常志巧，陳金平，劉 利，胡小工，郭 睿，辛 潔，曹月玲，馬岳鑫

(1.32021部隊，北京100094；2.中國科學(xué)院 上海天文臺，上海200030)

1 引言

為提高GPS導(dǎo)航性能，降低使用風(fēng)險，美國聯(lián)邦航空局(federal aviation administration,FAA)于1992年啟動了廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(wide area augmentation system,WAAS)建設(shè)，2003年7月被FAA正式應(yīng)用于生命安全領(lǐng)域[1]。WAAS由38個參考站，3個主站，6個上行注入站及3個GEO衛(wèi)星有效載荷組成[2]，已廣泛應(yīng)用于美國大陸和阿拉斯加大部分地區(qū)，為航空用戶提供從航路階段到有垂直引導(dǎo)的LPV-200增強(qiáng)服務(wù)。其精度、完好性、連續(xù)性和可用性較基本導(dǎo)航得到大幅提升。歐洲、日本、俄羅斯、印度相繼建立相似的廣域增強(qiáng)系統(tǒng)。這些廣域增強(qiáng)系統(tǒng)采用GEO L1C/A信號播發(fā)衛(wèi)星星歷、鐘差、電離層改正數(shù)和修正后誤差范圍，為GPS L1C/A單頻用戶提供星基增強(qiáng)服務(wù)，信息編排遵循航空無線電技術(shù)委員會(radio technical commission for aeronautics,RTCA)發(fā)布的RTCA DO-229E[3]標(biāo)準(zhǔn)。

電離層延遲信息是單頻非差分定位最主要的誤差源之一。在廣域增強(qiáng)服務(wù)中，格網(wǎng)電離層決定了增強(qiáng)系統(tǒng)服務(wù)等級，RTCA DO-229E標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定若未收到電離層格網(wǎng)信息，則增強(qiáng)系統(tǒng)只能提供非緊密進(jìn)近(non-precision approach,NPA)服務(wù)。我國正在建設(shè)的北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)(BeiDou satellite-based augmentation services,BDSBAS)，將實現(xiàn)與國際其他增強(qiáng)系統(tǒng)兼容互操作，提供包括基于L1/CA信號播發(fā)的單頻和基于L5播發(fā)的雙頻多星座(dual frequency multi-constellation,DFMC)增強(qiáng)服務(wù)[4]。研究成熟增強(qiáng)系統(tǒng)WAAS的電離層格網(wǎng)信息編排方式、播發(fā)特性，格網(wǎng)可用性以及格網(wǎng)電離層垂直延遲改正精度等有利于用戶正確使用格網(wǎng)電離層改正信息，對我國正在建設(shè)的單頻星基增強(qiáng)系統(tǒng)有參考價值。

2 基于RTCA協(xié)議的電離層格網(wǎng)信息編排方法

增強(qiáng)電文的每個電文數(shù)據(jù)幀由250 bit構(gòu)成，播發(fā)時間為1 s。其中，最高8 bit為同步頭序列，接下來6 bit表示信息類型，最低24 bit為循環(huán)冗余校驗位，其余212 bit為數(shù)據(jù)域。因上注鏈路帶寬有限，無法大范圍播發(fā)任意地點的電離層格網(wǎng)信息，RTCA接口協(xié)議將全球劃分為11個邊帶(編號0―10)，每個邊帶至多有201個格網(wǎng)點，采用播發(fā)定義電離層格網(wǎng)點位置信息的格網(wǎng)點掩碼來映射需要播發(fā)的格網(wǎng)電離層延遲信息，只播發(fā)特定邊帶掩碼序列中對應(yīng)比特位數(shù)值為1的電離層格網(wǎng)信息，這種方式可以提供最有效的電離層模型。格網(wǎng)點掩碼采用信息類型18(Tyep 18)表示(定義見表1)，信息類型18通過邊帶編號來指明其掩碼所針對的邊帶，邊帶總數(shù)說明當(dāng)前GEO衛(wèi)星播發(fā)掩碼的邊帶總數(shù)，以便用戶確認(rèn)是否接收所有的電離層相關(guān)數(shù)據(jù)。每幀信息類型18中，可以播發(fā)一個邊帶的格網(wǎng)掩碼。

