引領式空中漢字展示無人機集群的仿真研究

賈宜霖，岳 訓

（山東農業(yè)大學信息科學與工程學院，泰安 271018）

1 引 言

無人機集群（Unmanned Aerial Vehicles，UAV）以單平臺和信息協(xié)同交互體系為支撐，根據外部加載任務需求和感知環(huán)境，自主進行編隊形成（聚合）和協(xié)同任務分配（解體）[1]。近年來，隨著新興數字化信息技術（智能芯片、物聯網、大數據、云計算和人工智能等領域）之間的深度融合，無人機裝備相關的平臺技術、傳感器技術、指揮控制技術等均有較大進展，各種新型結構設計和動力儲能技術的進步極大地提高了無人機效率[2-3]。眾所周知，無人機集群之間控制命令和數據傳輸的通信技術，決定無人機自身的感知定位與無人機集群之間協(xié)同信息通信可靠性。目前大規(guī)模、遠航程的無人機集群編隊普遍采用慣性導航、衛(wèi)星導航、多普勒導航、地形輔助導航以及地磁導航等技術進行編隊協(xié)同導航定位；短距離的集群編隊多采用基于Wi-Fi 傳感器技術。由于無人機嵌入式微處理器性能、通信帶寬和通信時延的技術缺陷，目前實際應用領域的無人機集群存在通信資源限制造成的集群規(guī)模受限瓶頸[4]。

新一代5G移動通信技術具有超高速率（峰值速率大于每秒20 GB，相當于4G的20倍）、低時延（網絡時延從4G的50 ms縮減到1 ms）和低功耗等特點[5]，為解決目前無人機系統(tǒng)大規(guī)模應用的集群規(guī)模受限問題帶來技術突破機遇。一方面，5G技術能最大限度為無人機集群提供高速率的智能化數據傳輸服務和超可靠的低延遲通信；另一方面，5G技術通過云服務的接口和工具訪問并管理第三方的基礎設施服務，可實現集群編隊智能服務，保障了大規(guī)模集群節(jié)點之間的近實時信息交換能力[6-7]。無人機集群編隊控制技術與新一代5G移動通信技術融合分為以下三個范式[8-10]：

(1) UAV可以智能地定位為飛行基站、中繼站或定位錨，滿足5G系統(tǒng)中無人機集群動態(tài)和不斷增長的數據需求。

(2) 空中飛行的UAV通過訪問5G無線網絡地面基礎設施，實現UAV集群之間通信。

(3) 無人機集群彼此之間與地面用戶共享蜂窩頻譜直接通信。

目前，視覺銳化、極致體驗、云端一體、現場增強的新一代傳媒娛樂，將是民用商業(yè)市場創(chuàng)業(yè)和投資的焦點（如圖1）。本文面向低空空域（500 m以內）飛行需求，借助無人機集群與5G無線網絡的結合潛力，在信號強度和覆蓋范圍上可保證有限通信信道帶寬內連續(xù)交換信息的理想狀態(tài)。探析引領式空中漢字展示無人機集群編隊形成（聚合）和協(xié)同任務分配（解體）的全局系統(tǒng)演化過程，實現256單元的引領式16 × 16點陣空中漢字的動態(tài)展示無人機集群仿真。

圖1 2020年6月15日晚，第127屆廣交會500架無人機編隊展示圖案Fig.1 Air display of 500 UAVs in 2020.6.15

2 引領式空中漢字展示無人機集群編隊控制模型

如何將具有自主能力的256無人機單元在空間形成特定的16 × 16點陣層次正方塊穩(wěn)定隊形，同時又能根據外部情況和任務需求實時進行隊形動態(tài)調整，是引領式空中漢字展示無人機集群編隊控制設計中的關鍵性問題。目前無人機集群編隊飛行隊形控制技術有虛擬結構法、人工勢場法、領導–跟隨法、基于行為法和一致性等編隊控制方法[11]。其中，以領導–跟隨法為代表的引領式無人機集群系統(tǒng)，憑借成熟的集群控制算法、通信網絡設計、編隊控制技術已廣泛應用[12]。引領式無人機集群編隊將首先對集群編隊拓撲網絡隊形進行層級劃分，然后在集群編隊拓撲網絡中選擇領導者；通過領導者與跟隨者之間的信號反饋，獲得領導者與跟隨者之間的距離和相對方位信息，對隊形進行建模并定義保持編隊行為控制策略。但是，由于引領式智能體集群控制通常采用微分方程動力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的集群控制策略，面對智能體集群規(guī)模和復雜多變的智能體集群外部環(huán)境，迫切需要由簡單規(guī)則生成復雜行為的智能體集群通用模型控制策略。

