楊培盛，張潤澤，郝帥，曹虎，何俊鵬

（1.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250000；2.中車青島四方車輛研究所有限公司技術(shù)中心，山東 青島 266000）

近年來，Boost電路由于結(jié)構(gòu)簡單、易于控制等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于儲能系統(tǒng)、電動汽車、光伏系統(tǒng)、軌道交通等領(lǐng)域[1]。相較于兩電平Boost電路，三電平Boost可以采用載波移相調(diào)制策略，提高系統(tǒng)的等效開關(guān)頻率，起到減小濾波電感與濾波電容的作用。因此三電平Boost電路也逐漸在大功率場合應(yīng)用開來。三電平Boost電路需要在全工況范圍內(nèi)維持輸出電壓穩(wěn)定，且保證輸出支撐電容中點電位平衡[2-4]。

對Boost電路而言，影響其輸出電壓穩(wěn)定性主要有兩種因素：1）輸入電壓大范圍快速變化；2）電路負(fù)載突增突減。

為使Boost電路獲得優(yōu)異的動態(tài)性能，已有大量學(xué)者進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]針對雙向Buck-Boost電路，建立電路對輸入電壓的小信號傳遞函數(shù)，將輸入電壓引入到控制之中，并通過樣機(jī)驗證了該方法在電感電流連續(xù)模式的有效性。文獻(xiàn)[6]針對Boost電路在負(fù)載大范圍內(nèi)變化時的電感電流斷續(xù)連續(xù)切換問題，建立了大信號模型并提出了改進(jìn)型控制策略，通過實驗驗證了算法有效性。文獻(xiàn)[7]針對三電平Boost電路進(jìn)行了小信號建模，指出了Boost電路為非最小相位系統(tǒng)，通過在傳遞函數(shù)中增加補(bǔ)償環(huán)節(jié)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但該文章未針對具體的動態(tài)工況進(jìn)行有效分析。文獻(xiàn)[8-9]針對現(xiàn)有三電平Boost電路進(jìn)行控制優(yōu)化，但都未針對實際工況中的輸入電壓變化進(jìn)行討論。

本文將從Boost電路原理角度，說明Boost電路在輸入電壓大范圍快速變化時，輸出電壓無法快速響應(yīng)的原因。基于此，提出一種基于電壓前饋的動態(tài)前饋控制策略，加快輸出電壓的動態(tài)響應(yīng)，為防止動態(tài)控制過程導(dǎo)致的電路沖擊，本文進(jìn)一步引入狀態(tài)機(jī)滯環(huán)判斷策略，令動態(tài)切換過程更加平滑。

本文第一部分將介紹三電平Boost電路的工作原理，分析在特定工況下，其輸出電壓動態(tài)響應(yīng)較慢的原因。第二部分將介紹三電平Boost電路基于電壓外環(huán)與中點電位均壓環(huán)的基本控制方法，進(jìn)而將動態(tài)前饋穩(wěn)壓控制方法應(yīng)用到上述雙環(huán)控制策略中，構(gòu)成適用于負(fù)載與輸入電壓大范圍波動工況下的三電平Boost電路控制策略，該方法可以在保證輸出電壓動態(tài)性能的同時，令中點電位保持平衡。第三部分將通過不同工況下的仿真驗證上述控制策略的有效性。最后對全文做出總結(jié)。

1 三電平Boost電路工作原理

圖1為三電平Boost電路圖，其中Uin為輸入電壓；L為升壓電抗器；C1，C2為輸出電容；R為負(fù)載；Q1，Q2為開關(guān)管；D1，D2為二極管；U1，U2為電容C1，C2上的電壓；Uo為輸出電壓；Iin為電抗器電流。

圖1 三電平Boost變換器拓?fù)鋱DFig.1 Topology of three-level Boost converter

假設(shè)輸出電容電壓U1=U2=Uo/2，則根據(jù)輸入電壓Uin與輸出電壓Uo的關(guān)系，其開關(guān)管占空比D存在如下兩種情況：

當(dāng)占空比D＜0.5時，在一個開關(guān)周期內(nèi)存在的工作模態(tài)如圖2所示。

圖2 三電平Boost四個工作模態(tài)Fig.2 Four working modes of three-level Boost

1）模態(tài) 1：Q1導(dǎo)通，Q2關(guān)斷。此時電容 C1放電，C2充電。升壓電感上的電壓為Uin-U2，電感電流Iin呈線性上升；

2）模態(tài)2：Q1關(guān)斷，Q2關(guān)斷。此時電源對輸出電容和負(fù)載同時放電。升壓電感上的電壓為Uin-Uo，電感電流Iin呈線性下降；

