王雯雯，韓誠亮，都 明，何委林

(中國人民解放軍78111部隊，四川 成都 610031)

0 引言

磁感應(yīng)無線輸能技術(shù)應(yīng)用范圍很廣，文獻(xiàn)[1]提出填充鐵氧體的多層線圈設(shè)計方案，仿真分析了加入鐵氧體后系統(tǒng)傳輸效率和耦合系數(shù)的關(guān)系，但并未進(jìn)行實驗驗證；文獻(xiàn)[2]在磁感應(yīng)輸能系統(tǒng)收發(fā)線圈上添加鐵氧體隔磁片，實現(xiàn)了耦合系數(shù)的提高，但由于沒有考慮負(fù)載對系統(tǒng)的影響，在線圈間距5.6 mm，頻率100 kHz時，傳輸效率僅為58%。

本文設(shè)計了一種基于鐵氧體軟磁片的磁感應(yīng)無線輸能系統(tǒng)。通過引入軟磁片，提高線圈的耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)，在優(yōu)選負(fù)載的情況下，該系統(tǒng)可有效提高近距離磁感應(yīng)系統(tǒng)的傳輸效率。

1 系統(tǒng)理論分析

1.1 系統(tǒng)傳輸效率理論計算

磁感應(yīng)無線輸能系統(tǒng)包括信號源、發(fā)射線圈、接收線圈和負(fù)載，其等效電路模型如圖1所示。k為收發(fā)線圈間的耦合系數(shù)；M為收發(fā)線圈間的互感；Q1，Q2分別為收發(fā)線圈的品質(zhì)因數(shù)；R1，R2分別為收、發(fā)線圈的等效內(nèi)阻；h為傳輸距離；ω為交流電的角頻率；Rs為信號源內(nèi)阻；C1，C2分別為收、發(fā)回路的諧振補償電容；L1，L2分別為收、發(fā)線圈的自感；RL為接收端的負(fù)載電阻[1-2]。

圖1 系統(tǒng)等效模型

當(dāng)收、發(fā)回路均諧振時，系統(tǒng)的傳輸效率為：

(1)

收、發(fā)線圈的品質(zhì)因數(shù)和耦合系數(shù)分別為：

(2)

將式(2)代入式(1)，系統(tǒng)的傳輸效率可以表示為：

(3)

由式(3)可以看出，系統(tǒng)的傳輸效率與收發(fā)線圈間的耦合系數(shù)k，品質(zhì)因數(shù)Q1、Q2，線圈等效內(nèi)阻R1、R2及負(fù)載RL均有關(guān)[3-4]。

1.2 系統(tǒng)參數(shù)對傳輸效率的影響

相同線圈由于形狀和尺寸不變，兩線圈的品質(zhì)因數(shù)也不變，這里只研究一個品質(zhì)因數(shù)，設(shè)為Q。當(dāng)同一工作頻率時，固定兩線圈內(nèi)阻和負(fù)載，通過Matlab仿真得到傳輸效率η與耦合系數(shù)k和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系如圖2所示；固定k、Q、RL，得到傳輸效率η與等效內(nèi)阻R1、R2的關(guān)系如圖3所示；固定k、Q、R1、R2，得到傳輸效率η與負(fù)載RL的關(guān)系如圖4所示。

參考文獻(xiàn)[5-6]為便于計算，按照平面螺旋線圈內(nèi)阻及該距離兩線圈品質(zhì)因數(shù)普遍取值規(guī)律，其中R1、R2選擇具有等量遞增變化的0.1～0.5 Ω，品質(zhì)因數(shù)Q選擇等量變化的0～300，耦合系數(shù)k選擇等量變化的0～1，負(fù)載RL選取市面上已有的、具有等量遞增變化的10～100 Ω的電阻。

由圖2可以看出，系統(tǒng)傳輸效率η隨耦合系數(shù)k、品質(zhì)因數(shù)Q的增大而增大，耦合系數(shù)k對傳輸效率η的影響大于品質(zhì)因數(shù)Q；由圖3可以看出，線圈等效內(nèi)阻R2變化時，系統(tǒng)的傳輸效率η變化不大，R1變化時傳輸效率η不變；由圖4可以看出，傳輸效率η隨負(fù)載RL的增大而增大，當(dāng)負(fù)載RL超過某一值后，傳輸效率趨于不變。

