邵星靈，劉 俊，李東光

（1.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，太原 030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；3.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051）

1 引 言

近空間（也稱(chēng)臨近空間）處于傳統(tǒng)的空天之間，指的是高于常規(guī)航空器飛行范圍并且低于軌道飛行器運(yùn)行空間的空域，國(guó)際上將20～100 km的空域定義為近空間。近空間具有特殊的戰(zhàn)略位置，上可威脅衛(wèi)星等天基平臺(tái)、下可攻擊航空器等空基平臺(tái)甚至地面目標(biāo)，是未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中空天一體化作戰(zhàn)的重要戰(zhàn)略領(lǐng)域，并將對(duì)未來(lái)的作戰(zhàn)思維產(chǎn)生重大而深遠(yuǎn)的影響[1-2]。

近空間高超聲速飛行器是21世紀(jì)空天一體化技術(shù)飛速發(fā)展產(chǎn)生的新的戰(zhàn)略制高點(diǎn)。由于飛行高度的優(yōu)勢(shì)，可避免目前絕大多數(shù)的地面攻擊，生存力大大提高；由于飛行速度的巨大優(yōu)勢(shì)，可從本土出發(fā)在2 h內(nèi)攻擊全球任何目標(biāo)而不需要海外基地；由于具備高超聲速大范圍機(jī)動(dòng)能力，可輕易突破彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的攔截，突防能力大大提高。作為21世紀(jì)航空航天領(lǐng)域最受關(guān)注的研究方向，臨近空間高超聲速飛行器已逐漸成為各軍事大國(guó)為爭(zhēng)奪未來(lái)制空天權(quán)而競(jìng)相發(fā)展的熱點(diǎn)。20世紀(jì)90年代以來(lái)，美國(guó)、俄羅斯、法國(guó)、德國(guó)、印度和澳大利亞等國(guó)陸續(xù)取得了高超聲速飛行技術(shù)上的重大突破和重要進(jìn)展，特別是美國(guó)已進(jìn)行了多次相關(guān)飛行實(shí)驗(yàn)。

再入制導(dǎo)本質(zhì)上是一個(gè)控制變量較少且約束強(qiáng)（包括過(guò)程和終端約束），但被控狀態(tài)多（高度、速度、航程、橫程等）的欠驅(qū)動(dòng)時(shí)域優(yōu)化問(wèn)題，其主要任務(wù)是通過(guò)設(shè)計(jì)再入制導(dǎo)律實(shí)現(xiàn)縱向、橫側(cè)向的制導(dǎo)任務(wù)需求，確保再入過(guò)程的安全性和穩(wěn)定性，同時(shí)為姿態(tài)控制系統(tǒng)提供標(biāo)稱(chēng)制導(dǎo)指令。目前再入制導(dǎo)設(shè)計(jì)的思路主要有兩類(lèi)方法：標(biāo)稱(chēng)軌跡制導(dǎo)和預(yù)測(cè)校正制導(dǎo)。對(duì)于預(yù)測(cè)校正制導(dǎo)而言，其主要存在預(yù)測(cè)過(guò)程中數(shù)值積分計(jì)算量大、難以保證數(shù)值迭代過(guò)程收斂性、無(wú)法解決過(guò)程約束等局限性[3]。對(duì)于標(biāo)稱(chēng)軌跡制導(dǎo)，由于其采用離線軌跡優(yōu)化與在線精確跟蹤的制導(dǎo)策略，因此可較好地解決上述問(wèn)題。為實(shí)現(xiàn)高精度的跟蹤制導(dǎo)，已有大量控制方法得到應(yīng)用，如二次型狀態(tài)調(diào)節(jié)器[4]、滑?？刂芠5]、自適應(yīng)[6]和魯棒控制[7]，但已有方法的設(shè)計(jì)常依賴(lài)精確模型，難以抵擋再入過(guò)程氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)的不利影響，將直接導(dǎo)致跟蹤精度不佳甚至制導(dǎo)任務(wù)失敗。

本文研究高超聲速飛行器再入制導(dǎo)律設(shè)計(jì)問(wèn)題，應(yīng)用反饋線性化技術(shù)將縱向平面制導(dǎo)任務(wù)轉(zhuǎn)換為對(duì)高度和航程增廣系統(tǒng)的控制描述，并設(shè)計(jì)傾側(cè)角反轉(zhuǎn)邏輯的切換機(jī)制以控制飛行器的側(cè)向運(yùn)動(dòng)。

