馮奇斌，李德華，肖慧麗，王 梓，呂國強(qiáng)*

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 特種顯示技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥230009；3.合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥230009；4.合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院，安徽 合肥230009）

1 引 言

液晶顯示已經(jīng)廣泛用于電視、手機(jī)、個人電腦等領(lǐng)域［1］。在這些應(yīng)用中，通常要求液晶顯示的主視角是液晶屏的法線方向，也就是在液晶屏法線方向的亮度最高。但是，在飛機(jī)、火車、汽車駕駛艙等一些特殊的顯示環(huán)境中，受顯示器安裝位置和角度的限制，觀看者不能正視顯示器，顯示器通常需要傾斜安裝以便于觀看者獲得最佳的觀看角度，這會大大增加安裝和設(shè)計(jì)成本。一個有效的解決方法是對液晶顯示器的背光源進(jìn)行光線調(diào)控，根據(jù)顯示器法線方向與觀看者視線之間的夾角，利用一層具有表面微結(jié)構(gòu)的光學(xué)膜使背光源的最大亮度方向由0°偏轉(zhuǎn)到觀看者視線方向。目前，這種方法都是基于點(diǎn)光源設(shè)計(jì)，偏轉(zhuǎn)后的視角曲線與光源視角曲線的擬合度較差，并且光線透過率較低。

液晶顯示器的背光源分為直下式和側(cè)入式。目前對直下式背光的視角調(diào)控有兩種方法，一種是通過自由曲面透鏡對LED發(fā)出的光線進(jìn)行調(diào)控［2-11］，這種透鏡會增加背光模塊的厚度；另一種方法是利用特殊設(shè)計(jì)的具有表面微結(jié)構(gòu)的光學(xué)膜來調(diào)控光線［12-15］，能夠?qū)崿F(xiàn)液晶顯示器的輕薄化。側(cè)入式背光通常是針對導(dǎo)光板進(jìn)行設(shè)計(jì)，在導(dǎo)光板的上下表面設(shè)計(jì)不同形狀的微結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對光線的偏轉(zhuǎn)和提?。?6］；設(shè)計(jì)兩個LED光源模塊以提供不同的視角模式，即寬視角模式和窄視角模式［17］。但上述方法只能實(shí)現(xiàn)視角范圍的收縮或擴(kuò)大，并不能偏轉(zhuǎn)背光源的最大亮度視角。文獻(xiàn)［18-20］設(shè)計(jì)了具有表面微結(jié)構(gòu)的光學(xué)膜來實(shí)現(xiàn)視角偏轉(zhuǎn)，但是該方法基于點(diǎn)光源，而實(shí)際要應(yīng)用于擴(kuò)展光源，理論設(shè)計(jì)與實(shí)際效果之間有很大差距，需要通過大量的優(yōu)化工作來改善視角偏轉(zhuǎn)效果，過程繁瑣。

本文提出一種基于擴(kuò)展光源設(shè)計(jì)視角偏轉(zhuǎn)膜微結(jié)構(gòu)的方法，將擴(kuò)展光源離散成有限個點(diǎn)光源，通過分段加權(quán)疊加方法對多個點(diǎn)光源計(jì)算出的初始面型曲線進(jìn)行疊加得到單個微結(jié)構(gòu)面型，無需后續(xù)的優(yōu)化過程，即可得到透過率較高的視角偏轉(zhuǎn)效果。

2 基于擴(kuò)展光源的視角偏轉(zhuǎn)膜表面微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 擴(kuò)展光源離散化設(shè)計(jì)

