李偉

(中車(chē)永濟(jì)電機(jī)有限公司 西安中車(chē)電氣研究院，西安 710000)

牽引電動(dòng)機(jī)作為高速動(dòng)車(chē)組重要的組成部分，其安全運(yùn)行對(duì)于高速動(dòng)車(chē)組的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-4]。軸承是牽引電動(dòng)機(jī)的核心部件，在各種復(fù)雜工況下運(yùn)行時(shí)容易產(chǎn)生滾動(dòng)體變形、磨損、腐蝕、裂縫等各種缺陷[5-8]，嚴(yán)重影響牽引電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)牽引電動(dòng)機(jī)軸承出現(xiàn)各種故障[9-12]時(shí)，傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)往往含有大量的背景噪聲，有效信號(hào)常被噪聲淹沒(méi)[13-16]，故障特征難以提取，因此快速準(zhǔn)確地提取軸承故障特征非常重要。

最小熵反褶積(Minimum Entropy Deconvolution,MED)算法[17-19]是一種應(yīng)用較為廣泛的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，文獻(xiàn)[20]將MED作為集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的前置濾波器進(jìn)行齒輪箱的故障診斷，通過(guò)仿真與試驗(yàn)證明該方法對(duì)微弱故障具有較好的實(shí)用性。

針對(duì)牽引電動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況復(fù)雜，軸承故障引起的沖擊相對(duì)較小，沖擊信號(hào)通常淹沒(méi)在環(huán)境噪聲中，傳統(tǒng)的時(shí)頻域分析、包絡(luò)譜分析等算法不能完全適用的問(wèn)題，本文采用最小熵反褶積算法對(duì)復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行處理，將包絡(luò)譜熵作為適應(yīng)度函數(shù)，用粒子群優(yōu)化算法對(duì)濾波步長(zhǎng)L進(jìn)行優(yōu)化使最小熵反褶積算法達(dá)到最優(yōu)，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證該算法對(duì)牽引電動(dòng)機(jī)軸承故障特征提取的有效性。

1 理論分析

1.1 最小熵反褶積

最小熵反褶積算法通過(guò)尋找一個(gè)最優(yōu)逆濾波器在解反卷積過(guò)程中突出信號(hào)脈沖，并以峭度值最大為迭代停止條件，盡可能減小原始信號(hào)的混亂程度，達(dá)到消除背景噪聲與其他環(huán)境干擾的目的。實(shí)際采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)可表示為

y(n)=h(n)*x(n)；n=1,2，…，N,

(1)

式中：x(n)為故障沖擊信號(hào)；h(n)為傳遞函數(shù)。

解卷積的目的是尋找一個(gè)最優(yōu)逆?zhèn)鬟f函數(shù)w(n)，由輸出y(n)恢復(fù)沖擊信號(hào)x(n)，即

x(n)=w(n)*y(n)。

(2)

輸入信號(hào)x(n)經(jīng)過(guò)與傳遞函數(shù)的卷積后，本身會(huì)變得復(fù)雜，最小熵反褶積算法相當(dāng)于解卷積的過(guò)程，將輸出信號(hào)y(n)還原到輸入信號(hào)x(n)。

利用w(n)是否達(dá)到最優(yōu)衡量x(n)的熵值，對(duì)(2)式進(jìn)行解卷積所得新輸入信號(hào)的表達(dá)式為

(3)

式中：w(n)為逆濾波器；L為濾波器長(zhǎng)度。

最小熵反褶積的迭代算法如圖1所示，其中

圖1 MED算法迭代流程

(4)

(5)

wi=A-1bi(l)，

(6)

(7)

式中：A為y(n)的托普利茲自相關(guān)矩陣。

1.2 量子行為粒子群優(yōu)化算法

研究人員受到粒子群算法和量子力學(xué)的啟發(fā)，經(jīng)過(guò)不懈的探索，提出了兼具粒子群算法和量子力學(xué)優(yōu)點(diǎn)的量子行為粒子群優(yōu)化(Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO)算法[21]。