2 制導(dǎo)策略

高超聲速飛行器再入段一般起始于高度70 km、20以上馬赫數(shù)，結(jié)束于高度25 km、4馬赫數(shù)左右。根據(jù)飛行能力可分為初始下滑段、準(zhǔn)平衡滑翔段及快速俯沖段[8]。再入剖面具有如下特性：再入初期采用最大可用攻角飛行以滿(mǎn)足熱流約束，利用氣動(dòng)阻力減速，以快速通過(guò)高熱流區(qū)；隨高度降低，動(dòng)壓增大，氣動(dòng)升力增大，此時(shí)進(jìn)入準(zhǔn)平衡滑翔段，通過(guò)固定大攻角下滑以減小高度損失，該階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)；快速俯沖段或稱(chēng)精確打擊段，為保證飛行器具有一定的下沉率，攻角指令較小。此外，出于結(jié)構(gòu)熱防護(hù)和配平的需要，再入攻角常設(shè)置為與速度相關(guān)的分段函數(shù)。因而，對(duì)于制導(dǎo)任務(wù)而言，再入全程僅需要確定傾側(cè)角的控制規(guī)律，依靠改變升力方向進(jìn)行大范圍機(jī)動(dòng)控制以滿(mǎn)足縱向和橫側(cè)向制導(dǎo)精度的要求。

本文針對(duì)多約束條件及多種氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)影響的高超聲速飛行器再入軌跡抗干擾跟蹤問(wèn)題，在標(biāo)準(zhǔn)軌跡制導(dǎo)方法的框架下，結(jié)合模型輔助線性自抗擾控制和基于航向角誤差走廊的幾何制導(dǎo)邏輯，提出了一種可滿(mǎn)足縱向和橫側(cè)向平面制導(dǎo)任務(wù)需求的自抗擾再入制導(dǎo)律，實(shí)現(xiàn)三維再入軌跡快速跟蹤并兼顧再入過(guò)程的安全性及終端控制的精度要求。

其主要思路為：首先，對(duì)于縱向制導(dǎo)，在描述高超聲速飛行器縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，為提高再入終端高度和速度誤差的可控性，引入航程參數(shù)和比例分配因子，將縱向高度和航程的加權(quán)視為被控輸出量，把縱向平面制導(dǎo)任務(wù)轉(zhuǎn)換為對(duì)高度和航程的增廣系統(tǒng)的控制描述，從而在性能折衷的意義下解決縱向制導(dǎo)的欠驅(qū)動(dòng)跟蹤控制問(wèn)題。其次，基于反饋線性化技術(shù)將增廣縱向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)輸入輸出線性化，將異于輸入輸出線性化系統(tǒng)標(biāo)稱(chēng)模型的部分因素視為總不確定項(xiàng)，并構(gòu)造模型輔助線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)總擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)并補(bǔ)償，在此基礎(chǔ)上，綜合PD反饋控制律確定傾側(cè)角幅值的更新規(guī)律；橫側(cè)向則基于航向角誤差走廊的幾何制導(dǎo)原理設(shè)計(jì)傾側(cè)角反轉(zhuǎn)邏輯的切換機(jī)制，控制飛行器的側(cè)向運(yùn)動(dòng)。最后，通過(guò)縱向制導(dǎo)設(shè)計(jì)的傾側(cè)角幅值指令和側(cè)向生成的傾側(cè)角符號(hào)綜合形成傾側(cè)角控制規(guī)律。相應(yīng)的，基于自抗擾控制的再入制導(dǎo)律結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 基于自抗擾控制的再入制導(dǎo)律結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of Reentry Guide Law based on ADRC

2.1 縱向制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

假設(shè)側(cè)向軌跡控制可使飛行過(guò)程中瞬時(shí)平面與目標(biāo)平面的夾角始終在小角度范圍內(nèi)，則縱向航程s與再入高度和速度滿(mǎn)足：

引入比例分配因子a用以協(xié)調(diào)再入高度和航程跟蹤的誤差精度，以再入高度和航程的加權(quán)為被控輸出量，定義y=H+a·s，則增廣后的縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

其中，速度通道和航跡傾角通道的參數(shù)化總不確定項(xiàng)dV及dθ分別為

因此，縱向制導(dǎo)的任務(wù)可描述為：以cossγ為控制輸入，以再入高度和航程的加權(quán)為被控輸出，實(shí)現(xiàn)再入高度和航程的聯(lián)合控制。

