李耐心，王艷娟，孫瀟，陳曦

（國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司唐山市曹妃甸區(qū)供電分公司，河北 唐山 063299）

雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)（DFIG）作為風(fēng)電機(jī)組的主流機(jī)型，具有獨(dú)特的性能以及價(jià)格優(yōu)勢(shì)。但其特殊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也使DFIG對(duì)故障穿越尤為敏感[1-5]。近年來(lái)，DFIG的LVRT研究取得了長(zhǎng)足發(fā)展，但高電壓穿越（high voltage ride through，HVRT）研究甚少[6-10]。且傳統(tǒng)的研究大多只單獨(dú)考慮電壓下降或上升情況，鮮有文獻(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電壓恢復(fù)過(guò)程中伴隨的電壓升高等現(xiàn)象進(jìn)行研究。因此，對(duì)DFIG電壓不對(duì)稱故障下的瞬態(tài)特性及其控制策略進(jìn)行研究是很有必要的。

文獻(xiàn)[11]對(duì)DFIG在電壓對(duì)稱上升和下降過(guò)程中的瞬態(tài)特性進(jìn)行了研究，但并不涉及電壓不對(duì)稱驟升的分析；文獻(xiàn)[12]雖利用附件硬件電路抑制了故障電壓，但并未對(duì)DFIG的瞬態(tài)特性進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[13]在缺乏理論驗(yàn)證的情況下分析了電壓不對(duì)稱驟升時(shí)DFIG的過(guò)渡過(guò)程；文獻(xiàn)[14]對(duì)DFIG的功率和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析，但并不涉及HVRT時(shí)DFIG的暫態(tài)特性；文獻(xiàn)[15]著重對(duì)不對(duì)稱故障恢復(fù)過(guò)程中的DFIG瞬態(tài)特性進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[16]詳細(xì)分析了DFIG在不同時(shí)刻恢復(fù)后的暫態(tài)特性，但并未涉及電網(wǎng)電壓不對(duì)稱故障及在不同故障發(fā)生時(shí)刻下的暫態(tài)特性。對(duì)于DFIG故障穿越控制策略，文獻(xiàn)[17]給出加快定子磁鏈暫態(tài)分量的去磁控制，但對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩沒(méi)有抑制作用；文獻(xiàn)[18-19]根據(jù)功率的關(guān)系，給出無(wú)功調(diào)節(jié)的HVRT控制策略。

上述文獻(xiàn)雖有對(duì)電壓不對(duì)稱驟升故障下的瞬態(tài)特性進(jìn)行分析，但并不涉及單相電壓跌落兩相電壓上升等常見(jiàn)的混合不對(duì)稱驟升故障，且鮮有文獻(xiàn)對(duì)混合不對(duì)稱驟升故障期間的瞬態(tài)特性進(jìn)行分析。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)兩種典型不對(duì)稱驟升故障期間的DFIG暫態(tài)特性進(jìn)行了理論推導(dǎo)，給出Ψs的變化規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，針對(duì)雙閉環(huán)控制無(wú)法抑制故障期間轉(zhuǎn)子電流和直流母線電壓越限問(wèn)題、Crowbar保護(hù)帶來(lái)電機(jī)失控問(wèn)題等，提出一種定子串電阻的改進(jìn)控制策略。所提控制策略改善了DFIG瞬態(tài)響應(yīng)，有利于電網(wǎng)電壓的故障恢復(fù)。

1 DFIG數(shù)學(xué)模型

按照電動(dòng)機(jī)慣例，DFIG在定子坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：Us，Is，Ψs分別為定子電壓、電流、磁鏈?zhǔn)噶?；Ur，Ir，Ψr分別為轉(zhuǎn)子電壓、電流、磁鏈?zhǔn)噶?；Rs，Ls，Rr，Lr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻和電感；Lm為定、轉(zhuǎn)子間互感；ω1，ωr，ωsl分別為同步旋轉(zhuǎn)角速度、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度、滑動(dòng)角速度；p為微分算子。

2 不對(duì)稱驟升時(shí)DFIG暫態(tài)特性

電壓不對(duì)稱驟升后，根據(jù)對(duì)稱理論可知，此時(shí)的Us可表示為正序、負(fù)序、零序分量之和：

其中

式中：Up，Un，U0分別Us的正序、負(fù)序、零序電壓幅值。

2.1 兩相電壓下降、單相電壓上升

發(fā)生A相電壓下降，B，C兩相電壓上升不對(duì)稱故障時(shí)：

式中：d，m為電壓下降、上升的幅度。

正、負(fù)序電壓分別產(chǎn)生以ω1正反向旋轉(zhuǎn)的磁鏈，且由于Rs較小，忽略Rs后由式（1）可知此時(shí)Up，Un產(chǎn)生的Ψp，Ψn分別為

