池晴 吳雅琪 謝霖鋒 朱法銅 董春陽

（江蘇農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212400）

隨著自動(dòng)控制技術(shù)、電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)等現(xiàn)代化技術(shù)的不斷發(fā)展，步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用已深入到各個(gè)領(lǐng)域，其需求量也日益增加。由于科技發(fā)展的不斷深入與細(xì)化，行業(yè)內(nèi)對(duì)于步進(jìn)電機(jī)的高效性與精準(zhǔn)度提出了更高的要求。市面上大多數(shù)的步進(jìn)電機(jī)采用開環(huán)控制方法進(jìn)行位置的控制，該種方式簡(jiǎn)單易操作且步進(jìn)電機(jī)的脈沖輸入不依賴于轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)位移狀態(tài)，只需按照一定規(guī)律輸入對(duì)應(yīng)控制的電脈沖數(shù)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)角需求，步進(jìn)電機(jī)即可在既定的脈沖下運(yùn)動(dòng)，但開環(huán)控制系統(tǒng)有存在一定的弊端，極易發(fā)生抖動(dòng)、失步等問題，無法滿足醫(yī)療設(shè)備、自動(dòng)化設(shè)備、工業(yè)精密儀器等精度要求較高的場(chǎng)所的需求[1]。而多功能激光加工機(jī)采用閉環(huán)控制方法對(duì)步進(jìn)電機(jī)的位置進(jìn)行控制，通過對(duì)位置的全面檢測(cè)給出反饋，并且結(jié)合步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)角要求自動(dòng)給出相應(yīng)的脈沖序列，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)步進(jìn)電機(jī)位置的絕對(duì)高精度控制。

1 閉環(huán)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)架構(gòu)

多功能激光加工機(jī)的閉環(huán)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)主要包括運(yùn)算器、執(zhí)行器、控制器、被控對(duì)象和反饋裝置五大部分，各個(gè)部分之間的關(guān)系如圖1 所示。

圖1 多功能激光加工機(jī)系統(tǒng)架構(gòu)圖

運(yùn)算器位于主控制器上，主要用于閉環(huán)算法處理，算法處理的結(jié)果輸出到控制器用于控制調(diào)整控制器的輸出量；控制器包含步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)程序以及驅(qū)動(dòng)器，主要用于實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制，處理和輸出步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)；被控對(duì)象為激光雕刻頭，激光加工機(jī)的閉環(huán)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)其主要目的是精確、穩(wěn)定地控制激光雕刻頭的運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到理想的雕刻效果。

1.2 控制原理

閉環(huán)控制，即直接或間接地對(duì)轉(zhuǎn)子的速度進(jìn)行全面的檢測(cè)之后，將檢測(cè)到的信號(hào)作為被控的輸出以反饋的方式返回到作為控制的輸入端，然后在輸入端進(jìn)行一定的算法處理[2]，結(jié)合步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)角要求后，自動(dòng)給出步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)脈沖序列，并且這個(gè)驅(qū)動(dòng)脈沖序列隨著轉(zhuǎn)子位置的變化而改變，閉環(huán)控制通過將驅(qū)動(dòng)技術(shù)與微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)結(jié)合起來，同時(shí)采用經(jīng)典有效的控制算法，從而實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的位置的穩(wěn)定且高精度的控制。閉環(huán)控制方式完全顛覆了開環(huán)控制的精度低、過沖、失步等缺陷，使得步進(jìn)電機(jī)的控制方式更加智能化[3]。

1.3 增量式PID 算法

為了實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制，本系統(tǒng)中運(yùn)算器選擇使用增量式PID 控制算法，對(duì)步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)的誤差進(jìn)行補(bǔ)償[4]。PID 是一種基于偏差比例P、微分D、積分I 的控制算法，屬于經(jīng)典的控制算法，憑借其原理簡(jiǎn)單、易操作且控制效果突出等優(yōu)良特性而在工業(yè)控制等領(lǐng)域有著較為廣泛的應(yīng)用。以下為將增量式PID 算法應(yīng)用于步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的相關(guān)介紹：

通常的位置式連續(xù)PID 控制算法的表達(dá)式為：

式中，u(t)代表t 時(shí)刻控制器的輸出量，e(t)代表t 時(shí)刻給定量和反饋量之間的差值，Kp為比例常數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)。將式（1）進(jìn)行離散化，就可以得到離散PID 控制算法公式：