為明確被控輸出和控制輸入信號(hào)的傳遞動(dòng)態(tài)，采用反饋線性化技術(shù)，對(duì)增廣系統(tǒng)的輸出量H+a·s關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)直至出現(xiàn)控制量cossγ，從而實(shí)現(xiàn)面向控制器設(shè)計(jì)的被控對(duì)象輸入輸出線性化。具體的求導(dǎo)過(guò)程如下：

其中，f(H,V,θ)為描述輸入輸出線性化系統(tǒng)的標(biāo)稱(chēng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)項(xiàng)；b(H,V,θ)為標(biāo)稱(chēng)控制增益項(xiàng)；dtotal為影響被控輸出的總不確定性動(dòng)態(tài)，其由速度通道和航跡傾角通道的總不確定項(xiàng)綜合構(gòu)成。不難發(fā)現(xiàn)，增廣后的縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)通過(guò)反饋線性化被轉(zhuǎn)化為分別以cosγs和y為輸入和輸出的二階積分串聯(lián)型系統(tǒng)。特別地，當(dāng)比例分配因子a= 0時(shí)，縱向平面制導(dǎo)任務(wù)退化為僅對(duì)高度的跟蹤控制，該情況下難以保證再入速度的跟蹤精度。因此，當(dāng)a≠0時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)分配因子可實(shí)現(xiàn)再入高度和速度誤差的均衡控制。

若式（3）的不確定性動(dòng)態(tài)dtotal可測(cè)或已知，則根據(jù)反饋線性化原理可設(shè)計(jì)如下的閉環(huán)控制律：

式(4)為不確定性動(dòng)態(tài)dtotal可測(cè)情況的逆系統(tǒng)，因此系統(tǒng)的跟蹤控制問(wèn)題被轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)輔助輸入v使得二階積分串聯(lián)系統(tǒng)具有較好的控制性能。由于實(shí)際工程中不確定性動(dòng)態(tài)難以測(cè)量，因此該逆系統(tǒng)無(wú)法工程實(shí)現(xiàn)。另外，考慮自抗擾控制技術(shù)在補(bǔ)償不確定性和抗擾控制方面的性能優(yōu)勢(shì)，特別是其核心組件擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器在不需要獲取系統(tǒng)不確定性先驗(yàn)知識(shí)的前提下實(shí)現(xiàn)總不確定性的實(shí)時(shí)精準(zhǔn)觀測(cè)，與基本控制器綜合后可較好地彌補(bǔ)反饋線性化技術(shù)依賴(lài)于被控對(duì)象的精確模型導(dǎo)致魯棒性不足的缺陷。因此，下面考慮結(jié)合擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器技術(shù)對(duì)控制律(4)進(jìn)行再設(shè)計(jì)。

不同于自抗擾控制思想[9-15]中將異于積分串聯(lián)型的動(dòng)態(tài)項(xiàng)視為總不確定項(xiàng)，這里由于標(biāo)稱(chēng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)項(xiàng)和控制增益已知，因此可將異于輸入輸出線性化系統(tǒng)標(biāo)稱(chēng)模型的部分因素（即dtotal）視為總不確定項(xiàng)并擴(kuò)展為系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)，記則增廣后的縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)可寫(xiě)為狀態(tài)空間形式：

針對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(5)可構(gòu)造如下的模型輔助擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器：

赫爾維茨矩陣。

定理1.若總不確定性動(dòng)態(tài)導(dǎo)數(shù)有界并滿(mǎn)足其中δ為正常數(shù)，則存在有界常數(shù)iσ及有限時(shí)間常數(shù)T1＞0，使當(dāng)t≥T1＞ 0和wo＞ 0時(shí)觀測(cè)誤差并且對(duì)于適當(dāng)?shù)恼麛?shù)k，觀測(cè)誤差最終收斂域和觀測(cè)器帶寬具有單調(diào)反比的關(guān)系并滿(mǎn)足：

證明：直接求解觀測(cè)誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(8)，其相應(yīng)的解滿(mǎn)足：

