鄒家駒，趙曉波，劉宏偉，萬 靜，田 苗

（1. 重慶市軌道交通建設辦公室，重慶 400012；2. 重慶市軌道交通（集團）有限公司，重慶 400112；3. 重慶市軌道交通設計研究院有限責任公司，重慶 401122）

1 引言

隨著我國城市化進程的加快，以往的公共交通難以滿足城市人口日常出行需求，地鐵雖是一種安全高效的交通方式，但其高昂的造價讓眾多中小城市望而卻步，而有軌電車雖在繼承悠久歷史的基礎上不斷革新，但其運量和路權問題又難以抉擇。面對上述問題，人們將目光轉向跨座式單軌交通[1]。

國內(nèi)除重慶和蕪湖外，有意向建設單軌交通的城市有10多個，規(guī)劃里程近4 000 km。重慶是國內(nèi)目前唯一運營跨座式單軌交通的城市，為其他城市提供了寶貴的經(jīng)驗[2]，根據(jù)重慶自身地理特點設計的車輛、系統(tǒng)設備、軌道梁橋等在其他城市應用會有一定的局限性[3]，其中軌道梁橋結構體系就是人們一直熱議的話題[4]。

軌道梁是跨座式單軌交通系統(tǒng)中的重要組成部分[5]，其中最常用的是預制混凝土軌道梁（Precast Concrete Track Beam，簡稱“PC軌道梁”）[6]。與其他預制構件不同，PC軌道梁不僅對成品外觀尺寸的精度要求非常高，而且要求在使用期的形態(tài)變化非常小[5]。

2 跨座式單軌交通梁橋體系概述

過去，跨座式單軌交通軌道梁橋體系主要有簡支體系和簡支變連續(xù)剛構體系[7]，本文在重慶市跨座式單軌交通簡支體系的基礎上，吸取其他跨座式單軌交通簡支變連續(xù)剛構體系的優(yōu)點，研發(fā)出新一代跨座式單軌交通軌道梁橋體系——無應力連接連續(xù)剛構體系（以下簡稱“無應力連接體系”）。

2.1 簡支體系

簡支體系是采用支座、錨箱將PC軌道梁與下部結構進行鉸接連接[8]。簡支體系拼裝快捷，運維方便，受力明確，傳力簡單，其力學模型見圖1。

圖1 簡支體系力學模型

2.2 簡支變連續(xù)剛構體系

簡支變連續(xù)剛構體系架設時，首先將PC軌道梁用臨時措施固定在下部結構上形成簡支體系，然后澆筑鋼筋混凝土濕接頭，將相鄰兩榀PC軌道梁固結在蓋梁上，最后以3～5榀PC軌道梁及其下部結構作為一個單元二次張拉預應力鋼束實現(xiàn)體系轉換[9]。為實現(xiàn)體系內(nèi)的應力協(xié)調(diào)，平衡二次張拉預應力效應和后期溫度效應引起的二次應力e，橋墩的線剛度應不同[10-11]，通常邊墩、次中墩及主中墩線剛度（分別為i0，i1，i2）的關系是：0＜i0＜i1≤i2。其力學模型見圖2。

圖2 簡支變連續(xù)剛構體系力學模型

2.3 無應力連接體系

無應力連接體系吸收了簡支體系和簡支變連續(xù)剛構體系的優(yōu)點，規(guī)避了二者的缺點[12]。首先在預制廠內(nèi)將每一榀軌道梁的預應力鋼束全部張拉完成，形成簡支PC軌道梁；然后在施工時利用型鋼結構作為臨時支座，通過螺栓將相鄰PC軌道梁進行連接；最后在梁端接頭處澆筑混凝土形成鋼混組合連接節(jié)點，形成連續(xù)剛構體系。其力學模型見圖3。

圖3 無應力連接體系力學模型

上述3種軌道梁橋體系差異性對比見表1。

表1 3種軌道梁橋體系差異性對比

3 理想模型假定條件及樣本建立

本文以PC軌道梁的寬度、跨度、區(qū)間長度、下部結構形式等參數(shù)作為理想模型和標準樣本的邊界條件，為簡化理想模型測算及使樣本標準化，對上述邊界條件進行如下假定和簡化。

