王寶金，常雙凱，張 琳，周宏斌

（怡維怡橡膠研究院有限公司，山東 青島 266045）

一般認(rèn)為汽車的能量損失很大部分源自于輪胎的滾動(dòng)阻力，輪胎的滾動(dòng)阻力降低10%，則汽車的燃油消耗就降低1%～2%[1]。作為輪胎最大組成部分的胎面，其滾動(dòng)阻力約占整個(gè)輪胎滾動(dòng)阻力的50%。輪胎每運(yùn)轉(zhuǎn)1圈，就承受1次變形，膠料中填料之間以及填料與橡膠之間內(nèi)摩擦作用產(chǎn)生的滯后損失主要以熱能形式被耗散，并由此轉(zhuǎn)化為輪胎的滾動(dòng)阻力[2]。另外，作為熱的不良導(dǎo)體，輪胎的滯后損失產(chǎn)生的熱能易在內(nèi)部蓄積，導(dǎo)致輪胎的運(yùn)行溫度過高，致使輪胎出現(xiàn)脫層、爆裂等現(xiàn)象，縮短輪胎的使用壽命[3]。因此準(zhǔn)確測定胎面滾動(dòng)過程中的動(dòng)態(tài)能量損耗就成為輪胎質(zhì)量控制的重要一環(huán)。

本工作采用旋轉(zhuǎn)流變儀、橡膠加工分析儀、壓縮生熱試驗(yàn)機(jī)、回彈儀測試胎面膠的動(dòng)態(tài)能量損耗，針對(duì)應(yīng)變、應(yīng)力、能量3個(gè)因素對(duì)測試方法進(jìn)行研究，并建立簡易的應(yīng)變/應(yīng)力-時(shí)間數(shù)學(xué)模型，探討胎面膠的動(dòng)態(tài)能量損耗和輪胎的滾動(dòng)阻力與損耗因子（tanδ）的相關(guān)性。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 主要原材料

不同配方胎面膠。

1.2 主要儀器和設(shè)備

TA-ARES-G2型旋轉(zhuǎn)流變儀，美國TA儀器公司產(chǎn)品；RPA2000橡膠加工分析儀（RPA），美國阿爾法科技有限公司產(chǎn)品；FT-1260型壓縮生熱試驗(yàn)機(jī)，日本上島制作所株式會(huì)社產(chǎn)品；STL-TB/PC RR 2-Pos型滾動(dòng)阻力試驗(yàn)機(jī)，美國標(biāo)準(zhǔn)測試實(shí)驗(yàn)室提供；GT-7042-RE型回彈儀，中國臺(tái)灣高鐵科技股份有限公司產(chǎn)品。

1.3 性能測試

膠料各項(xiàng)性能測試按照相應(yīng)國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。

2 正弦條件下能量損耗的數(shù)學(xué)計(jì)算原理

對(duì)于正弦動(dòng)態(tài)加載條件下，單位體積橡膠的能量損耗值，即滯后能（ΔE）可根據(jù)式（1）計(jì)算[4]。

式中，ω為角頻率，σ為剪切應(yīng)力，ε為剪切應(yīng)變。

經(jīng)過積分計(jì)算得到式（2）。

3 結(jié)果與討論

3.1 旋轉(zhuǎn)流變儀與RPA測試的胎面膠的tanδ關(guān)系

旋轉(zhuǎn)流變儀與RPA是以剪切應(yīng)變?yōu)橹饕獞?yīng)變方式的兩種儀器，可以測試不同溫度、頻率、應(yīng)變下胎面膠的動(dòng)態(tài)能量損耗，并得到tanδ和模量等。

在頻率為10 Hz、溫度為60 ℃條件下，應(yīng)變對(duì)時(shí)間進(jìn)行3個(gè)周期的掃描。在這3個(gè)周期中，試樣被迫以正弦時(shí)間曲線進(jìn)行剪切應(yīng)變，RPA的應(yīng)變振幅為20%、旋轉(zhuǎn)流變儀的應(yīng)變振幅為12%。RPA和旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)流變儀的應(yīng)變-時(shí)間數(shù)學(xué)模型見圖1。

圖1 RPA和旋轉(zhuǎn)流變儀的應(yīng)變-時(shí)間數(shù)學(xué)模型Fig.1 Strain-time mathematical models of RPA and rotary rheometer

旋轉(zhuǎn)流變儀的應(yīng)變-時(shí)間曲線見圖2。

根據(jù)圖2可知，旋轉(zhuǎn)流變儀測試的tanδ@12%是試樣在設(shè)定的應(yīng)變12%下，10個(gè)周期測試值的平均值，在每個(gè)測試周期（2π）中設(shè)定的應(yīng)變峰值是恒定的，因此這是一個(gè)恒定應(yīng)變的測試周期。RPA與流變儀的測試過程一致。

