斜面兜孔圓柱滾子軸承摩擦力矩分析

秦貞山，盧團(tuán)良，邱明，杜輝，董艷方

(1.無(wú)錫沃爾德軸承有限公司，江蘇 無(wú)錫 214401；2.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

圓柱滾子軸承具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，承載能力強(qiáng)，轉(zhuǎn)速高的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、冶金軋鋼、航空航天等領(lǐng)域，其運(yùn)行狀態(tài)將直接影響整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的性能[1-2]。軸承內(nèi)部摩擦?xí)?dǎo)致溫度上升，致使?jié)櫥瑒┳冑|(zhì)，損壞滾子與滾道表面，降低軸承運(yùn)行平穩(wěn)性，從而引起噪聲[3]。合理設(shè)計(jì)圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)，降低軸承摩擦力矩，對(duì)提高軸承使用性能，延長(zhǎng)壽命具有重大意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)圓柱滾子軸承減摩設(shè)計(jì)做了大量研究：文獻(xiàn)[4]介紹了圓柱滾子軸承減摩設(shè)計(jì)示例，并基于摩擦學(xué)原理闡述了軸承減摩設(shè)計(jì)的原則、方法和措施；文獻(xiàn)[5]分析了不同載荷下圓柱滾子軸承的摩擦力矩，給出了摩擦力矩與載荷的關(guān)系；文獻(xiàn)[6]在環(huán)環(huán)摩擦副表面加工不同分布形式的激光微織構(gòu)，發(fā)現(xiàn)徑向溝槽和凹坑狀微織構(gòu)在穩(wěn)定磨損階段的摩擦因數(shù)明顯小于光滑表面；文獻(xiàn)[7]建立了圓柱滾子軸承織構(gòu)化內(nèi)圈擋邊-滾子端面油膜潤(rùn)滑數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)內(nèi)圈擋邊制備圓柱形微凹坑織構(gòu)可明顯改善套圈擋邊與滾子端面的油膜壓力分布；文獻(xiàn)[8]針對(duì)圓柱滾子軸承在無(wú)油條件下的減摩要求，采用物理氣相沉積(PVD)技術(shù)在軸承滾道和滾子表面制備鎢摻雜類金剛石(W-DLC)減摩薄膜，與未鍍膜基體表面相比，鍍膜表面摩擦因數(shù)降低了70%；文獻(xiàn)[9]研究發(fā)現(xiàn)多孔聚合物軸承保持架質(zhì)量輕，噪聲小，耐腐蝕性強(qiáng)，自潤(rùn)滑性能好，可以循環(huán)供油；文獻(xiàn)[10]在圓柱滾子軸承保持架內(nèi)側(cè)均勻設(shè)置多個(gè)兩側(cè)具有2個(gè)兜孔形面的齒形凸塊，起到了良好的減摩作用；文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了一種滾子中部帶有凹形的圓柱滾子軸承，減小了軸承內(nèi)部工作表面，達(dá)到了減摩需求。

上述對(duì)圓柱滾子軸承減摩設(shè)計(jì)的研究大多集中在表面工程、改變保持架材料以及滾子端面、擋邊修形，關(guān)于保持架兜孔傾角優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究較少。鑒于此，建立軸承動(dòng)力學(xué)模型，以NJ2205圓柱滾子軸承為研究對(duì)象，建立ADAMS虛擬樣機(jī)模型，分析保持架兜孔傾角對(duì)圓柱滾子軸承摩擦力矩的影響。

1 動(dòng)力學(xué)方程

假設(shè)圓柱滾子軸承外圈固定，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)。建立圓柱滾子軸承坐標(biāo)系統(tǒng)，如圖1所示，以軸承中心O為原點(diǎn)建立固定坐標(biāo)系Oxyz,以保持架中心Oc為原點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系Ocxcyczc,以滾子中心Ob為原點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系Obxbybzb。以上坐標(biāo)之間可通過坐標(biāo)變換相互聯(lián)系，坐標(biāo)變換的一般形式為