由于Ψs不能突變，電壓不對(duì)稱上升過(guò)程中，產(chǎn)生一個(gè)自然磁鏈Ψ0：

疊加式（5）～式（7），此時(shí)的Ψs為

若不對(duì)稱故障在t0=kT/2時(shí)發(fā)生，此時(shí)Ψp，Ψn方向相同，Ψs為

若不對(duì)稱故障在t0=(2k+1)T/4時(shí)發(fā)生，此時(shí)Ψp，Ψn方向相反，Ψs為

2.2 單相電壓上升、兩相電壓不變

電網(wǎng)電壓發(fā)生A相電壓下降，B，C兩相電壓不變的故障時(shí)：

此時(shí)Up，Un產(chǎn)生的Ψp，Ψn分別為

若不對(duì)稱故障在t0=kT/2時(shí)發(fā)生，此時(shí)Ψp，Ψn方向相同，其和最大，且與故障前的Ψs大小相同，此時(shí)Ψ0=0，Ψs為

若不對(duì)稱故障在t0=(2k+1)T/4時(shí)發(fā)生，此時(shí)Ψp，Ψn方向相反，Ψ0的幅值最大，為單相電壓驟升、兩相電壓不變的不對(duì)稱故障中最嚴(yán)重的情況，此時(shí)的Ψs為

3 改進(jìn)控制策略

為抑制單相電壓降落、兩相電壓驟升等電壓不對(duì)稱故障帶來(lái)的轉(zhuǎn)子電流升高等不利影響，本文提出一種定子串電阻的改進(jìn)控制策略。圖1給出了改進(jìn)控制策略拓?fù)鋱D。

圖1 定子串電阻電路拓?fù)鋱DFig.1 Stator series resistance circuit topology

3.1 定子串電阻電路分析

根據(jù)式（1）、式（2）可得轉(zhuǎn)子電壓為

其中

由式（19）可以看出，增加Rr或Rs均能增大，的增大加快了故障過(guò)程中Ir的衰減速度，抑制了Ir的增加。此外，由于(Lm/Ls)2?1，因此，定子串電阻所需要小很多，很小的Rs就能抑制較大的轉(zhuǎn)子過(guò)電流，所以定子回路串聯(lián)電阻來(lái)抑制不對(duì)稱故障更具優(yōu)勢(shì)。

由于的投入對(duì)系統(tǒng)本身也是一種干擾，因此采取Ir與其安全極限進(jìn)行比較，以此控制的投切。此外，本控制策略在DFIG不對(duì)稱驟升時(shí)無(wú)需封鎖RSC，解決了Crowbar保護(hù)電路存在的電機(jī)失控問(wèn)題。

3.2 R's阻值整定

在的阻值選取時(shí)，過(guò)小的對(duì)Ir起不到抑制作用，但過(guò)大的則會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成不利影響，因此，在滿足Ir≤Ir-lim的情況下盡可能減小R's的取值，以減小附加電阻對(duì)系統(tǒng)的不利影響。

根據(jù)我國(guó)故障穿越的要求：當(dāng)Us下降到0.2（標(biāo)幺值）后，DFIG應(yīng)維持625 ms繼續(xù)運(yùn)行，因此τs=156.25 ms，定子串電阻后，有：

因此，為

4 仿真分析

在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)搭建如圖1所示的含定子串電阻電路的DFIG仿真模型。其中雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)參數(shù)為：額定功率2 MW，額定頻率50 Hz，定子額定電壓690 V，直流母線額定電壓1 200 V，定子電阻0.010 8（標(biāo)幺值），轉(zhuǎn)子電阻0.010 2（標(biāo)幺值），定子漏感0.102（標(biāo)幺值），轉(zhuǎn)子漏感0.11（標(biāo)幺值），定轉(zhuǎn)子間的互感3.362（標(biāo)幺值）。仿真過(guò)程中，由于MW級(jí)DFIG轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，且電網(wǎng)電壓驟升暫態(tài)過(guò)程較短，因此在整個(gè)過(guò)程中認(rèn)為DFIG轉(zhuǎn)速不變。

4.1 暫態(tài)特性分析

圖2和圖3分別給出了DFIG發(fā)生單相電壓下降兩相電壓上升、單相電壓上升兩相電壓不變的不對(duì)稱故障下，DFIG的Ψs運(yùn)行軌跡。由圖2、圖3可知，DFIG發(fā)生不對(duì)稱故障后Ψs以2倍工頻振蕩，且發(fā)生單相電壓下降兩相電壓上升時(shí)Ψs的d，q軸分量振蕩幅度明顯大于DFIG發(fā)生單相電壓上升兩相電壓不變時(shí)的不對(duì)稱故障，單相電壓下降兩相電壓上升的不對(duì)稱故障對(duì)系統(tǒng)影響更大。

圖2 單相電壓下降兩相電壓上升Ψs仿真圖Fig.2 Stator flux simulation diagramunder signal voltage fall two voltage swell