3.1 理想模型假定條件

3.1.1 寬度假定條件

目前PC軌道梁的寬度有690 mm、700 mm、800 mm和850 mm 4種型號，其中690 mm和700 mm的工程量相當，850 mm和800 mm的工程量相當，故理想模型選取690 mm和850 mm 作為軌道梁的2種寬度。

3.1.2 跨度設定條件

PC軌道梁的跨度對下部結構的工程量影響較大，尤其在地質(zhì)條件復雜、基巖埋深較大的地區(qū)?？缍仍叫?，下部橋墩的數(shù)量越多，工程投資則越大。因此，跨度的大小直接影響軌道梁橋體系的經(jīng)濟性。

對于同一跨座式單軌交通項目，將結合項目實際情況選擇使用頻率最高、跨度最長的PC軌道梁進行下部橋墩間距布置，本文稱這個跨度為標準跨度。常采用的標準跨度有22 m、25 m和30 m。22 m跨度軌道梁在日本使用較多，由于其經(jīng)濟性較差，故重慶在22 m跨度基礎上研發(fā)出25 m跨度簡支PC軌道梁，且梁體橫截面與22 m跨度一致。當軌道梁的寬度為690 mm和700 mm時，簡支體系的標準跨度一般為25 m；當軌道梁的寬度為850 mm時，簡支體系的標準跨度可為25～30 m，故理想模型選取25 m和30 m作為標準跨度。

3.1.3 區(qū)間長度假定條件

理想模型區(qū)間長度選取1.5 km的理由是：①通常正線站間距為1～2 km；②理想模型選取25 m和30 m作為標準跨度，1 500是這2種標準跨度的公倍數(shù)，因此可使下部橋墩和軌道梁的數(shù)量都是整數(shù)。

3.1.4 下部結構假定條件

由于高架區(qū)間受地形、通行條件及沿線構筑物等影響，據(jù)統(tǒng)計平均橋墩高度（以下簡稱“墩高”）在12 m左右，故理想模型中墩高假定為12 m，且線路均為平坡。

由于對軌道穩(wěn)定性與基礎沉降量控制要求較高，因此在結構設計時，下部結構通常按嵌巖樁設計。根據(jù)嵌巖樁持力層深度將基礎分為Ⅰ、Ⅱ類基礎，其適用條件如下。