表1 信息類型18參數(shù)描述

WAAS信息類型26(Tyep 26)中包含格網(wǎng)電離層垂直延遲(grid ionospheric vertical delay,GIVD)和格網(wǎng)電離層垂直誤差(grid ionospheric vertical error,GIVE)，GIVE是電離層殘余誤差以99.9%置信概率的包絡(luò)[5]，GIVEI是格網(wǎng)電離層垂直誤差標(biāo)識，與GIVE之間的映射關(guān)系見RTCA-DO229E。信息類型26具體定義見表2。信息類型18和信息類型26每幀電文包含電離層掩碼數(shù)據(jù)齡期(issue of data ionospheric,IODI)，用以保證接收機(jī)正確解析電離層改正數(shù)。只有當(dāng)信息類型18中的IODI與信息類型26中的IODI匹配成功，信息類型26才是可以使用的電離層信息。每幀信息類型26可以播發(fā)信息類型18中格網(wǎng)掩碼比特位為1的15個有效格網(wǎng)點電離層信息，一個邊帶的格網(wǎng)電離層延遲信息需要通過多幀播發(fā)。表2中的“……”代表同一區(qū)段中其余格網(wǎng)點按照格網(wǎng)點1及格網(wǎng)點2的方式循環(huán)。

表2 信息類型26參數(shù)描述

3 WAAS電離層格網(wǎng)播發(fā)特性分析

增強(qiáng)電文可以從ftp://nstb.tc.faa.gov下載，每顆GEO衛(wèi)星的所有信息類型按天儲存為一個文件。WAAS共有PRN 131,PRN 135和PRN 138共3顆GEO衛(wèi)星，分別定點于西經(jīng)117?,133?和107.3?。筆者下載了從2019年1月1日至2019年1月31日3顆GEO衛(wèi)星的WAAS電文，根據(jù)RTCA DO-229E協(xié)議，進(jìn)行了電文解析。

采用2019年1月1日的WAAS電文，對3顆GEO衛(wèi)星信息類型18和信息類型26進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn)，雖然PRN131,135,138的覆蓋區(qū)域不同，但每顆GEO衛(wèi)星播發(fā)相同的電離層信息，電離層數(shù)據(jù)版本與其余電離層信息內(nèi)容完全一致。以PRN135為例，分析格網(wǎng)電離層播發(fā)總體特性。通過對2019年1月的電文數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，電離層數(shù)據(jù)版本號IODI長期保持0不變，即播發(fā)邊帶總數(shù)、邊帶號以及邊帶播發(fā)具體格網(wǎng)都不變。總體而言，WAAS播發(fā)5個邊帶的電離層掩碼信息，邊帶編號為0,1,2,3,9，占用電文5幀，即每個更新周期需要5 s播發(fā)信息類型18。每個邊帶及其對應(yīng)的區(qū)段總數(shù)見表3，總計共播發(fā)306個格網(wǎng)點信息，共占用23個區(qū)段數(shù)，占用電文23幀，即一個更新周期需要23 s播發(fā)信息類型26。

表3 WAAS格網(wǎng)電離層播發(fā)總體特性

RTCA協(xié)議中對每一類信息的最大更新時間有明確規(guī)定，對于Type18和Type26規(guī)定的更新周期均為300 s，超時時間均為1200 s。通過對2019年1月Type18和Type26電文的更新周期分析，發(fā)現(xiàn)Type18電離層掩碼更新時間間隔平均為219.2 s，最小為144 s，最大為259 s，具體情況見圖1。Type26電離層延遲更新時間間隔平均為288.2 s，最小為288 s，最大為302 s，具體情況見圖2，時間間隔符合RTCA協(xié)議要求。

圖1 格網(wǎng)掩碼信息更新周期

圖2 電離層延遲信息更新周期

4 WAAS電離層格網(wǎng)信息可用性分析

WAAS系統(tǒng)把復(fù)雜的電離層描述為距地面350 km的薄層[3]，作為電離層參考面。在參考面上，按一定間隔分割成一定數(shù)量的網(wǎng)格。各參考站實時計算可視范圍內(nèi)導(dǎo)航衛(wèi)星的電離層延遲，同時計算出在電離層格網(wǎng)面上穿刺點經(jīng)緯度，根據(jù)穿刺點信息估算服務(wù)區(qū)內(nèi)格網(wǎng)電離層垂直延遲和GIVEI。格網(wǎng)電離層的可用性與參考站和穿刺點分布相關(guān)。圖3給出了38個WAAS參考站分布圖，參考站坐標(biāo)來自文獻(xiàn)[1]。圖4給出了2019年1月1日―2019年1月7日連續(xù)7 d電離層穿刺點分布。

圖3 WAAS參考站分布圖

圖4 連續(xù)7天WAAS穿刺點分布圖

RTCA DO-229E標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定精密進(jìn)近服務(wù)模式下，必須使用所有WAAS改正，當(dāng)GIVEI為15時，該格網(wǎng)點不可用。圖5表明WAAS播發(fā)的306個格網(wǎng)點分布及每個格網(wǎng)點的可用性?？捎眯圆捎檬?1)計算：