2.1 引領式空中漢字展示無人機集群編隊聚合和解體的全局系統(tǒng)演化

2.1.1 引領式空中漢字展示無人機集群空間組織的拓撲結構有序性

引領式空中漢字展示無人機集群在內部縱向維度，遵循分層、分類、分節(jié)的層級引領式拓撲交互結構。每個層次的無人機單元可以有自己獨特的概念、特征和法則。

2.1.2 引領式空中漢字展示無人機集群內部控制信息流動的有序性

在引領式空中漢字展示無人機集群內部層級引領式拓撲交互結構，存在兩種集群控制信息流動路徑或運動方式。一是“自上而下”的正態(tài)路徑信息，解釋為高層級引領式的中心節(jié)點，通過個體感知作業(yè)環(huán)境以及外部任務載荷指揮控制平臺，“自上而下”地整體約束、驅動底層無人機的拓撲結構，決定引領式空中漢字展示無人機集群外在表現的聚集過程。二是“自下而上”的逆態(tài)路徑信息，意為在具有多模態(tài)感知功能的單個無人機感知周圍態(tài)勢環(huán)境后，將“自下而上”反饋到引領式空中漢字展示無人機集群相鄰的上層結構無人機單元。

2.1.3 引領式空中漢字展示無人機集群經歷編隊形成（聚合）和任務分配（解體）的全局系統(tǒng)演化周期

引領式空中漢字展示無人機集群內部“自上而下”的正態(tài)和“自下而上”逆態(tài)流動之間的動態(tài)平衡和有序博弈，是一個相互依存、互為根基的辯證關系。一是“自上而下”正態(tài)和“自下而上”逆態(tài)雙向調控是具有主導結構、不平衡的對立統(tǒng)一體，即對立雙方的地位是不均等的，其中必有一方占據主導地位，另一方處于從屬地位。二是雙方在一定條件下相互轉化，經過雙方的平衡態(tài)，主導地位可以轉化成從屬地位，從屬地位在一定條件下亦有可能占據主導地位。三是正態(tài)和逆態(tài)兩種調控方向的有序博弈，驅動著引領式空中漢字展示無人機集群控制信息流動時序態(tài)勢的演化順序和規(guī)則，決定了無人機集群協(xié)同行為和集群穩(wěn)定性。

引領式空中漢字展示無人機集群經歷編隊形成（聚合）、集群編隊優(yōu)化（調整優(yōu)化）和集群編隊解體（任務分配）的有界時空演化周期詳細闡述如下。

階段1：無人機集群編隊形成（聚合）

【引領式空中漢字展示無人機集群的初始態(tài)】：一定規(guī)模、松散的單個自主無人機存在于可控范圍的有界時間和空間中。

【正態(tài)路徑信息開始增益，無逆態(tài)路徑信息】：處于主導地位的中心節(jié)點無人機，通過個體感知作業(yè)環(huán)境以及外部任務載荷指揮控制平臺，采用基于數據鏈的信息共享全局式信息交互，逐步分批“自上而下”地整體約束、驅動下層無人機，開始引領式空中漢字展示無人機集群層級引領式拓撲交互結構的聚集動態(tài)配置。

【正態(tài)路徑信息增長到極大數，無逆態(tài)路徑信息】：集群控制的“自上而下”正態(tài)路徑信息增長達到極值，引領式空中漢字展示無人機集群聚合過程按照一定層級引領式拓撲交互結構形式，形成二維/三維空間特定排列的集群系統(tǒng)編隊。

階段2：無人機集群編隊優(yōu)化（調整優(yōu)化）

【正態(tài)路徑信息保持極大數，逆態(tài)路徑信息開始從極小值逐步增益】：具有多模態(tài)感知功能的下層無人機，感知周圍態(tài)勢環(huán)境的變化，集群系統(tǒng)內部集群控制的“自下而上”的逆態(tài)路徑信息傳遞反饋開始增強。

【逆態(tài)路徑信息與正態(tài)路徑信息達到平衡】：集群控制“自上而下”的正態(tài)路徑信息流動方式開始減弱。集群系統(tǒng)編隊進行隊形動態(tài)調整。集群內部“自上而下”正態(tài)與“自下而上”的逆態(tài)路徑信息流動方式達到平衡，維持集群系統(tǒng)編隊相對穩(wěn)定的平衡。

階段3：無人機集群編隊解體（任務分配）

【正態(tài)路徑信息保持，逆態(tài)路徑信息逐步增益】：集群內部“自下而上”逆態(tài)路徑傳遞反饋信息流動方式占據主流。

【正態(tài)路徑信息消弱到極小值，逆態(tài)路徑信息逐步增益到極大值】：引領式空中漢字展示無人機集群編隊依據多目標分組、分配，引領式空中漢字展示無人機集群從底向上，在引領式空中漢字展示無人機集群層級引領式拓撲交互結構，逐層解體開始，任務分配每個（層）智能體都有自己的任務或者子目標。