圖2 旋轉(zhuǎn)流變儀的應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.2 Strain-time curve of rotary rheometer

本工作針對(duì)不同胎面膠，分別采用旋轉(zhuǎn)流變儀和RPA測試其tanδ。旋轉(zhuǎn)流變儀測試條件為：溫度為60 ℃，頻率為10 Hz，應(yīng)變掃描；RPA測試條件為：終煉膠于模腔內(nèi)在150 ℃×30 min條件下無應(yīng)變硫化，然后冷卻到60 ℃，在頻率10 Hz下進(jìn)行應(yīng)變掃描。

旋轉(zhuǎn)流變儀和RPA都選取應(yīng)變5%下胎面膠的tanδ進(jìn)行對(duì)比，見圖3。從圖3可見，兩種方法測試的胎面膠的tanδ相關(guān)因數(shù)（R2）為0.977，旋轉(zhuǎn)流變儀測試的tanδ稍大于RPA測試的tanδ。

圖3 旋轉(zhuǎn)流變儀與RPA測試的胎面膠的tanδ相關(guān)性Fig.3 Correlation of tan δ of tread compound of tested by rotary rheometer and RPA

3.2 胎面膠的壓縮生熱與tan δ的關(guān)系

FT-1260型壓縮生熱試驗(yàn)機(jī)是以恒定應(yīng)力測定（采用各種負(fù)荷方式、大范圍測定條件）為主，也可以采用恒定應(yīng)變的方式進(jìn)行測試。常用測試條件為：環(huán)境溫度 55 ℃，靜壓力 100 N，動(dòng)壓力700 N，頻率 10 Hz。這是一個(gè)恒定應(yīng)力的測試過程，本工作采用此條件。

壓縮生熱試驗(yàn)機(jī)測試的數(shù)學(xué)模型選用3個(gè)周期作為示例，見圖4。

圖4 壓縮生熱試驗(yàn)機(jī)的數(shù)學(xué)模型Fig.4 Mathematical model of compression heat build-up testing machine

由圖4可知，該數(shù)學(xué)模型曲線的縱坐標(biāo)沒有經(jīng)過零點(diǎn)，以應(yīng)力的極大值與極小值作為雙振幅振動(dòng)的峰值。

考察14個(gè)胎面膠的中部壓縮疲勞溫升（表征動(dòng)態(tài)能量損耗）與tanδ（60 ℃，10 Hz，tanδ@max）的相關(guān)性，見圖5（tanδ@max為tanδ最大值，E*為壓縮模量）。

圖5 胎面膠的壓縮生熱與動(dòng)態(tài)能量損耗的相關(guān)性Fig.5 Correlation between compression heat build-ups and dynamic energy losses of tread compound

由圖5（a）可知，胎面膠的中部壓縮疲勞溫升與tanδ相關(guān)性不好；由圖5（b）可知，胎面膠的中部壓縮疲勞溫升與tanδ/E*呈線性相關(guān)，R2達(dá)到0.927。說明在恒定應(yīng)力測試條件下，胎面膠的動(dòng)態(tài)能量損耗與tanδ和（1/E*）成正比。根據(jù)式（5），橡膠的ΔE與（1/G*）和tanδ成正比，說明理論數(shù)據(jù)與實(shí)際測試數(shù)據(jù)吻合。其中，E*和G*分別為壓縮復(fù)合模量和剪切復(fù)合模量，都代表樣品的剛性，可以視為相同。

3.3 胎面膠的回彈性與tan δ的關(guān)系

如橡膠試樣受到?jīng)_擊（即對(duì)其輸入能量），當(dāng)試樣恢復(fù)到原始狀態(tài)時(shí)，則會(huì)釋放出一部分能量，另一部分不能恢復(fù)的能量以熱的形式消耗于試樣中。釋放能與輸入能之比，即擺錘沖擊前后位能之比，稱為回彈性。回彈性測定方法有多種，以擺錘沖擊彈性的測試較簡便有效[6]。

擺錘式回彈錘頭以一定的速度敲擊在橡膠試樣上，然后又以稍小的速度反彈回來，其應(yīng)力-時(shí)間數(shù)學(xué)模型如圖6所示。

圖6 擺錘式回彈性錘頭的應(yīng)力-時(shí)間數(shù)學(xué)模型Fig.6 Stress-time mathematical model of pendulum resilience hammer head