在N維空間中，由于吸引子的原因，量子行為粒子群優(yōu)化算法將粒子的運(yùn)行軌跡逐漸收斂，從而達(dá)到算法收斂的目的。若群體中粒子規(guī)模為M，每個(gè)粒子為N維，則第i個(gè)粒子的吸引子為pi=(pi,1,pi,2,…,pi,N)，其數(shù)學(xué)坐標(biāo)可表示為

(8)

(9)

式中：c1，c2為非負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)因子；r1，r2為分布于[0,1]的隨機(jī)數(shù)；pi,j(t)為第t代粒子i的個(gè)體最優(yōu)位置；Gj(t)為第t代粒子的全局最優(yōu)位置。

粒子在勢(shì)阱作用下以p點(diǎn)為中心進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，粒子i第j維的進(jìn)化可表示為

(10)

式中：S為粒子群勢(shì)阱的特征長(zhǎng)度；m為粒子的質(zhì)量；h為普朗克常數(shù)；u為區(qū)間(0,1)上的均勻分布隨機(jī)數(shù)；γ為參數(shù)，其由 1.0 線性遞減至0.5時(shí)具有較好的效果。

1.3 基于量子行為粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化濾波步長(zhǎng)

選用包絡(luò)譜熵作為量子行為粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化濾波步長(zhǎng)L的適應(yīng)度函數(shù)[22]。為使降噪后信號(hào)突出更多有效的連續(xù)性周期，包絡(luò)譜熵越小越好。

信號(hào)x(t)的希爾伯特變換為

(11)

x(t)與h(t)構(gòu)成的新信號(hào)為

Z(t)=x(t)+jh(t)，

(12)

則包絡(luò)信號(hào)可表示為

(13)

將包絡(luò)譜與信息熵結(jié)合得到的包絡(luò)譜熵為

(14)

式中：HX(i)為包絡(luò)譜；He為包絡(luò)譜熵。

將包絡(luò)譜熵歸一化處理可得

(15)

量子行為粒子群優(yōu)化算法對(duì)濾波步長(zhǎng)L的優(yōu)化過(guò)程如下：

1)確定量子行為粒子群優(yōu)化算法各參數(shù)的值；

2)設(shè)置t=0，初始化各參數(shù)；

3)將包絡(luò)譜熵作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算量子行為粒子群中微粒的適應(yīng)度值，通過(guò)與之前計(jì)算所得適應(yīng)度值的比較不斷更新粒子位置；

4)計(jì)算粒子群的全局最優(yōu)位置，并與之前的全局最優(yōu)位置比較，不斷更新粒子的最優(yōu)位置；

5)更新粒子的最新位置；

6)迭代次數(shù)達(dá)到最大時(shí)結(jié)束程序，若迭代次數(shù)沒(méi)有達(dá)到最大，則t=t+1，并返回第3步重復(fù)進(jìn)行，直到迭代次數(shù)達(dá)到最大。

2 故障診斷流程

根據(jù)對(duì)最小熵反褶積、量子行為粒子群優(yōu)化算法和包絡(luò)譜熵的理論分析，設(shè)置的牽引電動(dòng)機(jī)軸承故障診斷流程如圖2所示。

圖2 牽引電動(dòng)機(jī)軸承故障診斷流程

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

牽引電動(dòng)機(jī)軸承專(zhuān)用試驗(yàn)機(jī)如圖3所示，主要由加載系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、潤(rùn)滑系統(tǒng)、電氣控制與計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)組成。在A處(6311軸承)和B處(NU214軸承)各安裝1個(gè)PCB356B21振動(dòng)傳感器用于監(jiān)測(cè)試驗(yàn)軸承的振動(dòng)情況，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為2 858 r/min，采樣頻率為25 600 Hz，試驗(yàn)軸承的基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 牽引電動(dòng)機(jī)軸承試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