圖1 圓柱滾子軸承坐標(biāo)系統(tǒng)

R1=T(r2+d2),

(1)

式中：R1為固定坐標(biāo)系中的向量；T為兩坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變量；r2為局部坐標(biāo)系中的向量；d2為兩坐標(biāo)系間的平移量。

滾子受力示意圖如圖2所示，第j個(gè)滾子的動(dòng)力學(xué)方程組為[12]

圖2 滾子受力示意圖

,(2)

式中：下標(biāo)i，e分別代表內(nèi)、外圈；F為套圈與球的接觸力；Fc為滾子離心力；m為滾子質(zhì)量；r為滾子半徑；ar為滾子自轉(zhuǎn)角加速度；FD為套圈與滾子的拖動(dòng)力；FTBR，F(xiàn)TFR為保持架與滾子的切向拖動(dòng)力；Frland為引導(dǎo)擋邊對(duì)滾子的阻力；Frand為滾子端部阻力；Frcyl為滾子表面阻力；Ri為內(nèi)溝道半徑；aR為滾子公轉(zhuǎn)角加速度；FB，F(xiàn)F為保持架與滾子的法向作用力;FHland為引導(dǎo)擋邊對(duì)滾子的拖動(dòng)力。

保持架受力示意圖如圖3所示，保持架動(dòng)力學(xué)方程組為[12]

圖3 保持架受力示意圖

，(3)

式中：mcage為保持架質(zhì)量；Fx，F(xiàn)y為保持架在x，y軸方向的外載荷；Z為滾子數(shù)量；Φ為滾子軸線與y軸正方向的夾角；α0為兜孔邊緣與兜孔中心的夾角；Icage為保持架極慣性矩；Tland為滾子與引導(dǎo)擋邊的拖動(dòng)力矩；TCDO為保持架引導(dǎo)面受到油的牽引力矩；TCDS為保持架側(cè)面受到空氣的牽引力矩。

內(nèi)圈動(dòng)力學(xué)方程組為[12]

(4)

式中：Fy，F(xiàn)z為內(nèi)圈在y，z軸方向的外載荷；My，Mz為內(nèi)圈在y，z軸方向的外加力矩。

2 動(dòng)力學(xué)模型

以NJ2205圓柱滾子軸承為研究對(duì)象，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，內(nèi)外圈、滾子材料均為GCr15，保持架材料為尼龍，材料參數(shù)見表2。

表1 NJ2205圓柱滾子軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 NJ2205圓柱滾子軸承材料參數(shù)

斜面兜孔圓柱滾子軸承保持架結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，α，β分別為兜孔前、后壁傾角。基于虛擬樣機(jī)建立圓柱滾子軸承多體接觸動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示，根據(jù)軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩測(cè)試條件，設(shè)置邊界條件為：1)外圈固定，約束6個(gè)自由度。2)內(nèi)圈受25 N軸向載荷，繞x軸轉(zhuǎn)速為5 r/min。3)滾子與內(nèi)外圈、保持架設(shè)為碰撞接觸。4)采用GSTIFF積分求解器，收斂精度設(shè)為0.001。

圖4 保持架結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 NJ2205圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)模型

3 仿真分析

為分析保持架兜孔傾角對(duì)圓柱滾子軸承摩擦力矩的影響，以兜孔前、后壁傾角α，β為自變量，分析α=β和α≠β時(shí)圓柱滾子軸承的摩擦力矩。

在內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為5 r/min，軸向載荷為25 N時(shí)，軸承運(yùn)轉(zhuǎn)24 s內(nèi)的平均摩擦力矩如圖6所示，隨兜孔傾角增大，軸承平均摩擦力矩先減小后增大。當(dāng)保持架未修形(α=β=0°)時(shí),軸承平均摩擦力矩為51.13 N·mm，在α=β=5°時(shí)軸承平均摩擦力矩最小，為35.28 N·mm，比未修形時(shí)軸承摩擦力矩降低30.9%，減摩效果顯著。