為得到pi(t)(i= 1,2,3)的估算上界，需要通過(guò)不等式縮放進(jìn)一步確定的大小，對(duì)于系統(tǒng)(8)中定義的令得到：

由于Ao為赫爾維茨矩陣，故存在有限時(shí)間常數(shù)T1＞0，使當(dāng)t≥T1＞ 0時(shí)，有

基于式(10)和式(11)，令

可得

證畢。

由定理1關(guān)于模型輔助擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的收斂性證明可知，觀測(cè)器的估計(jì)誤差的最終收斂域與帶寬成單調(diào)反比，與總不確定性動(dòng)態(tài)的導(dǎo)數(shù)成正比。因此，可在系統(tǒng)帶寬允許的范圍內(nèi)通過(guò)增大觀測(cè)器帶寬使觀測(cè)誤差快速收斂到零點(diǎn)附近的小鄰域內(nèi)。

定理2.假定總不確定性動(dòng)態(tài)導(dǎo)數(shù)h關(guān)于iη滿(mǎn)足全局利普希茨條件，對(duì)于增廣后的縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)(5)，結(jié)合模型輔助擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(6)所提供的觀測(cè)值存在觀測(cè)器帶寬wo＞ 0和控制回路帶寬wc＞ 0，設(shè)計(jì)的自抗擾再入制導(dǎo)律(13)使閉環(huán)系統(tǒng)的輸出有界，并且跟蹤誤差漸近收斂。

將閉環(huán)跟蹤誤差動(dòng)態(tài)(14)進(jìn)一步簡(jiǎn)寫(xiě)為如下矩陣形式：

為保證閉環(huán)跟蹤誤差動(dòng)態(tài)漸近收斂，必須選擇控制器增益k1,k2使特征多項(xiàng)式滿(mǎn)足赫爾維茨條件。此外，為方便控制器調(diào)參，將該多項(xiàng)式的極點(diǎn)配置在-wc處，即由于觀測(cè)誤差最終一致有界，因此有同時(shí)借助文獻(xiàn)[10]中對(duì)形如系統(tǒng)（其中N滿(mǎn)足赫爾維茨條件，g(t)滿(mǎn)足有界性假設(shè)）的穩(wěn)定性證明可推斷出：當(dāng)總不確定性動(dòng)態(tài)導(dǎo)數(shù)h關(guān)于ηi滿(mǎn)足全局利普希茨條件，存在觀測(cè)器帶寬wo＞ 0和控制回路帶寬wc＞0使證畢。

綜上可知，在所設(shè)計(jì)的自抗擾再入制導(dǎo)律的作用下可保證再入高度和速度的加權(quán)誤差漸近穩(wěn)定。進(jìn)一步，通過(guò)調(diào)節(jié)比例分配因子能在性能折衷的意義下實(shí)現(xiàn)高度和速度誤差的均衡調(diào)控，以滿(mǎn)足高超聲速飛行器再入過(guò)程多約束和終端指標(biāo)要求。

2.2 橫側(cè)向制導(dǎo)邏輯設(shè)計(jì)

借鑒航天器等再入飛行器橫側(cè)向幾何制導(dǎo)邏輯的設(shè)計(jì)思路，即采用航向角偏差走廊進(jìn)行控制，以實(shí)時(shí)調(diào)整傾側(cè)角的符號(hào)引導(dǎo)再入飛行器橫向運(yùn)動(dòng)不斷逼近目標(biāo)點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 橫向制導(dǎo)相關(guān)參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of relevant parameters of transverse guidance

定義 ΔψH為航向角偏差門(mén)限值，設(shè)計(jì)為漏斗形的與速度相關(guān)的分段線性函數(shù)，即

需要說(shuō)明的是，ΔψH的選取原則是在盡量減少傾側(cè)反轉(zhuǎn)次數(shù)的前提下將飛行器引導(dǎo)至目標(biāo)點(diǎn)，航向偏差走廊的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)Δψ2(V)和Δψ1(V)可由多次仿真實(shí)驗(yàn)確定最佳值。若當(dāng)前再入飛行器的描述速度方向的航向角為ψ，定義航向角偏差為 Δψ=ψ-ψLOS，其中ψLOS表示飛行器當(dāng)前點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)的視線方位角， 0 ≤ψLOS≤π，可由下式計(jì)算：

其中，φT和φT分別為目標(biāo)點(diǎn)的經(jīng)度和緯度。為確保航向角偏差始終位于所設(shè)計(jì)的航向角偏差走廊內(nèi)，再入飛行器速度方向必須在初始時(shí)刻就瞄準(zhǔn)終端目標(biāo)點(diǎn)，則初始時(shí)刻的傾側(cè)角符號(hào)可確定為