（1）Ⅰ類基礎。當嵌巖樁持力層深度＜20 m時，基巖埋深較淺，理想模型中選取的平均樁長為10 m，采用2樁承臺基礎。

（2）Ⅱ類基礎。當20 m＜嵌巖樁持力層深度≤60 m時，基巖埋深較深，理想模型中選取的平均樁長為40 m，采用4樁承臺基礎。

3.1.5 施工假定條件

（1）軌道梁均采用工廠預制，其余構件采用現(xiàn)澆。

（2）軌道梁運輸距離為40 km，不考慮運輸過程中的其他措施。

（3）軌道梁采用汽車吊裝工藝進行安裝，不考慮其他措施費。

（4）運輸、安裝作業(yè)連續(xù)，施工功效恒定。

（5）制造、運輸、安裝和線調(diào)等作業(yè)階段均設定合格率為100%。

3.2 理論模型標準樣本建立

本文根據(jù)前述假定條件構造了11個理想工況，并以此建立11個標準樣本，各樣本特征信息見表2，理想模型將對這11個標準樣本進行經(jīng)濟測算。

表2 標準樣本特征信息表

4 理想模型標準樣本經(jīng)濟測算

4.1 測算說明

（1）軌道梁下部結構及軌道梁預制、線形調(diào)整、連續(xù)梁濕接頭采用定額計價方法測算，測算中均按直線梁考慮。

（2）鋼配件、軌道梁運輸及架設采用市場詢價，忽略軌道梁運輸及架設過程中障礙物拆遷成本，忽略對市政交通的影響。

（3）軌道梁預制中未考慮梁場建設費用。

（4）軌道梁所用專用模板按市場詢價，模板按直曲通用，每套模板按800次攤銷。

（5）材料、人工、機械臺班均按重慶相關定額、市場詢價等數(shù)據(jù)為基準取其平均值。

4.2 標準樣本測算

基于前述原則測算出11個標準樣本雙線1.5 km長中上部結構（PC軌道梁）的建安工程費，詳見表3。

4.3 墩柱、蓋梁測算

同理，測算出標準樣本雙線1.5 km長中墩柱、蓋梁的建安工程費，見表4。

表4 標準樣本雙線1.5 km長中墩柱、蓋梁建安工程費 萬元

4.4 樁基承臺測算

理想模型中1.5 km區(qū)間的樁基承臺數(shù)量是一定的，為簡化計算，在相同跨度模型中，只考慮樁基持力層深度導致基礎的差異。Ⅰ類、Ⅱ類基礎在25 m和30 m跨度中的建安工程費見表5。

4.5 綜合測算

基于表3～表5中標準樣本的數(shù)據(jù)，可統(tǒng)計出不同體系在2類基礎情況下每1.5 km區(qū)間的建安工程費，見表6。

表3 標準樣本雙線1.5 km長中上部結構建安工程費 萬元

表5 基礎建安工程費 萬元

4.6 各體系相對差異

表6為標準樣本建安工程費，為便于分析各樣本在2類基礎下的相對差異，現(xiàn)以樣本A1為標的，計算其余樣本相對于樣本A1的相對差異，計算結果見表7。

表6 每1.5 km區(qū)間建安工程費匯總表 萬元

表7 各樣本相對于A1的比值

5 結構及架設修正系數(shù)

本文理想模型中的標準樣本是通過多個工程統(tǒng)計，并對邊界條件進行簡化后所得的理想經(jīng)濟數(shù)據(jù)。但在實際工程中，不同工程的建設條件差異較大，從而引起結構體系有較大的差異，導致工程投資差異大。為此，本文提出以下修正系數(shù)：橋墩修正系數(shù)KD、樁基長度修正系數(shù)KZ和跨度修正系數(shù)KS，這些修正系數(shù)也是基于工程實踐經(jīng)驗及統(tǒng)計分析而得。

5.1 橋墩修正系數(shù)

在理論模型中，標準墩高h0取12 m，橋墩截面為1.6 m×1.4 m。在實際工程中，橋墩的高度和截面會隨建設條件而有差異，對此本文提出，當墩高≤18 m時，采用橋墩高度修正系數(shù)K1和橋墩截面修正系數(shù)K2求得橋墩修正系數(shù)KD。

5.1.1K1的計算

（1）當墩高為8 m≤h1＜10 m時，墩柱截面不做修正，但可對橋墩配筋率折減0.98，此時可按下式計算K1：

式（1）中，h0為標準墩高，m；h1為實際墩高，m。

（2）當 墩 高 為10 m≤h1＜14 m時，墩柱截面和配筋率均不做調(diào)整，只需按墩高采用下式內(nèi)插計算可得K1：

5.1.2K2的計算

（1）當墩高為8 m≤h1＜14 m時，K2取1。

（2）當墩高為h1＜8 m或14 m≤h1＜18 m時，可調(diào)整墩柱截面，此時可用橋墩截面抗彎慣性矩按下式計算K2：

式（3）中，W0為標準截面的抗彎慣性矩，m3；W1為實際截面的抗彎慣性矩，m3。

綜上所述，當墩高為h1≤18 m時，KD按下式計算：

5.2 樁基長度修正系數(shù)

理想模型中設置了2種樁基礎，在實際工程中，根據(jù)地形條件可選擇不同類型的基礎結構形式，并根據(jù)樁基持力層的埋深，用樁基長度按如下公式計算樁基長度修正系數(shù)KZ：