圖2 傳輸效率η與耦合系數(shù)k和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系

圖3 傳輸效率η與等效內(nèi)阻R1、R2的關(guān)系

圖4 傳輸效率η與負(fù)載RL的關(guān)系

從圖2～圖4分析得出，線圈的品質(zhì)因數(shù)Q和耦合系數(shù)k是影響傳輸效率η的主要因素，在磁感應(yīng)無線能量傳輸中可以通過提高線圈的品質(zhì)因數(shù)和兩線圈間的耦合系數(shù)提高系統(tǒng)效率。

2 系統(tǒng)仿真及實驗驗證

2.1 Maxwell仿真

本文采用一種基于有限元分析的3D仿真軟件Maxwell對線圈進(jìn)行建模[7]，3D模型如圖5所示。兩線圈參數(shù)相同，線圈內(nèi)徑52 mm，外徑245 mm，匝數(shù)25，通過Eddy Current求解器求解平面螺旋線圈的品質(zhì)因數(shù)及耦合系數(shù)。仿真中所用材料為銅，電導(dǎo)率為5.8×107S/m，激勵源是幅度1 A、f為100 kHz的交流電流，仿真中線圈內(nèi)阻等效為一個0.1 Ω的電阻，負(fù)載為一個10 Ω的電阻。當(dāng)傳輸距離h由5～50 mm以5 mm增量遞增時，仿真計算線圈間的品質(zhì)因數(shù)Q和耦合系數(shù)k，如表1所示。

圖5 系統(tǒng)線圈仿真3D模型

表1 品質(zhì)因數(shù)和耦合系數(shù)仿真值

2.2 實驗驗證

根據(jù)仿真模型，手工制作線圈。使用厚度為2 mm，直徑為350 mm的Acylic板作為線圈基板，將規(guī)格0.15 mm×135股的多股家裝電纜線密繞粘在Acylic板上，實物如圖6所示，測試線圈內(nèi)阻約0.1 Ω，使用一個10 Ω的功率電阻作為負(fù)載，搭建磁感應(yīng)無線輸能系統(tǒng)測試平臺如圖7所示[8]。

圖6 平面螺旋線圈實物

圖7 磁感應(yīng)無線輸能測試平臺

改變測試平臺線圈間的傳輸距離，用LCR電橋測出線圈的耦合系數(shù)及品質(zhì)因數(shù)，仿真和測試結(jié)果對比如圖8和圖9所示。

圖8 系統(tǒng)耦合系數(shù)仿真和實測對比

圖9 系統(tǒng)品質(zhì)因數(shù)仿真和實測對比

由圖8可以看出，線圈的耦合系數(shù)隨傳輸距離的增加而減小，當(dāng)傳輸距離剛開始增加時，耦合系數(shù)急劇下降，隨著傳輸距離的增大緩慢衰減；圖9表明線圈的品質(zhì)因數(shù)隨距離的變化并不明顯。

從圖8和9可以得出，在系統(tǒng)內(nèi)阻及負(fù)載不變的情況下，隨著傳輸距離變化，系統(tǒng)線圈耦合系數(shù)仿真和實測基本吻合，品質(zhì)因數(shù)實測和仿真存在誤差但變化趨勢基本一致。考慮到實測手工繞制線圈、讀數(shù)的誤差，周圍環(huán)境中雜散電磁干擾及溫度的影響，此誤差可以忽略。

3 鐵氧體軟磁片對系統(tǒng)效率的優(yōu)化

由前文分析可知，耦合系數(shù)越大，品質(zhì)因數(shù)越高，系統(tǒng)的傳輸效率就越高，引入鐵氧體軟磁片可以增加線圈的電感，進(jìn)而提高線圈的品質(zhì)因數(shù)及耦合系數(shù)，達(dá)到提高效率的目的。鐵氧體軟磁片參數(shù)如表2所示、實物如圖10所示。在前文平面螺旋線圈的背面附著鐵氧體軟磁片，分別測試附軟磁片前后系統(tǒng)耦合系數(shù)及品質(zhì)因數(shù)的對比關(guān)系；不同負(fù)載在距離變化時對系統(tǒng)傳輸效率的影響以及兩系統(tǒng)傳輸效率在距離改變時的變化趨勢[9]。

