范玉姍

《有理數(shù)加法》看似比較簡單，比較基礎(chǔ)，在實(shí)際的教學(xué)過程中，未必在一講授完，學(xué)生能馬上靈活掌握。愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”，所以想要使學(xué)生很快應(yīng)用有理數(shù)加法法則準(zhǔn)確計(jì)算，關(guān)鍵是在講授的過程中提出比較容易讓學(xué)生認(rèn)知的問題串。

而本節(jié)課的重點(diǎn)是理解并掌握有理數(shù)加法的法則，應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。有理數(shù)加法關(guān)鍵切入點(diǎn)在于確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值，我的操作步驟如下：

一、提出的貼近生活的問題串

我提出的5個(gè)問題串：

①小明第一次賺了5元錢，第二次賺了3元錢，兩次總盈余多少？②小明第一次虧了5元錢，第二次虧了3元錢，兩次盈余多少？③小明第一次賺了5元錢，第二次虧了3元錢，兩次盈余多少？④小明第一次賺了5元錢，第二次虧了5元錢，兩次盈余多少？⑤小明第一次賺了（虧了）5元錢，第二次沒虧沒賺，兩次盈余多少？

我用我授課的初一（7）、（8）兩個(gè)平行班做了實(shí)驗(yàn)，7班我按照教材的問題去講授，8班我按照自己提出的問題去講授，無論是做題速度，還是解題的準(zhǔn)確率，明顯8班比7班的效果好。究其原因：教材提出五個(gè)路程問題，學(xué)生感覺很枯燥，很抽象，對(duì)于初一的學(xué)生來講，一會(huì)兒向左運(yùn)動(dòng)，一會(huì)兒向右運(yùn)動(dòng)，還要確定正負(fù)符號(hào)，思維冗繁，許多學(xué)生早已糊涂，更別談理解了。

二、提煉有理數(shù)加法法則

在學(xué)生的潛意識(shí)中，賺錢肯定對(duì)應(yīng)正數(shù)，虧損對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)。我選用的問題正好順應(yīng)學(xué)生的思維方式。在列算式前先規(guī)定賺錢對(duì)應(yīng)正數(shù)，虧損對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)。

針對(duì)問題①：第一次賺了5元錢，記為5，第二次賺了3元錢，記為3，兩次的盈余很顯然：5+3=8。針對(duì)問題②：第一次虧了5元錢，記為-5，第二次虧了3元錢，記為-3，兩次的盈余很顯然：（-5）+（-3）。

問：這兩次是盈利還是虧損？對(duì)應(yīng)的結(jié)果是正號(hào)還是負(fù)號(hào)？學(xué)生：虧損，對(duì)應(yīng)負(fù)號(hào)。又問：這兩次盈余多少？怎么算的呢？學(xué)生：虧損8元，5+3=8。

由問題①、②歸納出：在相同符號(hào)的兩數(shù)相加的過程中，符號(hào)不改變，并把每個(gè)數(shù)取正相加（大多數(shù)學(xué)生不喜歡使用絕對(duì)值，這樣取講授學(xué)生更容易理解）。即：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

針對(duì)問題③：第一次賺了5元錢，記為5，第二次虧了3元錢，記為-3，兩次的盈余很顯然：5+（-3）。

問：這兩次是盈利還是虧損？對(duì)應(yīng)的結(jié)果是正號(hào)還是負(fù)號(hào)？學(xué)生：盈利，對(duì)應(yīng)正號(hào)。又問：這兩次盈余多少？怎么算的呢？學(xué)生：賺了2元，5-3=2。

由問題③歸納出：在不同符號(hào)的兩數(shù)相加的過程中，先看賺的多還是虧的多，這時(shí)定符號(hào)，盈利多少是每個(gè)數(shù)都先取正，之后用大數(shù)減去小數(shù)。即：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

針對(duì)問題④：第一次賺了5元錢，記為5，第二次虧了5元錢，記為-5，兩次的盈余很顯然沒虧沒賺：5+（-5）=0。

問：5和-5是什么關(guān)系？學(xué)生：互為相反數(shù)。即歸納出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

針對(duì)問題⑤：第一次賺了（虧了）5元錢，記為5（-5），第二次沒虧沒賺，記為0，兩次的盈余很顯然：5+0=5或（-5）+0=-5。即歸納出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

三、靈活變通應(yīng)用有理數(shù)加法法則

例1：計(jì)算（最主要是先定符號(hào)，后定最后的結(jié)果）

注意事項(xiàng)：首先把加數(shù)看做盈利的數(shù)額，再確定最終盈利還是虧損，盈利為正號(hào)，虧損為負(fù)號(hào)，最后再確定盈利或虧損的數(shù)額。

小結(jié)：按照這種引用生活實(shí)例模式去授課，授課時(shí)間大概8分鐘左右，接下來可以保證學(xué)生有必要的練習(xí)時(shí)間鞏固新知。有理數(shù)加法法的重點(diǎn)被突出，難點(diǎn)被輕易化解，而我的學(xué)生們則并不用死記硬背加法法則，輕松靈活變通的應(yīng)用，提高了計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。所以，在平時(shí)的教學(xué)時(shí)，我們不單要備課、備學(xué)生 ，更要清楚地認(rèn)識(shí)到“授之以魚不如授之以漁”的重要性。

參考文獻(xiàn)：

1.張澤慶.數(shù)學(xué)問題情境對(duì)小學(xué)生解決問題能力的影響研究【D】.西南大學(xué)，2011.