式（5）中，hZ0為標準樁基長度，m（Ⅰ類樁基取10 m，Ⅱ類樁基取40 m）；hZ1為實際樁基長度，m。

5.3 跨度修正系數(shù)

根據(jù)重慶市跨座式單軌交通建設經(jīng)驗，受下列條件影響，PC軌道梁的跨度和結構體系需做如下調(diào)整。

（1）受車站、過街天橋、架空線纜、臨近樓宇、上跨或下穿立交橋、山地、河流等影響，大約30%的軌道梁是不能用汽車吊架設的，須用簡支梁并采取架橋機或人工方式架設，而連續(xù)剛構梁是無法采用架橋機方式架設的，部分特殊地段需增加特別施工措施費。道路條件、沿線設施對橋墩布置也會產(chǎn)生一定的影響，約30%的標準跨度（30 m、25 m）將改成小跨度的簡支體系。

（2）一個項目中，曲線半徑小于300 m的線路一般要占到30%左右，在曲線段一般均采用小于20 m跨度的軌道梁。

因此，跨座式單軌交通難以避免小跨度曲線梁，建設條件越復雜，小跨度、曲線梁的比例越高，如重慶的小跨度、曲線梁占到50%以上。為減少施工難度，此類情況采用簡支體系比較合適。

當跨度不同時，下部結構的數(shù)量將會有所調(diào)整，本文列出25 m和30 m 2種標準跨度，可按如下公式對下部結構數(shù)量進行修正。

式（6）中，KS為跨度修正系數(shù)；L0為標準跨度，m；L1為待修正跨度，m。

5.4 架設修正系數(shù)

根據(jù)工程統(tǒng)計，架橋機的建安工程費較汽車吊便宜，可取汽車吊的0.8。在計算過程中，跨度修正系數(shù)KS已經(jīng)對架梁數(shù)量進行修正，故在計算架梁方案時應予以扣除，則架設修正系數(shù)KJ按下式計算：

6 建安工程費修正

針對不同的結構體系，跨度對PC軌道梁的預制、線調(diào)、運輸?shù)确矫婵赡軙a(chǎn)生影響，對此本文給出不同體系各項目的影響權重，即跨度修正權重系數(shù)，見表8。

表8 跨度修正權重系數(shù)

利用跨度修正權重系數(shù)和KS可按下式求得不同體系基于理想模型樣本數(shù)據(jù)修正后的建安工程費M：

式（8）中，M0為理想模型上部結構的建安工程費總和；Qi（i為表8中各項目名稱的順序號，即i= 1，2，…，10）為各項的跨度修正權重系數(shù)，按表8求得；Mi（i= 1，2，…，10）為理想模型中的各項建安工程費。

7 實際案例分析

參照重慶市某實際工程（原設計為方案1），對850 mm寬度簡支體系進行方案設計，基于理想模型樣本數(shù)據(jù)和修正系數(shù)進行修正，求出不同結構體系方案的實際建安工程費。

7.1 方案 1

該項目選用25 m為標準跨度的簡支體系，軌道梁采用1.5 m梁高的等截面梁，由于該區(qū)段部分線路的半徑為300 m，因此需用16 m和20 m的跨度進行輔助敷設。區(qū)間內(nèi)跨越人行天橋，最大墩高為16 m，為避免人行天橋干擾，本區(qū)間全部采用架橋機安裝，并選理想模型中的A1作為本方案基準，按上述情況進行橋梁跨度和橋墩布置后，可得到本方案各跨度的工程概況統(tǒng)計表，見表9。

表9 方案1各跨度工程概況統(tǒng)計

7.2 方案 2

該方案采用30 m標準跨度的簡支體系，為滿足曲線地段要求，避免人行天橋干擾，25 m跨度以下采用架橋機安裝，其余采用汽車吊，全部軌道梁采用1.8 m高等截面梁，還有部分曲線地段需采用16 m和20 m跨度進行敷設，實際工程中各跨度的工程概況統(tǒng)計見表10。