2.2 引領式空中漢字展示無人機集群編隊的雙向控制信息控制模式

從整體系統(tǒng)演化角度，引領式空中漢字展示無人機集群編隊呈現出來的空間性、組織結構穩(wěn)定性和有序性取決于如下關鍵要素。

2.2.1 引領式空中漢字展示無人機集群具備的N×N點陣層級結構

圖2（a）為16個無人機單元的4 × 4點陣層次正方塊引領式集群結構。根據各無人機單元在隊形中位置差異，依照層級劃分規(guī)則，對集群進行編隊層級劃分。其中，第16無人機單元指定為當前隊形的頂層中心引領單元，沿通信鏈路向下，依照相鄰關系和標號依次遞減原則確定引領關系。

圖2 16個無人機單元構成的4×4層次引領式組織結構和全局鄰接矩陣Fig.2 The 4 × 4 leader–follower structure and adjacency matrix of 16 UAVs

2.2.2 基于雙向控制信息的引領式空中漢字展示無人機集群控制信息流動全局時序態(tài)勢

在信號強度和覆蓋范圍上可保證有限通信信道帶寬內連續(xù)交換信息的理想狀態(tài)，引領式無人機單元在層級引領式垂直整合下的內部組織結構之間，體現在系統(tǒng)內部層級引領式組織結構“自上而下”和“自下而上”的路徑的信息流動正反饋和負反饋：

正態(tài)路徑信息：引領式空中漢字展示無人機集群上層無人機單元，“自上而下”地整體約束、驅動下層無人機單元。

逆態(tài)路徑信息：單個自主無人機單元將被周圍態(tài)勢環(huán)境的突顯目標“刺激”，“自下而上”反饋到引領式空中漢字展示無人機集群相鄰的上層結構無人機單元。

基于雙向控制信息的引領式空中漢字展示無人機集群控制信息流動全局時序態(tài)勢可用如下全局鄰接矩陣描述:

式(1)表示引領式空中漢字展示無人機集群的單元數目。其中：

v= (v1,v2, … ,vN)引領式空中漢字展示無人機集群中無人機單元點集合；ω(i,k)表示引領式層級垂直整合下相鄰智能體之間信號傳輸，(i,k)∈v。

“自上而下”和“自下而上”的正態(tài)、逆態(tài)兩種信息路徑在引領式空中漢字展示無人機集群縱向層級結構的流動狀態(tài)細化為2個狀態(tài)：

圖2（b）為16個無人機單元的4 × 4點陣層次正方塊引領式集群結構全局鄰接矩陣。

如圖3所示，以4個無人機單元（x1、x2、x3、x4）的一字長蛇陣引領式集群結構為例，按標號依次遞減。“自上而下”和“自下而上”兩種集群控制信息，將呈現3個級別的流動狀（1～2層、2～3層和3～4層）。引領式空中漢字展示無人機集群編隊形成（聚合）、能體集群編隊優(yōu)化（調整優(yōu)化）和能體集群編隊解體（任務分配）時序態(tài)勢的全局系統(tǒng)演化法則如圖3所示。

圖3 一字長蛇陣引領式4單元集群編隊形成和任務分配逐步演化規(guī)則(a)-(j)Fig.3 Global system evolution rules of the 4 leader–follower horizontal formation control and dynamic task assignment (a-j)

3 引領式空中漢字展示無人機集群編隊仿真及算法時效性分析

3.1 256架無人機單元的16 × 16正方塊集群編隊

引領式空中漢字展示無人機集群采用HZK16漢字16 × 16點陣空中漢字字符展示方案，HZK16字庫里的16 × 16漢字一共需要256個點來顯示，需要256架無人機空中編隊組成各種字幕和圖案。本文在實現無人機集群編隊目標位置分配、路徑規(guī)劃、避撞要求、姿態(tài)軌跡跟蹤控制等技術基礎上[13]，設計了無人機集群編隊聚合和解體的全局系統(tǒng)演化以及雙向控制信息控制模式，在MATLAB環(huán)境下實現了256單元的引領式16 × 16點陣空中漢字的動態(tài)展示無人機集群虛擬仿真。

假設在一定時間區(qū)間內，引領式空中漢字展示無人機集群初始位置隨機分布，通過引領式集群編隊的基于雙向控制信息演化控制機制，隊形變換至256無人機單元的16 × 16點陣層次正方塊引領式集群隊形，如圖4(a)～(c)所示。

