黃連仲（湖北菲迪克工程管理咨詢有限公司， 湖北 宜昌 443000）

0 引 言

地震是一種后果很嚴重的自然災害[1]。當?shù)卣鸢l(fā)生時，建筑物可能會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，從而導致人身傷亡和財產(chǎn)損失[2]。為了抵抗或消除地震產(chǎn)生的作用力，研究人員作出了很多的努力[3]，但改變鋼結構剛度這一傳統(tǒng)做法的效果似乎并不理想[4]。近年來，粘滯阻尼器因其具有增加結構阻尼的能力而被用于現(xiàn)有鋼結構的加固方案中，當然其也可用于新結構。對于不適合使用其他類型裝置或應用其他類型消能裝置效率不高的結構，粘滯阻尼器是一個很好的替代物[5]。本文設置了 3 種結構配置，其中 2 種是傳統(tǒng)配置、1 種是帶有粘滯阻尼器的配置。通過模態(tài)分析、靜力非線性分析和動力非線性分析，揭示了鋼結構在地震力的作用下的響應情況，凸顯了粘滯阻尼器的消能效果及其帶來的經(jīng)濟效益。

1 結構配置與粘滯阻尼器

本文以房投商務大廈工程項目為研究對象。該項目位于湖北省宜昌市西陵區(qū)體育場路以西、勝利三路以南、體育場路與鴉宜鐵路交匯處，總建筑面積為 50 323.04 m2，總高50.15 m。主樓地上 10 層，地下 2 層?？紤]了 3 個結構配置，從中優(yōu)選出有利于材料消耗和抗震性能的最佳方案。為了分析每個結構系統(tǒng)的性能，并確定最有效的解決方案，將常規(guī)鋼結構分為 CBS、EBS 和 VDS 3 種結構系統(tǒng)。

將帶有同心倒 V 型支撐框架（CBF）和抗彎框架（MRF）的雙重鋼結構，稱為 CBS。將帶有抗彎框架（MRF）和偏心支撐框架（EBF），并帶有垂直短連接的雙重鋼結構，稱為 EBS。將帶有同心倒 V 型支撐框架（CBF）和抗彎框架（MRF），配備有能提供超過臨界附加阻尼水平 27% 的粘滯阻尼器的雙重鋼結構，稱為 VDS。

中心支撐框架是為結構系統(tǒng)提供剛度、強度和延展性的垂直桁架系統(tǒng)。通過軸向支撐的非彈性變形來耗散地震能量。將其余的結構構件設置為在彈性范圍內工作。CBF 的主要缺點是受壓支撐會發(fā)生彎曲，導致結構元件中出現(xiàn)不可預測的鉸鏈，影響框架的剛度和抗力。偏心支撐框架是融合了抗彎框架性能和中心支撐框架性能的體系。EBF 可以提供與CBF 相似的結構剛度。在水平荷載作用下，桿件發(fā)生非線性變形，表現(xiàn)出良好的耗散外來能量的能力，并具有高延展性，也是抗彎框架的特性之一。EBF 可以抵抗軸向受載單元的水平荷載，根據(jù)它們的長度在受到彎矩或剪力時產(chǎn)生塑性變形。EBF 在設計過程中規(guī)定框架的連接和其他元件（鏈接外的結構元件）需要保持在彈性范圍內。在循環(huán)荷載下，強度和剛度沒有表現(xiàn)出明顯減弱的現(xiàn)象，在 EBF 中除了基柱以外，只有連接才會發(fā)生屈服現(xiàn)象。

粘滯阻尼器是一種被動耗能裝置。阻尼力取決于阻尼器兩端之間的相對速度，可用式 1 表示。

式 1 中：Fdisip表示阻尼力；C 表示設備的阻尼系數(shù)；v表示設備兩端之間的相對速度；α表示設備的速度指數(shù)（阻尼指數(shù)），對于線性的粘滯阻尼器，α＝1。阻尼力隨速度呈線性增加趨勢，能產(chǎn)生與位移成正比的很大的力，從而可以耗散大量的能量。

2 分析結構描述

2.1 分析結構

該結構有 3 個跨度（6.00 m）和4 個開間（6.00 m），總共 12 層，每層高 3.80 m。所用鋼型為 S355，地板由鋼筋混凝土板制成。該結構按 GB 50017—2017《鋼結構設計規(guī)范》和 JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結構技術規(guī)程》并采用等效靜力地震力法進行設計。根據(jù)地震區(qū)劃圖，規(guī)定如下參數(shù)：設計地面加速度為 0.24 g，拐角周期為1.6 s（T＝1.6 s），地震的平均重現(xiàn)期為 100 年，結構水平地面加速度的最大動力放大系數(shù)βo為 2.75。

為了驗證結構體系 CBS 和 EBS 的抗震性能，進行了非線性靜力分析（Pushover），對結構構件的非線性行為進行了模擬：柱的鉸鏈是由軸力-彎矩相互作用引起的，支撐的鉸鏈是由軸力引起的，梁的鉸鏈是由彎矩引起的，豎向短桿的鉸鏈是由剪力引起的。

使用與設計譜兼容的加速度圖進行了一組 20 次的非線性動力分析。目的是獲得一組具有不同峰值地面加速度的地震，與標準一致。進行了額外的非線性動力分析，比例為1.6，對應于 475 年的平均重現(xiàn)期地震。為了突出粘滯阻尼器在消散地震能量方面的作用，將在下文作進一步分析。