再入制導(dǎo)程序啟動(dòng)后，當(dāng)飛行器的航向偏差角位于航向角偏差指定的區(qū)域內(nèi)，則維持傾側(cè)角符號(hào)與上一時(shí)刻一致；反之，若航向偏差角超出設(shè)定的走廊范圍，則控制傾側(cè)角符號(hào)反轉(zhuǎn)，該制導(dǎo)邏輯的具體計(jì)算公式為

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的自抗擾再入制導(dǎo)律對(duì)再入過(guò)程中存在氣動(dòng)參數(shù)組合拉偏情況下的適應(yīng)性及對(duì)標(biāo)準(zhǔn)軌跡參數(shù)的跟蹤能力，主要考慮以下兩種仿真情況：

(1) 選取縱向制導(dǎo)律觀測(cè)器帶寬和控制器帶寬分別為wo=20rad/s,wc= 5rad/s ，橫側(cè)向航向偏差走廊的設(shè)計(jì)參數(shù)為 Δψ2= 10°, Δψ1=5°,V2=3000m/s,V1= 500m/s ，制導(dǎo)系統(tǒng)的采樣時(shí)間為0.05 s，為滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)熱防護(hù)和配平的需要，再入攻角剖面選擇如下與速度相關(guān)的分段函數(shù)：

此外，于再入初始加入氣動(dòng)參數(shù)組合攝動(dòng)：即升力系數(shù)和阻力系數(shù)誤差均為標(biāo)稱(chēng)值的20%，大氣密度偏差為標(biāo)稱(chēng)值的–10%，設(shè)置比例分配因子分別為a= 0.5,1，以考察其對(duì)自抗擾再入制導(dǎo)性能的影響；

(2) 再入制導(dǎo)律選取的控制參數(shù)和攻角程序剖面與情況(1)保持一致，令升力系數(shù)、阻力系數(shù)、大氣密度偏差的分布類(lèi)型服從高斯分布，偏差范圍分別為標(biāo)稱(chēng)值的±10%，±10%，±20%，并在上述組合攝動(dòng)影響下進(jìn)行蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，以充分驗(yàn)證自抗擾再入制導(dǎo)律對(duì)各參數(shù)偏差情況下的魯棒性。

需要說(shuō)明的是，在再入軌跡生成方面，由于高斯偽譜法是目前在航天再入制導(dǎo)和航空器軌跡優(yōu)化領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛且求解效率較高的一種優(yōu)化方法，并有大量的應(yīng)用范例可供參考，故本文采用文獻(xiàn)[16]所述的高斯偽譜法生成滿(mǎn)足再入動(dòng)壓、熱流密度和過(guò)載等硬約束和終端高度、速度、經(jīng)緯度散布誤差約束的三維再入軌跡以滿(mǎn)足跟蹤制導(dǎo)任務(wù)需求，具體步驟不再贅述。表1給出了上述仿真情況中再入制導(dǎo)任務(wù)的飛行參數(shù)和指標(biāo)約束，其中：下標(biāo)“0”和“f”分別表示初始和終端時(shí)刻；分別為再入任務(wù)所允許的最大熱流密度、過(guò)載和動(dòng)壓，分別表示再入終端所允許的最大高度、速度、經(jīng)緯度制導(dǎo)偏差。

表1 再入制導(dǎo)任務(wù)的飛行參數(shù)和指標(biāo)約束Table 1 Flight parameters and index constraints of reentry guidance mission

圖4 再入制導(dǎo)相關(guān)狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線Fig.4 Response curve of state variables related to reentry guidance

圖5 再入高度和速度的跟蹤響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of reentry altitude and speed

圖6 再入動(dòng)壓、過(guò)載及熱流密度的響應(yīng)曲線Fig.6 Response curves of reentry pressure, overload and heat flux density

圖7 橫向制導(dǎo)中航向角偏差和傾側(cè)角變化曲線Fig.7 Variation curves of directional deviation and angle of bank during transverse guidance