表2 鐵氧體軟磁片參數(shù)

圖10 附鐵氧體軟磁片線圈實物圖

3.1 鐵氧體軟磁片對線圈耦合系數(shù)及品質(zhì)因數(shù)的影響

通過改變傳輸距離，研究附軟磁片前后兩系統(tǒng)耦合系數(shù)及品質(zhì)因數(shù)的變化規(guī)律，用LCR電橋測出線圈的耦合系數(shù)及品質(zhì)因數(shù)[10]，得出對比值如圖11和圖12所示。

由圖11可以看出，當(dāng)傳輸距離小于10 mm時，附軟磁片線圈的優(yōu)勢更加突出，相比無軟磁片的系統(tǒng)，耦合系數(shù)最大提高約10%。由圖12可以看出，附軟磁片前后，線圈的品質(zhì)因數(shù)明顯增加，最大提高約5%。但隨傳輸距離的增加，品質(zhì)因數(shù)變化并不明顯，這種變化趨勢與前期仿真結(jié)果基本吻合。

圖11 兩系統(tǒng)耦合系數(shù)實測對比

圖12 兩系統(tǒng)品質(zhì)因數(shù)實測對比

3.2 基于鐵氧體軟磁片的系統(tǒng)傳輸效率與負(fù)載、傳輸距離的關(guān)系

為驗證本文鐵氧體軟磁片對傳輸效率的優(yōu)化[11]，在圖7磁感應(yīng)測試平臺的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗。信號源產(chǎn)生頻率f為100 kHz的交流電，實驗中發(fā)射線圈與接收線圈均匹配一個19～23 nF的可調(diào)補償電容，經(jīng)過實際測量內(nèi)阻約0.1 Ω。根據(jù)前文分析，當(dāng)負(fù)載超過某一值后系統(tǒng)效率趨于不變，因此根據(jù)圖4變化規(guī)律，負(fù)載選取市面上已有的、具有等量遞增變化的10，20，30，40 Ω的功率電阻，當(dāng)傳輸距離h由5～50 mm以5 mm增量遞增時，計算附軟磁片時不同負(fù)載對應(yīng)磁感應(yīng)系統(tǒng)的傳輸效率如圖13所示。

由圖13可以看出，系統(tǒng)的效率隨距離的增大單調(diào)遞減，不同阻值效率衰減速率不一樣，當(dāng)負(fù)載為30 Ω時，系統(tǒng)效率最大約74%。

圖13 不同負(fù)載時系統(tǒng)傳輸效率與距離的關(guān)系對比

3.3 附鐵氧體前后兩系統(tǒng)傳輸效率與傳輸距離的關(guān)系

根據(jù)前文分析，選擇30 Ω作為系統(tǒng)負(fù)載，改變傳輸距離，研究附軟磁片前后兩系統(tǒng)傳輸效率的變化趨勢[12]，測量得出對比值，如圖14所示。

圖14 兩系統(tǒng)傳輸效率與距離的關(guān)系對比

由圖14可以看出，附軟磁片系統(tǒng)的效率明顯優(yōu)于未附軟磁片的系統(tǒng)，在傳輸距離5 mm，頻率100 kHz時，前者效率相較后者提高約24%。

4 結(jié)束語

本文提出一種基于鐵氧體軟磁片的磁感應(yīng)無線輸能系統(tǒng)優(yōu)化方案。搭建實驗平臺測量后得出結(jié)論，在優(yōu)選負(fù)載的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)耦合系數(shù)最大提升約10%，品質(zhì)因數(shù)最大提高約5%，效率提高約24%。運用該系統(tǒng)進(jìn)行無線能量傳輸，可明顯提高系統(tǒng)效率。這種借助特殊材料優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)的方式為近距離磁感應(yīng)系統(tǒng)效率提升提供了有效的解決途徑[13]?，F(xiàn)階段，磁感應(yīng)輸能技術(shù)廣泛運用于電信、工業(yè)等領(lǐng)域，以解決無線充電等問題，下一步，本文將在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上深入研究線圈陣列、線圈材料等因素對磁感應(yīng)系統(tǒng)的影響，以期進(jìn)一步提高系統(tǒng)傳輸效率。