2.2 線性粘滯阻尼器的設計

粘滯阻尼器按照標準 VDS 的平面位置放置。每層的每個主方向上都有 2 個粘滯阻尼器，將它們放置在周邊框架的對角位置。使用相應的地震力計算建筑物結構構件的狀況：將阻尼比設定為 30%，其中 3% 表示自然阻尼比，27% 表示附加阻尼比。測試了不同阻尼下地震譜的情況?；A剪力受式 2 中地震影響系數(shù) η 的影響。

式 2 中：ξeq27表示 27% 的附加阻尼比。

為了確定粘滯阻尼器的特性，使用式 3 計算實際結構在一個完整的振動周期中消耗的能量與等效粘滯系統(tǒng)消耗的能量。

式 3 中：ED表示實際結構在振蕩周期中消耗的能量，可以通過式 4 計算每個結構在該周期中所做功的總和；Es表示最大變形勢能，可由式 5 計算得到。

式 4 中：T表示所分析方向的基模周期；Cj表示結構j的線性粘滯阻尼器阻尼系數(shù)；rj表示結構j兩端之間的相對位移。

式 5 中：Fi表示樓層i處的慣性力；δi表示樓層i處的結構質量。結構i的阻尼系數(shù)可用式 6 計算獲得。式 6 中：C0表示參考值；ki表示設計者選擇的系數(shù)。在地震這種特定情況下，所有結構的ki系數(shù)都被定為 1。

將式 3、式 4 和式 5 聯(lián)立，可以得到粘滯阻尼器阻尼系數(shù) C 的計算公式，如式 7 所示。

在附加粘滯阻尼器作用的等效阻尼比（ξeq）等于臨界阻尼比的 27% 的條件下，由式 7 計算阻尼系數(shù)C0，計算得到的阻尼系數(shù)為：Cx=25 800 kNs/m（X 方向），Cy=33 200 kNs/m（Y 方向）。

3 結果分析

3.1 模態(tài)分析

表1 給出了兩種振動模式的周期特征值。

表1 不同方向上第一振型的特征值

在 X 方向上，VDS 特征值增加的原因是附加粘滯阻尼器為結構系統(tǒng)提供了阻尼，但沒提供剛度。通過吸收由地震引起的能量來改善結構的抗震性能。表 2 給出了 3 種結構鋼材消耗量的情況。

表2 不同結構鋼材消耗量

3.2 靜力非線性分析結果

對 CBS 和 EBS 進行 Pushover 分析，測得了連續(xù)塑性鉸出現(xiàn)時頂部位移和底部剪力的結果。靜力 Pushover結果顯示，CBF 結構能提供更多的阻力，這反映在底部剪力和剛度上；CBF 存在一個缺點，幾乎所有屈曲支撐鉸鏈都超過了安全極限，在嚴重地震后需要更換。而對于 EBS來說，鏈接中的鉸鏈在承受荷載后不會超過安全極限。Pushover 分析結果表明，CBF 的雙重體系比 EBF 體系表現(xiàn)出更大的抗力和剛度，但 CBF 支撐的鉸鏈存在一定的局限性。由于耗散地震能量的連接和其他結構元件具有彈性，EBS 結構具有良好的塑性機制。

3.3 動力非線性分析結果

表3 和表 4 給出了根據(jù)最大頂部位移、最大絕對頂部加速度和基底剪力（BSF）描述的結構地震響應。

表3 橫向 X 的結構響應值

表4 縱向 Y 的結構響應值

在抵抗最大頂部位移和底部剪力方面最有效的結構是EBS，最大絕對頂部加速度最有效的結構是 VDS。CBS 的系統(tǒng)效率較低，與其他兩種結構系統(tǒng)相比其唯一的優(yōu)點是具有更高的剛度。對于 VDS，除了支撐之外，所有結構元件都具有彈性行為，在橫向 X 上響應參數(shù)與 EBS 響應參數(shù)相當。從表 1 可以觀察到，縱向 Y 與橫向 X 相比，VDS 具有更大的剛度，因而該結構的地震響應最大。VDS 頂部位移與 CBS 結構的地震響應相當。分析表 3 和表 4 可以發(fā)現(xiàn)，對應于 475 年重現(xiàn)周期的地震作用，VDS 的各項指標仍然良好，這是由于附加粘滯阻尼器具有受控的塑性機制，能很好地耗散地震所帶來的能量。

接下來進行所有結構的地震響應參數(shù)值測試。結果表明，與 CBS 相比，EBS 的最大頂部位移和最大絕對頂部加速度值較小。就絕對頂部加速度而言，VDS 在所有抗震系統(tǒng)中表現(xiàn)最好；就最大頂部位移和底部剪切力而言，VDS與 EBS 相當。與其他兩個系統(tǒng)相比，VDS 結構元件中的鉸鏈數(shù)量很少，因而該結構在大地震后不需要進行修復。

4 結 語

本項研究結果表明，線性粘滯阻尼器可以作為結構的附加耗能裝置。在大地震中，當需要減少因地震力作用而引起的位移和加速度時，線性粘滯阻尼器能給結構帶來額外的阻尼，并且還可以減少結構元件的作用力，能起到很好的消能作用。對比 3 種結構，VDS 結構鋼的消耗量比CBS 結構減少了 13%，比 EBS 結構減少了 8%；從地震消能角度看，VDS 結構也表現(xiàn)出了優(yōu)越的性能。地震后 VDS結構無需進行結構修復，是最經(jīng)濟的結構體系。EBS 結構對鋼材的消耗量較少，并且具有良好的延展性，因而在傳統(tǒng)系統(tǒng)中呈現(xiàn)出較高的應用優(yōu)勢。