陳功勝，唐向紅，1b，2，陸見光，1b，2，楊瑞恒

(1.貴州大學 a.現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點實驗室; b.機械工程學院， 貴陽 550025； 2.貴州省公共大數(shù)據(jù)重點實驗室， 貴陽 550025)

滾動軸承在機械設(shè)備中占據(jù)著舉足輕重的地位，通常也是機械設(shè)備中最容易出現(xiàn)故障的部分[1]，據(jù)機械故障統(tǒng)計，旋轉(zhuǎn)機械中的滾動軸承故障比例占據(jù)了機械故障的40%[2-3]。因此，開展軸承故障診斷研究具有重要意義。

傳統(tǒng)故障診斷方法是提取傳感器采集原始振動信號中的有用特征，常用的方法有：短時傅里葉變換(STFT)[4]，包絡(luò)分析(EA)[5]，小波變換(WT)[6]等。傳統(tǒng)的方法是基于理論出發(fā)對問題進行分析，雖然在原理上具備可解釋性，但診斷精度低。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+智能制造”的快速發(fā)展，以數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學習方法逐漸應(yīng)用到故障診斷中。如SVM[7]，樸素貝葉斯[8]，K最近鄰[9]等，與傳統(tǒng)信號處理方法不同，這些算法在診斷精度及直觀性方面都有較大的提升，但也需要更高的計算能力。這類方法在很大程度上取決于人工特征提取的質(zhì)量，這就依賴于專家經(jīng)驗和先驗知識[10]。

因此，為了克服這一問題，實現(xiàn)特征自提取。近些年，一些學者將深度學習技術(shù)應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域的研究，如深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)、深度自動編碼器(DAE)[16]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)等。其中CNN在軸承故障診斷中的應(yīng)用最為廣泛。文獻[11-13]中提出將一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于滾動軸承自適應(yīng)故障診斷方法。這些研究雖然省去人工提取特征的工作，但基于一維時序信號的處理方法仍存在著丟失特征的缺陷，而將原始時序信號轉(zhuǎn)變?yōu)榛叶葓D像信號后進行特征提取會很大程度上改進這個問題[14]。文獻[15]中以滾動軸承時頻圖像作為研究對象輸送至ResNet進行分類，實驗證明了該方法的有效性。文獻[16]中提出一種將振動信號進行灰度轉(zhuǎn)換，然后輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分類，從而實現(xiàn)了對航空故障中介軸承的快速分類的方法。WAN等[17]提出了將深度自動編碼器與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，先利用小波變換構(gòu)造不同狀態(tài)下的時頻圖，再采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對DCAE降噪后的時頻圖進行故障分類，實驗結(jié)果驗證了該方法可在高噪聲情況下具備更高的識別率。上述研究表明，首先將時域信號轉(zhuǎn)為圖像形式，然后輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取與分類，同樣能取得出色的分類效果。結(jié)合CNN的結(jié)構(gòu)特點，其自帶的softmax分類器存在著易陷入局部最優(yōu)的缺陷[18]。由于極限樹回歸計算分裂的方式具有隨機性，選取完全隨機所得到最優(yōu)分叉值，這就有效避免了softmax分類的不足。針對該問題，本文提出一種二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與極限樹回歸相結(jié)合的自適應(yīng)軸承故障診斷方法。在此基礎(chǔ)上增加隨機搜索算法，相較于網(wǎng)格搜索，可快速地檢索到該模型較優(yōu)參數(shù)組合。最后將CNN-ETR算法與傳統(tǒng)的DT、CNN、CNN-DT算法進行比較，驗證了CNN-ETR模型對軸承故障具有很好的分類能力。

1 CNN-ETR算法

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN具有自動提取復雜的非平穩(wěn)振動信號特征的強大能力。通常CNN包括若干卷積層、池化層、一個全連接層和一個輸出分類器。圖1為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)架構(gòu)。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)，CNN的處理流程如下，無論輸入是圖像還是數(shù)據(jù)集都將轉(zhuǎn)換為數(shù)組，并將其傳遞到輸入層。然后由卷積層創(chuàng)建的卷積核在前一層的矩陣上進行卷積操作，獲得低級特征子圖。為了增強神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的表達能力，引入ReLU讓卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性輸出的能力。

(1)

(2)

在經(jīng)過重復的卷積和池化操作后，高級特征矩陣會進一步映射為一維向量。最后，通過softmax分類器對運行狀態(tài)進行分類。若為N種輸入信號，類別標簽設(shè)為i所對應(yīng)輸出yi概率為：

(3)

