基于小波包分解重構(gòu)的超壓預(yù)測(cè)技術(shù)及其應(yīng)用

周 星, 張志軍, 李 英, 何 玉

(中海石油(中國(guó))有限公司 天津分公司，天津 300459)

0 引言

在基于地震、測(cè)井資料的鉆前壓力預(yù)測(cè)中，業(yè)界主流的方法主要有等效深度法、Eaton法、Fillippone及其改進(jìn)法、波阻抗反演法等。Eaton法由于參數(shù)少，在海上欠壓實(shí)地層超壓預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用。在渤海海域，由低速泥巖導(dǎo)致的地層超壓以欠壓實(shí)及其主導(dǎo)類型占比達(dá)80%，且地層超壓呈現(xiàn)窩狀分布[1-2]，在欠壓實(shí)型超壓預(yù)測(cè)中，準(zhǔn)確獲取低速泥巖的速度是最重要的環(huán)節(jié)。常規(guī)的速度分析手段(如剩余速度分析、層析速度分析)，均是基于地震道集拉平的原理，其中剩余速度分析精度低導(dǎo)致孔隙壓力結(jié)果誤差大。層析速度分析尤其是網(wǎng)格層析從炮域開始處理，效率低下，無法適應(yīng)快速勘探的需要。

海上鉆井因?yàn)槠涮厥庑?，鉆井間距大，探井和已鉆井的速度在地震剖面上往往難以對(duì)比。在渤海油田環(huán)渤中凹陷，超壓源多發(fā)育自三角洲相，物源大小、遠(yuǎn)近不同導(dǎo)致低速泥巖厚度不一，低速異常幅度也各不相同。筆者在渤海50余個(gè)構(gòu)造測(cè)井資料中發(fā)現(xiàn)，同一區(qū)域內(nèi)，低速泥巖的速度大致相同，低速異常幅度和埋深、厚度滿足相關(guān)關(guān)系。在渤海油田，低速泥巖多發(fā)育在湖湘和三角洲相沉積環(huán)境，受地震資料品質(zhì)影響，三角洲相低速泥巖頂?shù)捉缑嬖诘卣鹌拭嫔陷^湖相與圍巖阻抗差異不明顯，難以準(zhǔn)確識(shí)別。因此，通過確定低速泥巖的厚度和埋深信息，達(dá)到快速預(yù)測(cè)低速泥巖速度的目的已成為超壓預(yù)測(cè)的首要需求。

時(shí)頻分析作為故障診斷、圖像增強(qiáng)、信號(hào)分析的有力工具，近三十年來在油氣勘探領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3]。在工業(yè)界，利用時(shí)頻分析特征能量占比變化進(jìn)行故障診斷技術(shù)已趨成熟[4-6]，基于特征信號(hào)互相關(guān)進(jìn)行探傷定位已得到應(yīng)用[7-9]。筆者以小波包變換為時(shí)頻分析工具，創(chuàng)新確定了“三步法”超壓預(yù)測(cè)流程：①利用小波包特征能量分析自動(dòng)優(yōu)選低速泥巖特征頻段地震數(shù)據(jù)，經(jīng)相關(guān)分析增強(qiáng)重構(gòu)后獲取低速泥巖厚度、埋深信息；②通過區(qū)域低速泥巖速度和埋深、厚度的關(guān)系預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)井速度；③根據(jù)研究區(qū)已鉆井速度、測(cè)壓系數(shù)和泥漿、氣測(cè)等信息去標(biāo)定Eaton指數(shù)，從而確定設(shè)計(jì)井處的孔隙壓力。該方法在渤海多個(gè)構(gòu)造得到成功應(yīng)用，成為安全鉆井的有力保障。

1 方法技術(shù)

1.1 地震數(shù)據(jù)特征能量增強(qiáng)

小波包是小波概念的推廣，和小波變換每次只分解低頻不同，小波包可以對(duì)高頻部分進(jìn)行更細(xì)致的分解?；驹砣缦拢?/p>

給定正交尺度函數(shù)φ(t)(低頻分解)和小波函數(shù)ψ(t)(高頻分解)，其關(guān)系為：

(2)

(3)