3）模態(tài) 3：Q1關(guān)斷，Q2導(dǎo)通。此時電容 C2放電，C1充電。升壓電感上的電壓為Uin-U1，電感電流Iin呈線性上升；

4）模態(tài)4：Q1關(guān)斷，Q2關(guān)斷。此時工況與模態(tài)2完全相同。

當(dāng)占空比D＞0.5時，一個開關(guān)周期內(nèi)工作模態(tài)和圖2相比，Q1，Q2同時關(guān)斷的工況不會出現(xiàn)，但會增加Q1，Q2同時導(dǎo)通的工況，此情況下電路的對外特性不發(fā)生變化，在此不做展開分析。

若占空比D＜0.5，根據(jù)圖2所示工作模態(tài)，可以得到模態(tài)1情況下，電感電流增量：

式中：Ts為開關(guān)管工作周期。

在模態(tài)2情況下，電感電流下降量為

在連續(xù)模式下，電感電流動態(tài)值相等，即

將式（2）、式（3）代入到式（4）整理可得：

式（5）是在D＜0.5條件下推導(dǎo)得出，在占空比D＞0.5工況下，其輸入輸出電壓關(guān)系式不變。

由式（5）可以看出，為保證輸出電壓一定，當(dāng)輸入電壓大范圍變化時，要求占空比保持快速跟隨變化。因此，當(dāng)輸入電壓產(chǎn)生突變、控制環(huán)節(jié)無法快速跟隨占空比D的變化需求時，則會導(dǎo)致輸出電壓跟隨輸入電壓變化趨勢產(chǎn)生震蕩。而在輸入輸出電壓一定、負(fù)載變化時，理論上不會影響開關(guān)管占空比的變化，但實際上，負(fù)載變化的動態(tài)過程，需要電感電流上的瞬時平均值發(fā)生變化，因此依然需要開關(guān)管占空比的配合，而此動態(tài)過程不需要占空比D的大范圍變化，所以常規(guī)控制方式即可滿足要求[2，10-11]。

綜上所述，本文重點針對輸入電壓的快速變化來討論控制策略的優(yōu)化。

2 三電平Boost電路動態(tài)前饋穩(wěn)壓控制策略

本節(jié)第一部分將首先介紹三電平Boost電路現(xiàn)有控制方法，第二部分將在此基礎(chǔ)上，針對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)提出優(yōu)化控制策略。

2.1 電壓外環(huán)與均壓環(huán)雙環(huán)控制策略

由圖2所示的三電平Boost電路工作模態(tài)可知，在理想電路基礎(chǔ)上，當(dāng)Q1，Q2占空比完全相同時，兩個輸出電容電壓值也會完全相同，當(dāng)開關(guān)管占空比存在一定偏差時，輸出電容電壓也會產(chǎn)生相應(yīng)偏差，即開關(guān)管Q1動作會影響電容C2上的電壓，開關(guān)管Q2的動作會影響C1上的電壓。根據(jù)上述原理，可以在兩個開關(guān)管占空比之和不變的情況下，通過采集輸出電容上的電壓差值來調(diào)整兩個占空比，實現(xiàn)中點電位平衡?；陔妷和猸h(huán)與電容均壓環(huán)的雙環(huán)控制策略如圖3所示。

圖3 三電平Boost控制框圖Fig.3 The control block diagram of three level Boost

圖3中首先利用輸出電壓Uo_ref與電壓目標(biāo)值Uo_feedback比較形成電壓外環(huán)，其輸出D_vol作為開關(guān)管占空比給定的基值，其次通過對兩個輸出電容C1，C2電壓U1，U2采樣，其差值與基值Ub_ref進(jìn)行比較后，通過PI控制器形成均壓環(huán)，輸出為開關(guān)管占空比調(diào)整值D_banl。將D_vol-D_banl送入比較器PWM1，生成驅(qū)動信號控制開關(guān)管Q1，將D_vol+D_banl送入比較器PWM2，生成驅(qū)動信號控制開關(guān)管Q2[4，12]。

2.2 動態(tài)前饋穩(wěn)壓控制策略

2.1節(jié)所示控制策略，在Boost電路進(jìn)入電感電流連續(xù)模式下，且輸入電壓波動較小時，可以有效應(yīng)對負(fù)載變化引起的輸出電壓波動。但當(dāng)電路輸入電壓大范圍波動時，則無法保證輸出電壓的穩(wěn)定。

