定蜂窩骨架力學(xué)性能的基礎(chǔ)參數(shù)，本文利用ANSYS Workbench軟件，研究了橡膠蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式，獲得了靜態(tài)壓縮載荷作用下胞元參數(shù)對(duì)正六邊形橡膠蜂窩骨架承壓性能的影響規(guī)律。

1 橡膠蜂窩骨架模型建立

納米流控封隔器膠筒由蜂窩骨架包覆納米流控系統(tǒng)構(gòu)成[5]。納米流控系統(tǒng)由液體和納米多孔介質(zhì)組成，以懸濁液的形態(tài)存在，需采用封口的蜂窩骨架將其包覆封裝。蜂窩形狀選用內(nèi)空間最大的正六邊形。圖1為蜂窩骨架模型及蜂窩胞元參數(shù)示意圖。其中，l為胞元邊長(zhǎng)，t為胞元壁厚，h為胞元高度。利用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，蜂窩骨架模型材料選用封隔器膠筒常用材料氫化丁腈橡膠，橡膠本構(gòu)方程選用Mooney-Rivlin模型，本構(gòu)方程參數(shù)為C10=1.925 56、C01=0.962 78[14]。將蜂窩骨架模型置于兩塊剛性壓板之間，上下剛性板與橡膠蜂窩骨架接觸設(shè)置成摩擦接觸，摩擦因數(shù)設(shè)為0.3[14]；加載方式為下剛性板固定，上剛性板向下運(yùn)動(dòng)，直至蜂窩骨架被壓潰。蜂窩骨架整體采用映射網(wǎng)格劃分法。本文探究的蜂窩骨架胞元參數(shù)不同，所建立的模型尺寸不一，各模型的網(wǎng)格尺寸均設(shè)置為其胞元邊長(zhǎng)l的。圖2為胞元邊長(zhǎng)l=2 mm、壁厚t=0.2 mm、高度h=6 mm的蜂窩骨架網(wǎng)格劃分模型。

圖1 蜂窩骨架模型及蜂窩胞元參數(shù)示意圖

圖2 蜂窩骨架網(wǎng)格劃分模型

2 結(jié)果分析

2.1 橡膠蜂窩骨架變形模式

為了解橡膠蜂窩骨架在靜態(tài)壓縮下的變形模式，以胞元邊長(zhǎng)l=2 mm、壁厚t=0.2 mm、高度h=6 mm的六邊形橡膠蜂窩骨架為例，對(duì)其進(jìn)行壓潰模擬分析。定義壓縮比ε為橡膠蜂窩骨架軸向壓縮量Δh與橡膠蜂窩骨架原高度h的比值。圖3展示了靜態(tài)壓縮載荷作用下六邊形橡膠蜂窩骨架從壓縮初期孔壁曲折、坍塌到壓實(shí)的全變形過程。為觀察蜂窩骨架內(nèi)部變形模式，對(duì)六邊形橡膠蜂窩骨架模型進(jìn)行隱藏上蓋處理。由圖3a可見，在壓縮初期，六邊形橡膠蜂窩骨架在受到靜壓后胞元向外膨脹，通過自身變形抵抗所受外力；隨著ε的增大，橡膠蜂窩骨架孔壁中部開始發(fā)生曲折，如圖3b所示；當(dāng)ε持續(xù)增大，橡膠蜂窩骨架孔壁曲折更加明顯，整體開始發(fā)生坍塌，如圖3c所示；當(dāng)ε繼續(xù)增大，橡膠蜂窩骨架曲折由中部擴(kuò)展到兩邊，整體坍塌更為明顯，如圖3d所示；隨著ε的進(jìn)一步增大，橡膠蜂窩骨架孔壁開始相互接觸，進(jìn)入密實(shí)化階段，如圖3e所示；最終橡膠蜂窩骨架孔壁相互接觸，被壓實(shí)為一塊“橡膠板”，如圖3f所示。

圖3 靜態(tài)壓縮載荷作用下六邊形橡膠蜂窩骨架變形過程

從圖4可以看出：隨壓縮比的增大，橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力經(jīng)歷彈性變形區(qū)、平臺(tái)區(qū)和密實(shí)化區(qū)等3個(gè)階段；在彈性變形區(qū)，胞元壁向外膨脹，此時(shí)橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力與壓縮比呈線性關(guān)系；進(jìn)入平臺(tái)區(qū)，胞元壁產(chǎn)生曲折，橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力隨壓縮比的增大曲線呈現(xiàn)略微下凹的平臺(tái)，此階段胞元壁逐步折疊，橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力變化不大；隨著壓縮比的進(jìn)一步增大，蜂窩骨架被壓潰，孔壁迅速靠攏并接觸，上表面平均接觸壓力急劇上升，進(jìn)入密實(shí)化區(qū)。

圖4 靜態(tài)壓縮載荷作用下橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力與壓縮比的關(guān)系曲線

橡膠蜂窩骨架的變形階段與鋁質(zhì)蜂窩結(jié)構(gòu)[11]相同，皆經(jīng)歷彈性變形區(qū)、平臺(tái)區(qū)和密實(shí)化區(qū)3個(gè)階段，但由于橡膠蜂窩骨架基體材料具有高彈性，所以與鋁質(zhì)蜂窩結(jié)構(gòu)相比，橡膠蜂窩骨架彈性變形區(qū)域較長(zhǎng)，平臺(tái)區(qū)域較短。

2.2 胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)橡膠蜂窩骨架承壓性能的影響

以Y241型封隔器膠筒為例，設(shè)計(jì)橡膠蜂窩骨架的胞元參數(shù)，如表1所示。對(duì)表1中列出的125種工況進(jìn)行靜態(tài)壓縮有限元分析，探究橡膠蜂窩骨架承壓性能與胞元參數(shù)的關(guān)系。