目前，光學(xué)元件設(shè)計(jì)方法通常都是將擴(kuò)展光源假設(shè)成點(diǎn)光源來簡化設(shè)計(jì)，而實(shí)際擴(kuò)展光源是有面積的，如圖1（a）所示。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，光學(xué)元件的尺寸d與光源尺寸D的比值至少要大于5才能保證點(diǎn)光源假設(shè)成立［21］。本文中，光源是多個獨(dú)立的LED經(jīng)過導(dǎo)光板和擴(kuò)散膜后形成的一個整體的亮度均勻的擴(kuò)展光源，擴(kuò)展光源尺寸就是背光模塊的尺寸。根據(jù)視角偏轉(zhuǎn)膜單個微結(jié)構(gòu)的尺寸以及上述比例關(guān)系，先將擴(kuò)展光源分割成多段擴(kuò)展光源，這時每段擴(kuò)展光源相對于微結(jié)構(gòu)尺寸滿足點(diǎn)光源假設(shè)，可以將擴(kuò)展光源簡化成點(diǎn)光源，如圖1（b）所示。

圖1 擴(kuò)展光源的離散設(shè)計(jì)原理Fig.1 Principle for discrete design of extended light source

設(shè)計(jì)單個微結(jié)構(gòu)面型時需要先確定它對應(yīng)的部分?jǐn)U展光源的尺寸。從背光源出射的光線為朗伯分布，大部分能量都集中在±60o內(nèi)，所以在設(shè)計(jì)過程中只考慮光源±60o以內(nèi)的光線。如圖2所示，M 1M 2為一個微結(jié)構(gòu)，A 1A 2是M 1M 2所對應(yīng)的一段擴(kuò)展光源，為了使A 1點(diǎn)以60°出射的光線能到達(dá)M 2點(diǎn)，A 2點(diǎn)以60°出射的光線能達(dá)到M 1點(diǎn)，A1M2與A1A2之間的夾角應(yīng)為30o，A2M1與A1A2之間的夾角應(yīng)為30o。根據(jù)M1M2的尺寸以及基底與擴(kuò)展光源的距離即可確定A1A2的尺寸，再由點(diǎn)光源假設(shè)將擴(kuò)展光源A1A2離散成點(diǎn)光源。

圖2 單個微結(jié)構(gòu)M 1M 2和對應(yīng)的擴(kuò)展光源A 1A 2Fig.2 Single microstructure M 1M 2 and corresponding sur?face light source A 1A 2

2.2 基于離散點(diǎn)光源的設(shè)計(jì)

由每個點(diǎn)光源確定視角偏轉(zhuǎn)膜的初始面型，其設(shè)計(jì)原理如圖3所示。對于一個點(diǎn)光源O，它發(fā)出的部分光線會到達(dá)視角偏轉(zhuǎn)膜微結(jié)構(gòu)表面S1并發(fā)生折射進(jìn)入偏轉(zhuǎn)膜內(nèi)部，再經(jīng)過基底的兩表面S2，S3兩次折射后出射。為了使背光源的視角發(fā)生偏轉(zhuǎn)，讓每條入射到偏轉(zhuǎn)膜微結(jié)構(gòu)表面的光線經(jīng)過3次折射后都偏轉(zhuǎn)?15o，光源的視角會整體偏轉(zhuǎn)?15o。

圖3 微結(jié)構(gòu)面型設(shè)計(jì)原理Fig.3 Design principle for microstructure surface

根據(jù)斯涅耳定律及圖3中的幾何關(guān)系可以得到：

其中：n1=1，n2=1.49，n3=1.57，分別為空氣、光刻膠和基底的折射率；x0，y0為點(diǎn)光源O的坐標(biāo)；x10，y10為迭代計(jì)算面型的初始點(diǎn)P0坐標(biāo)；（x11，y11），（x21，y21），（x31，y31）分 別 為P1，P2，P3點(diǎn) 的 坐標(biāo)；h是基底厚度，設(shè)為190μm。

單個微結(jié)構(gòu)的尺寸參考液晶顯示器背光模塊中常用的BEF膜表面微棱柱的結(jié)構(gòu)尺寸，根據(jù)現(xiàn)有的無掩膜激光直寫光刻工藝，加工高度為15μm左右的微結(jié)構(gòu)效果較好。根據(jù)方程組（1），將微結(jié)構(gòu)的周期定為25μm，高度定為15μm?？紤]到視角偏轉(zhuǎn)膜實(shí)際放置時會與背光源上擴(kuò)散膜之間存在10μm的間隙，光源O與基底上表面S2間的距離為25μm。通過方程組（1）逐點(diǎn)迭代計(jì)算得到單個點(diǎn)光源對應(yīng)的視角偏轉(zhuǎn)膜的初始面型。