結(jié)合第1節(jié)中的輸入、輸出電壓關(guān)系可知，在電路從一個穩(wěn)態(tài)由動態(tài)過渡到另一個穩(wěn)態(tài)的過程，實質(zhì)上是調(diào)節(jié)開關(guān)管占空比從一個穩(wěn)態(tài)值到另一個穩(wěn)態(tài)值的過程。當(dāng)中間動態(tài)過程持續(xù)時間過長，控制環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)速度過慢時，則會出現(xiàn)輸出電壓無法快速跟隨指令值的情況。由于當(dāng)輸入電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)、并且輸出電壓目標(biāo)值已知時，可以依據(jù)式（5）事先預(yù)知穩(wěn)態(tài)下開關(guān)管的占空比，因此在圖3所示控制框架中，可以依據(jù)電路狀態(tài)，將輸入電壓引入控制策略中，對電路的動態(tài)過程進(jìn)行獨立控制，將穩(wěn)態(tài)占空比提前輸入到電路的控制環(huán)節(jié)中，以此來加快電路的動態(tài)響應(yīng)。

為實現(xiàn)動態(tài)過程的平滑切換，本文在動態(tài)前饋過程中，引入狀態(tài)機(jī)對動態(tài)前饋控制與閉環(huán)控制的切換進(jìn)行狀態(tài)判斷，防止動態(tài)控制時，占空比的階躍變化引起電路震蕩。將動態(tài)前饋穩(wěn)壓策略引入到現(xiàn)有控制策略中，得到新的控制框架如圖4所示。

圖4 帶動態(tài)前饋穩(wěn)壓策略的控制框圖Fig.4 Control block diagram with dynamic feedforward voltage-stabilized control strategy

圖4中動態(tài)前饋部分以檢測輸出電壓變化情況作為判斷啟動基準(zhǔn)，只有當(dāng)輸出電壓變化超過給定變化范圍時，才介入控制，加快動態(tài)響應(yīng)。動態(tài)前饋穩(wěn)壓策略如圖5所示。

圖5分兩種工況展示了動態(tài)前饋控制策略的工作方式，第一部分為輸入電壓突降工況，第二部分為輸入電壓突升工況。本小節(jié)只對第一部分進(jìn)行展開討論，第二種工況與第一部分相似。

圖5 動態(tài)前饋穩(wěn)壓策略Fig.5 Dynamic feedforward voltage-stabilized control strategy

1）0～t0時刻，輸入電壓為Uin，此時電路工作在穩(wěn)態(tài)工況；

2）t0～t1時刻，輸入電壓突降，由于系統(tǒng)PI控制環(huán)節(jié)無法快速增大開關(guān)管占空比，導(dǎo)致輸出電壓下跌；

3）t1～t2時刻，當(dāng)輸出電壓在t1時刻跌落至Uref_low時，動態(tài)前饋控制介入控制環(huán)節(jié)，根據(jù)式（5）計算出占空比D_cal替換電壓環(huán)節(jié)的PI輸出參與控制，為防止由于開關(guān)管占空比大范圍變化對系統(tǒng)造成沖擊，在初次給定時，將電壓環(huán)PI輸出給定為mD_cal，其中m為動態(tài)前饋給定系數(shù)且有m＜1，后續(xù)電壓環(huán)PI給定由mD_cal逐步步進(jìn)到D_cal；

4）t2時刻以后，輸出電壓恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值，動態(tài)前饋穩(wěn)壓控制退出，切換回閉環(huán)控制策略。

在整個閉環(huán)—動態(tài)前饋—閉環(huán)的動態(tài)控制過程中，由狀態(tài)機(jī)實現(xiàn)不同控制方法間的切換，其切換策略如圖6所示。

圖6 狀態(tài)機(jī)切換策略Fig.6 Mode sate switch strategy

在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)控制后，需要由狀態(tài)機(jī)實時判斷輸出電壓條件，當(dāng)電壓低于給定值Uref_low時，狀態(tài)機(jī)通過置位將算法切換為動態(tài)前饋狀態(tài)，當(dāng)輸出電壓逐漸提升，大于給定值時U'ref_low，狀態(tài)機(jī)恢復(fù)，切換回閉環(huán)控制狀態(tài)。各給定值有如下關(guān)系：

綜上所述，通過狀態(tài)機(jī)切換以及算法間的配合，實現(xiàn)動態(tài)過程的快速響應(yīng)。

當(dāng)輸入電壓的突升引起輸出電壓變化時，仍然通過上述策略進(jìn)行電壓校正，只是狀態(tài)機(jī)判斷條件及動態(tài)前饋控制給定值需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，在此不再展開討論。

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真驗證

為驗證上述控制策略可行性，本文在Matlab仿真環(huán)境下，搭建了三電平Boost電路進(jìn)行輸入電壓波動測試，其中輸入電壓穩(wěn)態(tài)值1 500 V，輸出電壓穩(wěn)態(tài)值2 000 V，額定功率120 kW，開關(guān)頻率3 kHz，并采用三電平Boost載波移相調(diào)制方法來降低輸出電容紋波。