其中：wi表示由第i個輸出神經(jīng)元連接的權(quán)重矩陣；bi是偏置；而x表示softmax層的輸入。

1.2 極限樹回歸

極限樹回歸作為集成分類模型的一種，當特征屬性以類別為標準時，隨機選擇具有類別的樣本作為左分支，其他類別樣本作為右分支，可以應(yīng)用基尼系數(shù)進行分類

(4)

其中：m為數(shù)據(jù)集中樣本類型的數(shù)量；Pi是第i類樣本的占比。當特征屬性以特征值為標準時，利用與特征值比較大小將樣本分類，可以應(yīng)用均方誤差進行分類

(5)

1.3 隨機搜索

為了提高該算法的準確性，除了將本文模型設(shè)計不要過于復雜的同時，仍需對極限樹回歸中的超參數(shù)(評估器、最大深度及學習率等值)的選優(yōu)。由于集成模型的超參數(shù)個數(shù)較多，如果使用網(wǎng)格搜索，那么搜索所需時間會將呈指數(shù)級增長，而隨機搜索會在超參數(shù)空間內(nèi)隨機搜尋數(shù)十或上百個點，可快速的檢索到較優(yōu)的參數(shù)組合，這種做法比網(wǎng)格搜索要快很多，因此本文選用隨機搜索算法。

2 CNN-ERT診斷流程

CNN-ETR模型主要包括兩部分：訓練CNN模型用來提取故障軸承特征；然后將CNN全連接層的128維特征向量輸入極限樹回歸中進行訓練及測試，從而診斷出軸承故障。此外，為了進一步提高該模型的診斷精度，采用隨機搜索匹配適用模型的較優(yōu)參數(shù)組合。CNN-ERT診斷流程如圖2所示。

圖2 CNN-ETR診斷流程框圖

3 實驗

3.1 實驗數(shù)據(jù)

本研究采用了CUT-2實驗平臺(見圖3)進行數(shù)據(jù)采集，測試軸承放置在試驗臺的右端。實驗軸承型號為6900ZZ，使用電火花加工技術(shù)在軸承內(nèi)圈、外圈及滾動體上分別布置直徑為0.2 mm與0.3 mm的故障(見圖4)。軸承故障如圖所示，在電機轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，采樣頻率為2K時，選取10種故障類型，每類故障類型包含330個樣本，每個樣本包含512個數(shù)據(jù)點(見表1)。樣本按照隨機75%的訓練集和25%的測試集進行劃分并用于訓練及測試。本次實驗在電腦Win10×64位操作系統(tǒng)，處理器為：Inter(R)Core(TM):i5-6500CPU@3.20GHz，RAM：8GB的配置環(huán)境下進行的。

圖3 CUT-2軸承實驗平臺

表1 CUT-2實驗數(shù)據(jù)

3.2 確定實驗參數(shù)

3.2.1激活函數(shù)的選擇

本次實驗選擇最常用的Sigmoid、Tanh、ReLU及PReLU四類激活函數(shù)進行了比較，為了避免實驗結(jié)果出現(xiàn)偶然性，采用了10次交叉驗證方法，從表2中可以看出，在同等條件下，選用ReLU激活函數(shù)能達到最佳實驗精度。

表2 不同激活函數(shù)性能表

3.2.2優(yōu)化器的選擇

本次實驗選用較為常用的Adam、SGD、RMSprop三類優(yōu)化器，且分別在學習率為0.000 1、0.001、0.005、0.01、0.05五種情況下測試出每種分類器的性能。

如圖5所示，Adam優(yōu)化器在學習率為0.005時取得了最佳分類效果，此外，該優(yōu)化器在設(shè)定區(qū)間內(nèi)(0.000 1～0.05)穩(wěn)定性最好，因此本次實驗選取學習率為0.005的 Adam 優(yōu)化器。

圖5 不同優(yōu)化器及學習率直方圖

3.2.3批處理樣本數(shù)目

批處理樣本數(shù)目指模型每輪更新參數(shù)所需訓練的樣本數(shù)量。若批樣本處理數(shù)目選擇較少，即會增加模型陷入局部最優(yōu)的風險和模型訓練時間；若批樣本處理數(shù)目選擇較少，則無法保證模型參數(shù)的最佳優(yōu)化方向[11]。本研究在選取ReLU激活函數(shù)，選取Adam優(yōu)化器及學習率為0.005的條件下測試不同大小的批量訓練數(shù)據(jù)對模型的性能影響。數(shù)據(jù)大小分別取8、16、32、64、128，實驗結(jié)果如表3所示，當批量訓練數(shù)據(jù)大小為64時，該模型在測試集上取得最佳的分類表現(xiàn)。因此選取批量訓練數(shù)據(jù)大小為64。