圖3 單相電壓上升時(shí)Ψs仿真圖Fig.3 Stator fluxΨssimulationdiagramundersinglephasevoltagefall

4.2 兩相電壓下降、單相電壓上升故障分析

圖4和圖5分別給出了t=1s時(shí)發(fā)生A相電壓下降至0.2（標(biāo)幺值），B，C兩相電壓上升至1.3（標(biāo)幺值），t=1.1s時(shí)故障恢復(fù)，采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制和本文所提控制策略下的DFIG動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由圖4中Ir和Udc波形可以看出，傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制下，單相電壓下降兩相電壓上升時(shí)，Ir的峰值達(dá)到3（標(biāo)幺值），遠(yuǎn)大于其安全限值2（標(biāo)幺值）；Udc峰值達(dá)到1.8（標(biāo)幺值），遠(yuǎn)大于其安全限值1.2（標(biāo)幺值），出現(xiàn)轉(zhuǎn)子過(guò)電流和直流母線過(guò)電壓情況，且由Te波形可知，故障期間，Te波動(dòng)幅度較大。改進(jìn)控制策略下，由圖5可知，Ir，Udc的峰值都抑制在安全限值2（標(biāo)幺值）和1.2（標(biāo)幺值）以內(nèi)，消除了轉(zhuǎn)子過(guò)電流和直流母線過(guò)電壓的不利影響。且Te的振蕩幅度明顯減小。DFIG在改進(jìn)控制策略下瞬態(tài)響應(yīng)顯著優(yōu)于雙閉環(huán)控制。

圖4 雙閉環(huán)控制下DFIG動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.4 Dynamic response of DFIG under double closed loop control

圖5 改進(jìn)控制下DFIG動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.5 Dynamic response of DFIG under improve control

4.3 單相電壓上升、兩相電壓不變故障分析

圖6和7分別給出了t=1s時(shí)發(fā)生發(fā)生A相電壓上升至1.3（標(biāo)幺值），B，C兩相電壓不變，t=1.1s時(shí)故障恢復(fù)，采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制和本文所提控制策略下的DFIG動(dòng)態(tài)響應(yīng)。對(duì)比雙閉環(huán)控制策略，定子串電阻控制下Ir和Udc的驟升幅度有所減小，且Te的動(dòng)態(tài)響更具優(yōu)勢(shì)，有利于故障穿越的實(shí)現(xiàn)。

圖6 雙閉環(huán)控制下單相電壓驟升時(shí)DFIG動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.6 Dynamic response of DFIG under double closed loop control of signal phase voltage swell

為直觀對(duì)比兩種不對(duì)稱驟升故障（單相電壓下降兩相電壓上升較單相電壓上升兩相電壓不變）在雙閉環(huán)控制策略與改進(jìn)控制策略下DFIG的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，根據(jù)圖4至圖7給出DFIG的Ir，Udc，Te峰值如表1所示。

圖7 改進(jìn)控制下單相電壓驟升時(shí)DFIG動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response of DFIG under improve control of signal phase voltage swell

表1 DFIG動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比Tab.1 Dynamic response compare of DFIG

從表1可以看出，DFIG在改進(jìn)控制策略下的瞬態(tài)響應(yīng)顯著優(yōu)于雙閉環(huán)控制，且Ir，Udc，Te峰值均在安全限值以內(nèi)，本文所提的改進(jìn)控制策略優(yōu)化了DFIG的動(dòng)態(tài)性能；此外，單相電壓下降兩相電壓上升較單相電壓上升兩相電壓不變的不對(duì)稱故障對(duì)系統(tǒng)的影響更大，且故障恢復(fù)后DFIG的過(guò)渡過(guò)程較長(zhǎng)，DFIG恢復(fù)至穩(wěn)定運(yùn)行所需的時(shí)間較多。

5 結(jié)論

本文對(duì)單相電壓下降兩相電壓上升、單相電壓上升兩相電壓不變的2種典型不對(duì)稱驟升故障進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上提出定子串電阻控制策略，得出以下結(jié)論：

1）故障發(fā)生時(shí)刻不同，Ψp，Ψn的方向相同，Ψs的幅值也不同。若故障在t0=kT/2時(shí)發(fā)生，Ψs幅值較??；故障在t0=( )2k+1T/4時(shí)發(fā)生，Ψs幅值較大；

2）混合不對(duì)稱故障期間，Ψs以2倍工頻振蕩；

3）定子串電阻控制策略較雙閉環(huán)控制策略能將Ir和Udc的峰值抑制在安全限值以內(nèi)，且DFIG始終處于可控狀態(tài)，解決了Crowbar保護(hù)電路的失控問(wèn)題；

4）單相電壓下降兩相電壓上升較單相電壓上升兩相電壓不變的不對(duì)稱故障Ψs振蕩幅度增大，對(duì)系統(tǒng)的影響較大，且故障恢復(fù)后DFIG的過(guò)渡過(guò)程較長(zhǎng)。