表1 橡膠蜂窩骨架胞元參數(shù) mm

參考Y241型封隔器坐封時(shí)膠筒壓縮比0.2，提取各模型壓縮比為0.2時(shí)的上表面平均接觸壓力，繪制橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力與胞元參數(shù)的關(guān)系曲線，如圖5所示。由圖5可知，在相同壓縮比下，固定胞元高度與邊長(zhǎng)，胞元壁厚越厚，橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力越大。增大胞元壁厚增強(qiáng)了胞元側(cè)壁板抗壓能力，使橡膠蜂窩骨架承壓能力增強(qiáng)，且胞元邊長(zhǎng)越小這種變化趨勢(shì)越明顯。在相同壓縮比下，固定胞元高度與壁厚，橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力隨著胞元邊長(zhǎng)的增大而減小。增大胞元邊長(zhǎng)使橡膠蜂窩骨架孔隙度增大，實(shí)體占比減小，整體承壓能力降低，且胞元壁厚越厚這種變化趨勢(shì)越明顯。在相同壓縮比下，固定胞元壁厚與邊長(zhǎng)，橫向?qū)Ρ葓D5a～圖5e，橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力隨胞元高度的增大而減小，橡膠蜂窩骨架胞元側(cè)壁板高度越高，抗彎能力越差。

圖5 壓縮比為0.2時(shí)橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力與胞元參數(shù)的關(guān)系曲線

定義無量綱參數(shù)壁厚邊長(zhǎng)比為t/l。壓縮比為0.2時(shí)，不同高度的橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力與壁厚邊長(zhǎng)比的關(guān)系如圖6所示。由圖6可知，當(dāng)胞元壁厚邊長(zhǎng)比一定時(shí)，橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力隨胞元高度的增大而降低。當(dāng)胞元高度一定時(shí)，橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力隨著胞元壁厚邊長(zhǎng)比的增大而增大，基本呈線性關(guān)系。將各胞元高度下壁厚邊長(zhǎng)比t/l與上表面平均接觸壓力做線性擬合，得到式(1)～式(5)，其校正決定系數(shù)B最小為0.974。

圖6 不同胞元高度橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力與胞元壁厚邊長(zhǎng)比的關(guān)系曲線

當(dāng)h=2 mm時(shí)：

(1)

當(dāng)h=3 mm時(shí)：

(2)

當(dāng)h=4 mm時(shí)：

(3)

當(dāng)h=5 mm時(shí)：

(4)

當(dāng)h=6 mm時(shí)：

(5)

式(1)～式(3)中，t=0.1～0.5 mm，胞元邊長(zhǎng)l=1～5 mm。

選取圖6中h=2、4、6 mm 3條擬合線計(jì)算壓縮比為0.2時(shí)，橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力與胞元參數(shù)的關(guān)聯(lián)式。

設(shè)式(1)、式(3)和式(5)確定的3條直線交于點(diǎn)(0.05,0.41)，則考慮胞元高度h后擬合表達(dá)式如式(6)所示，系數(shù)k是關(guān)于胞元高度h的函數(shù)：

(6)

(7)

綜合式(6)和式(7)，得到壓縮比為0.2時(shí)橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力與胞元高度h、厚度t及邊長(zhǎng)l的關(guān)聯(lián)式：

9.55t/l-0.067 5

(8)

該式擬合相對(duì)誤差為2.37%，t=0.1～0.5 mm，l=1～5 mm，h=2～6 mm。

將圖6中h=3、5 mm模擬結(jié)果的散點(diǎn)繪制在由式(8)形成的曲面圖上，如圖7所示。由圖7可見，所模擬工況與式(8)非常接近。

圖7 壓縮比為0.2時(shí)橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力與胞元參數(shù)關(guān)系圖

(9)

由式(9)計(jì)算得：當(dāng)h=3 mm時(shí)，式(8)所得結(jié)果相對(duì)誤差為3.05%；當(dāng)h=5 mm時(shí)，式(8)所得結(jié)果相對(duì)誤差為2.20%。

3 結(jié) 論

本文利用ANSYS Workbench對(duì)不同胞元參數(shù)的正六邊形橡膠蜂窩骨架進(jìn)行了靜態(tài)壓縮仿真分析，參考Y241型封隔器坐封時(shí)膠筒壓縮比，探究了壓縮比為0.2時(shí)胞元參數(shù)對(duì)正六邊形橡膠蜂窩骨架承壓性能的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論。

(1)當(dāng)壓縮比為0.2時(shí)，固定胞元高度，橡膠蜂窩骨架承壓能力隨胞元壁厚邊長(zhǎng)比的增大而呈線性增強(qiáng)；固定胞元壁厚邊長(zhǎng)比，橡膠蜂窩骨架承壓能力隨胞元高度的增高而呈指數(shù)下降。

(2)將胞元高度h=2、4、6 mm時(shí)的模擬結(jié)果擬合，得到壓縮比為0.2時(shí)橡膠蜂窩骨架上表面平均接觸壓力與胞元參數(shù)的關(guān)聯(lián)式，擬合相對(duì)誤差為2.37%，其中胞元壁厚t=0.1～0.5 mm，胞元邊長(zhǎng)l=1～5 mm，胞元高度h=2～6 mm。

(3)將胞元高度h=3、5 mm下的模擬結(jié)果代入關(guān)聯(lián)式，h=3 mm工況的相對(duì)誤差為3.05%，h=5 mm工況的相對(duì)誤差為2.20%。研究結(jié)果對(duì)納米流控封隔器膠筒的橡膠蜂窩骨架設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。