表3 塊大小取得的準確率

根據(jù)上述的參數(shù)選擇，CNN-ETR模型最終確定的模型參數(shù)如表4所示。

表4 CNN-ETR模型參數(shù)

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗結(jié)果

為了展示該模型對不同類型故障的提取能力，使用t_SNE技術(shù)分別提取不同層的特征映射成二維并進行可視化。具體效果如圖6所示。圖6(a)為輸入原始信號樣本的分類結(jié)果，可以看出信號之間具有亢余性，導致各類別難以區(qū)分。在經(jīng)過多次的卷積池化操作后，圖6(b)展示全連接層的特征提取結(jié)果，除第六類樣本中少量樣本被誤分在第五類，及第一類樣本中少量樣本被誤分入第四類中，其余類別的樣本均能很好的聚攏在相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。

圖6 不同層級的特征可視化效果圖

在上述的基礎(chǔ)上，更為直觀地考察CNN-ETR模型在識別故障軸承的能力及具體細節(jié)，本文引入混淆矩陣對診斷結(jié)果進行量化分析，在圖7中，可以清楚的觀察到該模型對每類軸承診斷情況。從總體上來看，該模型準確率平均維持在99%以上，近一半類別故障軸承診斷精度甚至達到了100%，證明了該模型在故障軸承的類別診斷方面具有出色的表現(xiàn)。

圖7 多分類混淆矩陣元素圖

4.2 泛化能力實驗

考慮到在實際工程應(yīng)用中，滾動軸承發(fā)生故障的方式多樣化，因此本文對CNN-ETR模型的泛化能力進行了實驗，以驗證不同故障占比率對該模型精度的影響。在總樣本容量保持不變的基礎(chǔ)上，分別對故障占比率處于70%～94%的數(shù)據(jù)進行測試。實驗結(jié)果如圖8所示，可以看出僅故障占比率在76%及82%時，對應(yīng)的故障識別率略低于99%，分別為98.94%、98.95%，其余測試結(jié)果均穩(wěn)定在99%及以上。證明了該模型具有較好的魯棒性，對軸承運轉(zhuǎn)狀態(tài)監(jiān)測有著重要意義。

圖8 故障占比率對算法精度的影響曲線

4.3 對比實驗結(jié)果與分析

由于極限樹回歸由多個決策樹組成，為了驗證CNN-ETR算法的有效性，本文選取DT、CNN、CNN-DT算法分別進行了對比實驗。并將所有實驗的準確率、精確率、召回率及F1指標進行了繪制。在決策樹模型中，在對數(shù)據(jù)進行標準化后，選取C4.5生成樹算法使用熵，其他參數(shù)默認初始化配置。為了增加實驗可信度，每種模型取20次重復性試驗的平均值。所得結(jié)果如圖9所示。

圖9 對比算法有效性的直方圖

從上述可以看出，使用DT模型分類時，準確率、精確率、召回率及F1指標均為最低，這是因為DT模型對有時間序列的數(shù)據(jù)并不敏感，此外當其在某一節(jié)點發(fā)生分類錯誤時，那錯誤會沿著該節(jié)點一直延伸下去。在使用ETR進行分類時，可以看出該模型在組合了大量決策樹的基礎(chǔ)上，其分類能力有了明顯的提升，但依舊在很大程度上取決于人工提取特征的質(zhì)量。值得關(guān)注的是，借助卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的特征自提取能力，CNN的故障診斷準確率為90.2%，而CNN-DT的故障診斷準確率達到了95.7%，相比于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練結(jié)果有了較大的改進。CNN-ETR采用了隨機搜索算法，可快速搜索極限樹回歸模型中較優(yōu)的參數(shù)組合，并利用該模型實現(xiàn)快速分類，該算法的故障軸承診斷準確率達到了99.6%，比CNN-DT算法還要高出3.9%，由此從四項分類指標中驗證了CNN-ETR模型的有效性。

5 結(jié)論

CNN-ETR是一種結(jié)合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與極限回歸樹的自適應(yīng)診斷算法，相較于傳統(tǒng)算法具有更高的精確度，并具備以下特點：

1) 在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，將時域信號轉(zhuǎn)為灰度圖像后輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取，可有效地保留信號特征。

2) 利用極限樹回歸對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的特征進行快速分類，可提高故障分類的精度，增加模型的泛化能力。

3) 采用隨機搜索算法可快速搜索極限樹回歸模型中較優(yōu)的參數(shù)組合。分類準確率都能穩(wěn)定在99%以上，該模型在故障診斷領(lǐng)域中有著良好的識別能力。