式中，u(k)代表第k 次采樣時(shí)控制器對(duì)應(yīng)的輸出量，e(k)代表第k 次給定量和反饋量之間的差值，Kp代表比例常數(shù)，Ki代表積分常數(shù)，Kd代表微分常數(shù)。由于步進(jìn)電機(jī)需要的是位置的增量，所以采用增量式PID 算法實(shí)現(xiàn)具體控制。根據(jù)上式，可得第k-1 次控制器的輸出量表達(dá)式為：

式（2）和式（3）求差值，可得增量式PID 控制算式：

對(duì)式（4）進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得：

由于位置式算法計(jì)算量較大，而增量式PID 控制算法相比之下計(jì)算量較小，這樣，通過增量式PID 控制只需要在控制器中存儲(chǔ)連續(xù)三次偏差值[5]，便可以得出控制器輸出量的增量。

2 步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.1 TMC5160 芯片

步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制系統(tǒng)是在原有的開環(huán)控制系統(tǒng)步進(jìn)電機(jī)的基礎(chǔ)上多加配置一個(gè)TMC5160-TA 芯片。2018 年推出了TMC5160 芯片，TMC5160 是帶有串行通信接口的新型單軸步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片，配合可外擴(kuò)N 通道MOSFET，每個(gè)線圈的電機(jī)電流最高可以達(dá)到20A，電壓最大也可以達(dá)到60VDC，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)電壓和電流規(guī)格的最大化[6]。TMC5160-TA 將步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器和專用運(yùn)動(dòng)控制器集成在一塊芯片上，同時(shí)，TMC5160-TA 芯片的STALLGUARD 高精度無傳感器，負(fù)載檢測(cè)功能，Coolstep 電流隨負(fù)載動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，具有保護(hù)和診斷功能，能夠有效檢測(cè)到步進(jìn)電機(jī)在工作過程中發(fā)生的失步情況[7]。

2.2 檢測(cè)系統(tǒng)

如圖2 步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制系統(tǒng)所示，配置有TMC5160 芯片的閉環(huán)系統(tǒng)控制步進(jìn)電機(jī)采用同步速度的方式，檢測(cè)步進(jìn)電機(jī)在雕刻過程中發(fā)現(xiàn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)速度與TMC5160 芯片所反應(yīng)的速度不同情況時(shí)，及時(shí)反映給TMC5160 芯片，可以有效地避免了步進(jìn)電機(jī)在雕刻過程中出現(xiàn)的失步以及抖動(dòng)現(xiàn)象。同時(shí)，步進(jìn)電機(jī)的工作以脈沖形式反饋與給定值進(jìn)行比較，如果芯片檢測(cè)發(fā)現(xiàn)丟步，則根據(jù)差值繼續(xù)發(fā)送脈沖把丟掉的步數(shù)補(bǔ)上，從而完成步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制。

圖2 步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制系統(tǒng)

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

為了測(cè)試步進(jìn)電機(jī)在閉環(huán)控制系統(tǒng)下的工作性能，為此設(shè)置了一個(gè)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)多功能激光加工機(jī)來實(shí)現(xiàn)開環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)下步進(jìn)電機(jī)的工作結(jié)果的對(duì)比，可以通過多功能激光加工機(jī)雕刻出來的對(duì)比圖像來觀察分析步進(jìn)電機(jī)在閉環(huán)控制系統(tǒng)下的工作性能。

3.1 步進(jìn)電機(jī)開環(huán)控制實(shí)驗(yàn)與閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)

如圖3 實(shí)驗(yàn)過程所示，首先要設(shè)置實(shí)驗(yàn)多功能激光加工機(jī)的雕刻時(shí)的焦距、變速、弱光功率、位置等等，同時(shí)，如表1 雕刻參數(shù)表所示要保證各個(gè)參數(shù)的一致性。調(diào)整好步進(jìn)電機(jī)的雕刻焦距以及各個(gè)參數(shù)之后，需要再調(diào)整一下步進(jìn)電機(jī)的雕刻位置，保證雕刻范圍。然后開始選擇合適的雕刻圖像文件來進(jìn)行雕刻，接著讓步進(jìn)電機(jī)開始運(yùn)轉(zhuǎn)圈出雕刻邊框，如果雕刻邊框符合適宜范圍，那么就讓步進(jìn)電機(jī)正式工作，開始雕刻。