圖6 NJ2205軸承平均摩擦力矩隨兜孔傾角的變化

當(dāng)兜孔傾角分別為0°，5°，10°時(shí)，軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩如圖7所示：1)當(dāng)α=β=0°時(shí)，軸承摩擦力矩波動(dòng)較大。2)隨保持架兜孔傾角增大，軸承摩擦力矩波動(dòng)先減小后增大，α=β=5°時(shí)摩擦力矩波動(dòng)最小。

圖7 不同兜孔傾角下NJ2205軸承摩擦力矩的動(dòng)態(tài)變化

保持架兜孔前、后壁傾角分別取5°，軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩隨兜孔后、前壁傾角的變化如圖8所示：1)軸承摩擦力矩隨兜孔后、前壁傾角的變化趨勢(shì)相似，隨兜孔后、前壁傾角增大，軸承摩擦力矩先減小后增大。2)當(dāng)α=5°,β=6°時(shí)，摩擦力矩隨兜孔后壁傾角變化達(dá)到最小值34.18 N·mm，比未修形時(shí)減小了33.15%；當(dāng)α=4°,β=5°時(shí)，摩擦力矩隨兜孔前壁傾角的變化達(dá)到最小值34.58 N·mm，比未修形時(shí)減小了32.36%，說明保持架兜孔后壁傾角比前壁傾角大1°時(shí)，軸承減摩效果較好。

圖8 軸承平均摩擦力矩隨兜孔后、前壁傾角的變化

當(dāng)α=4°,β=5°和α=5°,β=6°時(shí)，軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩如圖9所示，2種修形下軸承摩擦力矩波動(dòng)均較小，減摩效果好。

圖9 當(dāng)α=4°,β=5°和α=5°,β=6°時(shí)軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩

3.3 小結(jié)

綜上分析可知：改變NJ2205圓柱滾子軸承保持架兜孔傾角，能顯著降低軸承摩擦力矩，提高軸承運(yùn)行穩(wěn)定性。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用Rtec摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)(圖10)測(cè)量未修形NJ2205圓柱滾子軸承的摩擦力矩，試驗(yàn)機(jī)由主軸、加載裝置、旋轉(zhuǎn)裝置、上下軸承夾具、扭矩傳感器、控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集裝置組成。被測(cè)軸承內(nèi)圈通過下夾具與旋轉(zhuǎn)裝置連接，外圈通過上夾具與扭矩傳感器連接。取3套軸承進(jìn)行試驗(yàn)，軸向載荷為25 N，轉(zhuǎn)速為5 r/min。軸承先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩周，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩周，然后采集數(shù)據(jù)，采集時(shí)間為24 s。

圖10 Rtec摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)

軸承平均摩擦力矩仿真值與試驗(yàn)值結(jié)果對(duì)比見表3，試驗(yàn)值與仿真值誤差在5%以內(nèi)，說明虛擬樣機(jī)模型的正確性。

表3 NJ2205軸承平均摩擦力矩仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比

5 結(jié)論

以NJ2205圓柱滾子軸承為研究對(duì)象，基于ADAMS建立虛擬樣機(jī)模型，分析保持架兜孔傾角對(duì)圓柱滾子軸承摩擦力矩的影響，得出結(jié)論：

1)保持架兜孔前、后壁傾角對(duì)圓柱滾子軸承摩擦力矩影響顯著，合適的兜孔傾角可有效降低軸承摩擦力矩，提高軸承運(yùn)行穩(wěn)定性。

2)當(dāng)保持架兜孔前壁傾角為5°、后壁傾角為6°時(shí)，NJ2205圓柱滾子軸承摩擦力矩最小為34.18 N·mm，比未修形時(shí)軸承摩擦力矩降低33.15%，且摩擦力矩波動(dòng)最小。