式中:h0k、h1k是多分辨率分析中的濾波器系數(shù)。

為了進(jìn)一步推廣二尺度方程，定義下列的遞推關(guān)系：

(4)

(5)

式中，當(dāng)n=0時(shí)，w0(t)=φ(t)，w1(t)=ψ(t)。

以上定義的函數(shù)集合{wn(t)}n∈Z為w0(t)=φ(t)所確定的小波包系數(shù)。因此特征能量可以表示為[10-13]：

(6)

式中:t為尺度;Ej,i為第j層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)。經(jīng)歸一化后統(tǒng)計(jì)分析同一層不同節(jié)點(diǎn)的小波包特征能量占比[14-15]

(7)

篩選出優(yōu)勢(shì)頻帶后，通過優(yōu)勢(shì)頻帶特征能量相關(guān)分析得到互相關(guān)函數(shù)。

(8)

(9)

為測(cè)試低速泥特征能量增強(qiáng)重構(gòu)技術(shù)的可行性，以渤中A構(gòu)造A1井阻抗曲線為例，如圖1所示，該井在2 400 m～3 200 m(圖1(a))發(fā)育頂峰低谷反射特征的厚層低速泥巖，由圖1(b)可以看出，頂面容易識(shí)別，但底界面反射能量弱，容易被誤認(rèn)為是3 050 m處。地震數(shù)據(jù)經(jīng)小波包變換后32個(gè)頻帶的特征能量譜(部分展示)如圖2所示，可以看出低速泥巖由于其低頻特征，特征頻帶主要分布在0頻帶～7頻帶范圍內(nèi)且占比較大能量范圍，經(jīng)歸一化統(tǒng)計(jì)分析顯示500 m～4 000 m頻帶2至頻帶6的特征能量占比最大(圖3)，兩者的相關(guān)曲線見圖4，根據(jù)公式(9)可求得目的層段特征能量增強(qiáng)權(quán)值。

圖1 A1井波阻抗和原始地震數(shù)據(jù)Fig.1 P-impedance and seismic data of well A1(a)A1井波阻抗;(b) A1井原始地震

圖2 特征能量譜Fig.2 The spectrum of characteristic energy

圖3 不同頻帶特征能量占比分析Fig.3 The ratio of characteristic energy in different frequence

圖4 頻帶2和頻帶5的相關(guān)分析曲線Fig.4 The correlation curve of band 5 and band 2

圖5(a)展示的是頻帶0-7的重構(gòu)結(jié)果，但并不能準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)低速泥巖的頂?shù)孜恢谩＝?jīng)過特征能量增強(qiáng)重構(gòu)后(圖5(b))，可以看出低速泥巖重構(gòu)前后位置對(duì)應(yīng)準(zhǔn)確，由圖6可以看出，針對(duì)特征頻帶補(bǔ)償后的頻譜曲線(紅色實(shí)線)在低頻段得到了增強(qiáng)。此外，針對(duì)A1井的井震標(biāo)定結(jié)果證實(shí)重構(gòu)后的地震數(shù)據(jù)較合成地震記錄在頂?shù)捉缑娓鼮橥怀?圖7)，證實(shí)了該方法的有效性。

圖5 部分頻帶和特征頻帶增強(qiáng)重構(gòu)對(duì)比Fig.5 The reconstruction from Part of the band and characteristic band(a)頻帶0～頻帶7重構(gòu)結(jié)果;(b)增強(qiáng)重構(gòu)后結(jié)果

圖6 補(bǔ)償前后頻譜對(duì)比圖Fig.6 The spectrum comparison before and after compensation

圖7 原始數(shù)據(jù)、重構(gòu)數(shù)據(jù)和合成記錄對(duì)比Fig.7 The comparison of raw data,reconstruction data and synthetic data(a)實(shí)際數(shù)據(jù);(b)重構(gòu)數(shù)據(jù); (c)合成記錄;(d)測(cè)井曲線

1.2 速度求取

前已述及，同一區(qū)域內(nèi)，低速泥巖的速度異常幅度和埋深、厚度滿足線性相關(guān)關(guān)系。通過對(duì)渤海某構(gòu)造50余口井低速泥巖埋深、低速發(fā)育情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到已鉆井低速異常幅度與埋深、厚度的關(guān)系(圖8)，得到速度異常ΔV與埋深H、厚度Δh的關(guān)系式為式(10)。