圖3 實(shí)驗(yàn)過程

表1 雕刻參數(shù)表

3.2 結(jié)果對(duì)比分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 和圖5 所示，可以觀察到在開環(huán)控制系統(tǒng)下雕刻出來的圖像，由于步進(jìn)電機(jī)存在震蕩、過沖等問題而出現(xiàn)明顯的失步現(xiàn)象，雕刻出來的線條并不完整，中間存在許多缺失的部分，說明在這些線條斷開的地方，步進(jìn)電機(jī)由于震蕩，導(dǎo)致激光雕刻頭未能運(yùn)動(dòng)到指定位置而提前運(yùn)動(dòng)到下一位置，從而導(dǎo)致部分預(yù)設(shè)圖案未能及時(shí)雕刻，出現(xiàn)了失步現(xiàn)象，以致圖像明顯失真，這對(duì)于精密儀器等對(duì)精度要求極高的場(chǎng)所來說是極大的劣勢(shì)。從圖5 可以看出，相較于開環(huán)控制系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)雕刻出來的圖像完整清晰且線條連續(xù)，沒有出現(xiàn)明顯的線條缺失、斷裂等現(xiàn)象，并沒有發(fā)生失步現(xiàn)象。綜上所述，通過這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像的對(duì)比，就可以得出，閉環(huán)控制系統(tǒng)相較于開環(huán)控制系統(tǒng)，可以良好地改進(jìn)失步現(xiàn)象，盡量減少失步現(xiàn)象的發(fā)生，保證雕刻時(shí)圖像的精確性與完整性。

圖4 開環(huán)控制雕刻實(shí)驗(yàn)圖

圖5 閉環(huán)控制雕刻實(shí)驗(yàn)圖

4 激光加工機(jī)的多功能優(yōu)化

4.1 平面與曲面加工兼容

目前市場(chǎng)上所售激光雕刻機(jī)局限于單一平面雕刻或曲面雕刻，只能滿足單一的需求。為了同時(shí)滿足平面與曲面雕刻的需求，多功能激光加工機(jī)采用滾動(dòng)轉(zhuǎn)軸平臺(tái)，使用軸承座將滾軸兩端固定在玻纖板上，兩側(cè)的玻纖板設(shè)有圓弧狀卡槽，卡槽處設(shè)置有三個(gè)不同的高度調(diào)節(jié)檔位，可根據(jù)需求調(diào)節(jié)滾軸高度，實(shí)現(xiàn)不同直徑的立體工件的曲面雕刻。此外，激光加工機(jī)兩側(cè)玻纖板在水平方向上置有一塊平面板，并在其一端的下方放置一條形板，板上均勻固定有一定數(shù)量的壓紙輪，平面加工件從壓紙輪與滾軸之間通過，滾軸滾動(dòng)帶動(dòng)加工件行進(jìn)，行進(jìn)過程中，平面板承托住加工件，加工件不斷前進(jìn)，同時(shí)激光頭在X軸方向上來回運(yùn)動(dòng)，形成加工件與激光頭在X、Y 方向上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)平面雕刻的效果，達(dá)到一機(jī)多用的目的。

4.2 突破加工件規(guī)格限制

對(duì)于傳統(tǒng)激光雕刻機(jī)而言，其加工的平面工件的規(guī)格往往局限于雕刻機(jī)整體架構(gòu)。針對(duì)這一問題，多功能激光加工機(jī)去除了兩端用于固定機(jī)器整體的鋁型材，并在機(jī)器底部放置一平面板，板上設(shè)有兩處卡槽，將兩塊玻纖板垂直固定于卡槽處，即可在保證機(jī)器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的同時(shí)又能實(shí)現(xiàn)任意長(zhǎng)度平面材料的加工。

5 結(jié)論

主要介紹了一種基于步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的多功能激光加工機(jī)，PID 算法的閉環(huán)控制方法在很大程度上解決了步進(jìn)電機(jī)開環(huán)控制過程中失步和過沖問題，同時(shí)具備了操作簡(jiǎn)便、加工效率高、工序簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，為現(xiàn)代工業(yè)控制等多領(lǐng)域提供了良好的技術(shù)基礎(chǔ)。激光加工技術(shù)是20 世紀(jì)人類思想重大發(fā)明之一，其技術(shù)及相應(yīng)產(chǎn)業(yè)已成為國(guó)家重點(diǎn)扶持并由科研院所和企業(yè)共同主導(dǎo)的國(guó)家戰(zhàn)略型新興產(chǎn)業(yè)。隨著近年來人們對(duì)激光加工技術(shù)越來越廣泛的研究，相信基于步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的多功能激光加工機(jī)在未來會(huì)得到大范圍的推廣與應(yīng)用。