圖3～7分別給出了考慮氣動(dòng)參數(shù)擾動(dòng)情況(1)時(shí)的制導(dǎo)效果仿真曲線。不難發(fā)現(xiàn)，由于自抗擾制導(dǎo)律中擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可實(shí)時(shí)對(duì)影響被控輸出的總干擾動(dòng)態(tài)進(jìn)行精準(zhǔn)估計(jì)（見(jiàn)圖3），因此，在氣動(dòng)參數(shù)組合攝動(dòng)及不同比例分配因子條件下均能提供滿(mǎn)意的抗擾和制導(dǎo)性能，并較好兼顧了再入過(guò)程的安全性和再入終端制導(dǎo)精度。其中，高度和航程的加權(quán)誤差均穩(wěn)定維持在零點(diǎn)附近，再入動(dòng)壓、過(guò)載及熱流密度等路徑約束均滿(mǎn)足既定要求，再入終端經(jīng)緯度偏差均小于0.1°，終端高度和速度誤差分別控制在1 km和20 m/s以?xún)?nèi)，航向角偏差始終位于設(shè)計(jì)的航向角偏差走廊內(nèi)。值得提出的是，當(dāng)比例分配因子提高時(shí)，意味著輸出控制對(duì)航程的控制權(quán)重加大，導(dǎo)致再入速度全程的跟蹤誤差降低，但由于所設(shè)計(jì)的自抗擾制導(dǎo)律僅能在性能折衷的前提下實(shí)現(xiàn)高度和航程的聯(lián)合控制，在速度控制性能提高的同時(shí)不可避免地引起高度跟蹤方面的性能損失。因此，應(yīng)根據(jù)具體的再入制導(dǎo)任務(wù)需求折衷選取比例分配因子實(shí)現(xiàn)高度和速度控制方面的均衡。另外，為實(shí)現(xiàn)縱向跟蹤制導(dǎo)精度，傾側(cè)角剖面再入全程幅值均較大（約為70°），為滿(mǎn)足橫側(cè)向制導(dǎo)精度要求，傾側(cè)角指令常伴隨著航向角偏差超出既定走廊時(shí)進(jìn)行2～3次的同步反轉(zhuǎn)?？梢灶A(yù)見(jiàn)，再入過(guò)程中傾側(cè)角大幅度急劇滾轉(zhuǎn)所引起的橫側(cè)向強(qiáng)耦合和強(qiáng)非線性效應(yīng)將對(duì)姿態(tài)控制器的設(shè)計(jì)與綜合提出嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，也是后續(xù)研究需要重點(diǎn)突破的難點(diǎn)。

圖3 自抗擾制導(dǎo)律再入跟蹤誤差及干擾估計(jì)曲線Fig.3 Reentry tracking error and interference estimation curve of ADRC

圖8～10進(jìn)一步給出了考慮氣動(dòng)參數(shù)組合攝動(dòng)時(shí)的蒙特卡羅制導(dǎo)效果仿真曲線。蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)表明，在氣動(dòng)參數(shù)組合拉偏情況下的自抗擾再入制導(dǎo)律能滿(mǎn)足預(yù)定的制導(dǎo)精度和路徑約束要求，充分驗(yàn)證了所提出的自抗擾制導(dǎo)律具備較好的可行性和魯棒性。

圖8 再入制導(dǎo)相關(guān)狀態(tài)變量的蒙特卡羅仿真曲線Fig.8 Monte Carlo simulation curve of reentry guidance related state variables

圖9 再入動(dòng)壓、過(guò)載及熱流密度的蒙特卡羅仿真曲線Fig.9 Monte Carlo simulation curves of reentry pressure, overload and heat flux density

圖10 傾側(cè)角的蒙特卡羅變化曲線Fig.10 Monte Carlo variation curves of angle of bank

4 結(jié) 論

本文針對(duì)多約束條件及多種氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)影響的高超聲速飛行器再入軌跡抗干擾跟蹤問(wèn)題，在標(biāo)準(zhǔn)軌跡制導(dǎo)方法的框架下，結(jié)合模型輔助線性自抗擾控制和基于航向角誤差走廊的幾何制導(dǎo)邏輯，提出了一種可滿(mǎn)足制導(dǎo)任務(wù)需求的自抗擾再入制導(dǎo)律，通過(guò)蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該制導(dǎo)律的有效性。未來(lái)工作考慮將所提方法拓展至包含再入禁飛區(qū)和突發(fā)威脅的復(fù)雜制導(dǎo)環(huán)境，結(jié)合深度學(xué)習(xí)對(duì)非線性、高維函數(shù)的優(yōu)異泛化能力，設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與模型輔助的智能再入制導(dǎo)律，增強(qiáng)高超聲速飛行器自主控制水平，提升面對(duì)多樣化再入突防任務(wù)的適應(yīng)性。