當(dāng)輸入電壓在1 200 V—1 500 V—1 800 V波動，在未采用動態(tài)電壓前饋穩(wěn)壓策略時，輸出電壓及輸入電感電流如圖7所示。

圖7 輸入波動工況下仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results under input voltage fluctuation

圖7中，從上至下分別為Boost電路輸入電壓波形、Boost電路輸出電壓波形及輸入電感電流波形。

由圖7可以看出，輸出電壓跟隨輸入電壓變化產(chǎn)生了大范圍波動情況，變化范圍為（2 000±300）V，且電感電流在輸入電壓突變時，產(chǎn)生了震蕩，無法平滑過渡。

在采用動態(tài)前饋穩(wěn)壓策略時，輸出電壓及輸入電感電流如圖8所示。圖8中三個波形仿真結(jié)果與圖7一致。由圖7、圖8仿真結(jié)果可知，采用新型控制方法后，輸出電壓動態(tài)震蕩明顯減小，變化范圍為（2 000±50）V，且輸入電流在動態(tài)期間更加平滑，證明了本文提出的控制方案的有效性。

圖8 動態(tài)前饋穩(wěn)壓控制時輸入電壓波動工況下仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results under input voltage fluctuation with dynamic feedforward voltage-stabilized control strategy

3.2 實驗驗證

搭建了額定輸入1 500 V，輸出2 000 V的Boost穩(wěn)壓電路，采用24脈波二極管整流機(jī)組供電，直流母線上可帶多路變流器進(jìn)行試驗，且與實驗室牽引電機(jī)逆變器共用直流電源。實驗室電源使用示意圖如圖9所示。

圖9 實驗室供電環(huán)境示意圖Fig.9 Schematic diagram of laboratory power supply environment

當(dāng)牽引電機(jī)進(jìn)行制動實驗時，會將直流電源電壓抬升至1 800 V，借此來考察Boost電路穩(wěn)壓特性。在采用動態(tài)電壓前饋穩(wěn)壓策略時，實驗波形如圖10～圖12所示，上側(cè)波形為Boost輸出電壓波形，下側(cè)波形為Boost電路輸入電壓波形。

圖10 輸入電壓波動工況下實驗結(jié)果Fig.10 Experiment results under input voltage fluctuation

隨著實驗室中牽引電機(jī)的制動，輸入電壓從1 500 V被抬升到1 800 V，當(dāng)制動結(jié)束時，輸入電壓逐漸回落到1 500 V，整個實驗過程如圖10所示。

從圖11可以看出，在輸入電壓被抬升時，Boost輸出電壓隨之上升，該過程是由于Boost開關(guān)管占空比無法快速響應(yīng)所導(dǎo)致，當(dāng)Boost輸出電壓上升到大于圖5所示的Uref_high時，動態(tài)前饋穩(wěn)壓控制介入，將輸出電壓迅速穩(wěn)定在輸出電壓目標(biāo)值2 000 V附近。相似的，如圖12所示，當(dāng)輸入電壓從1 800 V開始回落，輸出電壓下降至圖5所示的Uref_low時，動態(tài)前饋穩(wěn)壓策略介入，迅速將輸出電壓抬升至目標(biāo)值附近。

圖11 輸入電壓升壓工況下實驗結(jié)果Fig.11 Experimental results under input voltage rise

圖12 輸入電壓下降工況下降實驗結(jié)果Fig.12 Experimental results under input voltage drop

由圖10～圖12試驗結(jié)果可以看出，在輸入電壓大范圍變化時，輸出電壓可以有效地穩(wěn)定在（2 000±50）V范圍內(nèi)，與仿真結(jié)果一致，證明了動態(tài)電壓前饋穩(wěn)壓控制策略的有效性。

4 結(jié)論

本文通過理論分析指出三電平Boost電路輸出電壓在特定工況下響應(yīng)速度較慢，主要是由于開關(guān)管占空比無法快速響應(yīng)導(dǎo)致，進(jìn)而根據(jù)三電平Boost電路輸入輸出電壓與占空比的關(guān)系，在現(xiàn)有電壓外環(huán)與電容均壓控制環(huán)雙環(huán)控制策略基礎(chǔ)上，提出一種在動態(tài)過程適用的動態(tài)電壓前饋穩(wěn)壓控制策略，并在動態(tài)前饋與閉環(huán)算法切換過程中引入狀態(tài)機(jī)判斷條件，使算法間的切換更為平滑。最后，通過仿真與實驗證明了針對寬電壓輸入的動態(tài)前饋穩(wěn)壓策略的有效性。