圖5 WAAS電離層格網(wǎng)點可用性分布(GIVEI<15為可用)

其中，tstart和tend分別為一組測試數(shù)據(jù)的起始和結(jié)束時刻；T為固定的歷元時間間隔，如果在當(dāng)前歷元t時GIVEI<15，則Boot(t)=1，否則Boot(t)=0。

對圖5進(jìn)行統(tǒng)計，以GIVEI小于15為可用條件，WAAS播發(fā)263個可用性為100%的電離層格網(wǎng)信息，覆蓋范圍廣，在整個北美洲大陸和周邊延伸20?海域的范圍內(nèi)幾乎所有格網(wǎng)點可用性為100%。但在夏威夷群島地區(qū)，雖然布設(shè)了一個參考站，但其周圍的格網(wǎng)點可用性為0。GIVEI反映了格網(wǎng)點電離層延遲的精度，用于計算用戶水平和垂直保護(hù)水平。當(dāng)GIVEI較大時，會影響服務(wù)的可用性；GIVEI較小以致不能包絡(luò)格網(wǎng)電離層延遲誤差時，容易引發(fā)危險誤導(dǎo)信息。不同的WAAS格網(wǎng)可用條件會導(dǎo)致不同的可用性統(tǒng)計結(jié)果。表4列出了五種條件下WAAS格網(wǎng)可用性統(tǒng)計。

表4 WAAS格網(wǎng)可用性統(tǒng)計/格網(wǎng)個數(shù)

從表4可以看出，隨著GIVEI可用門限值的降低，高可用性的格網(wǎng)個數(shù)減少，低可用性的格網(wǎng)個數(shù)增加。當(dāng)GIVEI門限值為11時，可用性大于99.9%的格網(wǎng)個數(shù)只剩54個，呈斷崖式減小趨勢。圖6給出了當(dāng)GIVEI門限值為11時，WAAS電離層格網(wǎng)可用性分布。

圖6 WAAS電離層格網(wǎng)點可用性分布(GIVEI<11為可用)

WAAS系統(tǒng)建設(shè)之初采用反距離加權(quán)IDW(inverse distance weighed)算法解算格網(wǎng)電離層延遲信息[6]，為了使得整個格網(wǎng)模型連續(xù)，在IDW算法的基礎(chǔ)上引入名義延遲模型，發(fā)展了附加Klobuchar模型的反距離加權(quán)(inverse distance weighed with Klobuchar,IDWK)算法[7?9]。印度的星基增強(qiáng)系統(tǒng)(GPS and GEO augmented navigation system,GAGAN)[10?11]和中國的北斗系統(tǒng)也采用IDWK算法解算格網(wǎng)電離層。IDW或IDWK算法優(yōu)點是快速、簡單，對具有較高觀測密度的樣本，可以獲得較好的空間插值精度；缺點是邊緣區(qū)域和觀測稀疏區(qū)域的插值精度、格網(wǎng)點可用性均會下降。目前，WAAS已采用了Kriging空間相關(guān)內(nèi)插方案計算格網(wǎng)電離層垂直延遲[12]，采用基于電離層異常狀態(tài)的卡方檢驗算法計算GIVE[13]。

圖5、圖6和表4是利用Kriging插值方法計算的格網(wǎng)可用性。圖7給出了采用IDWK方法求解的WAAS格網(wǎng)可用性(可用性門限為GIVEI=15)。從圖7可以看出，可用性高的格網(wǎng)點位于美國本土、阿拉斯加及具有穿刺點分布的區(qū)域，幾乎與參考站布設(shè)范圍一致。夏威夷群島地區(qū)由于布設(shè)了參考站，部分時段也能求解格網(wǎng)電離層延遲信息。對比Kriging和IDWK插值方法的格網(wǎng)可用性，發(fā)現(xiàn)Kriging插值方法大幅拓展了可用格網(wǎng)點覆蓋范圍，但也造成脫離大陸的夏威夷群島附近的格網(wǎng)點完全不可用。

5 WAAS格網(wǎng)電離層垂直延遲改正精度分析

本文通過歐洲定軌中心(Center for Orbit Determination in Europe,CODE)發(fā)布的全球電離層圖(global ionosphere map,GIM)[14,15]來對GIVD的改正精度進(jìn)行評估，評估時段為2019年1月1日全天。表5將WAAS提供的306個格網(wǎng)點按照不同GIVEI進(jìn)行分類統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果表明，在GIVEI<14的情況下，不同GIVEI，格網(wǎng)電離層垂直延遲的改正精度差異較小，GIM評估的RM S在0.170～0.248 m范圍內(nèi)。當(dāng)GIVEI=14時，其GIM評估的RM S明顯大于GIVEI<14的情況。