圖8 低速泥巖速度異常幅度與厚度、埋深關(guān)系圖Fig.8 The relation of velocity anomaly of depth and thickness

ΔV=0.0427*H-0.0739*Δh+729.33

(10)

其中通過均方根誤差計(jì)算公式

(11)

圖9 低速泥巖速度預(yù)測(cè)流程圖Fig.9 The workflow of low-speed mudstone velocity prediction

2 實(shí)際應(yīng)用

渤中B構(gòu)造位于渤中凹陷西南側(cè)斜坡帶，在東三段經(jīng)歷一段快速沉積時(shí)期，低速泥巖發(fā)育較為穩(wěn)定，長(zhǎng)期活動(dòng)的邊界斷裂致使該區(qū)斷塊圈閉發(fā)育。已鉆井A鉆遇的低速泥巖在地震剖面上為紅色的波谷容易識(shí)別(圖10(a)紅色箭頭)，但因?yàn)檎{(diào)節(jié)斷層的作用，設(shè)計(jì)井B井的低速泥巖頂面不容易追蹤。經(jīng)由低速泥巖特征能量增強(qiáng)重構(gòu)后，新的地震剖面易于從已鉆井的低速泥巖頂部追溯到設(shè)計(jì)井B(圖10(b)紅色箭頭)處，和實(shí)鉆后的井曲線低速泥巖頂部一致。

圖10 低速泥巖特征能量重構(gòu)前后對(duì)比Fig.10 The comparison before and after energy booster(a)原始地震;(b)特征能量增強(qiáng)后剖面

根據(jù)該井區(qū)低速泥巖速度異常幅度和厚度、埋深的關(guān)系(式(10))，可以獲得B井低速泥巖的速度。

圖11展示了預(yù)測(cè)速度和測(cè)井速度的大致趨勢(shì)基本一致，兩者最大誤差為110 m/s。經(jīng)由Eaton法計(jì)算的最大孔隙壓力為1.35(圖10紅色實(shí)線，2 620 m以下砂巖段孔隙壓力不可預(yù)測(cè)，按照低速泥巖層段壓力系數(shù)趨勢(shì)大致估算)，實(shí)際使用鉆井液密度為1.40 g/cm3(圖12黑色實(shí)線)，三開套管下深為2 410 m，預(yù)測(cè)超壓頂界面與套管下深基本一致，保障了鉆井施工安全。

圖11 速度曲線Fig.11 Velocity curves

圖12 壓力系數(shù)和泥漿比重Fig.12 Pressure coefficient and mud weight

3 結(jié)論和展望

1)本次研究通過基于時(shí)頻分析整合了優(yōu)勢(shì)頻帶分選、特征能量增強(qiáng)及重構(gòu)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了低速泥巖頂?shù)捉缑娴目坍?，為識(shí)別三角洲相低速泥巖提供了借鑒。

2)通過統(tǒng)計(jì)分析52口井的速度曲線發(fā)現(xiàn)，正常沉積情況下，同一區(qū)域低速泥巖的速度異常幅度和埋深為正相關(guān)關(guān)系，與低速泥巖厚度為負(fù)相關(guān)關(guān)系，為確定該區(qū)設(shè)計(jì)井低速泥巖速度提供了借鑒。

“三步法”超壓預(yù)測(cè)的研究思路具有快速、高效的特點(diǎn)，為下一步環(huán)渤中凹陷等廣泛發(fā)育低速泥巖區(qū)域的超壓預(yù)測(cè)具有較高推廣價(jià)值。

本文成果僅適用于完全基于速度的超壓預(yù)測(cè)方案(欠壓實(shí)型)，在勘探區(qū)塊已鉆井應(yīng)有一定的數(shù)量才能統(tǒng)計(jì)低速泥巖速度與厚度和埋深的關(guān)系，事實(shí)上在生烴型超壓、構(gòu)造作用、斷層封堵性對(duì)于超壓卸載能力等問題上仍有大量的研究難題需要去攻克，超壓預(yù)測(cè)工作依然任重道遠(yuǎn)[16]。