為與旋轉(zhuǎn)流變儀、RPA、壓縮生熱試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行比較，擺錘式回彈錘頭的頻率仍設(shè)為10 Hz（實(shí)際人工測試時(shí)，擺錘式回彈性測試頻率無法達(dá)到10 Hz）。在每個(gè)測試周期中，橡膠回彈性測試的擺錘高度是恒定的，其勢(shì)能也恒定，所以擺錘敲擊在橡膠試樣上時(shí)傳遞給試樣的能量是恒定的，在試樣模量接近的條件下，這是一個(gè)接近恒定能量的測試過程。

胎面膠的回彈損失率與tanδ（60 ℃，10 Hz，tanδ@max）的相關(guān)性見圖7。

圖7 胎面膠的回彈損失率與tan δ的相關(guān)性Fig.7 Correlation between rebound loss rates and tanδ of tread compound

從圖7可以看出，胎面膠的回彈損失率與tanδ呈很強(qiáng)的正比關(guān)系，因此當(dāng)測試能量恒定時(shí)，回彈損失率（表征能量損耗）僅與tanδ有關(guān)。根據(jù)式（6），當(dāng)輸入的能量恒定時(shí)（E＝πσ0ε0恒定），橡膠的ΔE與tanδ成正比，說明理論數(shù)據(jù)與實(shí)際測試數(shù)據(jù)吻合。

3.4 胎面膠的滾動(dòng)阻力與tan δ的關(guān)系

輪胎在運(yùn)行期間，胎面膠每個(gè)橡膠單元與地面的接觸情況都不一樣，為了簡化，僅以胎面上的一個(gè)橡膠單元作為考察對(duì)象來進(jìn)行分析，這個(gè)橡膠單元在接地時(shí)發(fā)生復(fù)雜的拉伸、剪切、壓縮、扭曲變形。以輪胎在頻率為10 Hz穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)時(shí)運(yùn)行3個(gè)周期為例，其數(shù)學(xué)模型見圖8。輪胎在滾動(dòng)過程中，其橡膠單元應(yīng)力以如圖8所示的脈沖形式變化[7]，與回彈性的測試過程類似。

圖8 胎面膠單元的應(yīng)力-時(shí)間數(shù)學(xué)模型Fig.8 Stress-time mathematical model of tread compound element

胎面膠的變形可援引王夢(mèng)蛟的論述[4]：近似為恒定應(yīng)變（彎曲）和恒定應(yīng)力（壓縮）條件；既然在這兩個(gè)條件下胎面膠的滯后損失的幾何平均值與tanδ近似成正比，那么胎面的滯后損失也大體上與tanδ成正比。S. W. HONG[8]制備了不同tanδ胎面膠的 195/75R14試驗(yàn)輪胎。結(jié)果表明，胎面膠在75℃時(shí)的tanδ與滾動(dòng)阻力成正比。A. Y. C. LOU[9]研究表明，在流變儀上，通過正弦應(yīng)變循環(huán)獲得的胎面膠的粘彈性指數(shù)與滾動(dòng)阻力之間也有很好的相關(guān)性。S. FUTAMURA等[10-11]研究表明，轎車輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)與胎面膠的tanδ相關(guān)性較好。

由于輪胎運(yùn)行過程中胎面膠的變形極復(fù)雜，因此胎面膠的滾動(dòng)阻力與tanδ的相關(guān)性只能根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。在滾動(dòng)阻力試驗(yàn)機(jī)上測試與12R22.5試驗(yàn)輪胎相同規(guī)格、相同花紋的輪胎，輪胎的滾動(dòng)阻力指數(shù)與胎面膠的tanδ（60 ℃，10 Hz，tanδ@max）的相關(guān)性見圖9。

從圖9可見，輪胎的滾動(dòng)阻力指數(shù)與胎面膠的tanδ線性相關(guān)性較高。值得注意的是，當(dāng)胎面膠的tanδ相近時(shí)，輪胎的滾動(dòng)阻力指數(shù)與胎面膠的tanδ相關(guān)性不大，這與試驗(yàn)測試誤差等因素有關(guān)。

圖9 輪胎的滾動(dòng)阻力指數(shù)與胎面膠的tan δ的相關(guān)性Fig.9 Correlation between rolling resistance index of tire and tan δ of tread compound

4 結(jié)論

（1）在胎面膠性能的測試方法中，旋轉(zhuǎn)流變儀和RPA都是恒定應(yīng)變測試，二者測試的胎面膠的tanδ的相關(guān)性較好。

（2）壓縮生熱試驗(yàn)機(jī)是恒定應(yīng)力測試，測試的胎面膠的動(dòng)態(tài)能量損耗與tanδ和（1/E*）成正比。

（3）回彈儀是恒定能量測試，測試的胎面膠的動(dòng)態(tài)能量損耗與tanδ成正比。

（4）輪胎的滾動(dòng)阻力與胎面膠的tanδ線性相關(guān)性較好。