表10 方案2各跨度工程概況統(tǒng)計

7.3 方案 3

該方案采用30 m無應力連接體系，曲線段采用簡支體系，其余地段采用4×28 m或4×30 m無應力連接體系，簡支體系采用架橋機安裝，其余采用汽車吊。全部軌道梁采用1.8 m高等截面梁，實際工程中各跨度的工程概況統(tǒng)計見表11。

表11 方案3各跨度工程概況統(tǒng)計

7.4 方案 4

該方案采用30 m標準跨度的簡支變連續(xù)剛構體系，軌道梁根部高度為2.2 m，跨中高度為1.6 m，曲線段采用25 m跨度的簡支體系作為輔助。曲線段采用16 m、20 m和25 m跨度的簡支體系，其余地段采用4×28 m或4×30 m簡支變連續(xù)剛構體系，全部采用汽車吊進行安裝。為減少施工風險，減少線路縱坡，故需提高相應墩高，實際工程中各跨度的工程概況統(tǒng)計見表12。

表12 方案4各跨度工程概況統(tǒng)計

7.5 案例測算

現(xiàn)以方案1為例，以本文的理想模型為基準進行測算，并對相應系數(shù)進行修正，最后求得其經(jīng)濟指標。

7.5.1Ks計算

7.5.2KD計算

對于10 m墩高，同理可得KD= 0.83。

7.5.3Kz計算

對于8 m和15 m長度的樁基，同理可得其KZ分別為0.8和1.5。

7.5.4KJ計算

根據(jù)式（7）可得KJ= 1.36×（0.8 - 1） = - 0.272。

根據(jù)上述實例分別計算出各跨度不同項目的橋跨修正系數(shù)，見表13。

利用表13計算的修正系數(shù)，對理想模型中的標準樣本數(shù)據(jù)進行修正，可求得方案1中不同結構修正后的建安工程費，見表14。

表13 考慮橋跨修正后各項增加系數(shù)

表14 建安工程費修正值 萬元

修正后的建安工程費為：

同理，其他方案修正后的建安工程費及與方案1的百分比見表15。

表15 各方案實際建安工程費測算及占方案1的百分比

8 小結

（1）針對跨度而言，跨度越大，建安工程費越低，即經(jīng)濟指標越高，但跨度越大會增加施工的難度，則技術指標將越低；反之，跨度越小，經(jīng)濟指標則越低，但技術指標將越高。

（2）簡支體系雖然較簡支變連續(xù)剛構體系和無應力連接體系建安工程費高，但它們之間的差別在10%以內(nèi)。這說明實際工程中，在外部條件影響下，各體系的建安工程費實際差別可控制在10%以內(nèi)。

（3）25 m跨度簡支體系的建安工程費上浮較小，而簡支變連續(xù)剛構體系及無應力連接體系的增幅較大。這說明其受建設條件影響較小，風險可控性較高。而30 m跨度簡支體系，簡支變連續(xù)剛構體系及無應力連接體系受建設條件影響較大，特別是簡支變連續(xù)剛構體系，風險可控性較低。25 m和30 m跨度簡支體系的建安工程費基本接近，二者相差2.5%，但25 m跨度簡支體系預制簡單，運輸和安裝便捷，后期線調(diào)工作難度較小。綜合施工、運營和維護各方面因素得出，25 m跨度簡支體系較30 m跨度的技術經(jīng)濟指標更好。

（4）無應力連接體系和簡支變連續(xù)剛構體系的建安工程費基本接近，但無應力連接體系綜合了簡支體系預制簡單、吊裝便捷、定位線調(diào)安全等優(yōu)點，同時體現(xiàn)了簡支變連續(xù)剛構體系支座少、梁縫少、跨度大的優(yōu)點，因此無應力連接體系綜合技術經(jīng)濟指標更優(yōu)。

綜合以上，簡支體系的綜合技術指標最優(yōu)，無應力連接體系次之，簡支變連續(xù)剛構體系較差；而無應力連接體系和簡支變連續(xù)剛構體系的經(jīng)濟指標較好，簡支體系的最差。