根據(jù)圖2中擴(kuò)展光源尺寸與微結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系可得A1A2=61.6μm。根據(jù)點(diǎn)光源假設(shè)可以將擴(kuò)展光源A1A2離散成點(diǎn)光源，而在此設(shè)計(jì)中擴(kuò)展光源離散成點(diǎn)光源的數(shù)量越多，越接近擴(kuò)展光源的實(shí)際情況。因此，將擴(kuò)展光源A1A2離散成31個點(diǎn)光源，每兩個點(diǎn)光源之間間隔2μm，根據(jù)方程組（1）每個點(diǎn)光源會計(jì)算出一條初始面型曲線，一共有31條曲線，如圖4所示。

圖4 視角偏轉(zhuǎn)膜的初始面型曲線Fig.4 Initial surface curves of viewing angle deflection film

2.3 基于分段加權(quán)的設(shè)計(jì)

離散后的各個點(diǎn)光源相對于M1M2來說位置不同，每個點(diǎn)光源輻射到偏轉(zhuǎn)膜微結(jié)構(gòu)上的能量也是不一樣的，依據(jù)能量的大小給每條曲線分配一個權(quán)重系數(shù)。根據(jù)朗伯光源輻射能量的特點(diǎn)，以θ角度出射的光線強(qiáng)度為Iθ=I0cosθ，I0為光源法線方向的光線強(qiáng)度?？紤]到M1M2的尺寸，每個點(diǎn)光源輻射到微結(jié)構(gòu)M1M2上的光線有一個角度范圍θn，如圖5所示。圖6給出了不同位置的點(diǎn)光源的θn值。

圖5 點(diǎn)光源Pn輻射到M 1M 2上的光線角度范圍Fig.5 Angle range of light source Pn radiating on M 1M 2

圖6 不同位置的點(diǎn)光源θn值Fig.6 Point light sourceθn at different positions

由圖6可見，不同位置的點(diǎn)光源θn值最小為24.5o，最大為53.1o，角度很大，因此需要對M1M2進(jìn)一步分段，以確定每一小段上每個點(diǎn)光源的權(quán)重。如圖7所示，將M1M2等分成10份，每個點(diǎn)光源對應(yīng)的初始面型曲線也被等分成10段。點(diǎn)光源Pn和其中第k段中點(diǎn)的連線與點(diǎn)光源Pn輻射法 線 方 向 的 夾 角 為θ（n，k），根 據(jù) 朗 伯 光 源 光 強(qiáng) 分 布特點(diǎn)，這個角度光線的輻射能量為I0cosθ(n，k)。31個點(diǎn)光源在第k段對應(yīng)了31條曲線段，每條曲線段的權(quán)重為：

圖7 分段后確定權(quán)重Fig.7 Weights determine after segmentation

將31條曲線段與對應(yīng)的權(quán)重相乘得到第k段上疊加后的曲線段L k，即有：

其中L（m，k）為點(diǎn)光源Pm對應(yīng)的初始面型曲線被等分后的第k段。對10個區(qū)域分別疊加后得到10段疊加后的曲線段，最后將這10段曲線段連接形成最終的偏轉(zhuǎn)膜面型曲線L，即：

圖8 為視角偏轉(zhuǎn)膜單個微結(jié)構(gòu)的面型曲線，是由圖4中31條初始面型曲線經(jīng)分段加權(quán)疊加方法得到的。

圖8 分段加權(quán)疊加后的微結(jié)構(gòu)面型曲線Fig.8 Microstructure surface curve after piecewise weighted superposition