表1 牽引電動(dòng)機(jī)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

為從工程應(yīng)用角度驗(yàn)證本文所提方法對(duì)動(dòng)車(chē)組牽引電動(dòng)機(jī)軸承故障特征提取的可行性與有效性，利用上述臺(tái)架試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

6311軸承內(nèi)圈故障如圖4所示，其振動(dòng)信號(hào)和包絡(luò)分析結(jié)果如圖5所示。未優(yōu)化時(shí)，隨機(jī)選取的濾波步長(zhǎng)L為200，通過(guò)最小熵反褶積算法處理的信號(hào)如圖6所示，提取出了65 Hz等無(wú)用頻率以及大量雜亂無(wú)章的干擾信號(hào)，說(shuō)明隨機(jī)選取濾波步長(zhǎng)時(shí)最小熵反褶積算法不能有效處理信號(hào)，需要對(duì)濾波步長(zhǎng)L進(jìn)行最優(yōu)處理。

圖4 6311軸承內(nèi)圈故障示意圖

圖5 6311軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形和包絡(luò)譜

圖6 L為200時(shí)6311軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的MED處理結(jié)果

由于最小熵反褶積算法中濾波步長(zhǎng)對(duì)信號(hào)處理的影響較大，因此，采用包絡(luò)譜熵作為適應(yīng)度函數(shù)，使用量子行為粒子群優(yōu)化算法對(duì)濾波步長(zhǎng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的濾波步長(zhǎng)取值為495，再次使用最小熵反褶積算法對(duì)相同的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖7所示，包絡(luò)譜圖中成功提取出了轉(zhuǎn)頻75 Hz以及牽引電動(dòng)機(jī)軸承內(nèi)圈故障頻率375 Hz，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)方面驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和可靠性。

圖7 L為495 時(shí)6311軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的MED處理結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證該算法的有效性，使用6311軸承鋼球故障(圖8)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，量子行為粒子群優(yōu)化算法得到的濾波步長(zhǎng)為135，鋼球故障振動(dòng)信號(hào)的MED處理結(jié)果如圖9所示，其包絡(luò)譜中成功提取出了18 Hz的鋼球故障特征頻率及其2倍頻。

圖8 6311軸承鋼球故障示意圖

圖9 L為135時(shí)6311軸承鋼球故障振動(dòng)信號(hào)的MED處理結(jié)果

同樣，對(duì)安裝于B處的NU214軸承(滾子故障如圖10所示)進(jìn)行分析，使用量子行為粒子群優(yōu)化算法得到的濾波步長(zhǎng)為53，采用優(yōu)化后的MED對(duì)NU214軸承滾子故障信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖11所示。

圖10 NU214軸承滾子故障示意圖

圖11 L為53時(shí)NU214軸承滾子故障振動(dòng)信號(hào)的MED處理結(jié)果

由圖11可知：包絡(luò)譜圖中成功提取出了93 Hz的NU214軸承滾子故障特征頻率，從不同類(lèi)型的故障方面驗(yàn)證了本文所提方法提取牽引電動(dòng)機(jī)軸承故障特征的有效性和可靠性。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于量子行為粒子群優(yōu)化算法以及包絡(luò)譜熵在處理振動(dòng)信號(hào)中的優(yōu)勢(shì)，使用包絡(luò)譜熵為適應(yīng)度函數(shù)，采用量子行為粒子群優(yōu)化算法對(duì)最小熵反褶積算法的濾波步長(zhǎng)L進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)高速鐵路動(dòng)車(chē)組牽引電動(dòng)機(jī)軸承臺(tái)架振動(dòng)數(shù)據(jù)，從工程實(shí)際角度驗(yàn)證了本文所提方法能夠改進(jìn)最小熵反褶積算法的缺陷，改進(jìn)后的最小熵反褶積算法能夠有效提取高速鐵路動(dòng)車(chē)組牽引電動(dòng)機(jī)軸承的故障特征。