表5 格網(wǎng)電離層垂直延遲改正精度統(tǒng)計 m

對所有GIVEI<15的格網(wǎng)點的格網(wǎng)改正精度進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果見圖8。從圖中可以看出，格網(wǎng)電離層垂直延遲的改正精度與參考站及穿刺點分布相關(guān)性較小，與緯度相關(guān)性較大。在中低緯地區(qū)(北緯40?以南地區(qū))，格網(wǎng)電離層垂直延遲的改正精度低于高緯地區(qū)。

圖8 GIM模型評估的WAAS所有可用格網(wǎng)點垂直延遲誤差統(tǒng)計分布

圖9和圖10分別為西經(jīng)100?北緯25?、西經(jīng)150?北緯65?格網(wǎng)點電離層垂直延遲改正誤差，時間跨度為2019年1月1日全天。對比兩圖發(fā)現(xiàn)，無論中低緯還是高緯地區(qū)，電離層垂直延遲誤差都能修正大部分電離層延遲誤差；在中低緯地區(qū)電離層延遲數(shù)值較大，改正后的殘差相應(yīng)也較大；在高緯度地區(qū)電離層延遲數(shù)值較小，改正后的殘差相應(yīng)也較小。

圖9 低緯地區(qū)格網(wǎng)電離層垂直延遲改正誤差

圖10 高緯地區(qū)格網(wǎng)電離層垂直延遲改正誤差

本章只利用了CODE播發(fā)的GIM產(chǎn)品初步分析了GIVD的改正精度，下一步將嘗試采用未參與WAAS格網(wǎng)電離層解算的GNSS監(jiān)測站的高精度雙頻觀測資料計算電離層延遲信息，進(jìn)一步計算和分析WAAS格網(wǎng)電離層垂直延遲改正精度，并對GIVE的包絡(luò)能力進(jìn)行分析。

6 結(jié)論

本文對WAAS 3顆GEO衛(wèi)星播發(fā)的電離層格網(wǎng)信息進(jìn)行了統(tǒng)計分析，采用不同的可用性條件對格網(wǎng)電離層的可用性進(jìn)行評估，利用CODE發(fā)布的GIM模型對WAAS格網(wǎng)電離層垂直延遲改正精度進(jìn)行了計算。得到的主要結(jié)論如下所述。

(1)在播發(fā)特性方面，3顆GEO衛(wèi)星播發(fā)相同的電離層信息；電離層數(shù)據(jù)版本號IODI長期不變，表明每個更新周期內(nèi)每次播發(fā)的格網(wǎng)數(shù)量及分布都不變。WAAS總共播發(fā)306個格網(wǎng)點信息，需要5幀電文播發(fā)Type18，需要23幀電文播發(fā)Type26；Type18和Type26更新周期滿足RTCA協(xié)議要求。

(2)在格網(wǎng)可用性方面，當(dāng)以GIVEI=15為門限值時，WAAS播發(fā)263個可用性為100%的電離層格網(wǎng)信息，覆蓋包括整個北美大陸及海岸線20?以外的大部分地區(qū)，覆蓋范圍遠(yuǎn)超穿刺點的分布范圍。穿刺點稀疏地區(qū)的GIVEI大于穿刺點密集地區(qū)的格網(wǎng)點。當(dāng)以GIVEI=11為門限值時，WAAS僅能播發(fā)54個可用性為100%的電離層格網(wǎng)信息，僅覆蓋美國大陸、阿拉斯加和部分穿刺點密集區(qū)域。通過對比Kiriging和IDWK插值方法的可用性，發(fā)現(xiàn)IDWK方法僅對參考站布設(shè)范圍內(nèi)的格網(wǎng)點具有較高的可用性，Kriging插值方法大幅拓展了可用格網(wǎng)點覆蓋范圍，但也造成脫離大陸的夏威夷群島附近的格網(wǎng)點完全不可用。

(3)在格網(wǎng)改正精度方面，當(dāng)GIVEI=14時，格網(wǎng)電離層垂直延遲改正誤差大于GIVEI<14的情況。當(dāng)GIVEI<14時，不同GIVEI，格網(wǎng)電離層垂直延遲的改正精度差異較小，GIM評估的RM S為0.170～0.248 m，GIM評估的格網(wǎng)電離層垂直延遲的改正精度與參考站及穿刺點分布相關(guān)性較小，與緯度相關(guān)性較大。在中低緯地區(qū)(北緯40?以南地區(qū))，格網(wǎng)電離層垂直延遲的改正精度低于高緯地區(qū)。