3 仿 真

根據(jù)圖8中的偏轉(zhuǎn)膜表面微結(jié)構(gòu)面型數(shù)據(jù)，在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件LightTools中建立偏轉(zhuǎn)膜模型。為了使仿真結(jié)果盡可能地接近實(shí)際情況，將微結(jié)構(gòu)和基底折射率及材料的光線透過率設(shè)置成和實(shí)際制備的材料一致，模型如圖9所示。光線追跡后的強(qiáng)度剖切圖及光源的強(qiáng)度剖切圖如圖10所示。

圖9 視角偏轉(zhuǎn)膜模型Fig.9 Model of viewing angle deflection film

由圖10可以看出，最大亮度視角偏轉(zhuǎn)到了?15o，半亮度視角為（?38.4o，4.4o），偏轉(zhuǎn)后的視角曲線與光源的視角曲線的擬合度很好，沒有任何增益出現(xiàn)，并且偏轉(zhuǎn)膜的光線透過率為84.7%。

圖10 仿真視角曲線Fig.10 Simulated perspective curves

為了與基于點(diǎn)光源［19］和后期優(yōu)化方法進(jìn)行對比，本文重復(fù)了文獻(xiàn)［19］的設(shè)計(jì)工作，同樣的仿真參數(shù)設(shè)置下得到的視角曲線如圖11所示?？梢钥吹?，最大亮度視角為?15°，透過率為75%，在30°處存在增益。和基于點(diǎn)光源的設(shè)計(jì)方法相比，基于擴(kuò)展光源的設(shè)計(jì)方法視角偏轉(zhuǎn)效果更好，光線透過率更高。

圖11 基于點(diǎn)光源設(shè)計(jì)的偏轉(zhuǎn)膜仿真視角曲線Fig.11 Simulated viewing angle curves of deflection film based on point light source

4 實(shí)際測試結(jié)果

根據(jù)仿真設(shè)計(jì)結(jié)果，使用無掩膜直寫光刻工藝制備了視角偏轉(zhuǎn)膜。在玻璃基片上涂覆AZ4562光刻膠，使用海德堡公司的無掩膜光刻機(jī)MLA 100制備出視角偏轉(zhuǎn)膜微結(jié)構(gòu)，并使用激光共聚焦顯微鏡LSM 700檢測微結(jié)構(gòu)面型。圖12為顯微鏡下視角偏轉(zhuǎn)膜的微結(jié)構(gòu)形貌。

圖12 視角偏轉(zhuǎn)膜共聚焦顯微鏡測試圖Fig.12 Image of viewing angle deflection film by laser confocal microscope

使用光學(xué)特性自動測量儀測試不加偏轉(zhuǎn)膜和加偏轉(zhuǎn)膜兩種情況下背光模組的視角曲線，測試使用的偏轉(zhuǎn)膜尺寸為7 cm×7 cm，基底是厚度為190μm的PET，測試時將偏轉(zhuǎn)膜貼在背光模組的最上層，也就是擴(kuò)散膜上。如圖13所示，加偏轉(zhuǎn)膜后垂直方向的最大亮度視角由0°方向偏轉(zhuǎn)到?16°；半亮度視角由（?23.8°，27.4°）變?yōu)椋?43°，9.4°）；最大亮度由411 900 nit降低到341 900 nit，光線透過率為83.0%。?16°處亮度由293 695 nit提高到了341 900 nit，增加了16.4%，提升了指定視角上的亮度；0°方向視角亮度由411 900 nit降低到244 500 nit，下降了40.64%。

圖13 垂直方向的視角曲線Fig.13 Vertical viewing angle curves of BLU

5 結(jié) 論

本文提出一種基于擴(kuò)展光源的加權(quán)疊加方法，設(shè)計(jì)的視角偏轉(zhuǎn)膜表面微結(jié)構(gòu)無需優(yōu)化即可得到較好的視角偏轉(zhuǎn)效果和較高的透過率（83.0%）。與傳統(tǒng)的基于點(diǎn)光源的設(shè)計(jì)方法相比，偏轉(zhuǎn)后的視角曲線沒有增益，該設(shè)計(jì)方法簡單，縮短了產(chǎn)品的開發(fā)周期。