圖4 256架無人機單元的16 × 16正方塊集群隊形的切換軌跡圖Fig.4 Trajectory of 16 × 16 cluster formation of 256 UAVs

3.2 16 × 16的FED點陣漢字字幕和圖案展示

16 × 16點陣顯示漢字點陣地址段以十六進制的方式，預存在靜態(tài)數組當中方便調用。如圖5所示，通過控制無人機的外顯光源即可得到所需的FED點陣漢字字幕和圖案展示。

圖5 256單元的引領式無人機集群空中16 × 16點陣空中漢字Fig.5 16 × 16 air dot-matrix Chinese-character display of 256 leader–follower UAVs

3.3 時效性分析

為了驗證引領式空中漢字展示無人機集群編隊虛擬仿真算法的時效性，本文在確定虛擬仿真實驗的相關參數（運行速度等）的前提下，主要從集群編隊的規(guī)模、集群編隊初始目標位置分配范圍，驗證所建模型的合理性和穩(wěn)定性。

如圖6所示，集群編隊的規(guī)模采用16個無人機單元的4 × 4點陣層次正方塊引領式集群編隊聚合和解體過程為例，假設在一定時間區(qū)間內，集群初始位置隨機分布，聚合為一字長蛇陣引領式集群的隊形如圖6(a)所示，然后，針對3個突顯目標，根據外部情況和任務需求進行隊形動態(tài)調整為3個小隊形如圖6(b)所示；任務完成后，編隊任務再次發(fā)生改變，集群期望隊形變換至16個無人機單元的4 × 4層次正方塊引領式集群隊形，如圖6(c)所示，針對2個突顯目標，根據外部情況和任務需求進行隊形動態(tài)調整為3個小2 × 2小方塊隊形，集群解體，如圖6(d)所示，16個無人機單元用x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11、x12、x13、x14、x15、x16表示，x17、x18、x19代表周圍態(tài)勢環(huán)境的“刺激”突顯目標。

圖6 16個無人機單元的4 × 4點陣層次正方塊引領式集群編隊聚合和解體過程的切換軌跡圖Fig.6 Trajectory of the aggregation and dissolution for 4 × 4 cluster formation of 16 leader–follower UAVs

再以16個無人機單元的4 × 4點陣層次正方塊引領式集群結構和256個無人機單元的16 × 16點陣層次正方塊引領式集群隊形為對比，兩種集群編隊初始目標位置分配范圍從[200,200]到[1600, 1600]變化，驗證算法的合理性和時效性。如圖7所示，本文算法的時效滿足無人機集群的空中漢字展示的規(guī)劃需求。但是，仿真結果顯示，初始目標位置分配范圍越大，相應的算法收斂時間越長。且無人機數量較少時，時效性較高，故無人機的數量對模型算法的時效性影響較大，因而需要選取合理方案。

圖7 16單元和256單元集群編隊的時效差異Fig.7 Time effect for leader–follower formation structure between 16 UAVs and 256 UAVs

4 結 論

隨著數字5G通信基礎設施建設和產業(yè)應用場景的拓展，5G無線網絡將滿足無人機集群為核心的計算基礎服務體系，應用于各產業(yè)和行業(yè)領域的智能經濟應用場景[14-15]。本文工作在保證有限的通信信道帶寬內連續(xù)交換信息的理想狀態(tài)上，主要工作如下：

（1）針對目前引領式智能體集群編隊控制主流研究都是基于傳統(tǒng)優(yōu)化方法的微分方程動力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析控制方案，體現出不適于大規(guī)模集群的局限性。本文從整體的、系統(tǒng)演化角度，將無人機智能體集群內部要素（智能體或子系統(tǒng)）、與其相關聯的外部環(huán)境要素，組合成一個由外部環(huán)境和內部機制的具有整體多層次嵌套結構、多元維度調控聯合驅動、全局系統(tǒng)演化的自適應復雜系統(tǒng)，提出了引領式空中漢字展示無人機集群編隊形成（聚合）和協(xié)同任務分配（解體）的全局系統(tǒng)演化認知框架。

（2）從引領式空中漢字展示無人機集群具備的垂直整合下的動態(tài)層級結構、集群層級結構存在“自上而下”和“自下而上”內部協(xié)同信息流動路徑或方式的有序性等要素入手，著重解析了無人機集群編隊的控制信息流動時序態(tài)勢演化周期機制。

（3）給出一種全局鄰接矩陣形式化定義，描述基于雙向控制信息的引領式空中漢字展示無人機集群控制信息流動全局時序態(tài)勢。

（4）在MATLAB環(huán)境下實現了空中漢字展示的無人機集群虛擬仿真實驗，驗證了方案的有效性。